Например, при бросании игрального кубика есть три шанса из шести, что
выпадет четное число очков, только один шанс из шести, что выпадет пять очков
и никаких шансов, что выпадет семь очков.
Однако рассматривая ситуацию с кубиком, ученик интуитивно опирается на
гипотезу о "правильности" кубика, о равновероятности выпадения 1,2,3,4,5 и 6
очков при его подбрасывании.
Важно показать, что далеко не всегда можно точно вычислить шансы
наступления того или иного события. Часто шансы приходится оценивать
приблизительно – на основе жизненного опыта, уже имеющихся статистических
данных или путем, проведения многократных экспериментов. Кстати, в
дальнейшем, именно экспериментируя со случайными исходами, ученики
убеждаются, что и кубик совсем не всегда оказывается "правильным". В качестве
примера "неправильного" кубика демонстрируется кубик со сбитым центром
тяжести (к одной из его граней изнутри подклеен пластилин) [7].
В задачах такого типа стоит обсудить с ребятами как общие статистические
закономерности, так и индивидуальные особенности, в результате которых для
разных людей возможны различные ответы на поставленные вопросы.
Покажем теперь линию развития задач по предложенной теме – от простых к
более сложным. Первый блок задач может быть рассмотрен в классе со всеми
учащимися, остальные – на кружке или факультативе.
Задача 1. Укажите, какие из следующих событий – невозможные,
достоверные, случайные:
A: футбольный матч "Спартак" – "Динамо" закончится в ничью.
B: вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее.
C: в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце.
D: завтра будет контрольная по математике.