Костюков В.Н., Науменко А.П., Бойченко С.Н., Тарасов Е.В. Основы виброакустической диагностики машинного оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

251

Вязкость масла

Изменение вязкости масла в подшипниках не всегда приводит к значитель-

ному увеличению вибрации на частоте ротора.

Изменение вязкости масла в подшипниках всегда приводит к изменению

температуры подшипника.

Увеличение статической силы всегда приводит к увеличению температуры в

подшипнике.

Проведение балансировки без использования фазового датчика возможно,

но нерационально.

Частота совпадения зубьев

Частота совпадения зубьев, (ЧСЗ) - частота, с которой определенный зуб од-

ного зубчатого колеса встречается с определенным зубом другого колеса. Если

отношение количеств зубьев на колесах есть целое число (то есть 2:1, 3:1 и т.д.), то

ЧСЗ будет равна частоте вращения большего колеса. В противном случае совпа-

дение конкретных зубьев будет происходить значительно реже, то есть ЧСЗ будет

очень низкой. Пары зубчатых колес с низкой ЧСЗ изнашиваются более равномер-

но и служат дольше, чем пары с относительно высокой ЧСЗ.

Частота совпадения зубьев пары колес равна частоте зацепления (

), умно-

женной на наибольший общий множитель чисел зубьев и деленной на произведе-

ние самих этих чисел. Например, рассмотрим два колеса с 54 и 14 зубьями:

543332,1427

=×××=×

т.е. 2 есть наибольший общий множитель 54 и 14, поэтому частота совпаде-

ния зубьев будет равна

5414378

Это достаточно значение, что характерно для хорошо сконструированных

зубчатых передач. При этом

0000

1454

378378273783787

ffffff

××

====

Таким образом, каждые 27 оборотов малого колеса и каждые 7 оборотов

большого происходит повторное взаимодействие зубьев.

Цикл проскальзывания

Цикл проскальзывания – это отношение синхронной скорости асинхронного

двигателя к проскальзыванию. Например, для двигателя, работающего на скорости

1740 об/мин, синхронная скорость равна 1600 об/мин, а проскальзывание - 60

об/мин. Отсюда .цикл проскальзывания равен 1800/60=30. Это означает, что каж-

дую 1/30 оборота ротор будет находится в одном и том же соотношении с вра-

щающим магнитным полем внутри статора. Иными словами, каждую 1/30 оборота

ротор полностью пересекает все линии магнитного поля. Если в роторе имеется

разрыв, например, сломанный стержень, то он дважды пройдет через максимум

магнитного поля в течение цикла проскальзывания: один раз через северный по-

люс, а другой - через южный.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

252

Кавитация

Кавитация - это физическое явление, которое возникает, когда давление в

жидкости опускается ниже определенного порога, из-за чего происходит образо-

вание пузырьков, нарушается сплошность течения и возникают ударные процес-

сы. Это явление часто имеет место в насосах, водяных турбинах и других анало-

гичных машинах вблизи поверхности ротора. Кавитационные удары, возникаю-

щие при схлопывания пузырьков, могут привести к изъязвлению поверхности ро-

тора. Кавитация обычно имеет место в тех случаях, когда давление при впуске

слишком мало. Кавитация сопровождается появлением в спектре машины высоко-

частотного случайного шума.

Датчик смещения

Датчик зазора - датчик смещения - состоит из небольшой проволочной ка-

тушки с металлическим стержнем-сердечником, которая соединена со специаль-

ным предусилителем Напряжение на выходе этого предусилителя пропорцио-

нально расстоянию (смещению) между концом датчика и проводящей поверхно-

стью. Частотная характеристика такой системы простирается от 0 Гц до приблизи-

тельно 1000 Гц. То есть измеряется как статическое смещение, так и динамическое

Датчики зазора активно применяются на подшипниках скольжения, где они изме-

ряют толщину масляной пленки и могут детектировать масляные вихри и другие

дефекты подшипника Датчик зазора иногда также называют токовихревым датчи-

ком.

Пик-фактором

Пик-фактором временной реализации называют отношение пикового значе-

ния амплитуды к СКЗ. Пик-фактор синусоидального колебания равен 2 (1,414),

т.е. максимальное значение амплитуды равно 1,414 СКЗ. Типичный вибрацион-

ный сигнал машины с большим дисбалансом имеет близкий к этому пик-фактор,

однако по мере износа подшипников и возникновения соударений пик фактор зна-

чительно увеличивается. Пик-фактор является одним из существенных показате-

лей состояния машины.

Срыв масляного клина

Срыв масляного клина - вибрация вала с подшипником скольжения, вызван-

ная закруткой масляной пленки внутри подшипника, которая увлекает за собой

цапфу. Происходит на частоте, равной 40-48% оборотной частоты, то есть несин-

хронна со скоростью вращения вала Может вызываться избыточными зазорами

внутри подшипников и/или недостаточной радиальной нагрузкой подшипника

Срыв масляного клина нежелателен сам по себе, а когда оно к тому же вызывает

масляное биение, то становится еще более опасными.

Тангенциальный

Тангенциальный направленный по касательной. При трехкоординатных из-

мерениях вибрации одна из чувствительных осей датчика направлена тангенци-

ально к вращающемуся валу, то есть перпендикулярно к радиальному (к- или от

оси вала) и осевому ( вдоль оси вала) направлениям.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

253

Эксцентриситет

Эксцентриситет отклонение тела вращения, например, ротора или вала, от

круговой формы. В электродвигателях эксцентриситет ротора вызывает нежела-

тельную вибрацию, обусловленную несимметричными магнитными эффектами.

Эксцентриситет статора также ведет к магнитным явлениям, которые увеличивают

уровень вибрации.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

254

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Основные определения

Амплитудная модуляция сигнала

Амплитудной модуляцией (АМ) называют изменение амплитуды одной со-

ставляющей сигнала под воздействием другой его составляющей - модулирую-

щей. Модулирующая частота значительно ниже модулируемой. Амплитудная мо-

дуляция - это нелинейный процесс, вызывающий появление в спектре новых час-

тотных компонент. Эти новые спектральные компоненты называют боковыми

частотами или полосами.

Амплитудно-модулированные компоненты часто присутствует в виброаку-

стических сигналах роторных машин. Их распознают по наличию в спектре виб-

рации боковых полос. Как правило, в качестве модулирующей частоты выступает

частота вращения вала (

Амплитудная характеристика

График зависимости значений амплитуды на выходе четырехполюсника от

амплитуды на его входе (см. Частотная характеристика).

Взаимная ковариационная функция

Взаимной ковариационной функцией )(

R двух последовательностей

)

(

)

(

называется среднее за интервал времени

значение произведения

величин

)

(

в момент времени

)

(

в момент времени

()()()

Rxtytdt

Для эргодических процессов

)

(

)

(

величина

должна стремиться к

бесконечности; на практике

всегда конечно.

Ковариационная функция )(

R представляет собой частный случай функ-

ции )(

R при

)

(

)

(

Гауссов процесс

Гауссов называется стационарный случайный процесс x(t) значения которо-

го в любой времени t имеют плотность вероятности

()exp()/2,,

xxx

éù

=---¥<<¥

êú

ëû

rms

где m - истинное среднее значение процесса,

- истинная дисперсия.

Распределение, описываемое приведенной формулой, называется гауссо-

вым.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

255

Гистограмма

Гистограммой называется график, на котором по оси ординат отложено чис-

ло значений функции х(t), попадающих в заданные интервалы, а по оси абсцисс -

границы этих интервалов, называемых интервалами группировки

Демодуляция амплитудно-модулированного сигнала

Для демодуляция АМ сигнала выделяется огибающая сигнала с помощью

преобразования Гильберта. На практике огибающая сигнала выделяется в требуе-

мой полосе частот с помощью детектирования по алгоритму, приведенному на ри-

сунке.

Детектирование

Детектирование (от лат. detectio - открытие, обнаружение), преобразование

электрических колебаний, в результате которого получаются колебания более

низкой частоты или постоянный ток. Наиболее распространённый случай детекти-

рования- демодуляция - состоит в выделении низкочастотного модулирующего

сигнала из модулированных высокочастотных колебаний. Детектирование

применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой

частоты, в телевидении - сигналов изображения и т. д. Модулированное по

амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх

высоких частот

()

, и

()

-W

, где

- высокая несущая частота,

низкая частота модуляции. Т. к. сигнала частоты

нет в модулированном

колебании, то детектирование обязательно связано с преобразованием частоты.

Электрические колебания подводятся к устройству (детектору), которое проводит

ток только в одном направлении. При этом колебания превратятся в ряд

импульсов тока одного знака. Если амплитуда детектируемых колебаний

постоянна, то на выходе детектора импульсы тока имеют постоянную высоту

(рисунок 1). Если амплитуда колебаний на входе детектора изменяется, то высота

импульсов тока становится различной. Огибающая импульсов при этом повторяет

закон изменения амплитуды подводимых к детектору модулированных колебаний

(рисунок 2).

Если колебания выпрямляются лишь частично, т. е. ток через детектор течёт

в обоих направлениях, но электропроводность детектора различна, то детектиро-

вание также происходит. Т. о., для детектирования можно использовать любое

устройство с различной электропроводностью в различных направлениях, напр.

диод.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

256

Рисунок 1 - На входе детектора колебания с постоянной амплитудой (а); на выходе

детектора импульсы тока 1 одинаковой высоты (б). Детектор регистрирует посто-

янную составляющую тока

Рисунок 2 – а) колебания с амплитудной модуляцией на входе детектора; б) им-

пульсы тока на его выходе. Детектор регистрирует переменный ток низкой часто-

ты (нижняя пунктирная линия).

Спектр частот тока, прошедшего через диод, значительно богаче спектра ис-

ходного модулированного колебания. Он содержит постоянную составляющую,

колебание частоты

, а также составляющие с частотами

000

,2,3

www

и т. д. Для

выделения сигнала частоты

ток диода пропускается через линейный фильтр.

Напряжение на выходе этого фильтра имеет частоту

и амплитуду, пропорцио-

нальную глубине модуляции входного колебания высокой частоты.

Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Сифо-

ров В. И., Радиоприёмные устройства, 5 изд., М., 1954, гл. 6; Гуткин Л. С., Преоб-

разование сверхвысоких частот и детектирование, М.- Л., 1953.

Дисперсия

Дисперсией

функции

)

(

называется средний за интервал времени Т

квадрат отклонения значений

)

(

от среднего значения

(),

sxtxdt

éù

ëû

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

257

а оценка или выборочная дисперсия есть

222

()

syxx

==-

Эта оценка является эффективной и состоятельной, но – смещенной.

Для получения несмещенной оценки

y следует взять несколько видоизме-

ненную выборочную дисперсию:

222

()

syxx

==-

В случае эргодического процесса истинная дисперсия получается переходом

к пределу при устремлении

к бесконечности. При

величина

= .

Импульсная переходная (весовая) функция

Импульсная переходная функция линейной системы с постоянными пара-

метрами

)

(

, называемая также весовой функцией, описывает реакцию системы

на единичный импульс (дельту- функцию) Она равна обратному преобразованию

Фурье от частотной характеристики системы.

Кепстр

Согласно исходного определения кепстр мощности определен как прямое

преобразование Фурье (Ф) спектра мощности:

{ }

()log()

xxxx

C Ц Gf

в котором (двухсторонний) спектр мощности Gxx(f) сигнала x(t) задан выражени-

ем

{ }

()()

Cf Цxt

= ,

причем чертой отмечено усреднение по ансамблю реализаций.

В настоящее время кепстр мощности определяется выражением:

{ }

()log()ln()

xxxx

C Ц SfSed

-¥

fww

где

()

– амплитудный спектр сигнала

()

Кепстр используют для формирования диагностических признаках только в

тех случаях, когда колебательный процесс имеет периодически модулированный

спектр, что может наблюдаться при явлениях нелинейного взаимодействия узлов и

деталей механизма, при наличии амплитудной или частотной модуляции, также

при преобразованиях типа свертка нескольких временных процессов. В качестве

диагностических признаков используют амплитуды кепстральных компонент.

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

258

Ковариационная (автокорреляционная) функция

Ковариационной функцией

()

последовательности

()

называется

среднее за интервал времени

значение произведения величин, принимаемых

последовательностью в моменты времени

()()

Rxtdt

Сдвиг t может быть положительным или отрицательным. Для эргодического

процесса

должно стремиться к бесконечности; на практике

всегда конечно.

Суммарный средний квадрат

последовательности оценивается в виде

(0)()

xRxtdt

Когерентный спектр выходного процесса

Когерентный спектр

()

выходного процесса для системы с одним про-

цессом

()

на входе и одним процессом

()

на выходе есть произведение функ-

ции когерентности последовательностей

()

на функцию спектральной

плоскости выходного процесса

()()()

vvxyyy

GffGf

Соответствующий спектр шума на выходе равен

()[1()]()

пп xyyy

GffGf

Линейная система

Аддитивная и однородная система называется линейной. Пусть входным

значениям

отвечают входные значения

; система аддитивна, если

входу

отвечает выход

, и однородна, если вход

генерирует на

выходе значение

,где c –произвольная постоянная.

Линейчатый спектр

Линейчатым называется спектр, значения которого отличаются от нуля

лишь на дискретных частотах, как, например, при представлении функции ее ря-

дом с Фурье.

Математическое ожидание

Математическим ожиданием (или просто средним значением) дискретной

случайной величины называется сумма произведений всех возможных ее значений

на вероятности этих значений:

[]

м Exxp

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

259

Для непрерывной случайной величины:

[]()

м Exxpxdx

-¥

Состоятельной и эффективной оценкой среднего значения случайной вели-

чины является

x м x

Медиана случайной величины

Медианой

x случайной величины

называется такое ее значение

x , для

которого

{ } { }

PXxPXx

<=>=

т.е. одинаково вероятно, окажется ли случайная величина

меньше

x или боль-

ше

x .

Медиана — это число, которое является серединой множества чисел, то есть

половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют

значения меньшие, чем медиана

Геометрически медиана – это абсцисса этой точки на оси, для которой пло-

щади лежащие слева и справа от нее, одинаковы и равны ½. В случае симметрич-

ного распределения (имеющего моду) математическое ожидание (если оно суще-

ствует), мода и медиана совпадают.

Мода случайной величины

Модой случайной величины называется ее наиболее вероятное значение (то,

для которого вероятность

p или плотность распределения

)

(

достигает макси-

мума).

Маскировка (Aliasing)

Чтобы преобразовать аналоговый сигнал в цифровой вид для последующей

цифровой обработки, его нужно сначала подвергнуть процедуре дискретизации

(то есть замене на последовательность дискретных выборочных значений) Дис-

кретизация производится с заданной скоростью, называемой частотой дискретиза-

ции. Пока эта частота превышает наивысшую частоту измеряемого сигнала более

чем в два раза, дискретизированная временная реализация будет правильно пред-

ставлять исходную аналоговую временную реализацию. В противном случае, если

частота взятия выборки меньше удвоенной наибольшей частоты дискретизируе-

мого сигнала, оцифрованная временная реализация будет содержать дополнитель-

ные частотные компоненты, называемые по-английски alias (дословно - чужое

имя). Отсюда и происходит английский термин aliasing, то есть маскировка.

Примеры маскировки высокой частоты под более низкую частоту встреча-

В.Н. Костюков, А.П. Науменко Основы виброакустической диагностики машинного оборудования – 2007 _

260

ются, например, в кино, когда у мчащихся фургонов спицы колес кажутся вра-

щающимися назад. Это оптическая маскировка, вызванная тем, что частота кадров

кинокамеры (24 кадра в секунду) слишком мала для разрешения положения спиц.

Другой пример оптической маскировки дает стробоскоп, вспышки которого осве-

щают вращающийся объект так, что последний кажется стоящим на месте или

движущимся назад.

Во избежание ошибок при цифровой обработке сигналов следует избегать

маскировки. Поэтому измерительная аппаратура всегда имеет на входе низкочас-

тотные фильтры, удаляющие все составляющие с частотами выше 1/2 частоты

дискретизации. Эти фильтры автоматически подстраиваются в случае изменения

частоты выборки.

ПРИМЕЧАНИЕ: в некоторых переводных книгах Маскировку называют

также Эффектом наложения

Нелинейная система

Нелинейной называется система, которая не обладает свойствами аддитив-

ности и однородности или хотя бы одним из этих свойств (см. Линейная система).

Несмещенность оценки

Оценка случайной величины является несмещенной, если математическое

ожидание оценки равняется оцениваемому параметру.

Нестационарный процесс

Нестационарным называется любой процесс, не обладающий свойством ста-

ционарности. Статистические характеристики такого процесса, Определенные

усреднением по ансамблю его реализаций, не являются инвариантными по отно-

шению к переносу к началу отсчета на временной оси и зависят от времени.

В общем случае результаты усреднения по любой отдельной реализации

процесса не характеризуют свойство ни одной из его реализаций, поскольку ин-

формация о зависимости свойств процесса от времени в результате такого усред-

нения утрачивается

Нормированная взаимная корреляционная функция

Нормированной взаимной корреляционной функцией

()

c ф

двух последо-

вательностей

()

называется отношение взаимной ковариационной функ-

ции

()

к квадратному корню из произведения ковариационной функции по-

следовательностей при нулевом сдвиге

()

(0)(0)

xxyy

R ф

c ф

= .

Величина

()

c ф

удовлетворяет при всех неравенству

1()1

c ф

-££

Нормированная взаимная корреляционная функция и функция обычной ко-

герентности не образуют пару взаимных преобразований Фурье.