Проекцию биссекторной плоскости S угла LMNзадают проекциями k'h'
2
,
kh
2
горизонтали и k'g', kg фронтали, перпендикулярными к основанию с
проекциями Г2', 1—2 треугольника и проведенными через его середину —
точку с проекциями к', к (см. рис. 4.19).
Проекции с', с вершины С на прямой BI находят как проекции точки
пересечения этой прямой с плоскостью S. Для этого используют вспомога-
тельную горизонтально-проецирующую плоскость со следом Rh, в которую
заключают прямую с проекциями b 7', Ы. Горизонтальную проекцию 4—5
линии пересечения плоскости S с плоскостью R отмечают в пересечении
горизонтальных проекций kh
2
и kg и следа R^ Ее фронтальную проекцию
4'5' строят с помощью линий связи. В точке пересечения проекций 4'5' и
b'i' находят фронтальную проекцию с'вершины С, а по ней — горизон-
тальную проекцию с.
.Сторону AD, параллельную заданной плоскости Р, можно построить как
линию, параллельную линии пересечения плоскости многоугольника и плос-
кости Р, или как линию пересечения плоскости многоугольника со вспомога-
тельной плоскостью Q, параллельной плоскости Ри проходящей через заданную
вершину. Построение линии пересечения двух плоскостей в общем случае
рассмотрено в 4.2, а для первого случая приведено выше (см. рис. 4.9).
Второй вариант построения приведен на рисунке 4.25. Это построение
в данном случае облегчается тем, что одна общая точка плоскости многоуголь-
ника и вспомогательной плоскости Q уже имеется (плоскость Q проходит через
данную вершину А).
Проекции плоскости Q, параллельной плоскости Р, задают проекциями
q\h\, q
x
h
x
и e[f[ прямых, проходящих через вершину с проекциями а', а и
параллельных проекциям q'h', qh и e'f, ef заданных прямых.
Вторую общую точку плоскости Q и плоскости многоугольника находят
с помощью вспомогательной, например горизонтальной, плоскости Т, за-
данной следом Т
и
.
С плоскостью многоугольника она пересекается по прямой, проекции
которой 6'7', 6—7, с плоскостью Q — по прямой, проекции которой 8'9', 8
—9. В пересечении горизонтальных проекций 6— 7 и 8—9 этих прямых на-
ходят горизонтальную проекцию 10, а по ней фронтальную проекцию 10'
искомой общей точки. Через их проекции и проекции а' и а проводят проек-
ции 10'а', 10—а искомой стороны многоугольника. На них отмечают про-
екции d', d искомой вершины по заданной величине a'D стороны AD
(построив предварительно натуральную величину отрезка а'П).
Через построенные точки с', с и d', d проводят проекции cd, c'd' и d'a',
da сторон.
Пример 2 (рис. 4.26). Даны: плоскость Р, заданная проекциями к'Г, kl
и k'q', kq пересекающихся прямых; проекции т', т и n', n двух точек; про-
екции d'e', de и d'i', di пересекающихся прямых и фронтальная проекция а
'е' стороны АЕ плоского пятиугольника ABCDE.
Требуется построить проекции этого пятиугольника, если вершина С ле-
жит на прямой DI и равноудалена от точек М и N, а сторона АВ параллельна
плоскости Р и равна 70 мм.
53