Грунин О. М, Савицкий Л.В. Электроэнергетические системы и сети. Сборник задач

Подождите немного. Документ загружается.

трансформатору прокладываются в разных траншеях. Расстояние между

кабелями в свету равно 200 мм. Высшая среднемесячная температура

грунта 20

С.

По условиям допустимого нагрева определить минимально возможное

сечение медных жил кабелей, принимая во внимание, что при

отключение одного из трансформаторов второй будет работать с

перегрузкой 25 %.

3.31. От распределительного щита РЩ-1 цеховой подстанции отходят

силовая линия и линия освещения (рис. 3.3). Магистрали выполнены

проводом АПРТО, ответвления к двигателям - проводом АПВ

открыто. Напряжение сети 380/220 В. Мощность осветительной

нагрузки равна 30 кВт. Температура в помещении составляет +25

С.

Коэффициент одновременности для Л-1 равен 0,9. Характеристики

двигателей приведены в таблице.

Электродвигатели

Характеристики электродвигателей

Мощность электродвигателей, кВт 14 20

Коэффициент полезного действия 0,875 0,885

Коэффициент мощности (cos )

0,8 0,9

Кратность пускового тока,

пуск

ном

3,5 7,0

Коэффициент загрузки 1 0,9

Выбрать плавкие предохранители 1-4 и сечения проводов магистралей

и ответвлений.

3.32. В цехе предприятия устанавливаются два асинхронных

двигателя трёхфазного тока и прокладывается магистраль для питания

освещения цеха (рис. 3.4). Номинальное напряжение сети 380/220 В.

Высшая температура воздуха в цехе +35

С. Помещение сухое,

взрывобезопасное. Осветительная нагрузка равна 4 кВт при cos =1.

Данные двигателей приведены в таблице.

Электродвигатели

Характеристики электродвигателей

Мощность электродвигателей, кВт 14 10

Коэффициент полезного действия 0,87 0,86

Коэффициент мощности (cos )

0,9 0,87

Кратность пускового тока, К

пуск

ном

5,5 1,5

Коэффициент загрузки 0,8 0,9

Необходимо расставить в сети плавкие предохранители с малой

тепловой инерцией. Определить номинальные токи плавких вставок

предохранителей и сечения жил кабелей и проводов, исходя из

условий нагрева.

Предполагается линию от ТП до РЩ-1 выполнить кабелем с

алюминиевыми жилами и бумажной изоляцией, проложенным в

земле. Остальные линии и ответвления предположено выполнить

проводами с алюминиевыми жилами и поливинилхлоридной

изоляцией, проложенными открыто.

Примечание. Расчёт линии на участке сети от ТП до РЩ-1 вести с

учётом коэффициента спроса 0.9.

30 кВт

РЩ

Д1 Д2

РЩ

4 кВт

РЩ

ТП

Д2

Д1

Рис. 3.3

Рис. 3.4

3.33. Рассчитать по длительно допустимому току трехфазную

кабельную линию, проложенную в земле и питающую цеховую

электроустановку с наибольшей мощностью P=120 кВт, номинальным

напряжением 380 В и cosφ=0,8. Четырехжильный кабель с бумажной

изоляцией и медными жилами будет проложен в траншее вместе с

двумя другими кабелями (расстояние между ними d=100 мм). Принять

температуру грунта t

= 10

С.

3.34. Выбрать сечение кабельной линии напряжением 10 кВ,

прокладываемой в земле и питающей потребителей первой категории

с нагрузкой S=5500 кВ·А. Значение тока КЗ на шинах источника

питания равно I

∞

=8450 А, время отключения КЗ t

фикт

=1,25 с.

Температуру грунта принять равную t

= 5

С.

3.35. Нагрузка, потребляющая ток 600 А при напряжении 10 кВ,

питается с помощью кабелей марки ААШВ, проложенных в траншее.

Температура грунта равна t

= 5

С. Сколько трехфазных кабелей

следует проложить в траншее? Каков длительно допустимый ток этих

кабелей?

Контрольные вопросы

1. Чем обусловлена допускаемая температура для кабелей и голых

проводов?

2. Как выбрать сечение провода по нагреву для осветительной сети

промышленного предприятия?

3. Как выбрать плавкую вставку предохранителя в линии, питающей

асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ?

4. По какому режиму сети проводится проверка выбранных сечений

на допустимый нагрев и почему?

5. От каких факторов зависит величина длительно допустимого тока

для кабелей?

6. Какие перегрузки допускаются для кабелей с резиновой и

полиэтиленовой изоляцией на период ликвидации послеаварийного

режима?

7. Для алюминиевых и медных проводников каких сечений следует

учитывать возможность увеличения допустимых токов в повторно-

кратковременных режимах ?

8. Каков порядок проверки по нагреву сечений проводов воздушных

линий в кольцевых схемах ?

9. Кабель прокладывается открыто. Температура воздуха равна +20

С.

Больше или меньше единицы будет поправочный коэффициент на

измененную температуру окружающей среды и почему ?

10. Каким образом обеспечивается селективная работа плавких

предохранителей в электрической сети до 1000 В, имеющей несколько

участков ?

4. ПОТЕРИ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

4.1. Теоретические положения и соотношения

Потерей напряжения в элементе электрической сети называется

алгебраическая разность величин напряжений начала и конца

элемента. Для ветви 1-2 на рис. 4.1 потеря напряжения равна

UUU







Рис. 4.1. Рис. 4.2. Векторная

диаграмма напряжений,

построенная по данным конца

ветви

Падением напряжения в элементе электросети называется вектор,

равный геометрической разности векторов напряжений начала и

конца элемента. Для ветви 1-2 трехфазной сети на рис. 4.1 линейная

величина падения напряжения вычисляется по формуле

)jXR(3UUU







. (4.1)

Вектор падения напряжения можно представить состоящим из

продольной (U) и поперечной (U) составляющих (рис. 4.2).

Продольная составляющая падения напряжения вычисляется по

формулам:

),sinXcosR(I3)IpXIaR(3

QXPR

U 



 (4.2)

а поперечная составляющая - по формулам:

),sinRcosX(I3)IpRIaX(3

QRPX

U 



 (4.3)

где  - угол между векторами тока и напряжения.

Величины напряжения в начале и конце элемента сети связаны с

продольной и поперечной составляющими падения напряжения

соотношениями :















,)U()UU(U

;)U()UU(U

2"2'

2"2"

(4.4)

где значения U" и U" вычислены по формулам (4.2) и (4.3) через

величины мощностей и напряжения конца элемента электросети, а

U' и U' - по данным начала.

В сетях напряжением до 110 кВ включительно влиянием поперечной

составляющей падения напряжения пренебрегают, полагая U=0. Для

элементов этих сетей потеря напряжения принимается равной

продольной составляющей падения напряжения и вычисляется по

формуле (4.2).

Если сопротивления трансформатора, работающего в местной

сети, неизвестны, то потерю напряжения в нём можно оценить по

упрощенной формуле

ном

S/S)sinUpcosUa(U











, (4.5)

где U

- потеря напряжения в процентах от номинального

напряжения обмотки ВН трансформатора; Ua и Up - активная и

реактивная составляющие напряжения короткого замыкания

трансформатора, % ; S - полная мощность, передаваемая через

трансформатор.

Для участка сети с равномерно распределенной нагрузкой (рис. 4.3)

потеря напряжения равна

2/L)sinxcosr(I3U

0012



, (4.6)

то есть в два раза меньше, чем если бы суммарная нагрузка была

подключена в конце участка.

i=I/L

Рис. 4.3 Рис. 4.4

Наибольшая потеря напряжения U

макс

в разветвленной схеме

определяется как сумма потерь напряжения в элементах сети от

источника питания до наиболее удаленного потребителя. Так для сети,

схема которой приведена на рис. 4.4, величина U

макс

принимается

равной большему из значений U

А3

и U

А2

, где U

А3

=U

А1

+U

, а

U

А2

=U

А1

+U

В кольцевой схеме величину U

макс

определяют как сумму потерь

напряжения от источника питания до точки потокораздела.

Для четырехпроводных сетей с несимметричной активной нагрузкой

А1

ΔU

А1

потери напряжения определяются отдельно для каждой из фаз А, В и С

по формулам:













,2)(R)RR(U

;2)(R)RR(U

ВА00ССФС

CА00ВВФВ

CB00AAФА

(4.7)

где U

- фазная величина потери напряжения; R

- активное

сопротивление нулевого провода четырехпроводной сети.

4.2. Расчет режима простейшей электрической сети

Основной целью расчетов режимов является определение параметров,

характеризующих условия, в которых работают оборудование сетей и

потребители электроэнергии. Исходными данными для расчета

режима электрической сети являются расчетная схема замещения

сети, нагрузки всех узлов схемы (кроме балансирующего) и

напряжения отдельных узлов.

Рис. 4.5

Рассмотрим порядок точного расчета режима простейшей

электросети на примере. На рис. 4.5 приведена схема замещения

ЛЭП. Передача электроэнергии осуществляется в направлении от

+jQ

ΔS

’

’’

+jQ

’’

’

+jQ

’

+jQ

ΔS

’

узла 1 к узлу 2. Известными являются параметры схемы и

принимаемая постоянной мощность нагрузки в узле 2. Узел 1

считается балансирующим. В зависимости от того, в начале или в

конце схемы известно точное значение напряжения, существуют два

способа расчета режима.

1. "Расчет по данным конца" (известно напряжение U

в конце

линии). Вычисляют значение потерь мощности в проводимостях конца

звена схемы по формуле

S U G jB

( ) 

и значение мощности в

конце ЛЭП

S S S

12 2

" "

  

. По формулам (4.8) определяют

последовательно потери мощности в линии (S

), продольную (U") и

поперечную (U") составляющие падения напряжения, напряжение в

узле 1 (U

), поток мощности в начале ЛЭП

(S )

, потери мощности в

проводимостях начала звена схемы (S

) и мощность S







































.SSS

;

jBG

US;SSS;)U()UU(U

;

RQXP

XQRP

U);jXR(

121

2"2"

(4.8)

2. "Расчет по данным начала" (известно напряженна U

в начале

линии). Расчет выполнятся итерационно, причем каждая итерация

состоит из двух этапов. На первом этапе задают значение напряжения

0( )

в конце ЛЭП и, аналогично "расчету по данным конца",

вычисляют последовательно, S



, S

. На втором этапе,

используя значения

, определяют по формулам (4.2), (4.3) и

(4.4) величины

U,U  и напряжение

)1(

в конце линии. Если

различие между значениями

)0(

)1(

лежит в пределах

необходимой точности вычислений, то найденные параметры режима

принимаются как окончательные. Иначе выполняют вторую

итерацию, но за исходное напряжение в конца ЛЭП принимается

значение

)1(

В большинстве случаев расчет электрических режимов местных

сетей проводится упрощенно. Распределение

мощностей в таких сетях определяют без учета потерь

мощности, а затем, если требуется, по найденному

потокораспределению вычисляют потери мощности и

напряжения на участках сети, используя формулы:

ном

QXPR

U);jXR(



















. (4.9)

4.3. Примеры решения задач

Пример 4.3.1. Определить наибольшую потерю напряжения в

сети 10 кВ. Марки проводов, длины участков (км), нагрузки

подстанции (кВ·А) приведены на рис 4.6. Среднегеометрическое

расстояние между проводами на опорах составляет 80 см.

Рис. 4.6

Решение. Определим мощности, передаваемые по участкам

линии местной сети. На участке 23: S

=160+j120 кВ·А. В ветви 1-2:

+ S

= =(160+j120) +(240+j180)=400+j300 кВ·А. Мощность

головного участка S

А1

+ +S

=(400+j300)+(200+j150)=600+j450 кВ·А.

АС

200+

j150

j180

j120

5 10