гается на оси проекций. След = /
ор
сливается со своей фронтальной
проекцией; горизонтальная проекция этого следа располагается на оси
проекций.
На чертеже можно ограничиться обозначением только самих следов
(рисунок 111). Такой чертеж нагляден и представляет удобства при не-
которых построениях.
При построении следов плоскости точка их пересечения может
быть использована для проверки построения: оба следа должны пересе-
каться между собой в точке на оси проекций (рисунки ПО и 111).
Угол между следами на чертеже не равен углу, образованному сле-
дами плоскости в пространстве. Действительно, в пересечении следов
находится вершина трехгранного угла, две грани которого совпадают с
плоскостями проекций (рисунок 111). Но сумма двух плоских углов
трехгранного угла больше третьего плоского угла. Поэтому угол, обра-
зованный следами на чертеже, всегда больше угла между этими следами
в пространстве.
2.16 Проекции точки
и
прямой, расположенных
на плоскости
Как построить на чертеже прямую линию, лежащую в заданной
плоскости? Это построение основано на двух положениях, известных
из геометрии:
—
прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точ-
ки,
принадлежащие данной плоскости;
—
прямая принадлежит плоскости, если она проходит через точку,
принадлежащую данной плоскости, и параллельна прямой, нахо-
дящейся в этой плоскости.
Отсюда вытекает, что если плоскость задана следами, то прямая при-
надлежит плоскости, если следы прямой находятся на одноименных с ними
следах плоскости (рисунок 112) или если она параллельна одному из следов
этой плоскости и имеет с другим следом общую точку (рисунок 113).
Как построить на чертеже точку, лежащую в заданной плоскости?
Для того чтобы сделать это, предварительно строят прямую, лежащую в
заданной плоскости, и на этой прямой берут точку.
Например, требуется найти фронтальную проекцию точки D, если
задана ее горизонтальная проекция D' и известно, что точка D должна
лежать в плоскости, определяемой треугольником ЛВС (рисунок 114).
Сначала строят горизонтальную проекцию некоторой прямой так,
чтобы точка D могла оказаться на этой прямой, а последняя была бы
расположена в данной плоскости. Для этого проводят прямую через
точки А' и D' и отмечают точку М', в которой прямая A'D' пересекает
отрезок В'С. Построив фронтальную проекцию М" на В"С", получа-
84