Чекмарев А.А. Начертательная геометрия или черчение

Подождите немного. Документ загружается.

б)

Рис. 18.38

422

М\_____i____i____i____i

_______i

M i—i—i—i—i—i

Рис. 18.39 Рис. 18.40

пример, Pj). Проекции горизонталей плоскости на плане пер-

пендикулярны масштабу уклона, а расстояние / между сосед-

ними проекциями горизонталей является интервалом. На

рисунке 18.38, б плоскость Р изображена масштабом уклона Р,

с горизонталями и бергштрихами, на рисунке 18.38, в — толь-

ко масштабом уклона P

Рассмотрим примеры изображений некоторых простых по

верхностей в проекциях с числовыми отметками с помощью

горизонталей. На рисунке 18.39 справа изображена поверхность

прямого кругового конуса (только одна полость конической

поверхности), обращенного вершиной вверх. Это концент

рические окружности, расстояние между которыми равно ин

тервалу линии ската поверхности ее образующей. Поэтому

коническую поверхность можно задать вершиной и уклоном

линии ската. На рисунке 18.40

справа изображена коническая по

верхность, обращенная вершиной

вниз. Проекции горизонталей обе

их поверхностей не отличаются

друг

от друга. Отличие вводят нумера

цией горизонталей, бергштрихами.

При наличии бергштрихов наносят

отметку хотя бы одной горизонта

ли, указывают масштаб и высоту

сечения. Изображение углубления

в форме четырехугольной пирами

ды показано на рисунке 18.41, а,

чертеж пятиугольной пирамиды —

на рисунке 18.41, б (ее наглядное

изображение на рисунке 18.41, в). Рис. 18.41

423

Пересечение топографической

поверхности с плоскостью

(рис. 18.42). В плоскости Р, заданной масштабом

уклона Р, проводят горизонтали, имеющие отметки

199, 200, 201, ..., 204. Отмечают точки пересечения

однозначных горизонталей плоскости Р и топографической

поверхности и соединяют их плавными кривыми линиями. В

заштрихованных контурах плоскость Рпроходит ниже

топографической поверхности, что и определяет пределы

выемок. Если имеющихся горизонталей недостаточно для

более точного выявления линий пересечения плоскости с

топографической поверхностью, то проводят горизонтали на

промежуточных отметках. В примере это дано для точки т.

Построение границ земляных работ для строительства пло-

щадки. На топографической поверхности требуется опреде-

лить границы земляных работ для горизонтальной площадки

1—2—3—4 (рис. 18.43), имеющей отметку 50,00. Уклоны отко-

сов: насыпи /

нас

=1:1, выемки /

выем

= 3:2. Горизонталь земли с

отметкой 50 пересекает площадку по линии нулевых работ с про-

екциями а и b граничных точек. Справа от нее будет выемка,

слева — насыпь. Для вычерчивания их проекций к сторонам

Рис. 18.42

ЛМИеЯИиЯ UACWTAS К

Лммнг шлсштлын

УКЛОНЫ

11 1 4

'выси.

НАС

'выси

3:2

Рис. 18.43

424

1—3, 2— 4 площадки, примерно посередине, проводят перпен-

дикулярные линии масштабов уклона плоскостей откосов насы-

пи и выемки. На них отмечают заданные величины интервалов

для насыпи (/„ас) и выемки (/выем), взятые с графика масштаба

уклонов. Проводят проекции ребра 1 — с, 3 — /пересекающих-

ся откосов насыпи как биссектрисы углов между проекциями

горизонталей плоскостей, имеющих одинаковый уклон. Анало-

гично проводят проекции 2 — dw 4 — I ребер откосов выемки.

Через отметки интервалов на масштабах уклона проводят гори-

зонтали откосов параллельно сторонам площадки. Соединяя точ-

ки пересечения однозначных горизонталей топографической

поверхности и откосов насыпи и выемки, получают искомые

границы земляных работ.

Бровку откосов оформляют штриховыми линиями.

Пример решения аналогичной задачи для круглой в плане

площадки приведен на рисунке 18.44. Ее откосы будут ограни-

чены коническими поверхностями. Величины уклонов отко-

сов насыпи 1:1, выемки 1:2. Построив горизонтали откоса 55,

54, 53, 52 (окружности), отмечаем точки пересечения их с

однозначными горизонталями местности и проводим плавную

кривую линию границы откоса насыпи.

Аналогично строят изображение откоса выемки с учетом того,

что интервал в 2 раза больше.

Пример выполнения чертежа пандуса (наклонной площадки)

показан на рисунке 18.45, а, наглядное изображение приведено

на рисунке 18.45, б. Расположим прямой круговой конус так,

чтобы его вершина была в точке примыкания бровки

пандуса к границе верхней

площадки (точка 5). Уклон

образующей конуса принимают

равным уклону откоса пандусов. В

этом случае плоскость откоса

будет касательной к поверхности

конуса, горизонтали откоса будут

касательны к однозначным гори-

зонталям конуса. Дальнейшее по-

строение очевидно из чертежа.

Пример построения чертежа

насыпи полотна дороги на скруглен

ном участке приведен на рисун- Рис.

18.44

425

а)

Рис. 18.45

ке 18.46: а — наглядное изображе-

ние насыпи; б — чертеж. Горизон-

тали откосов построены с помощью

вспомогательных круговых

конусов, вершины которых

расположены на пространственной

кривой — бровке полотна дороги.

Каждая горизонталь откоса — огибающая семейства со-

ответствующих по отметке горизонталей конусов. Поверхность

откоса — поверхность одинакового ската, огибающая вспомога-

тельные конусы. Прямолинейные образующие этой поверхности

представляют собой линии наибольшего ската и имеют одинако-

вые углы наклона к горизонтальной плоскости.

1. Что понимают под стандартами СПДС и какой двузначный цифро-

вой код они имеют?

2. Какие марки присваивают основным комплектам рабочих чертежей,

предназначенным для производства строительно-монтажных работ?

3. Как обозначают на чертежах координатные оси?

4. Как обозначают на чертежах отметки уровней элементов конст-

рукции? Что принимают в качестве нулевой отметки на чертежах

зданий?

5. Как указывают на чертеже номер выносного элемента?

6. Как указывают на чертеже многослойные конструктивные эле-

менты?

7. Как указывают на чертежах уклон?

8. Как указывают на чертежах границы земляных работ для строитель-

ства площадки?

9. Как указывают границы земляных работ для строительства пандуса?

426

Рис. 18.46

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ

МАШИННАЯ ГРАФИКА

Глава девятнадцатая

МАШИННАЯ ГРАФИКА В НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

ГЕОМЕТРИИ И ЧЕРЧЕНИИ

19.1. Общие положения

Развитие возможностей вычислительной техники, систем

программирования и технических средств отображения графи-

ческой информации привело к созданию средств автоматизи-

рованного конструирования, выполнения чертежей, генерации

наглядных изображений — машинной графики.

Принято считать, что машинная графика — это создание,

хранение и обработка математических и графических моделей

объектов и формирование их изображений с помощью ЭВМ.

При работе на дисплеях, графопостроителях и печатающих

устройствах (технических средствах отображений графической

информации) трехмерная графическая информация преобразует-

ся в двумерную проекцию объекта на плоскости. При этом ис-

пользуются как параллельные аксонометрические и ортогональные

проекции, так и центральные проекции (перспективы) с одним

или двумя центрами проецирования. Математическое описание

технических объектов участвует в создании программ генера-

ции изображений. Для создания реалистических изображений

учитывают оптические законы прохождения, отражения и рас-

сеивания света и передачи цвета. Параметры геометрической и

физической информации в ЭВМ обрабатываются в основном

методами вычислительной математики, в том числе — вычис-

лительной геометрии.

Развитие машинной графики позволило создать специали-

зированные системы автоматизированного выполнения чер-

тежей. Современные персональные ЭВМ (ПЭВМ) более

просты и удобны в пользовании, обеспечивают достаточную

точность, необходимое качество чертежей и легкость внесе-

ния изменений.

Для реализации процесса автоматизированного изготовления

чертежей на ЭВМ конструктор создает «электронный» эквива-

427

лент чертежа, используя вместо карандаша и бумаги экран гра-

фического дисплея и устройство ввода. Подготовленный чер-

теж записывается на магнитный диск, а затем вычерчивается

графопостроителем.

В двумерных графических системах плоские объекты

описывают с помощью координат Хи Y, а в трехмерных систе-

мах — X, У и Z, что позволяет записывать в памяти объемные

изображения и с различных направлений наблюдения воспро-

изводить их проекции на экране монитора.

ПЭВМ с развитой системой машинной графики позволя-

ют создать системы, повышающие качество обучения осно-

вам начертательной геометрии и черчению. Построение одной

проекции можно сопровождать автоматическим синхронным

построением второй (третьей) или второй и третьей проекций

и аксонометрического изображения. Можно быстро постро-

ить большое число изображений геометрических объектов при

изменении размеров элементарных пересекающихся поверх-

ностей и исследовать выявляющиеся закономерности. При-

менение способа вспомогательных секущих плоскостей можно

показывать на примерах построения линий пересечения лю-

бых математически заданных поверхностей с любым их вза-

имным расположением в пространстве. При этом будут

демонстрироваться различные виды кривых линий, получаю-

щихся в сечениях. Можно вызвать на экран фрагменты на-

глядного аксонометрического изображения для консультации

(подсказки) или изображения сечения в интересующей нас

зоне детали.

Возможна демонстрация кинематических способов образо-

вания поверхностей как на ортогональных проекциях, так и в

аксонометрии с изменением параметров определителя поверх-

ности. Возможна демонстрация фрагментов технологических

процессов формообразования поверхностей и различных эле-

ментов деталей.

Применение цвета повышает наглядность изображений,

позволяет одновременно изображать различные фрагменты де-

талей, слои или сечения.

Примечание. Индивидуальное применение различных дидактических

указаний на экране в процессе обучения, а также индивидуальный контроль

хода освоения материала, учет ошибок и оценка результатов обучения

повышают эффективность обучения.

Возможно применение специальных упражнений игрового типа для раз-

вития пространственных представлений и активизации обучения.

428