Дыхта В.А. Динамические системы в экономике. Введение в анализ одномерных моделей
Подождите немного. Документ загружается.
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД
ПОДГОТОВКИ КАДРОВ
БАЙКАЛЬСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И ПРАВА
В.А. Дыхта
Динамические системы в экономике
Введение и анализ одномерных моделей
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД
ПОДГОТОВКИ КАДРОВ
БАЙКАЛЬСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И ПРАВА
В.А. Дыхта
Динамические системы в экономике
Введение и анализ одномерных моделей
Учебное пособие
Подготовлено при содействии НФПК ─ Национального фонда
подготовки кадров в рамках Программы «Совершенствование преподавания
социально-экономических дисциплин в вузах» Инновационного проекта
развития образования
Иркутск
Издательство БГУЭиП
2003
t
n
t
y(t)
y
0
(t) =
dy(t)
dt
, y
00
(t) =
d
2
y(t)
dt
2
, . . . , y
(n)
(t) =
d
n
y(t)
dt
n
.
t y(t)
y
0
= t −1;
y
0
= 0,2 ty + 3;
y
0
= y
2
;
y
00
= 1 −2t;
y
00
+ 2y = 0;
(y
00
)
3
− t
2
y = sin t.
(1.1)
t
n
I
I
I n
I
y(t) =
t
2
2
− t + C, (1.2)
t ∈ R C
y(t) =
t
2
2
−
t
3
3
+ C
1
t + C
2
, (1.3)
t ∈ R C
1
C
2
y(t
0
) = y
0
,
t
0
y
0
y(t
0
) = y
0
, y
0
(t
0
) = y
1
y(0) = 0
C = 0 y(t) = t
2
/2 −t
y(0) =
0 y
0
(0) = 1 y(t) =
t
2
2
−
t
3
3
+ t C
1
= 1 C
2
= 0
t
0, 1, 2, ...
y(t + 1) = 2y(t) − 1 (1.4)
y(t + 2) − 2y(t) = 6 (1.5)
{y(t)}, t = 0, 1, ...
y(0) = y
0
y(0) = y
0
y(1) = y
1