109
никакими естественными потребностями человеческой цивилизации.
Произошло случайное, но счастливое стечение обстоятельств, связанное с появлением
такой личности, как Пифагор, который, во-первых, создал некий достаточно устойчивый
религиозный культ, основанный на математике и просуществовавший несколько веков, и,
во-вторых, сплотивший вокруг себя достаточно широкий круг людей, способный в
дальнейшем освоить и развить математику. Именно благодаря его ученикам и
последователям математика превратилась в особый род интеллектуального искусства,
занятия которым были привиты и распространены в определенных кругах греческого
общества в рамках общей греческой культуры.
В любой человеческой цивилизации ее экономическая и социальная жизнь непрерывно
требует решения количественных практических задач. Без решения этих задач
невозможно существование цивилизации. Сохранившиеся документы материальной
культуры различных человеческих цивилизаций, даже прекративших свое существование,
свидетельствуют это.
Вот этот набор методик решения количественных практических задач мы и назвали
прематематикой. Из сказанного следует, что прематематика существовала, а в некоторых
цивилизациях существует и до сих пор без всякой связи с математикой.
Поэтому один из принципиальных вопросов, который возникает перед любым
историком математики, состоит в том, является ли прематематика предтечей математики,
или, другими словами, можно ли утверждать, что корни математики лежат в
прематематике. Несмотря на то, что общепринятая точка зрения заключается в том, что
греческая математика своим рождением обязана египетской и вавилонской
прематематике, мы все же отрицаем это утверждение. Ниже мы попытаемся обосновать
наше убеждение на основе сравнения природы объектов исследования математики и
прематематики. Здесь же мы повторим косвенный довод, приведенный выше. Этот довод
заключается в том, что во всей известной нам истории человечества нет ни одного другого
примера человеческой цивилизации, кроме греческой, которая бы создала что-либо
похожее на греческую математику.
В древней Греции математика выжила и продолжала развиваться благодаря, во-
первых, тому, что она стала частью греческой философии и вместе с тем частью греческой
культуры; во-вторых, благодаря греческим школам, которые были центрами развития
греческой культуры; и в-третьих, благодаря софистам, которые обучали математическим
знаниям и распространяли их. Роль греческих школ трудно переоценить в истории
выживания и развития греческой математики, ибо трудно представить себе существование
и развитие математики без необходимого непрерывного человеческого общения, а также
наличия библиотек, содержащих соответствующую литературу.
Создание греческой математики потребовало принципиально новой формы мышления,
неизвестной до этих пор и основанной на дедукции. Эта форма мышления могла родиться
и существовать только в результате непрерывного и длительного обучения, для чего
необходимы либо школы, либо профессиональные учителя. Она оказалась специфической
греческой формой мышления, которой на протяжении почти двух тысяч лет не смог
овладеть ни один другой народ.
Распространение математики за пределы Эллады произошло впервые во времена
походов Александра Македонского, который создавал центры греческой культуры во всех
завоеванных странах. Римская империя и другие государства, возникшие на развалинах
империи Александра, поддерживали их существование. Только благодаря существованию
этих центров вне пределов Римской империи удалось сохранить и передать другим
народам созданные греками интеллектуальные сокровища.
После падения Римской империи математика сначала получила прибежище в Индии, а
затем, во времена господства ислама, вернулась в Месопотамию и в Испанию. Новые
обладатели греческих математических сокровищ не внесли никакого нового важного