Грибовский С.В., Иванова Е.Н., Львов Д.С., Медведева О.Е. Оценка стоимости недвижимости

Подождите немного. Документ загружается.

173

Предварительно рассчитаем K

Отсюда

Результаты совпали, что говорит о корректности формулы для

оценки коэффициента (6.2.40).

Выше было отмечено, что коэффициент коррекции может быть

использован для расчета стоимости реверсии.

В этом случае выражение для его оценки будет следующее:

Здесь k — прогнозируемый период владения, n — срок экономи

ческой жизни, Kс

k+1

—

коэффициент коррекции дохода (k + 1) года,

k+1

— относительное изменение дохода за год: с

k+1

= (I

k+1

– I

)/I

Проверим справедливость данной формулы на следующем при

мере.

Пример 13

Требуется оценить рыночную стоимость доходного актива. Из

вестно, что на дату оценки актив генерирует годовой чистый опера

ционный доход в размере I = 100 д.е. Планируется, что в дальнейшем

доход будет увеличиваться каждый год на 2% по сложному проценту

(c = 2%). Срок экономической жизни актива n = 10 лет. Прогнози

руемый период владения k = 5 лет. Ожидаемая норма отдачи на ин

вестиции Y = 8%.

Решение задачи выполним с использованием расчетной модели в

двух вариантах: А и В.

В варианте А выполним оценку по расчетной формуле с учетом

всего срока экономической жизни:

А в варианте В по формуле DCFанализа с учетом прогнозируе

мого периода владения:

akY

,()×

YSFFkY

,()+

-----------------------------------

×==

11c

+()

1 Y

+()

–

×–

–()

akY

,()×

--------------------------------------------------------

110,02

+()

–

0,1 0,02

–()

a 5; 10%

()×

--------------------------------------------------------------

1,0369

== =

YSFFkY

,()+

-----------------------------------

100

0,1 0,164

----------------------------

1,0369 393

=×==

k 1

11c

k 1

+()

–

()

1 Y

+()

–

()

–

×–

k 1

–()

an kY

,–()×

-----------------------------------------------------------------------------------=

YSFFnY

,()+

-----------------------------------

×=

174

Оценка стоимости по варианту А:

Оценка стоимости по варианту В:

Для оценки по данному варианту предварительно рассчитаем не

обходимые исходные данные (см. табл. 6.8).

Оценку стоимости реверсии выполним на базе дохода k+1 года:

где

Таблица 6.8

После подстановки наших исходных данных при k + 1 = 6 полу

чим следующие результаты:

;

Статьи

Номер года

123456

ЧОД 100,0 102,0 104,0 106,1 108,2 110,4

Фактор

дисконта

0,93 0,86 0,79 0,74 0,68

Текущ.

стоимость

92,59 87,45 82,59 78,00 73,67

1 Y

+()

-------------------

1 Y

+()

--------------------+

q 1

∑

YSFFnY

,()+

-----------------------------------

YSFFnY

,()+

-----------------------------------

11c

+()

1 Y

+()

–

×–

–()

anY

,()×

--------------------------------------------------------

×== =

100

0,08 SFF 10; 8%

()+

---------------------------------------------------

110,02

+()

10,1

+()

–

×–

0,08 0,02

–()

a 10; 8%

()×

-------------------------------------------------------------------------

×=

726

k 1

YSFFnkY

,–()+

--------------------------------------------

k 1

×=

k 1

11c

k 1

+()

–

1 Y

+()

–

()

–

×–

k 1

–()

an kY

,–()×

--------------------------------------------------------------------------------

k 1

;

k 1

–

---------------------==

110,4 108,2

–

108,2

----------------------------------

0,02;

110,02

+()

10 5

–

()

10,08

+()

10 5

–

()

–

×–

0,08 0,02

–()

a 10 5; 8%

–()×

-----------------------------------------------------------------------------------------------

1,0376

110,4

0,08 SFF 10 5; 8%

–()+

------------------------------------------------------------

1,0376

457,4

175

Итоговые расчеты сведены в табл. 6.9.

Таблица 6.9

Результаты оценки по вариантам А и В совпали, что также гово

рит о корректности формул для оценки корректирующего коэффи

циента.

Мы рассмотрели технику оценки коэффициента коррекции с ис

пользованием формулы (6.2.38) для одной (экспоненциальной) мо

дели изменения потока доходов. Очевидно, что в реальной жизни та

ких моделей может быть гораздо больше. Главным критерием здесь,

как всегда, могут быть только традиции, складывающиеся на оцени

ваемом рынке. Тем не менее представленный выше алгоритм может

быть использован для оценки коэффициента коррекции при любых

тенденциях изменения потока доходов.

Капитализация доходов с учетом заемных средств

Объект недвижимости как товар характеризуется сравнительно

высокой стоимостью, и его приобретение связано с достаточно боль

шими денежными ресурсами, наличие которых в свободном виде ма

ловероятно практически для любого физического или юридического

лица. Исходя из этого, почти все сделки с недвижимостью соверша

ются с привлечением заемных средств или кредитных ресурсов.

Оценка рыночной стоимости объекта недвижимости с учетом за

емного финансирования может быть выполнена по формуле

, (6.2.41)

где k — период владения собственностью, V

– стоимость заемных

средств на дату оценки, I

– доход, генерируемый объектом недвижи

мости, I

– расходы по обслуживанию долга (доход кредитора), V

–

доход владельца закладной от реверсии актива.

Оцениваться может объект, который был приобретен с учетом за

емного финансирования q

лет назад. В этом случае стоимость заем

Статьи

Номер года

123 4 5

ЧОД 100,0 102,0 104,0 106,1 108,2 + 457,4

Фактор дисконта 0,93 0,86 0,79 0,74 0,68

Текущ. стоимость 93 87 83 78 385

Сумма текущих стоимостей

= 726

–

1 Y

+()

---------------------

–

1 Y

+()

----------------------

q 1

∑

176

ных средств на дату оценки (V

)

и на дату реверсии (V

)

можно оп

ределить следующим образом:

, (6.2.42)

. (6.2.43)

Здесь V

— стоимость закладной на момент выдачи кредита.

С помощью финансовой математики формулу (2.41) можно запи

сать иначе:

или

, (6.2.44)

где — фактор будущей стоимости аннуитета.

В общем случае возможны три варианта соотношения периода

владения собственностью k и оставшегося срока кредита n

– q

оставшийся срок кредита n

– q

равен оставшемуся периоду k

владения собственностью;

оставшийся срок кредита n

– q

меньше периода владения

собственностью k;

оставшийся срок кредита n

– q

больше периода k владения

собственностью.

Рассмотрим эти варианты более подробно.

Вариант 1: оставшийся срок кредита равен оставшемуся периоду

владения собственностью.

При равенстве оставшегося срока кредита и периода владения

собственностью (2.44) будет выглядеть так:

где B — доля амортизируемого актива (например, улучшений) в об

щей стоимости объекта недвижимости.

Допустим, что весь оцениваемый актив является амортизируе

мым и ставка процента фонда возмещения равна норме отдачи на ка

питал Y (возврат капитала по методу Инвуда):

(6.2.45)

bal n

,,()×=

bal n

,+,()×=

1 Y

+()

---------------------

1 Y

+()

----------------------

akY

,()

1 Y

+()

----------------------–×–++

q 1

∑

1 Y

+()

---------------------

1 Y

+()

----------------------

SkY

,()

+×

1 Y

+()

-----------------------------------------------–

q 1

∑

SkY

,()

BSFFni

,()×+

------------------------------------------------

SFF k Y

,()+

---------------------------------------–

B 1;







177

Допустим также, что нам известна доля М заемных средств в об

щей стоимости актива.

В этом случае

. (6.2.46)

Знаменатель (6.2.46) представляет собой общий коэффициент ка

питализации доходов от связанных (собственных и заемных) инвес

тиций:

. (6.2.47)

Формула (6.2.47) называется формулой простой инвестиционной

группы.

Вариант 2: оставшийся срок кредита меньше оставшегося периода

владения собственностью.

Для такого варианта оценки с учетом допущений (6.2.45) выраже

ние (2.44) будет выглядеть так:

(6.2.48)

Введем обозначения и

. Тогда (6.2.48) можно записать следующим

образом:

или

. (6.2.49)

Здесь знаменатель представляет собой общий коэффициент ка

питализации дохода первого года:

. (6.2.50)

Вариант 3: оставшийся срок кредита больше оставшегося периода

владения собственностью.

В данном варианте в конце периода владения (в конце прогноз

ного периода) собственность продается, и за счет выручки от прода

жи остаток кредита V

m,k

возвращается единовременным платежом:

×+×

-----------------------------------------=

×+×=

SFF n Y

,()+

---------------------------------------

SFF n

,()+

------------------------------------------–

SFF n Y

,()+=

SFF n

,()+=

-----

××

-------------------------------–

×+=

-------

××+×

------------------------------------------------------=

-------

××+×=

178

. (6.2.51)

Допустим, что выполняются условия (2.45) и стоимость реверсии

связана со стоимостью покупки (продажи) V

через коэффициент

изменения стоимости ∆

В этом случае (2.51) преобразуется в выражение для оценки ры

ночной стоимости в формате Акерсона:

, (6.2.52)

где

—

коэффициент капитализации, P = 1 – bal(n

,k,i) — доля основной

суммы долга, выплаченная к моменту времени k.

Необходимо отметить, что изза допущений (6.2.45) оценка ры

ночной стоимости по формуле Акерсона имеет ограниченное приме

нение. Ограниченность ее еще связана с тем, что она в принципе не

может охватить разные схемы кредита. Практика показывает, что

наиболее достоверным методом оценки, позволяющим учесть все

многообразие форм привлечения заемных средств, является

DCFанализ.

В крайнем случае для приближенной оценки действующего акти

ва, соответствующего наиболее эффективному использованию, с

учетом заемных средств с амортизацией их по самоамортизирую

щейся схеме целесообразно использовать выражение (6.2.44), кото

рое можно представить в виде следующей расчетной модели:

При практическом использовании данного выражения необходи

мо помнить, что использование земных средств почти всегда увели

чивает риск инвестирования, так как в случае невозврата кредита ин

вестор может лишиться залога. Следовательно, норма отдачи на соб

ственный капитал Y

при оценке доходов от связанных инвестиций

должна быть выше нормы отдачи на собственный капитал при оцен

ке доходов без использования заемных средств Y

–

1 Y

+()

---------------------

–

1 Y

+()

----------------------

q 1

∑

∆

+()×=

------=

1 M

–()

MPSFFkY

,()∆

SFF k Y

,()×–××–×+×=

BSFFni

,()×+

------------------------------------------------

SkY

,()×

1 Y

+()

--------------------------------–

179

6.3. Пpактика оценки доходной недвижимости

В предыдущих разделах мы достаточно подробно на теоретиче

ском уровне рассмотрели вопросы, связанные с экономическими ос

новами оценки рыночной стоимости актива в рамках доходного под

хода.

В данном разделе в соответствии с ранее полученными результа

тами рассмотрим в основном прикладные аспекты оценки земли,

улучшений и практические вопросы, связанные с оценкой права

аренды объектов недвижимости.

Результаты, представленные здесь, могут быть использованы в

качестве методических рекомендаций при выполнении реальных

оценок.

Концепция оценки рыночной стоимости доходным методом

В соответствии с теорией и практикой оценки можно достаточно

уверенно утверждать, что на рынке, близком к рынку совершенной

конкуренции, результаты оценок рыночной стоимости, полученные

разными методами, должны быть близки друг к другу. Результат

оценки, полученный какимлибо методом, существенно отличаю

щийся от других, является сигналом к тому, что в процессе оценки

была использована либо недостоверная информация, либо была до

пущена ошибка методического или математического характера.

Близость итоговых результатов, полученных разными методами,

позволяет утверждать, что должны быть близкими и их промежуточ

ные результаты. При оценке затратным методом отдельно оценива

ется стоимость земельного участка и улучшений. Причем оценка

стоимости земельного участка выполняется как условно вакантного

в соответствии с принципом наиболее эффективного использова

ния. Оценка же доходным методом по современной зарубежной

классической схеме, как правило, не предусматривает отдельной

оценки земельного участка.

Такой подход справедлив в условиях развитого рынка, когда зем

ля и ее улучшения находятся в оптимальной пропорции. Для рос

сийских условий такое предположение может привести к сущест

венным ошибкам при оценке, так как использование земли в Рос

сии далеко от оптимального. Поэтому в рамках любого метода в

России целесообразно оценивать объект недвижимости с учетом от

дельной оценки земли.

180

Таким образом, оценку рыночной стоимости доходным методом

рекомендуется выполнять в два этапа:

оценить участок земли как условно свободный на основе его

наиболее эффективного использования;

оценить объект недвижимости в целом с учетом имеющегося

результата оценки земли.

Такая схема позволяет выявить реальную стоимость земельного

участка при оценке застроенных земельных участков. Участок земли,

как известно, обязан всегда оцениваться по наилучшему его исполь

зованию. Он «не виноват», что порой используется не лучшим обра

зом. Земельный участок как один из наиболее ценных ограниченных

природных ресурсов является основой недвижимости, поэтому про

цедура его налогообложения по рыночной стоимости должна стать

экономическим регулятором его эффективного использования. Сле

довательно, земельный участок в рамках, например, доходного под

хода должен оцениваться на основе техники остатка при условии его

наилучшего использования как условно свободного.

Процедура оценки объекта недвижимости с учетом имеющегося

результата оценки участка позволяет понять, насколько он улучшен,

если не «ухудшен» вовсе. Кроме того, предлагаемая последователь

ность разумна и потому, что участок и его улучшения являются раз

ными активами с точки зрения износа и, как следствие этого, при

прогнозировании доходов и расходов во времени по разному облага

ются налогом.

Далее, при оценке участка в соответствии с принципом опти

мальности его использования базу для налогообложения улучшений

необходимо оценивать при условии сдачи объекта недвижимости в

аренду только по рыночным арендным ставкам, игнорируя дейст

вующие договоры аренды, которыми может быть обременен объект

недвижимости. А при оценке существующих на земле улучшений,

как известно, игнорировать анализ учета действующих договоров

аренды нельзя.

При оценке же свободных или условно свободных земельных уча

стков обойтись без предлагаемой схемы невозможно принципиаль

но. Это связано с тем, что при оценке свободного земельного участка

методом остатка отсутствует на дату оценки база для налогообложе

ния улучшений. Она появляется в процессе моделирования улучше

ний земельного участка, способствующих наиболее эффективному

его использованию.

181

В соответствии с теорией оценки наиболее эффективным мето

дом определения рыночной стоимости земельных участков считает

ся метод рыночных сравнений — рыночный метод. Известно, что

этот метод основан на анализе информации о рыночных сделках с

объектами, сопоставимыми с оцениваемым, и приведении (коррек

тировке) их цен к наиболее вероятной цене объекта оценки. В на

стоящее время в России рынок земельных участков находится в за

рождающейся стадии. Связано это в основном с несовершенством

земельного законодательства. Во всяком случае, данные по сделкам с

участками чрезвычайно редки, а информация о них порою далека от

достоверности.

При отсутствии данных по продаже земельных участков теория

рекомендует для их оценки использовать технику остатка. В соответ

ствии с этой техникой рыночная стоимость земельного участка оце

нивается по формуле

, (6.3.1)

где V

— оценка рыночной стоимости земельного участка; I — чис

тый операционный доход; V

— рыночная стоимость улучшений;

— коэффициент капитализации доходов от земли; R

— коэффи

циент капитализации доходов от улучшений.

При оценке объектов недвижимости земельный участок рассмат

ривается как фрагмент поверхности Земли. В этом смысле он не под

вержен никаким видам износов за исключением, может быть

, внеш

него износа. Физический и функциональный износы относят к улуч

шениям, которые находятся на участке. Отсюда следует, что участок

является неистощимым активом (капиталом), не требующим возвра

та (реинвестирования) за счет доходов, т.е. является источником не

ограниченного по времени («бесконечного») потока доходов. Следо

вательно, доходы от участка могут быть капитализированы по норме

отдачи на капитал Y

. Это означает, что коэффициент капитализации

земельного участка R

равен норме отдачи на капитал Y

В отличие от коэффициента капитализации доходов от земельно

го участка коэффициент капитализации доходов от улучшений R

(далее просто коэффициент капитализации улучшений) должен со

держать реинвестиционную составляющую — составляющую для

возврата первоначальных инвестиций:

Скорее всего, участок не подвержен и внешнему износу в том числе.

×–

---------------------------=

182

= Y

+ SFF(n,i

), (6.3.2)

где SFF(n,i

) — фактор фонда возмещения (реинвестиционная со

ставляющая коэффициента капитализации); i

— ставка процента

фонда возмещения; n — срок экономической жизни улучшений,

— норма отдачи на инвестиции в улучшения.

Нормы отдачи на инвестиции в участок и улучшения, образую

щие единый объект недвижимости, равны между собой: Y

=Y.

Известно также, что общий коэффициент капитализации R

мо

жет быть определен как взвешенная сумма коэффициентов капита

лизации доходов от улучшений и земельного участка:

R = B

+ L

, (6.3.3)

где B — доля стоимости улучшений в общей стоимости объекта; L —

доля стоимости участка в общей стоимости. Итак, если R

= Y, то

после подстановки (6.3.2) в (6.3.3), с учетом того, что L = 1 – B, полу

чим следующее выражение:

R = Y + B

SFF(n,i

), (6.3.4)

второе слагаемое правой части которого представляет собой нор

му возврата капитала, равного первоначальной стоимости улуч

шений.

Последнее выражение представляет собой модель коэффициента

капитализации доходов от составного актива, состоящего из аморти

зируемой и неамортизируемой частей. Она используется для оценки

действующего объекта с использованием метода капитализации по

расчетным моделям.

В общем случае для оценки земельного участка (свободного или

условно свободного) необходимо выполнить следующую последова

тельность действий:

1) определить наиболее эффективное использование земельного

участка;

2) определить рыночную стоимость улучшений;

3) рассчитать чистый операционный доход, который способен

генерировать объект с улучшениями;

4) определить чистый операционный доход, приходящийся на

улучшения;

5) из общего чистого операционного дохода вычесть чистый опе

рационный доход, приходящийся на улучшения, и получить

доход, приходящийся на участок;

6) капитализировать доход, приходящийся на земельный участок

(земельную ренту), в его стоимость.