Літинського В. (ред.) Геодезичний енциклопедичний словник

Подождите немного. Документ загружается.

Полігонометрія..

430

перпендикулярно або вздовж сторони хо-

ду. Вимірюють паралактичний кут £ , під

яким цей базис видно з кінця сторони. Тоді

S—bigE (див. Базис паралактичний,

Ланки полігонометрії). Метод уперше

запропонований В. Я. Струве (1836), ши-

роко застосовувався в усіх класах і розря-

дах полігонометрії. В останні роки

П.

п. ду-

же рідко використовується для побудови

мереж 1 і 2 розрядів. 16.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ ПІДВИЩЕНОЇ

ТОЧНОСТІ (полигонометрия повышен-

ной точности;

ground-surveying of

high

ac-

curacy (precision); Polygonierung f hoher

Genauigkeitf): полігонометрія, яку про-

кладали раніше з граничною відносною

похибкою ходу 1:20000,1:25000. Тепер для

забезпечення великомасштабного зніман-

ня прокладають ходи полігонометрії 4 кл.

з граничною похибкою 1:25000. 19.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ РАДІОВІДДАЛЕ-

МІРНА (радиодальномерная полигоно-

метрия; radio range-finder ground-survey-

ing; Polygonisierung fmit Seitenfpl, die mit

dem Mikrowellenentfernungsmesser m bes-

timmte ist)\ полігонометрія, сторони якої

виміряні радіовіддалемірами. За точ-

ністю радіовіддалеміри дещо поступають-

ся світловіддалемірам, але мають переваги

в унікальності дії і є всепогодними прила-

дами. П. р. застосовують під час побудови

Державних геодезичних мереж. Під час ви-

мірювання ліній в П. р. станції для радіо-

віддалемірів встановлюють на кінцях цих

ліній. 19.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ СВІТЛОВІДДА-

ЛЕМІРНА (полигонометрия светодаль-

номерная; light range-finder ground-survey-

ing; Polygonisierung f mit Seiten fpl, die mit

dem Lichtentfernungsmessermbestimmte ist):

полігонометрія, в якій довжини сторін

вимірюють світловіддалемірами. Най-

частіше використовується для побудови

Державних геодезичних мереж і мереж

згущення будь-якої точності. Залежно від

класу

розряду

для

вимірювання сторін по-

лігонометрії використовують здебільшого

фазові геодезичні

топографічні світловід-

далеміри (електронні тахеометри, тотальні

станції), точність роботи яких характери-

зується відомим рівнянням регресії:

= а + М0~

-£), де а і b - коефіцієнти, D

- від даль. Сучасні електронні світловід да-

леміри забезпечують високий рівень авто-

матизації та ефективності лінійних вимі-

рювань. Під час вимірювання лінії прий-

мопередавач і відбивач встановлюють на

її кінцевих точках. 19.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ ТОЧНА (точная

полигонометрия; precise (accurate) ground-

surveying; genaue Polygonisierung f): по-

лігонометрія,яка прокладається для по-

будови Державної геодезичної мережі. 19.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ ТРАВЕРСНА

(траверсная

полигонометрия;

traverse gro-

und-surveying; Traversepolygonierung f):

полігонометрія, сторони

якої

вимірюють

підчіпними вимірними приладами, інвар-

ними дротами і рулетками з комплектом

додаткових приладів, а також довжиномі-

рами. Дроти входять у комплекти базисних

приладів БП-1, БП-2, БП-3. Сторони клас-

ної полігонометрії вимірюють приладами

БП-1 та БП-2, а розрядної - БП-3. У полі-

гонометрії

та 2 розрядів можна користу-

ватися довжиноміром АД-1. Для вимірю-

вання сторони дротами

її

створі точно роз-

ставляють штативи з ціликами через 24 м.

Вимірювання зводиться до послідовного

вимірювання віддалей між ціликами сусід-

ніх штативів відповідною кількістю дро-

тів,

відрізки менше 24

- стрічками. Всі

цілики нівелюють. Температуру повітря

вимірюють термометром -пращом. Точ-

ність відліків шкал дротів -

0,1

мм. П.т. ви-

користовується тепер, здебільшого, для ви-

мірювання інварними дротами інтервалів

базису взірцевого. 19.

ПОЛЮСИ

(полюсы;

poles; Pole

pi) роз-

різняють П.: 1) географічні - точки пере-

тину осі обертання Землі з її поверхнею.

Позаяк географічні П. на поверхні Землі

змінюють своє положення в часі, то їх по-

діляють на миттєві (віднесені до конкрет-

ного моменту часу), середні (для якогось

Полюси екліптики

431

проміжку часу) і ефемеридні (наперед

обчислені); 2) небесні (полюси Світу) див.

Небесна сфера; 3) екліптичні (див.

Небесна сфера);4)Полюси магнетні

Землі. Є ще інші П., напр., холоду. 18.

ПОЛЮСИ ЕКЛІПТИКИ (полюса эклип-

тики; poles of ecliptic; Ekliptikpole m pi):

див. Небесна сфера. 10.

ПОЛЮСИ МАГНЕТНІ ЗЕМЛІ (маг-

нитные полюсы Земли; magnetic poles of

the Earth; magnetische Pole m pi der Erdef):

точки на поверхні Землі, де вектор індукції

магнетного поля Землі спрямований верти-

кально (див. Елементи магнетного

поля): на північному полюсі вниз,

на пів-

денному - вверх. У цих полюсах сходяться

всі ізогони та меридіани магнетні

Землі. Координати П. м. 3. на 1970: у пів-

нічній півкулі

(р

= 75,0° пн. ш, А = 99,0° зх. д.;

у південній-ф = 66,5° пн.

ш., А

= 140,0° зх. д.

Полярність магнетного поля Землі в цю

епоху така, що в північній півкулі розта-

шований південний (від'ємний) магнетний

полюс; відповідно в південній - північний

(додатний). Однак прийнято наз. П. м. 3.

відповідно до назви півкулі, де ці полюси

розташовані. 5; 14.

ПОЛЯРА ЛІТАКА

(поляра

самолета; air-

craft polar; Polare fdes Flugzeugs

m):

крива,

яку будують за визначеними експеримен-

тально (в аеродинамічній трубі) коефіці-

єнтами аеродинамічного чолового опору

та аеродинамічної підіймальної сили С

За даними П. л. можна визначити такі ха-

рактеристики аеродинамічного процесу, як

характерні кути атаки, максимальне

та

най-

вигідніше значення коефіцієнта підіймаль-

ної сили. 8.

ПОЛЯРИЗАТОР (поляризатор; polarizer;

Polarisator

т):

оптичний пристрій, що пе-

ретворює природне світло на поляризова-

не. В П. використовуються явища: под-

війного променезаломлення таполя-

ризації світла при відбиванні та залом-

ленні променів, дихроїзму. Перші два яви-

ща застосовують у поляризаційних приз-

мах. Явище дихроїзму використано в по-

ляризаційних пластинках або плівках. У

світловіддалемірах застосовують полівіні-

лові П., які виготовляють так. На підігріту

полівінілову плівку наносять шар дрібно

розтертого геропатиту. Після цього плівку

розтягують у довжину в 3-5 разів. Голко-

подібні кристали геропатиту орієнтуються

вздовж напряму розтягання плівки. Після

охолодження розтягненої плівки її заклею-

ють акриловим клеєм між двома плоско-

паралельними скляними захисними плас- -

тинками. Товщина поляризаційного шару в

полівінілових поляроїдах - 0,02-0,03 мм.

Площина, в якій відбуваються коливання

променя після проходження крізь П., наз.

площиною поляризатора. 13.

ПОЛЯРИЗАЦІЯ ЕЛЕКТРОМАГНЕТ-

НИХ ХВИЛЬ (поляризация электромаг-

нитных волн; electromagnetic waves pola-

rization; Polarisierung f der elektrischmag-

netischen Wellen fpl): упорядкування напря-

мів векторів коливання напруженості

електричного і магнетного полів хвилі. У

неполяризованій хвилі коливання відбу-

ваються з однаковою ймовірністю у всіх

напрямах, перпендикулярних до напряму

її поширення. Якщо

усіх точках хвилі ко-

ливання відбуваються в одній площині, то

хвилю наз. плоско- або лінійнополяризо-

ваною. Якщо вектор коливань обертається

навколо напряму поширення хвилі, а його

кінець описує гвинтову еліптичну лінію, то

наявна еліптична поляризація. Коли ж век-

тор під час обертання описує колову гвин-

тову лінію, то поляризацію наз. коловою.

Еліптично і колово поляризована хвиля є

результатом суперпозиції двох хвиль одна-

кової частоти, плоскополяризованих у вза-

ємно перпендикулярних площинах. 13.

ПОЛЯРИЗАЦІЯ СВІТЛА {поляризация

света; light polarization; Polarisierung f der

Licht n)\

повне або часткове упорядкування

напрямів коливань напруженості електрич-

ного

магнетного полів світлового променя

(див. Поляризація електромагнетних

хвиль). Повну плоску

П.

с. одержуємо під

час проходження променя крізь поляри-

затори і в подвійному променезаломлен-

ні. Часткова П. с. спостерігається під час

Поляризація хвилі..

432

відбивання і заломлення променя на межі

двох діелектриків. У відбитому промені пе-

реважають хвилі, поляризовані у площи-

ні, перпендикулярній до площини падін-

ня, а в заломленому - паралельній до неї.

Ступінь П. с. залежить від кута падіння.

Якщо він задовольняє умову

tgz

= п, то від-

битий промінь повністю поляризований, а

заломлений найбільше поляризований. Тут

- показник заломлення другого середови-

ща стосовно першого. Кут і наз. кутом

Брюстера. Лінійну поляризацію світла від-

крив Е. Л. Малюс (1808), колову

еліптич-

ну-А. І. Френель (1822). 13.

ПОЛЯРИЗАЦІЯ ХВИЛІ ЕЛІПТИЧНА

(эллиптическая поляризация волны;

elliptic

wave polarization; elliptische Wellenspolari-

sation f): див. Поляризація електро-

магнетних хвиль. 13.

ПОЛЯРИЗАЦІЯ ХВИЛІ КОЛОВА

(круго-

вая

поляризация

волны; circular wave pola-

rization; Kreiswellepolarisierung

f):

див. По-

ляризація електромагнетних хвиль. 13.

ПОЛЯРИЗАЦІЯ ХВИЛІ ПЛОСКА

{плоская поляризация

волны;

plane (linear)

wave polarization; lineare Wellepolarisierung

f): див. Поляризація електромагнет-

них хвиль. 13.

ПОЛЯРНА ВІДСТАНЬ АСТРОНОМІЧ-

НА (астрономическое полярное расстоя-

ние; astronomical polar distance; astronomi-

sche Polabstand m): див. Відхилення

прямовисної лінії. 17.

ПОЛЯРНА ВІДСТАНЬ ГЕОДЕЗИЧНА

(геодезическое

полярное

расстояние; geo-

detic polar distance; geodatische Polab-

standm): див. Відхилення прямовис-

ної лінії. 17.

ПОЛЯРНА ВІДСТАНЬ СВІТИЛА (по-

лярное расстояние

светила;

polar distance

of star; Polabstand

des Himmelskdrpers

m):

див. Координати небесні. 10.

ПОЛЯРНА ЗОРЯ (Полярная звезда; Po-

lar star; Polar stern

Polaris f): зоря 2-ї ве-

личини (СЄ-Ursae Minoris), що міститься в

Сузір'ї Малої Ведмедиці, приблизно в

напрямі осі обертання Землі, і тому збері-

гає майже незмінне положення на небі. В

астрономічних спостереженнях П. з. вико-

ристовують для орієнтування астрономіч-

ного інструмента в меридіані і для визна-

чення широти та азимута. 10.

ПОЛЯРНЕ СТИСНЕННЯ ЕЛІПСОЇДА

(полярное сжатие

эллипсоида;

polar

shrin-

kage of ellipsoid; Polareingang m des Ellip-

soids

n):

див. Еліпсоїд земний. 17.

ПОЛЬОВІ ГЕОДЕЗИЧНІ РОБОТИ (по-

левые

геодезические

работы; field geodetic

works; Feldvermessungf):

геодезичні

роботи, які

виконуються на місцевості. До них належать

рекогностування, закладення центрів і

побудова знаків, лінійні та кутові вимірювання,

нівелювання, топографічне знімання. 7.

ПОМИЛКИ ПРЕДСТАВНИЦТВА

(ошибки представительства; representa-

tion errors; Fehler mpi der Vertretungf): ви-

никають під час вимірювання ліній світ-

ло*, радіовіддалемірами. Причиною їх поя-

ви є те, що температуру, вологість і тиск

під час роботи вимірюють тільки на кінцях

лінії. А в приземному шарі атмосфери, в

якому пролягає шлях світлового променя

або радіохвилі між приймо-передавачем і

відбивачем віддалеміра, ці величини не є

сталими,

змінюються як у просторі, так і

в часі. Оскільки їх зміна залежить від ба-

гатьох факторів, то передбачити значення

П. п. з достатньою точністю практично не-

можливо. Для одержання правильного зна-

чення вимірюваної довжини лінії треба ма-

ти сер. інтегральне значення метеорологіч-

них величин вздовж усього шляху несучих

коливань віддалеміра. Різниці між серед-

ньоінтеґральними значеннями темпера-

тури, атмосферного тиску і парціального

тиску водяної пари та їх середніми значен-

нями для кінців лінії наз. П. п. метеороло-

гічних величин. Вони зумовлюють появу

П. п. швидкості несучих коливань, яку ви-

користовують під час обчислення довжини

лінії. Значення П. п. метеорологічних ве-

личин залежать від довжини лінії, рельєфу

поверхні, над якою проходить лінія, наяв-

ності або відсутності рослинності на ній,

від погоди та клімату, періоду року, доби

тощо. П. п. температури можуть мати зна-

Попереднє опрацювання..

433

чення 0,2-2°С, атмосферного тиску 0,1-

1,3 гПа, парціального тиску водяної пари

0,4-2,0 гПа. При задовільних умовах їх

значення відповідно такі: 0,5-0,7°С, 0,6-

1,3 гПа, 0,9-1,2 гПа. П. п. швидкості світла

для задовільних умов становитиме (0,7-

0,65)-10"

v, а радіохвиль - (4,7-4,1)-10Л.

Дія П. п. на швидкість радіохвиль значно

більша, ніж на швидкість світла, що є

основною причиною вищої точності світ-

ловіддалемірів порівняно з радіовіддале-

мірами. 13.

ПОПЕРЕДНЄ ОПРАЦЮВАННЯ ГЕО-

ДЕЗИЧНОЇ МЕРЕЖІ (предварительная

обработка геодезической

сети;

exploratory

survey of geodetic network; Auswertung fdes

geodatischen Netzes

a priori): складається

з перевірки обчислень журналів польових

вимірювань і вихідних даних, уточнення

схеми мережі, зведення виміряних величин

доцентрів геодезичних пунктів,зве-

дення виміряних довжин ліній на площи-

ну, отримання потрібних даних для зрів-

новаження створеної мережі та порівняння

вільних членів умовних рівнянь, що вини-

кають у мережі, з їх допустимими значен-

нями. 13.

ПОПЕРЕЧНИЙ ПЕРЕРІЗ РУСЛА (по-

перечное сечение русла; channel cross-sec-

tion; Querschnittm des Flufibetts

n):

площи-

на, перпендикулярна до напряму течії по-

току й обмежена знизу дном, з боків - уко-

сами русла, зверху - лінією горизонту во-

ди. 4.

ПОПРАВКА (поправка; correction; Ког-

rektion

Verbesserung f): 1) Уточнення з

урахуванням чого-небудь. 2) Значення фі-

зичної величини, що алгебрично додається

до результату вимірювань для вилучення

(компенсації) похибки; дорівнює похибці,

але з оберненим знаком. 21.

ПОПРАВКА В НАПРЯМ ЗА ВИСОТУ

ПУНКТУ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

(поправка

направление за высоту

пункта наблюдения;

correction into

direction

for altitude of obser-

vation point;

Korrektion fvon Richtungfwegen

der Beobachtungsstellehohe f): див. Редук-

ційна задача геодезії. 17.

] 6 745-1

ПОПРАВКА В НАПРЯМ ЗА НАХИЛ

ГОРИЗОНТАЛЬНОЇ ОСІ ПРИЛАДУ

(поправка в направление

за

наклон

горизон-

тальной оси прибора; tilting of instrument

horizontal axis;

Richtungskorrektion

f wegen

der Neigung der Kippachse des Gerats): див.

Редукційна задача геодезії. 17.

ПОПРАВКА В НАПРЯМ ЗА ПЕРЕХІД

ВІД НОРМАЛЬНОГО ПЕРЕРІЗУ ДО

ГЕОДЕЗИЧНОЇ ЛІНІЇ (поправка в на-

правление за переход от нормального се-

чения к

геодезической

линии;

correction into

direction for transferring from normal section

to geodetic line; Richtungskorrektion f wegen

des Umgang ab der Normalschnitt nach der

geodatischenLinief): див. Редукційна за-

дача геодезії. 17.

ПОПРАВКА ВІДДАЛЕМІРА ПОСТІЙ-

НА (постоянная поправка дальномера;

constant

correction

range-finder; Nullpunkts-

korrektion f des Distantzmefigerats n): див.

Приладова поправка віддалеміра. 13.

ПОПРАВКА ГОДИННИКА (поправка

часов; clock correction; Uhrkorrektion f):

див. Годинник астрономічний. 18.

ПОПРАВКА ЗА ВІДХИЛЕННЯ ПРЯ-

МОВИСНОЇ ЛІНИ (поправка за уклоне-

ние отвесной

линии;

correction for deviati-

on of pluming line; Korrektion f wegen der

Lotabweichungf): див. Редукційна зада-

ча геодезії. 17.

ПОПРАВКА ЗА КРИВИНУ ЗОБРА-

ЖЕННЯ ГЕОДЕЗИЧНОЇ ЛІНІЇ НА

ПЛОЩИНІ (поправка за кривизну изоб-

ражения геодезической

линии

на плоскос-

ти; correction for curvature of geodetic line

representation on

the

plane; Korrektion f we-

gen der

Krummung

der Darstellung f der geo-

datischen Linie f auf der Ebene f): див.

Проекція Ґавсса-Крюґера. Г/.

ПОПРАВКА ЗА ПРИВЕДЕННЯ ЛІНІЙ

ПОЛІГОНОМЕТРІЇ ДО ГОРИЗОНТУ

(поправка за приведение линий полигоно-

метрии к горизонту; correction for reduc-

tion of poly gonometry lines to horizon; Kor-

rektion f der Polygonisierungsseiten f wegen

der Neigung f): обчислюють за формулою

Поправка за приведення..

434

2D 8D

16D

або §

=-(D-ylD

-h

де D - довжина сторони полігонометрії;

h - перевищення між її кінцевими пункта-

ми. Здебільшого достатньо обмежитися

першим членом першої формули (див. Ре-

дукційна задача геодезії). 19.

ПОПРАВКА ЗА ПРИВЕДЕННЯ ЛІНІЙ

ПОЛІГОНОМЕТРІЇ НА РІВНЕВУ ПО-

ВЕРХНЮ (поправка за приведение

линий

полигонометрии на уровенную повер-

хность; correction for reduction of poly go-

nometry lines to daturence surface; Reduk-

tion f der Polygonisierungsseiten f auf den

Meeresspiegel

m):

враховується у виміряну

лінію полігонометрії для приведення її на

рівень моря або на середній рівень міста

(для міської полігонометрії). У першому

випадку цю поправку обчислюють за фор-

мулою

Dll

=-(H,„+h)D/R

де Н

—

середня висота виміряної лінії над

рівнем моря; h

—

висота геоїда над еліпсо-

їдом у місці розташування сторони; R

середній радіус Землі; D - виміряна лінія,

приведена до горизонту. Ця поправка ві-

д'ємна і лише для районів, розташованих

нижче рівня моря - додатна. В другому ви-

падку її обчислюють за формулою

=-[(H

+h)-H

]D/R

де Н

- середня висота міста (див. Редук-

ційна задача геодезії). 19.

ПОПРАВКА ЗА РЕДУКУВАННЯ ЛІ-

НІЙ ПОЛІГОНОМЕТРІЇ НА ПЛО-

ЩИНУ В ПРОЄКЦІЇ ҐАВССА-КРЮ-

ҐЕРА (поправка за редуцирование линий

полигонометрии на плоскость в проекции

Гаусса-Крюгера; correction for reduction of

polygonometry lines on plane in the Gauss-

Krugerprojection; Reduktionf der Seiten der

Polygonierung f auf der Gaussesch-Kriiger' -

sche Ebene): для полігонометрії

кл. і ниж-

чої точності обчислюється за формулою

де у

- середня ордината лінії від осьового

меридіана

зони; R

- середній радіус Землі;

D - виміряна довжина лінії, приведена до

горизонту. Для обчислення 8

значення^,

визначають на карті. Поправка S

завжди

додатна і зростає з віддаленням від осьо-

вого меридіана зони. На краю зони відно-

сні спотворення довжин ліній можуть до-

сягати 1/4000. Для зменшення цих спотво-

рень міські геодезичні мережі створюють,

як

звичайно, в місцевій системі координат,

де осьовий меридіан вибирається так, щоб

поправками редукування ліній і кутів на

площину можна було нехтувати (див. Ре-

дукційна задача геодезії). 19.

ПОПРАВКА ЗА РЕЛЬЄФ У ДРУГІ

ПОХІДНІ ПОТЕНЦІЯЛУ СИЛИ ВАГИ

(поправка за рельеф во вторые производ-

ные потенциала силы тяжести; relief

correction into the second derivatives of the

gravity potential; Korrektionfwegen des Re-

liefs n in der zweite Ableitung f des Potentia-

les

n):

враховує вплив нерівностей рельєфу

місцевості навколо пункту спостереження

на положення рівноваги коромисла ва-

ріометра гравітаційного. Вона врахо-

вує вплив мас, що містяться вище і нижче

рівневої поверхні точки спостереження, на

другі похідні потенціялу сили ваги, для чо-

го є аналітичні, графічні та механічні спо-

соби. Для обчислення поправки за рельєф

навколо пункту спостереження треба ви-

конати нівелювання в радіусі 50 м із точ-

ністю 1 см. Для зменшення впливу рельє-

фу під час спостережень варіометри і гра-

дієнтометри встановлюють на рівному

майданчику або, якщо треба, вирівнюють

рельєф навколо пункту спостереження. 6.

ПОПРАВКА ЗА РЕЛЬЄФ У СИЛУ ВА-

ГИ (поправка за рельеф в силу тяжести;

relief

correction

into gravity;

Schwerkraftskor-

rektion

f wegen des Reliefs n): поправка за

вплив нерівностей рельєфу місцевості до

спостережуваних значень сили ваги.

Ця

по-

правка завжди додатна. Введення її в спос-

Поправка..

435

тережуване значення сили ваги відповідає

зняттю всіх мас, що містяться вище рівня

точки спостереження

заповненню всіх за-

падин до рівня точки. Для врахування

впливу рельєфу місцевості треба зобразити

його сумою елементарних тіл простої гео-

метричної форми, гравітаційний ефект

кожного з яких виражається аналітичною

формулою. 6.

ПОПРАВКА ЗА ТЕМПЕРАТУРУ ВИ-

МІРНИХ ПРИЛАДІВ (поправка за тем-

пературу мерных приборов; correction fan

the temperature of measuring instruments;

Korrektion f wegen des Temperatursgerats):

обчислюється за формулою

Al, = cc-l

(t-t

) + P-l

(t-t

)

де /

- номінальна довжина приладу;

ОС

і /З

-термічні коефіцієнти; t

і t-температури

компарування приладу і вимірювань. 19.

ПОПРАВКА ХОНКАСАЛО (поправка

Хонкасало; Honcasalo correction; Korrekti-

von

Hocasalo): величина, що не зале-

жить від часу, а тільки від широти

=0,37(1 -Вsin

(р) мкм• с"

деф- геоцентрична широта. У відповід-

ності до рішення Міжнародної асоціації

геодезистів (Канберра, 1979) вплив земних

припливів треба вилучити, а П. X. додати

до значень прискорень сили ваги системи

МГСМ-71. 6.

ПОПРАВКИ ЗА ЦЕНТРУВАННЯ І РЕ-

ДУКЦІЮ (поправка за центрирование и

редукцию; centering and reduction correcti-

on; Korrektion f wegen der Exzentrizitatsele-

mente n pi): враховують у виміряні напря-

ми і довжини ліній коли прилад, візирна

ціль, відбивач розташовані не над цент-

ром геодезичного знака. Для обчис-

лення цих поправок графічним або ана-

літичним методом визначають елементи

зведення. Поправку

напрями при поза-

центровому розташуванні теодоліта обчис-

люють за формулою

c"=p"[esm(M+©)]/s.

Поправку в напрям на візирну ціль розта-

шовану позацентрово, тобто поправку за

редукцію визначають за формулою

= p"[e

sin(M

)]/s.

Тут е, е

; 0,0

—

відповідно лінійні та ку-

тові елементи зведення теодоліта та візир-

ної

цілі; М—

виміряний напрям з позацент-

рово встановленого теодоліта; М

- вимі-

ряний напрям на позацентрово розташо-

вану візирну

ціль;

s - віддаль від теодоліта

до візирної цілі. Поправки у виміряну від-

даль s за позацентрове розташування при- .

ймопередавача і відбивача обчислюють за

формулами:

. = -е

cos@

і 5

= -e

cos0

Тут

та

е,. - лінійні елементи зведення від-

повідно приймопередавача і відбивача, а

та 0

- їх кутові елементи. 13.

ПОРТОЛАНИ (портоланы; compass

maps): морські навігаційні карти (інша наз-

ва компасні карти), що застосовувались у

мореплаванні, яке інтенсивно почало роз-

виватись XII-XVI ст., у зв'язку з появою

бусолі. На П. детально зображувалась бе-

регова лінія з нас. пунктами вздовж узбе-

режжя, гирла річок, порти, пристані. За-

мість меридіанів і паралелей на П. показу-

вали компасну сітку у вигляді прямих ліній,

що перетинаються між собою, для прокла-

дання курсу під час плавання судна на морі

за допомогою компаса. При укладанні П.

на

пергаменті використовували грецькі пе-

рипли. На

П.

були нанесені також м-би лі-

нійні. Крім П. окремих морів, відомі їх

збірки - атласи. П. спочатку укладали у

містах Італії, а з середини XIV ст. їх стали

виготовляти каталонські,

ще пізніше пор-

тугальські картографи. 5.

ПОСТ ВОДОМІРНИЙ (водомерный

пост; gauging station; Pegel т): система з

одного або декількох реперів, розташова-

них

на

березі, та водомірної

рейки,

для виз-

начення рівня води у річках та водойми-

щах. Висоти реперів визначають з високо-

точного нівелювання. Для безперервного

запису коливань рівня води на П. в. вико-

ристовують самозаписні прилади - ма-

реографи. Спостереження на П. в. вико-

нують у визначені моменти часу впродовж

доби. 12.

Потенціял відцентрової..

436

ПОТЕНЦІЯЛ ВІДЦЕНТРОВОЇ СИЛИ

ЗЕМЛІ (потенциал центробежной силы

Земли; Earth centrifugal force potential; Po-

tential n der Erdzentrifugalkraftf): потенціял

сили IF

со

+ у

), яка виникає під час

обертання Землі навколо осі 02 і діє на

одиничну масу на поверхні планети або в

найближчому її околі. Визначається як

Q = со

(х

+ у

)/2, де

0J —

кутова швидкість

обертання Землі. 15.

ПОТЕНЦІЯЛ ОБ'ЄМНИХ МАС (по-

тенциал

объемных масс; volume weight po-

tential; Volumenpotential n): наз. інтеграл

V(x,y,z) = !jj

Ж,

г r

або v{P) = \— = \^dx,

x Г

де T - область, обмежена поверхнею сг і

заповнена масами речовини з густиною

<5;

>'Q

-відстань між точкою (т +

<т)

і точкою Р(х, у, z): якщо Рє т, то формули

описують внутрішній потенціял V

{i)

, точ-

ніше, потенціял на внутрішню точку, якщо

Р £

Т,

ТО - ЗОВНІШНІЙ V

y Двостороння по-

верхня

є поверхнею Ляпунова. Допус-

кається, що густина 8 належить класу

Т+а

або є кусково-неперервною 5 є у точках

неперервності S-dm/dr, де dm - ди-

ференціял маси. Потенціяльна функція

V = V(x, у, г) задається за допомогою по-

трійного інтеграла, який залежить від коор-

динат точки Р(х, у, z), як параметрів. У ви-

падку внутрішнього потенціялу F

{l)

цей

інтеграл є невластивим; у будь-якій точці

Рє

підінтеґральна функція, власне 1/г,

перетворюється на нескінченність. Але,

якщо густина 5 є функція, обмежена в

(т +

сг),

то об'ємний потенціял є функція

неперервна у всьому просторі і регулярна

на нескінченності, тобто 1ітУ=0;

lim dV/dp = 0, де р - радіус-вектор точки

Р від довільного початку; тобто при

Р(х, y,z) °° об'ємний потенціял прямує

до нуля не повільніше, ніж 1/р. П. о. м.

можна оцінювати. Потенціял тіла довіль-

ного об'єму на будь-яку точку менший за

потенціял сфери такого ж об'єму на її

центр: V(P) < 2л8

, де R - радіус сфери,

рівновеликої за об'ємом тілу

т;

- найбіль-

ша густина тіла. Якщо густина 8 Є С

(т+Ст)

то перші похідні П. о. м.

V(x,

у, z) непе-

рервні; вони обчислюються диференцію-

ванням підінтегральної функції, а тому

проекції сили ньютонівського притягуван- *

ня

при переході через поверхню сг тіла, яке

притягає, не мають розриву.

Другі похідні П. о. м. тіла, густина якого

задовольняє умові Гельдера-Ліпшіца, не-

перервні як зовні, так і всередині тіла, але

вони мають розрив при переході через його

поверхню. Зовнішній потенціял задоволь-

няє рівняння Лапласа AV

= 0, тобто в

будь-якій замкнутій області зовні тіла він

є гармонічною функцією; внутрішній по-

тенціял-рівняння Пуассона A V

(f)

= -Ак8.

Для П. о. м. інтеграли від добутку густини

тіла 8 на довільну гармонічну функцію Н

всередині а виражаються через значення

потенціялу і його похідної по нормалі

на

поверхні

<7 :

4л

on dn

Такі інтеграли наз. стоксовими постійни-

ми певного тіла. При Я =

справджується

формула Ґавсса -АлМ = j^—da, яка ви-

ст дп

ражає масу М тіла через значення нор-

мальної похідної його потенціялу. 15.

ПОТЕНЦІЯЛ ПОДВІЙНОГО ШАРУ

(потенциал двойного tuapa; double layer

potential; Potential n der Doppelschicht

J):

подвійним шаром наз. граничне положення

(при h

—>

0) двох простих шарів, розташо-

ваних на паралельних поверхнях (на від-

стані h

—

по нормалі між ними), з елект-

ричними зарядами у відповідних точках,

однаковими за абсолютною величиною,

але протилежними за знаком. При цьому

допускають, що при /г

—>

о величини за-

рядів

q |-> °° але

так, що

limhq = const =

h-> о

Потенціял притягання

437

Величину V наз. моментом або густиною

подвійного шару. П. п. ш. задається однією

із формул:

KW-JVIFF

•

а Г

V'(P) = ±t

дх'

д ,vcos(у,п) , д

vcos(z,n)

dy'

r oz

У цих формулах n - нормаль до поверхні

сг, яку вибирають так, щоб стрілка її до-

датного напряму була з того боку поверхні

сг, на якій розташовані додатні заряди;

r = r

,г\,

£) є сг,

Р(х, у, z) - довільна

точка простору; ф - кут між додатним на-

прямом нормалі п до поверхні сг і прямою

QP. У третій формулі П. п. ш. V" записаний

у вигляді суми проекцій на осі координат

сил притягання трьох простих шарів (кож-

ний на сг) з іустинами v cos(х,п\ v

cos(у,п),

vcos(z,n) відповідно. Подвійний шар мож-

на також наз. дипольним шаром, оскільки

деколи його визначають як такий шар на

<7, елементами якого є диполі зі змінним

моментом V, розташовані на поверхні сг.

У довільній точці Р простору поза поверх-

нею сг, на якій є подвійний шар, потенціял

V" цього шару має певне остаточне зна-

чення, яке змінюється неперервно при пе-

реміщенні цієї точки, за умови, що вона не

потрапляє на сам шар. Поза шаром цей по-

тенціял гармонічний (отже, має неперер-

вні похідні всіх порядків, які теж будуть

гармонічними функціями) і регулярний у

нескінченності, де він прямує до нуля не

менш швидко, ніж і/р

. При переході точ-

ки

Р, що притягується, крізь шар, потенціял

V" має розрив: його пряме значення не збі-

гається з граничними; величина розриву (у

випадку шару на зімкнутій поверхні) ста-

новить Anv,

пряме значення дорівнює се-

редньому арифметичному із двох гранич-

них. 15.

ПОТЕНЦІЯЛ ПРИТЯГАННЯ (потен-

циал притяжения; attraction potential; An-

ziehungspotential n): у теорії фігури Землі

це потенціял сили притягання одиничної

маси в довільній точці простору всією ма-

сою планети Земля (див. Потенціял

об'ємних мас). 15.

ПОТЕНЦІЯЛ ПРОСТОГО ШАРУ

(потенциал простого шара; potential of

simple layer; Potential n der einfachen

Schichtf): поверхневий потенціял у вигляді

у'(Р)=

0 f '

де r = r

, Q($,7]£)E

СГ,

а точка P(x,y,z)

може займати в просторі довільне поло-

ження; /І = jX(Q) - густина поверхневого

розподілу мас на сг, що є не чим іншим як

густиною простого шару. Потенціял

V' = V'(x,y,z) простого шару неперервної

густини (і, розташованої на поверхні Ля-

пунова сг, функція обмежена і неперервна

в просторі поза простим шаром. Вона є там

гармонічною (значить, має неперервні по-

хідні будь-якого порядку), регулярною на

нескінченності. У кожній точці поверхні

сг, незважаючи на те, що 1/г перетворю-

ється на нескінченність, потенціял має

скінченне значення. Для потенціялу шару

і його похідних розрізняють їх прямі зна-

чення, тобто ті, які вони мають на шарі, і

граничні, тобто ті, яких вони набувають,

наближаючись до шару з одного чи іншого

боку. Прямі значення потенціялу простого

шару дорівнюють його граничним значен-

ням. Похідні першого порядку П. п. ш. з

неперервною густиною, розташованого на

замкнутій поверхні Ляпунова сг,

неперервні як зовні <7, так і всередині її;

але при перетині шару вони розриваються.

Переходячи із внутрішньої області в зов-

нішню похідна одержує приріст, що ста-

новить 4тгДо (р,

- густина шару

точці пе-

ретину поверхні). Пряме значення похідної

по нормалі потенціялу простого шару до-

рівнює середньому арифметичному із її

двох граничних значень (по зовнішній і

внутрішній нормалях). 15.

Потенціял..

438

ПОТЕНЦІЯЛ СИЛИ ВАГИ (потенциал

силы тяжести; gravity potential; Potential

n der Schwerkraft j): визначається сумою

потенціялу притягання і потенція-

лу відцентрової сили Землі. 15.

ПОТЕНЦІЯЛ СИЛИ ВАГИ НОРМАЛЬ-

НИЙ

(нормальный потенциал силы тяжес-

ти;

normal gravity potential; Normalpotential

n der Schwerkraft j): допоміжний потенціял,

значення якого дуже близьке до реального

потенціялу сили ваги. За

такий П.

с. в. н.

приймають потенціял еліпсоїда обертання,

маса якого дорівнює масі Землі і який обер-

тається з такою ж кутовою швидкістю, як і

реальна

Земля.

Визначенім

П.

с. в. н. ґрунту-

єтьсянаСтокса теоремі. 6.

ПОТЕНЦІЯЛ ТОЧКОВИЙ {потенциал

точечный;

point potential; Punktpotential

n):

потенціял V(P) у точці P(x, у, z) поля при-

тягання, який створюється за законом все-

світнього тяжіння матеріальною точкою з

масою т, що є в т. <2(£,?7,0

V(P) = V(x,y,z) = m/r.

Віддаль r відлічують від т. Q:

У нескінченності (г

—^

потенціял дорів-

нює нулеві. Т. Q (джерело поля) є особ-

ливою точкою поля, і в ній потенціял не

визначений. В усьому просторі, крім т. Q,

потенційна функція неперервна, гармо-

нічна (AV = 0) і має такі ж похідні всіх по-

рядків. Фізичний зміст П. т. у будь-якій т.

Р простору V(P) означає роботу, яку треба

виконати проти сил поля, щоб одиничну

масу перенести із певної точки поля в не-

скінченість. 15.

ПОТРАПЛЯННЯ ВИПАДКОВОЇ ВЕ-

ЛИЧИНИ В ІНТЕРВАЛ (іпопадание слу-

чайной величины

в интервал; hit of random

magnitude in interval; Treffen n der Zufall-

grossefinIntervallп):ймовірність потра-

пляння величини випадкової (ЙПВВ)

у заданий інтервал (а, (3), обчислюється

за формулою

Р(а<х< Р) = F(P)-F(a),

або

P(a<x<p) = \f{x)d(x)

де F(x) - щільність розподілу, Дх) -

функція розподілу, тобто ЙПВВ в ін-

тервал (а, /3) дорівнює приростові функції

розподілу в цьому інтервалі. Якщо а = /З,

то

Р(а <х<Р) = 0,

тобто ЙПВВ у точку дорівнює нулеві. 20.

ПОТСДАМСЬКА ГРАВІМЕТРИЧНА

СИСТЕМА (потсдамская гравиметри-

ческая система; potsdam gravimetric sys-

tem; grawimetrisches Potsdamssystem n):

складається з мережі національних граві-

метричних вихідних пунктів усього світу,

віднесених до гравіметричного пункту в

Потсдамі, для якого нім. гравіметристи

Кюнен і Фуртвенглер (1906) за допомогою

обертальних маятників виміряли абсолют-

не значення прискорення сили ваги.

Цей пункт було прийнято за Світовий ви-

хідний Гравіметричний пункт, а гравімет-

рична система, у якій всі вимірювання від-

несені до абсолютного пункту

Потсдамі,

- П. г. с. Світовий гравіметричний вихід-

ний пункт розташований у північно-схід-

ному куті маятникового залу Потсдамсь-

кого геодезичного ін-ту, координати якого

В = 52°23'26 "N,L = 3°04'06 "Е,Н= 86,24 м.

Прискорення сили ваги в цьому пункті

g= 981274±3 мҐал. 6.

ПОХИБКА (погрешность; error; Feh-

ler

m):

алгебрична різниця між результатом

вимірювання і дійсним значенням вимірю-

ваної фізичної величини. Розрізняють по-

хибку абсолютну,похибку випадко-

ву, похибку систематичну таін. 21; 14.

ПОХИБКА АБСОЛЮТНА {абсолютная

погрешность; absolute error; absoluter Feh-

ler

m):

син. похибка істинна вимірювання

- різниця А між виміряним

І та точним

зна-

ченням Xякоїсь величини: А = 1-Х. По-

хибку середню квадратичну,похиб-

ку середню, похибку ймовірну та

похибку граничну наз. П. а. 14.

Похибка..

439

ПОХИБКА ВИМІРЮВАЛЬНОГО ПРИ-

ЛАДУ АБСОЛЮТНА (абсолютная по-

грешность

измерительного

прибора; abso-

lute

error of measurement

device;

absoluter Feh-

ler m des Messgerats n): похибка абсо-

лютна вимірювального приладу; виража-

ється в одиницях вимірюваної вели-

чини. 21.

ПОХИБКА ВИПАДКОВА (случайная

ошибка; random (accidental) error; zufalli-

ger Fehler m): похибка, яка задовольняє

властивості випадкових похибок.

П. в. підкоряються нормальному зако-

нові розподілу з математичним спо-

діванням, що дорівнює 0. П. в. є в усіх

вимірюваннях, і вилучити їх неможливо,

але послабити їх вплив на результат вимі-

рювання можна проведенням додаткових

(багаторазових) вимірювань. Відхилення

результатів окремих вимірювань від надій-

нішого значення вимірюваної величини,

яку отримують із математичного опрацю-

вання (напр., середнє арифметичне зна-

чення), наз. флуктуаціями вимірювань. 20.

ПОХИБКА ВІДЛІКУ (погрешность

отсчета; error of reading; Ablesefehler

m):

похибка результату вимірювання, зу-

мовлена недостатньо точним відлічуван-

ням показів засобів вимірювання. 21.

ПОХИБКА ВІДНОСНА (относительная

ошибка; relative error; relativer Fehler m):

відношення UN модуля похибки абсо-

лютної dL до середнього значення вимі-

рюваної величини

Часто подається у виг-

ляді правильного дробу,

чисельнику яко-

го є одиниця, а в знаменнику число, отже:

UN = dL/L. 20.

ПОХИБКА ГЕОМЕТРИЧНОГО ЗВ'ЯЗ-

КУ (ошибка геометрической связи; geo-

metric connection error; Fehler der geometri-

schen Verbindung f): характеризує точність

передавання довжини сторони в мережі

тріангуляції. П. г. з. трикутника наз. вираз

2 = (2/3)(ctg

a + ctg

/? + ctga-ctg/3),

де а - кут, який лежить у трикутнику на-

впроти сторони, яку визначаємо, а кут /3 -

навпроти вихідної сторони. У рівносторон-

ньому трикутнику ця величина дорівнює

2/3. Сума П. г. з. трикутників ряду тріан-

гуляції характеризує якість його геомет-

ричної побудови. 13.

ПОХИБКА ГРАНИЧНА (предельная

ошибка;

boundary error; Grenzfehlerm, Ma-

ximalfehlerm): найбільше значення похиб-

ки випадкової за даних умов вимірю-

вань. Питання про величину

П. г.

теоретич-

но точно не обґрунтоване. Раніше гранич-

ну похибку 4

приймали втричі більшою за

сер. кв. похибку, /\.

= 3т, тепер: А

= 2,5т

або навіть А

гр

= 2т. 7.

ПОХИБКА ГРУБА

(грубая

ошибка; great

(appeciable) error; grosser Fehler

m):

вели-

чина,

яка

виникає

результаті неакуратно-

го проведення вимірювального процесу і

значно перевищує встановлені допуски.

Визначається переважно проведенням пов-

торних вимірювань або іншою методикою

вимірювань. 20.

ПОХИБКА ЗАОКРУГЛЕННЯ (ошибка

округления;

round-off error; Abrundungsfeh-

lerm): похибка випадкова, що виникає

внаслідок заокруглень чисел під час обчис-

лень. Максимальне значення П. з. дорів-

нює 0,5 останньої, залишеної в числі зна-

чущої цифри. П. з. підкоряється рівномір-

ному закону розподілу. 20.

ПОХИБКА ЗАСОБУ ВИМІРЮВАНЬ

АДИТИВНА (аддитивная погрешность

средства измерений; additive error of mea-

surement means; additiver Fehler

des Mes-

smittels n): складова похибки система-

тично ї засобу вимірювання, однакова для

всіх діапазонів вимірювань і незалежна від

значення величини,

яка

відповідає вхідному

вимірювальному сигналу. 21.

ПОХИБКА ЗАСОБУ ВИМІРЮВАНЬ

МУЛЬТИПЛІКАТИВНА (.мультипли-

кативная погрешность средства измере-

ний; multiplicative error of measurements

means; Multiplexfehler

des Messmittels

n):

складова похибки систематичної за-

собу вимірювань, яка змінюється пропор-

ційно значенню виміряної величини. 21.