Грибовский С.В., Иванова Е.Н. Оценка стоимости недвижимости

Подождите немного. Документ загружается.

191

в качестве ставки процента функции износа безрисковой ставки це

лесообразно и с экономической точки зрения, так как в этом случае

при выполнении оценки процесс возврата инвестиций моделируется

за счет накоплений в фонде возмещения также по безрисковой схе

ме. Представляется, что такой подход к выбору ставок процента

функций износа и возмещения при моделировании DCFанализа в

наибольшей степени соответствует экономике оценки доходной не

движимости (см. Приложение 1: «Динамика износа зданий»).

Представленные выше обоснование и итоговое заключение рас

пространяются не только на оценку земельных участков, но и на

оценку объектов недвижимости в целом, т.е. объектов недвижимос

ти, имеющих в своем составе землю и ее улучшения.

Оценка рыночной стоимости улучшений земельного участка

должна выполняться при условии предварительного знания стои

мости земельного участка как условно свободного.

Оценку рыночной стоимости существующих улучшений V

Bо

зе

мельного участка c использованием доходного подхода можно вы

полнять методом прямой капитализации или методом капитализа

ции по норме отдачи. Если существующие улучшения земельного

участка используются не наилучшим образом, для их оценки необхо

димо применять метод капитализации по норме отдачи на капитал в

варианте DCFанализа, позволяющего учесть расходы на доведение

объекта до наиболее эффективного использования (расходы на мо

дернизацию или реконструкцию).

По аналогии с оценкой земельного участка здесь также необходи

мо предварительно выполнить оценку стоимости улучшений, соот

ветствующих наиболее эффективному использованию этого участка

с учетом соответствующих затрат.

С учетом прибыли предпринимателя эта стоимость на момент

окончания строительства может быть описана (см. рис. 6.10) в виде

следующей суммы:

, (6.3.33)

где V

– искомая стоимость существующих улучшений,

— при

быль предпринимателя.

∆

i 1

∑

∆

192

Прибыль предпринимателя, в свою очередь, можно представить в

виде суммы трех слагаемых: вмененных издержек по затратам на

приобретение земельного участка с существующими на нем улучше'

ниями и вмененных издержек по затратам на реконструкцию су

ществующих улучшений:

. (6.3.34)

Рис. 6.10.

Вмененные издержки по указанным активам рассчитываются по

следующим формулам:

, (6.3.35)

, (6.3.36)

. (6.3.37)

В (6.3.36) предполагается, что затраты осуществляются в начале

каждого i'го периода реконструкции. После подстановки (6.3.35) в

(6.3.33) с учетом (6.3.34) получим

. (6.3.38)

Отсюда можно в явном виде выразить рыночную стоимость су

ществующих улучшений:

. (6.3.39)

По аналогии с оценкой стоимости земельного участка выражение

для оценки стоимости улучшений V

на момент окончания реконст

∆

++=

E E

∑

V∆

NOI V

+ V

∆

1 Y

+()

–[]=

∆

1 Y

+()

ri1

–

()

–

–[]

i 1

∑

∆

1 Y

+()

–[]=

∆

1 Y

+()

–[]+++

i 1

∑

∆

– ∆

–

i 1

∑

–

1 Y

+()

-----------------------------------------------------------------=

193

рукции в соответствии с принципом ожидания имеет следующий

вид:

. (6.3.40)

После подстановки (6.3.40) в (6.3.39), предполагая совпадение

цен спроса и предложения, получим итоговую расчетную модель для

оценки рыночной стоимости существующих улучшений:

(6.3.41)

При r = 0 и отсутствии затрат на реконструкцию модель (6.3.41)

преобразуется к виду

. (6.3.42)

Заметим, что формула (6.3.41) или ее частный случай (6.3.42) опи

сывают взаимодействие факторов спроса и предложения для любых

значений i

Обозначим решение (6.3.42) для произвольного через .

Решение (6.3.42), соответствующее i

=Y, при котором

, через . Тогда относительную разность этих ре

шений можно представить в следующем виде:

. (6.3.43)

На рис. 6.11 для n = 25 и Y = 13% представлен график изменения

стоимости при изменении i

в диапазоне от 0% до 13%.

Из анализа графика следует, что здесь также имеет место значи

тельное изменение стоимости при изменении i

. Это подтверждает

вывод, сделанный в конце предыдущего раздела, о том, что парамет

ры i

и i

значительно влияют на оценку стоимости.

В числителе формулы (3.42) находится разность общего чистого

операционного дохода и дохода, приходящегося на условно свобод

ный земельный участок, используемый наилучшим образом.

anY

,()

Hr 1

()

–()

1 PnnYi

,,,()

FnnYi

,,,()++

-------------------------------------------------------------------------------------=

anY

,()

Hr 1

()

–()

1 PnnYi

,,,()

FnnYi

,,,()++[]

1 Y

+()

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

∆

i 1

∑

1 Y

+()

----------------------------------------------------–=

anY

,()

–()

1 PnnYi

,,,()

FnnYi

,,,()++

-------------------------------------------------------------------------------------=

0 Y

,()∈

n 0 YY

,,,()

–

--------------------

Pn0 Yi

,,,()

1 T

FnnYi

,,,()+

-----------------------------------------------==

194

Рис. 6.11.

Логично предположить, что данная разность может быть отрица

тельной. Такая ситуация может сложиться, если существующие улуч

шения земельного участка далеки от оптимальных с точки зрения

генерации дохода и своим присутствием на земле снижают ее сто

имость. В этом случае в качестве наиболее эффективного использова

ния земельного участка с улучшениями должен быть прописан сцена

рий, при котором предусматривается снос существующих улучшений

и строительство на освободившемся участке земли улучшений, соот

ветствующих наиболее эффективному ее использованию.

Таким образом, разность общего чистого операционного дохода и

дохода, приходящегося на условно свободный земельный участок, с

учетом финансовых затрат на снос существующих построек может

служить критерием при принятии решения об их сносе.

Если же обсуждаемая разность является положительной величи

ной, то на выходе (6.3.41) мы будем иметь рыночную стоимость су

ществующих улучшений. Данную оценку можно использовать для

оценки накопленного улучшениями износа. Для этого необходимо

вычесть V

из восстановительной стоимости улучшений, получен

ной, например, затратным методом.

Оценка рыночной стоимости улучшенного земельного участка

В соответствии с рассмотренной выше концепцией оценки до

ходного объекта недвижимости оценка рыночной стоимости улуч

10%

15%

20%

25%

30%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%

Разно сть нормы отдачи на капитал и ставк и процента ФВ: (Y-ip)

Проце н т изменения рын очн ой

стоимо сти

195

шенного земельного участка должна выполняться с учетом того, что

улучшенный земельный участок состоит из двух разных с точки зре

ния износа активов: земельного участка и его улучшений.

Оценка стоимости улучшенного земельного участка выполняется

путем капитализации полного чистого операционного дохода (от

участка и его улучшений) в текущую стоимость. Такой способ капи

тализации возможен в том случае, если улучшения земельного участка

не требуют существенных затрат на ремонт и соответствуют наибо'

лее эффективному использованию этого участка.

Для оценки такого актива, как правило, используется прямая ка

питализация или капитализация по расчетной модели:

, (6.3.44)

где

. (6.3.45)

Выражение (6.3.45) можно переписать так:

Числитель правой части данной формулы можно интерпретиро

вать как абсолютное изменение стоимости актива в конце срока эко

номической жизни, а отношение числителя и знаменателя — как от

носительное изменение.

Выражение (6.3.44) предполагает, что изменение стоимости рас

сматривается на всем промежутке экономической жизни актива. Ес

ли прогнозный период k меньше срока экономической жизни, то от

носительное изменение стоимости можно выразить следующим об

разом:

(6.3.46)

где V

— стоимость реверсии в момент времени k. С учетом (3.46)

расчетную модель оценки рыночной стоимости актива можно запи

сать так:

(6.3.47)

Знаменатель этой формулы представляет собой модель общего

коэффициента капитализации:

YBSFFni

,()×+

----------------------------------------------=

-------------------=

–

------------------–=

∆

–

--------------------=

∆

SFF k i

,()×–

-----------------------------------------------=

196

. (6.3.48)

Как было показано в третьей главе, относительное изменение

стоимости может оцениваться с учетом и без учета действия ры

ночных факторов.

Изменение стоимости актива без учета действия рыночных фак

торов определяется динамикой его износа и рассчитывается по фор

муле:

. (6.3.49)

Здесь — функция экономического износа.

Если есть возможность спрогнозировать изменения стоимости

актива изза совместного воздействия действия износа и рыночных

факторов, то оценку этого изменения целесообразно рассчитывать

по следующей формуле:

. (6.3.50)

Как было показано выше, особенность выражения (6.3.47) состо

ит в том, что оно представляет собой уравнение с двумя неизвестны

ми: V

и V

. Для его решения одна из переменных должна быть зада

на. Если улучшения соответствуют наиболее эффективному исполь

зованию земельного участка, то в качестве априори задаваемой

переменной может быть их стоимость.

Рассмотрим числовой пример оценки стоимости объекта недви

жимости при следующих предположениях.

Оцениваемый объект ежегодно генерирует чистый операционный

доход в размере 15000 д.е. Рыночная стоимость улучшений земельно

го участка, определенная ресурсным методом, равна 80 000 д.е. Срок

экономической жизни улучшений равен 30 годам. Ставка процента

функции износа равна 0. Прогнозный период равен 5 годам. Предпо

лагается, что актив через 5 лет повысится в цене на 20%. Норма отда

чи на капитал Y в номинальном выражении равна 15% годовых. Тре

буется выполнить оценку его рыночной стоимости.

Результаты оценки, выполненные с помощью программы

MicrosoftExcel, приведены в таблице 6.10. Искомое значение ры

ночной стоимости приведено в ее 13 и 17 строках. Расчет стоимости

выполнен методом последовательных приближений с использовани

ем функции «подбор параметра» программы Excel.

∆

SFF k i

,()×–=

∆

------

dep n k i

,,()×–=

dep n k i

,,()

∆

------

+()×

dep n k i

,,()×– δ

197

Таблица 6.10

Заметим, что предлагаемый подход к оценке стоимости улучшен

ного земельного участка позволяет в качестве промежуточного ре

зультата получить оценку рыночной стоимости земли. В нашем слу

чае эта стоимость равна разности результатов, представленных в

17й и 4й строках: V

= 107273 – 80000 = 27277 д.е.

Если анализ наиболее эффективного использования улучшенно

го земельного участка показал, что целесообразным и экономически

оправданным вариантом является частичная реконструкция сущест

вующих улучшений, то оценка такого объекта должна выполняться с

AB CD E

Исходные данные: Обозначение Результат Комментарии

3 Чистый

операционный доход

15000

4 Стоимость улучшений V

80000

5 Срок экономической

жизни

6 Ставка % функции

износа

7 Ставка % фонда

возмещения

8 Прогнозный период

9 Изменение стоимости

20%

10 Норма отдачи на

капитал

15%

12 Расчет стоимости:

13 Оценка стоимости

107273 итерационный параметр

14 Коэффициент

остаточной стоимости

bal

(

n, k, i

)

0,833

(1(1+D6)^(D8D5))/

(1(1+D6)^D5)

15 Фактор фонда

возмещения

SFF

(

k, i

)

0,20 ОСНПЛАТ(D6;1;D8;1)

16 Изменение стоимости

D4/D13*(D9+1)*

(D141)+D9

17 Расчет стоимости

107273 D3/(D10D16*D15)

18 Разность 0 D17D13

∆

198

использованием метода капитализации по норме отдачи на капитал

в варианте DCFанализа.

В этой связи рассмотрим численный пример оценки рыночной

стоимости застроенного земельного участка в следующей содержа

тельной постановке.

Необходимо оценить рыночную стоимость полного права собст

венности на объект недвижимости — земельный участок площадью

10 соток (1000 м

), застроенный зданием коттеджного типа. На мо

мент оценки оцениваемый объект недвижимости используется в

коммерческих целях — сдается в аренду под жилье.

Оценку необходимо выполнять в два этапа: 1) оценить рыночную

стоимость земельного участка в условно свободном его варианте и 2)

оценить стоимость существующих улучшений с учетом знания стои

мости участка в условно свободном его варианте.

Рассмотрим подробно эти этапы.

Этап 1

В процессе анализа НЭИ оцениваемого объекта оценщик при

шел к выводу, что наиболее эффективным будет использование

участка под коттеджное строительство со зданием, соответствую

щим современному коттеджу. Для строительства такого здания

необходимо полгода. При этом затраты во времени распредели

лись следующим образом: начало первого месяца — 10 000 д.е.,

начало четвертого месяца — 8000 д.е., начало пятого месяца 6000

д.е. Срок экономической жизни коттеджа определен в 10 лет с ли

нейным износом улучшений

. Арендный платеж на конец первого

года определен в размере 12 000 д.е. Потери на незанятость и при

сборе арендных платежей в годовом измерении спрогнозированы

на уровне 5% каждый, а операционные расходы — на уровне 40%

от действительного валового дохода. Определен также источник

и размер некоторого ежегодного дополнительного дохода в раз

мере 1000 д.е. В соответствии с действующими нормативными до

кументами налог на землю равен 5 д.е. за сотку, а налог на улуч

шения — 2% от их балансовой стоимости. Норма отдачи на капи

тал, исходя из анализа альтернативных инвестиций, определена в

В демонстрационных целях срок экономической жизни выбран сравнительно не

большим. В приложении представлена двухэтапная оценка земельного участка и его

улучшений для 50летнего срока экономической жизни улучшений в виде

Excelтаблиц.

199

размере 12% годовых. Возврат первоначальных инвестиций по

методу Ринга.

Решение задачи оценки в данной постановке рассмотрим в не

скольких вариантах: вариант А, вариант В, вариант С, вариант D.

Вариант А (эталонный)

В данном варианте рассмотрим решение задачи оценки с исполь

зованием DCFанализа в процессе всей экономической жизни улуч

шений.

Результат оценки в этом варианте будем считать точным (эталон

ным) решением, так как для его получения мы будем, руководству

ясь принципом ожидания, прогнозировать и рассчитывать текущую

стоимость доходов в явном виде в процессе всей экономической

жизни улучшений. При этом, чтобы не усложнять задачу, допустим

постоянство потока доходов на уровне ПВД в процессе всего прогно

зируемого периода

Алгоритм оценки:

1. Потенциальный валовой доход ПВД

= ПВД

q'1

, где q =1, 2, ..., 10.

2. Потери на незанятость ПН

= ПВД

Кнз, где Кнз — коэффици

ент потерь от незанятости.

3. Потери при сборе арендных платежей ПС

= (ПВД

— ПН

)

Ксб, где Ксб — коэффициент потерь при сборе арендных пла

тежей.

4. Действительный валовой доход ДВД

= ПВД

– ПН

– ПС

+ ДД

где ДД — дополнительный доход.

5. Операционные расходы до налога на собственность (участок и

его улучшения) ОР

= ДВД

Кор, где Кор — коэффициент опе

рационных расходов.

6. Налог на землю. В соответствии с ныне действующим законо

дательством налог на землю рассчитывается как произведение

ставки налога на единицу площади земельного участка на пло

щадь этого участка. Ставка налога при этом зависит от цели ис

пользования земли, определяемой местными органами власти.

В нашем случае налог на землю НЗ для каждого года будет равен

произведению НЗ

= Т

S, где Т

— ставка налога на землю.

7. Чистый операционный доход ЧОД

= ДВД

– ОР

– НЗ

Проблема учета изменчивости прогнозируемых доходов решается применением ко

эффициентов коррекции.

200

8. Доход на землю ДЗ

= V

Y. Особенность оценки дохода на

землю в нашем случае состоит в том, что в правой части данной

формулы стоит искомая величина V

. Решение такого рода за

дач, в которых в качестве входного параметра используется ис

комое значение, выполняется методом последовательных при

ближений.

9. Чистый операционный доход до налога на улучшения ДУдну

=ЧОД

– ДЗ

10. Налог на улучшения. В соответствии с законодательством РФ

налог на улучшения рассчитывается как процент от балансовой

стоимости улучшений за вычетом амортизационных отчислений.

Согласно концепции невозмещенных инвестиций, в качестве балан

совой стоимости необходимо брать стоимость затрат на создание

объекта, приведенных к концу периода строительства. Данная сто

имость оценивается с использованием формулы (6.3.10):

где . Оценка балансовой стоимости

для конца каждого q'го года прогнозируемого периода выполняется

с использованием выражения (3.14) при i

=0 (линейный износ):

. Отсюда налог на улучшения будет равен произве

дению: НУ

= V

, где Т

— ставка налога на улучшения.

11. Чистый операционный доход после налога на улучшения

ДУпну

= ДУдну

– НУ

12. Потери при реинвестировании рассчитываются по формуле

(3.16) для i

= 0:

13. Итого чистый операционный доход на улучшения ДУи

=ДУпну

— ПР

14. Фактор дисконтирования q'го года ФД

= 1/(1 + Y)

15. Текущая стоимость потока доходов, приходящихся на улучше

ния

∆

1 Y

+()

–[]×++

i 1

∑

∆

1 Y

+()

ri1

–

()

–

–[]

i 1

∑

---–





ПР

∆

–()

----------------

××