60
или систему нормальных уравнений коррелат:
[q a
1
a
1
] k
1
+ [q a
1
a
2
] k
2
+ … + [q a
1
a
r
] k
r
+w
1
= 0
[q a
2
a
1
] k
1
+ [q a
2
a
2
] k
2
+ … + [q a
2
a
r
] k
r
+w
2
= 0
………………………………………………
[q a
r
a
1
] k
1
+ [q a
r
a
2
] k
2
+ … + [q a
r
a
r
] k
r
+w
r
= 0
Матрица коэффициентов системы нормальных уравнений A Q A
T
является квад
r, симметричная, положительно определенная ранга r, неосо
систему нормальных уравнений получим коррелаты:
K = - (A Q A
T
)
-1
W = 0
Затем вычисляются поправки в измеренные элементы сети V = Q K A
T
и уравнен
значения измеренных величин.
9.2 Порядок уравнивания коррелатным способом
Задача уравнивания решается в таком порядке:
1. устанавливают систему результатов измерений x
i
и весов p
i
так же, как и в параме
2. выбирают и составляют условные уравнения поправок так, чтобы:
а) уравнения были независимыми, т.е. ни одно из них не должно быть следстви
другого;
б) число условных уравнений должно быть равно числу избыточных измерений r =
– k (n – число всех измеренных величин, k – число необходимых величин);
3. вычисляют свободные члены w
j
и коэффициенты a
ij
условных уравнений по
4. вычисляют коэффициенты нормальных уравнений. Вместо весов используются о
q;
5. решают нормальные уравнения и получают коррелаты k.
6. вычисляют поправки v
i
;
7. вычисляют уравненные значения измеренных величинx
i
*.
При уравнивании коррелатным способом коэффициенты и поправки в условных ура
нениях приводят к величинам одного порядка, вводя соо
т
ветствующие размерности для
ϕ. Уравнения поправок надо выбирать наиболее простые. Первые уравнения дол
ффициентами ±1.
Коррелатный способ лучше применять в случаях, когда r = n – k < k, т.е. количе
избыточных измерений меньше количества необходимых. Например, в разомкнутом теод