Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

5. (Ð) Êîýôôèöèåíòû ìîùíîñòè öåïè (ðèc. Â6.1) ïðè ÷àñòîòàõ w

è w

ðàâíû ìå

æäó ñîáîé. Îïðåäåëèòå ÷àñòîòó ðåçîíàíñà.

6. (Ð) Ïðåäëîæèòå ðàçëè÷íûå îïûòû c èñïîëüçîâàíèåì âîëüòìåòðîâ, àìïåðìåò

ðà, âàòòìåòðà è ôàçîìåòðà, â ðåçóëüòàòå âûïîëíåíèÿ êîòîðûõ ìîæåò áûòü îïðå

äåëåíà ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà.

7. Â öåïè (ðèc. Â6.1) âåëè÷èíû L è C èçìåíÿþò òàêèì îáðàçîì, ÷òî åå ðåçîíàíñ

íàÿ ÷àñòîòà ñîõðàíÿåòñÿ ïîñòîÿííîé. Ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòè âîëíîâîãî ñîïðî

òèâëåíèÿ êîíòóðà è ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ ïðè èçìåíåíèè L îò íóëÿ äî áåñêîíå÷

íîñòè.

8. (Ð) Ïðè âûïîëíåíèè êàêîãî óñëîâèÿ çàâèñèìîñòè

(w)èU

(w) â öåïè (ðèc. Â6.1) ïðè äåéñòâèè íà åå âõîäå

èñòî÷íèêà ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ U = const íå èìå

þò ýêñòðåìóìîâ?

9. Öåïü (ðèc. Â6.1) ïîäêëþ÷åíà ê èñòî÷íèêó òîêà

Á(t) =Á

sin wt. Ïîëó÷èòå çàâèñèìîñòè U

(w), U

(w), U(w)

è ïîñòðîéòå èõ.

10. (Ð) Ïîêàæèòå, ÷òî åñëè ïðè ÷àñòîòå ðåçîíàíñà w

â öåïè (ðèñ. Â6.1) âûïîëíÿ-

åòñÿ óñëîâèå U

12/

, òî ôóíêöèÿ U

(w) èìååò ìàêñèìóì.

11. Ñõåìà, èçîáðàæåííàÿ íà ðèc. Â6.2, íàñòðîåíà â ðåçîíàíñ. Êàê èçìåíÿòñÿ ïî-

êàçàíèÿ ïðèáîðîâ ïîñëå çàìûêàíèÿ êëþ÷à K ïðè ñîõðàíåíèè íàïðÿæåíèÿ íà

âõîäå öåïè íåèçìåííûì?

6.2. Ðåçîíàíñ ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ g, L, C

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. Êàêîå çíà÷åíèå (íàèáîëüøåå èëè íàèìåíüøåå) èìååò íàïðÿæåíèå íà âõîäå

öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèc. Â6.3, ïðè ðåçîíàíñå è ïèòàíèè åå îò èñòî÷íèêà òîêà?

2. Êàêîå çíà÷åíèå (íàèáîëüøåå èëè íàèìåíüøåå) ïðèíèìàåò òîê íåðàçâåòâëåí

íîãî ó÷àñòêà öåïè ïðè ðåçîíàíñå è ïèòàíèè åå îò èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ?

3. (Î) Ìîæíî ëè èçìåðÿòü òîê, ïðîòåêàþùèé ÷åðåç êîíäåíñàòîð (ðèñ. Â6.3), àì

ïåðìåòðîì ñ âåðõíèì ïðåäåëîì èçìåðåíèÿ 5 À, åñëè äîáðîòíîñòü êîíòóðà Q = 4,

à òîê I ïðè ðåçîíàíñå ðàâåí 2 À?

4. Èìåþò ëè ýêñòðåìóìû ôóíêöèè I

= f

(L), I

= f

(L),

I = f

(L) ïðè ïèòàíèè öåïè (ðèc. Â6.3) îò èñòî÷íèêà òîêà?

5. Â ÷åì ðàçëè÷èå «îïðîêèäûâàíèÿ ôàçû» â òî÷êå ðåçî

íàíñà â öåïÿõ ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì è ïàðàëëåëüíûì ñîåäè

íåíèåì ýëåìåíòîâ r, L, C?

6. (Î) Ïî÷åìó àêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè (ðèñ. Â6.3)

íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ, à ýêâè

âàëåíòíîå àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå çàâèñèò?

7. Êàêîå çíà÷åíèå (íàèáîëüøåå èëè íàèìåíüøåå) èìååò

ýêâèâàëåíòíîå àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè (ðèñ. Â6.3)

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8 353

Ðèc. Â6.2

Ðèc. Â6.3

ïðè ðåçîíàíñå? Ìîæíî ëè åãî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå r

= 1/g ïðè ëþáîé ÷àñòîòå

ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. (Ð) Â öåïè (ðèñ. Â6.3) çàäàíû çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ L = 10 ìÃí,

Ñ = 1 ìêÔ. Íàéäèòå ïðîâîäèìîñòü g, ïðè êîòîðîé: à) òîê êîíäåíñàòîðà I

ïðè ðå

çîíàíñå ïðåâîñõîäèò âõîäíîé òîê â 2 ðàçà; á) äîáðîòíîñòü êîíòóðà ðàâíà 4; â) òîê

ðåçèñòîðà ïðè ðåçîíàíñå ðàâåí òîêó I

êîíäåíñàòîðà; ã) êîýôôèöèåíò ìîùíî

ñòè öåïè ïðè w=2w

ðàâåí 0,5 (w

— ÷àñòîòà ðåçîíàíñà).

2. Âî ñêîëüêî ðàç èçìåíèòñÿ çàòóõàíèå d öåïè (ðèñ. Â6.3) ïðè ñîõðàíåíèè íåèç

ìåííûìè âñåõ ïàðàìåòðîâ è óìåíüøåíèè: à) ïðîâîäèìîñòè g â 1,5 ðàçà; á) èíäóê

òèâíîñòè L â 2 ðàçà; â) åìêîñòè C â 3 ðàçà. Cîïîñòàâüòå ðåøåíèå ýòîãî óïðàæíå

íèÿ ñ ðåøåíèåì óïðàæíåíèÿ 1 èç § 6.1.

3. Èçîáðàçèòå êðèâûå çàâèñèìîñòåé I

= f

(C), I

= f

(C), I = f

(ðèc. Â6.3) ïðè ïèòàíèè åå îò èñòî÷íèêà òîêà.

4. Îïðåäåëèòå ïðåäåëüíûå (ïðè w=0èw®¥) çíà÷åíèÿ òîêîâ I

, I

â öåïè

(ðèñ. Â6.3) ïðè ïèòàíèè åå îò èñòî÷íèêà òîêà Á. Çàïîëíèòå òàáëèöó

w = 0

w ® ¥

5. (Ð) ×àñòîòà ðåçîíàíñà â öåïè (ðèc. Â6.3) ðàâíà w

. Óêàæèòå âìåñòî çíàêà ?

ïðàâèëüíûå çíàêè ðàâåíñòâ è íåðàâåíñòâ â âûðàæåíèè: I? I

? I

äëÿ ñëåäóþ

ùèõ ñëó÷àåâ, ñ÷èòàÿ, ÷òî òîê íà âõîäå öåïè ïîñòîÿíåí:

à) w=w

è d >1;á) w=w

è d <1.

6. Ïðåäëîæèòå ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðîâåäåíèÿ îïûòà ïî èçìåðåíèþ ÷àñòîòíûõ

õàðàêòåðèñòèê öåïè (ðèc. Â6.3) ïðè I

âõ

= const, åñëè â ðàñïîðÿæåíèè èìåþòñÿ èç

ìåðèòåëüíûå ïðèáîðû è èñòî÷íèê ÝÄÑ.

7. Äëÿ öåïè (ðèc. Â6.3) ñïðàâåäëèâî ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå: ïðè ÷àñòîòå ðåçî

íàíñà w

òîêè êîíäåíñàòîðà è êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè ðàâíû, à òîê ïðîâîäèìî

ñòè ìèíèìàëåí. Ñôîðìóëèðóéòå è ïðîâåðüòå ïðàâèëüíîñòü àíàëîãè÷íîãî óòâåð

æäåíèÿ äëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðåìåííûõ äóàëüíîé öåïè.

8. Êàêèå ïðèáîðû íåîáõîäèìû è êàê èõ ñëåäóåò ïîäêëþ÷èòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðå

çîíàíñà â öåïè (ðèc. Â6.3)? (Ïðåäëîæèòå ðàçëè÷íûå âàðèàíòû îïûòîâ.)

9. Ðåçîíàíñ â öåïè (ðèc. Â6.3) äîñòèãàåòñÿ ïðè ÷àñòîòå w

= 10

Ãö. Âî ñêîëüêî

ðàç íåîáõîäèìî èçìåíèòü åìêîñòü êîíäåíñàòîðà C, ÷òîáû ÷àñòîòà ðåçîíàíñà ñòà

ëà ðàâíîé 500 Ãö.

10. Âî ñêîëüêî ðàç èçìåíèòñÿ òîê êîíäåíñàòîðà â öåïè (ðèñ. Â6.3) ïðè èçìåíå

íèè ÷àñòîòû ðåçîíàíñà îò 10

äî 500 Ãö.

354 Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8

Ðèc. Â6.2.

ÇÀÄÀ×È

1. Äàéòå îïðåäåëåíèå ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ äëÿ öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèc. Â6.3.

Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè öåïè íà ãðàíèöàõ ïîëîñû

ïðîïóñêàíèÿ.

2. Îïðåäåëèòå ÷àñòîòû, ïðè êîòîðûõ çàâèñèìîñòü x(w) â öåïè (ðèñ. Â6.3) èìååò

ýêñòðåìóìû (g ¹ 0).

3. Îïðåäåëèòå, ðàñïîëàãàþòñÿ ëè ìàêñèìóìû çàâèñèìîñòåé I

(w)èI

(w) â öåïè

(ðèc. Â6.3) ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî ÷àñòîòû w

ðåçîíàíñà.

4. (Ð) Äîêàæèòå, ÷òî ïðè g = 0 äëÿ öåïè (ðèc. Â6.3) ñïðàâåäëèâî íåðàâåíñòâî

/dw >0.

5. (Ð) Íà âõîäå öåïè (ðèc. Â6.3) âêëþ÷àþò âàòòìåòð. Ïîñòðîéòå êðèâóþ çàâèñè

ìîñòè ïîêàçàíèé âàòòìåòðà îò ÷àñòîòû ïðè ïîñòîÿííîé àìïëèòóäå íàïðÿæåíèÿ

íà âõîäå öåïè.

6. Ïîëó÷èòå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ÷àñòîòàìè w

è w

äëÿ öåïè (ðèc. Â6.3), ïðè êî

òîðûõ êîýôôèöèåíòû ìîùíîñòè ðàâíû ìåæäó ñîáîé.

6.3. Ðåçîíàíñ â öåïÿõ, ñîäåðæàùèõ ðåàêòèâíûå ýëåìåíòû

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. (Î) Çàâèñèìîñòü x(w) öåïè, ñîäåðæàùåé òîëüêî ðåàêòèâíûå ýëåìåíòû, èìååò

äâà ïîëþñà. Ñêîëüêî íóëåé ìîæåò èìåòü ýòà çàâèñèìîñòü? Èçîáðàçèòå ÷àñòîò-

íóþ õàðàêòåðèñòèêó ýòîé öåïè.

2. Èçîáðàçèòå ïðîñòåéøèå ñõåìû, ñîñòîÿùèå òîëüêî èç ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ,

äëÿ êîòîðûõ ñïðàâåäëèâî îäíî èç óñëîâèé: ÷èñëî ïîëþñîâ çàâèñèìîñòè x(w):

à) ðàâíî ÷èñëó íóëåé; á) áîëüøå ÷èñëà íóëåé; â) ìåíüøå ÷èñëà íóëåé.

3. Êàê èçìåíèòñÿ âèä ÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè öåïè x(w), ñîäåðæàùåé òîëüêî

ðåàêòèâíûå ýëåìåíòû, åñëè ïîñëåäîâàòåëüíî ñ íåé âêëþ÷èòü: à) êàòóøêó èíäóê

òèâíîñòè; á) êîíäåíñàòîð; â) ïîñëåäîâàòåëüíûé LC êîíòóð; ã) ïàðàëëåëüíûé LC

êîíòóð? Äàéòå îòâåòû íà ýòè âîïðîñû ïðè âêëþ÷åíèè óêàçàííûõ âûøå ýëåìåí

òîâ ïàðàëëåëüíî öåïè.

4. (Î) Öåïü ñîñòîèò:

à)èçn ïîñëåäîâàòåëüíûõ êîíòóðîâ, êàæäûé èç êîòîðûõ îáðàçîâàí ïàðàë

ëåëüíî ñîåäèíåííûìè ýëåìåíòàìè L è C;

á) n ïàðàëëåëüíûõ êîíòóðîâ, êàæäûé èç êîòîðûõ îáðàçîâàí ïîñëåäîâàòåëüíî

ñîåäèíåííûìè ýëåìåíòàìè L è C.

Ñêîëüêî íóëåé è ïîëþñîâ èìååò ÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êàæäîé öåïè ïðè óñ

ëîâèè, ÷òî ÷àñòîòû ðåçîíàíñà âñåõ êîíòóðîâ ðàçëè÷íû?

5. (Î) Çàâèñèìîñòü x(w) öåïè, ñîñòîÿùåé òîëüêî èç ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ, èìå

åò 2 íóëÿ è 3 ïîëþñà. Ñêîëüêî íóëåé è ïîëþñîâ èìååò ôóíêöèÿ b(w) äóàëüíîé

öåïè?

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8 355

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. (Ð) Äëÿ èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â6.4 öåïåé ïîñòðîéòå êðèâûå çàâèñèìîñòåé

x(w)èb(w). Èçîáðàçèòå äóàëüíûå ê íèì öåïè è ïîñòðîéòå äëÿ íèõ çàâèñèìîñòè

b(w)èx(w).

2. (Ð) ×àñòîòíàÿ çàâèñèìîñòü x(w) öåïè, ñîäåðæàùåé äâå ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åí-

íûå âåòâè L

è L

, èìååò äâà íóëÿ è äâà ïîëþñà. Äàéòå êà÷åñòâåííîå îáúÿñíå-

íèå îáðàçîâàíèÿ ïîëþñà, ëåæàùåãî ìåæäó íóëÿìè.

3. Íóëè è ïîëþñû ôóíêöèè x

âõ

(w) öåïè, ñîäåðæàùåé òîëüêî ðåàêòèâíûå ýëåìåí

òû, ÷åðåäóþòñÿ. Ñôîðìóëèðóéòå è äîêàæèòå ñïðàâåäëèâîñòü àíàëîãè÷íîãî óò

âåðæäåíèÿ äëÿ äóàëüíîé öåïè.

4. (Ð) Îïðåäåëèòå õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ïîêàçàíèé ïðèáîðîâ äëÿ èçîáðàæåííûõ

íà ðèc. Â6.5 öåïåé ïîñëå çàìûêàíèÿ êëþ÷à Ê, åñëè äî åãî çàìûêàíèÿ öåïè áûëè

íàñòðîåíû â ðåçîíàíñ.

356 Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8

Ðèc. Â6.4

Ðèc. Â6.5

ÇÀÄÀ×È

1. (Î) Ñôîðìóëèðóéòå ïðàâèëî, ïîëüçóÿñü êîòîðûì, ìîæíî ïî âèäó öåïè, ñîäåð

æàùåé òîëüêî êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè è êîíäåíñàòîðû, îïðåäåëèòü ÷èñëî íóëåé

è ïîëþñîâ çàâèñèìîñòè x

âõ

(w).

2. (Î) Çàâèñèìîñòü x

âõ

(w) öåïè, ñîäåðæàùåé òîëüêî êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè è

êîíäåíñàòîðû, èìååò äâà íóëÿ è äâà ïîëþñà. Èçîáðàçèòå öåïü ñ òàêîé õàðàêòåðè

ñòèêîé.

6.4. ×àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. (Ð) Ïîñòðîéòå àìïëèòóäíûå K(w) = U

(w)/U

(w) è ôàçîâûå ÷àñòîòíûå õàðàê

òåðèñòèêè

jw y w y w() () ()=-

öåïåé, ñõåìû êîòîðûõ èçîáðàæåíû íà ðèc. Â6.6.

Ñîïðîòèâëåíèÿ ðåçèñòîðîâ óêàçàíû â îìàõ, èíäóêòèâíîñòè êàòóøåê — â ìèëëè

ãåíðè, åìêîñòè êîíäåíñàòîðîâ — â ìèêðîôàðàäàõ.

2. (Î) Ïðè êàêîì ñîîòíîøåíèè ïàðàìåòðîâ çíà÷åíèå àìïëè

òóäíî-÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè K(w) =

âûõ

âõ

()

èçîáðàæåí

íîé íà ðèc. Â6.7 öåïè ìîæåò ïðåâûñèòü 1?

3. (Ð) Ïîñòðîéòå âåùåñòâåííûå F

(w)

= Re

()

è ìíèìûå

(w)

()

÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â6.6 ýëåê

òðè÷åñêèõ öåïåé âàðèàíòîâ à, á, ã, ä, æ, ç. Ïîñòðîéòå òàêæå ãîäîãðàôû àìïëèòóä

íî-ôàçîâîé ÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè K(jw)

()

4. (Ð) Ïîñòðîéòå ëîãàðèôìè÷åñêèå àìïëèòóäíûå ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè

20lg

()

= F (lg w) èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â6.6 (âàðèàíòû à, á, ã, ä) öåïåé.

Îïðåäåëèòå íàêëîí õàðàêòåðèñòèê ïðè w®0è w®¥.

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8 357

Ðèc. Â6.6

Ðèc. Â6.7

6.5. Ðåçîíàíñ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ïðîèçâîëüíîãî âèäà

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. (O) Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â6.8

öåïåé.

2. Íåèäåàëüíûé êîíäåíñàòîð åìêîñòüþ C = 10

–6

Ô èìååò ïðè ÷àñòîòå w=10

–1

äîáðîòíîñòü

2000

(r — åãî àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå). Îïðåäåëèòå ïà-

ðàìåòðû åãî ñõåìû çàìåùåíèÿ, ñîñòîÿùåé èç ðåçèñòîðà è èäåàëüíîãî êîíäåíñà-

òîðà, âêëþ÷åííûõ à) ïîñëåäîâàòåëüíî; á) ïàðàëëåëüíî.

3. Ìîùíîñòü ïîòåðü â íåèäåàëüíîé êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè ñîñòàâëÿåò 4 Âò ïðè

òîêå 1 À ÷àñòîòîé w=10

–1

. Îïðåäåëèòå äîáðîòíîñòü

êàòóøêè (r —åå

àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå), åñëè åå èíäóêòèâíîñòü ðàâíà 0,1 Ãí.

4. Ðàññ÷èòàéòå äîáðîòíîñòü

rÑr

ýý

öåïåé, èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â6.9,

åñëè äîáðîòíîñòè êîíäåíñàòîðà è êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè, âõîäÿùèõ â êàæäóþ

èç öåïåé, ðàâíû, ñîîòâåòñòâåííî, Q

è Q

5. Îïðåäåëèòå äèàïàçîí çíà÷åíèé ñîïðîòèâëåíèÿ r ðåçèñòîðà, â êîòîðîì ðå

çîíàíñ â öåïè (ðèc. Â6.10) íåâîçìîæåí íè ïðè êàêîé ÷àñòîòå (L = 10

–3

Ãí,

Ñ = 10 ìêÔ).

6. Âîçìîæåí ëè ðåçîíàíñ â öåïè (ðèc. Â6.11) ïðè ëþáûõ çíà÷åíèÿõ r

è r

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8 358

Ðèc. Â6.8

Ðèc. Â6.9

Ðèc. Â6.10

7. Êàêîâî íàèáîëüøåå çíà÷åíèå r

, ïðè êîòîðîì â öåïè (ðèc. Â6.11,

= 0) âîçìîæåí ðåçîíàíñ?

8. Äëÿ âñåõ ëè öåïåé, ñîäåðæàùèõ ðåçèñòîðû, âîçìîæíà íàñòîéêà

â ðåçîíàíñ ïîäáîðîì ñîïðîòèâëåíèé ðåçèñòîðîâ?

9. Íàõîäÿòñÿ ëè â ïðîòèâîôàçå íàïðÿæåíèÿ u

è u

â öåïÿõ, èçîáðà

æåííûõ íà ðèc. Â6.8, à, á, ïðè ðåçîíàíñå?

10. (Î) Èçîáðàçèòå çàâèñèìîñòè I

(w)èI

(w) â öåïè

(ðèc. Â6.12) ïðè k = 0. Ñêîëüêî íóëåé è ïîëþñîâ èìååò

â ýòîì ñëó÷àå õàðàêòåðèñòèêà õ

âõ

(w)?

11. (Ð) Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ ÷àñòîò ðåçîíàíñà èçî

áðàæåííûõ íà ðèc. Â6.13 öåïåé (M > 0).

12. (Ð) Îïðåäåëèòå ÷àñòîòû ðåçîíàíñà â öåïÿõ, èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â6.14

(L = 10

–3

Ãí, Ñ = 10

–5

Ô, M = 5×10

–4

Ãí, r = 1 Îì).

13. Ïîñòðîéòå âåêòîðíûå äèàãðàììû äëÿ öåïåé, èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â6.14 ïðè

÷àñòîòå ðåçîíàíñà.

7.1. Êëàññèôèêàöèÿ ìíîãîôàçíûõ öåïåé è ñèñòåì

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. Êàêèìè ïðåèìóùåñòâàìè îáëàäàþò ìíîãîôàçíûå ñèñòåìû?

2. ×åìó ðàâåí óãîë ñäâèãà ìåæäó ôàçíûìè ÝÄÑ 6-ôàçíîé ñèììåòðè÷íîé ñèñ

òåìû?

3. (Î) Ïî÷åìó ñå÷åíèå íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà îáû÷íî âûáèðàþò ìåíüøèì ñå÷å

íèÿ ôàçíûõ ïðîâîäîâ?

4. Âñåãäà ëè ïðè ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìå ôàçíûõ ÝÄÑ ñèììåòðè÷íà ñèñòåìà

è ëèíåéíûõ ÝÄÑ?

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8 359

Ðèc. Â6.12

Ðèc. Â6.13

Ðèc. Â6.14

Ðèc. Â6.11

5. (Î) Ôàçíûå îáìîòêè ãåíåðàòîðà ñîåäèíåíû òðåóãîëüíèêîì. ×åìó ðàâíû òîêè

ôàç, åñëè ïðèåìíèê îòñîåäèíåí, à ñèñòåìà ôàçíûõ ÝÄÑ ñèììåòðè÷íà?

6. Êàêèå íåäîñòàòêè ïðèñóùè íåóðàâíîâåøåííûì ìíîãîôàçíûì ñèñòåìàì?

7. Ìîæåò ëè äâóõôàçíàÿ ñèñòåìà áûòü óðàâíîâåøåííîé?

8. Ïðè êàêîì ñïîñîáå ñîåäèíåíèé òðåõôàçíûõ öåïåé: à) ôàçíûå òîêè îäíîâðå

ìåííî ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûìè; á) ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ îäíîâðåìåííî ÿâëÿþòñÿ

ëèíåéíûìè?

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. (Ð) Èçîáðàçèòå íà ðèñóíêå 6-ôàçíóþ öåïü, îáðàçîâàííóþ ñîåäèíåíèåì ýëå

ìåíòîâ ïðèåìíèêà è ãåíåðàòîðà â øåñòèóãîëüíèê è øåñòèëó÷åâóþ çâåçäó. Ïîëó

÷èòå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ëèíåéíûìè è ôàçíûìè íàïðÿæåíèÿìè è òîêàìè

6-ôàçíîé ñèñòåìû, âûðàæåíèÿ äëÿ àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ìîùíîñòåé.

2. (Î) Êàêèå èç ìíîãîôàçíûõ ñèñòåì òîêîâ ÿâëÿþòñÿ ñèììåòðè÷íûìè:

à) i

= 20

sin wt, i

= 20

sin (wt –2p/3), i

= 20

sin (wt +2p/3);

á) i

= 2 sin wt, i

= 2 sin (wt – p/2); â) i

= 10 cos wt, i

= 2 cos (wt – p);

ã) i

= 10 cos (wt + p/2), i

= 10cos (wt + p/2+2p/3), i

= 10cos (wt + p/2+4p/3);

ä) i

= 10,1 sin (wt + y), i

= 10 sin (wt + y –2p/3), i

= 10 cos (wt + y –2p/3);

å) i

= sin wt, i

= cos wt, i

= sin (wt + p), i

= cos (wt + p).

Èçîáðàçèòå òîêè íà âåêòîðíûõ äèàãðàììàõ.

3. (Î) ÝÄÑ e

, e

è e

, èíäóöèðóåìûå â îáìîòêàõ ãåíåðàòîðà, îáðàçóþò ñèììåò-

ðè÷íóþ ñèñòåìó ïðÿìîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Îïðåäåëèòå ïîêàçàíèÿ U âîëüò-

ìåòðîâ V

¸V

â èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â7.1 ñõåìàõ ïðè îòñîåäèíåííîì ïðèåìíè-

êå è çàäàííûõ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèÿõ ôàçíûõ ÝÄÑ ãåíåðàòîðà, ðàâíûõ 220 Â.

Îïðåäåëèòå ïîêàçàíèÿ I àìïåðìåòðà A

â ñõåìàõ â, ã ïðè êîìïëåêñíîì ñîïðîòèâ

ëåíèè ôàç ãåíåðàòîðà Z

= (2,2 + j10) Îì.

360 Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8

Ðèc. Â7.1

4. (Î) Îïðåäåëèòå ïîêàçàíèÿ ïðèáîðîâ â èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â7.2 ñõåìàõ, ïðè

íèìàÿ, ÷òî ñèñòåìà ÝÄÑ è íàãðóçêà ñèììåòðè÷íû (E

= 220 Â, Z = 10 + j10 Îì).

ÇÀÄÀ×È

1. (Ð) Äëÿ êîìïåíñàöèè ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè â òðåõôàçíîì ïðèåìíèêå

= Z

= 10 + j10 Îì) ê íåìó ïîäêëþ÷àþò áàòàðåþ êîíäåíñàòîðîâ. Íàéäèòå

çíà÷åíèå åìêîñòè C êîíäåíñàòîðîâ ïðè ñîåäèíåíèè ïðèåìíèêà: 1) òðåóãîëüíèêîì;

2) â çâåçäó; è áàòàðåè êîíäåíñàòîðîâ: à) òðåóãîëüíèêîì; á) â çâåçäó. Ðàññ÷èòàéòå

òîê êîíäåíñàòîðîâ è ïðèåìíèêà, à òàêæå íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå C è ïðè

åìíèêå ïðè U

= 220 Â, w=100p ñ

–1

2. (Ð) Ïîêàæèòå, ÷òî ïðè ñèììåòðèè ÝÄÑ å è íàãðóçêè ðåàêòèâíóþ ìîùíîñòü

â íàãðóçêå ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå Q =

P, ãäå P — ïîêàçàíèå âàòòìåòðà

(ðèñ. Â7.3).

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8 361

Ðèc. Â7.2

3. (Ð) Ïîêàæèòå, ÷òî àêòèâíóþ ìîùíîñòü òðåõôàçíîé ñèñòåìû ìîæíî îïðåäå

ëèòü êàê ñóììó ïîêàçàíèé äâóõ âàòòìåòðîâ (ðèc. Â7.4).

4. Ïîêàæèòå, ÷òî ðåàêòèâíóþ ìîùíîñòü òðåõôàçíîé ñèñòåìû ìîæíî îïðåäåëèòü

ïî ôîðìóëå Q =

+ P

), ãäå P

, P

— ïîêàçàíèÿ âàòòìåòðîâ 1, 2 (ðèc. Â7.5).

7.2. Ðàñ÷åò òðåõôàçíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. Ìîæåò ëè òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà, â êîòîðîé ïðèåìíèê è ãåíåðàòîð ñîåäèíåíû

çâåçäîé, ðàáîòàòü áåç íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà?

2. Â òðåõôàçíîé öåïè äåéñòâóåò ñèììåòðè÷íàÿ ñèñòåìà ÝÄÑ. Ìîæíî ëè óòâåð-

æäàòü, ÷òî òîêè ôàç òàêæå îáðàçóþò ñèììåòðè÷íóþ ñèñòåìó?

362 Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6,7è8

Ðèc. Â7.4

Ðèc. Â7.3

Ðèc. Â7.5

Ðèc. Â7.6