никакого подходящего аннуитета с точно такими же параметрами и
необходимо рассматривать один платеж, отличающийся от
W для
того, чтобы удовлетворить соотношению эквивалентности. Обычно,
как и в случае простых аннуитетов, этот отличающийся платеж
бывает заключительным и производится через один интервал платежа
после последнего регулярного платежа
W . В дальнейшем считается,
что все нестандартные аннуитеты содержат заключительный платеж
F , который меньше W и производится через один интервал платежа
после последнего регулярного платежа
W .
Когда имеется достаточный набор данных, число платежей и
заключительный платеж находятся при помощи решения
соответствующих уравнений эквивалентности. Технику расчетов
лучше продемонстрировать на примерах.
ПРИМЕР 1 Найти число полных платежей и величину
заключительного платежа, необходимых для аннулирования долга 10
млн рб, если 1 млн рб выплачивается в конце каждого года и норма
процента равна 6% ,
m = 4.
Так как
m = 4 , p = 1 , W = 1 , мы имеем для
эквивалентного простого аннуитета
R = W /
s
mpi
= 1 /
s
415%,
.
Так как долг равен 10 млн рб,
A = 10 и 10 = R
а
п 15%,
. Разрешая это
равенство относительно
а
п 15%,
, мы получим
а
п 15%,
= 10 / R = 10
s
415%,
= 40,9090338 .
Обращаясь к таблицам, мы находим, что эта величина лежит между
табулированными значениями для
n = 63 и n = 64. Так как в каждом
интервале платежа содержится 4 периода начисления процентов, мы
приходим к заключению, что 16 полных платежей по 1 млн рб было бы
более, чем достаточно, чтобы рассчитаться с долгом, и поэтому аннуитет
содержит 15 полных платежей по 1 млн рб и заключительный платеж
F
меньше 1 млн рб, уплачиваемый в конце 16-го года.
Чтобы найти
F , представим известные данные на диаграмме
161