Михайлов В.С, Кудрявцев В.Г, Давыдов В.С. Навигация и лоция
Подождите немного. Документ загружается.
b. → непрерывный звук любым аппаратом, предназначенным для подачи туманных
сигналов;
c. → ракеты или гранаты, выбрасывающие красные звезды, выпускаемые поодиночке через
короткие промежутки времени;
d. → сигнал, переданный по радиотелеграфу или с помощью любой другой сигнальной
системы, состоящий из сочетания звуков «· · · − − − · · ·» (SOS) азбуки Морзе;
e. → сигнал, переданный по радиотелефону, состоящий из произносимого вслух слова
«Мэдэ»;
f. → сигнал бедствия по МСС – «NC»;
g. → сигнал, состоящий из квадратного флага, с находящимся над (под) ним шаром или чем-
либо похожим на шар;
h. → пламя на судне (например, от горящей смоляной или мазутной бочки и т.п.);
i. → красный свет ракеты с парашютом или фальшфейер красного цвета;
j. → дымовой сигнал – выпуск клубов дыма оранжевого цвета;
k. →медленное и повторяемое поднятие и опускание рук, вытянутых в стороны;
l. → радиотелеграфный сигнал тревоги (серии из 12 тире длительностью 4 с каждое с
интервалом между тире в 1 с);
m. → радиотелефонный сигнал тревоги (звуковой сигнал двух тонов, передаваемый
поочередно на частотах 2200 и 1300 Гц и продолжительностью от 30 с до 1 мин.);
n. → сигналы, передаваемые радиобуями – индикаторами места бедствия (либо сигнал,
указанный в m), или серии однотонных сигналов на частоте 1300 Гц);
2. Запрещается применение или выставление любого из вышеуказанных сигналов в иных целях,
кроме указания о бедствии и необходимости помощи; не допускается также использование
сигналов, которые могут быть спутаны с любым из вышеперечисленных сигналов.
3. Следует также обращать внимание на соответствующие разделы МСС, Руководства по поиску и
спасанию для торговых судов, а также на возможность использования следующих сигналов:
a. – полотнище оранжевого цвета с черным квадратом либо кругом или другим
соответствующим символом (для опознавания с воздуха);
b. – цветное пятно на воде.
Однобуквенные сигналы, применяемые совместно с цифровыми дополнениями
Таблица 25.3.
СИГНАЛ
ЗНАЧЕНИЕ
А с тремя цифрами
Азимут или пеленг (от 000 до 359)
С с тремя цифрами
Курс (от 000 до 359)
D с двумя, четырьмя или шестью цифрами
Дата (…число…месяц…год)
G с четырьмя или пятью цифрами
Долгота (…°…′)
К с одной цифрой
« Я хочу установить связь с вами по…»
L с четырьмя цифрами
Широта (…°…′)
R с одной или более цифрами
Расстояние в морских милях
S с одной или более цифрами
Скорость в узлах
Т с четырьмя цифрами
Местное время (…час…мин)
V с одной или более цифрами
Скорость в км/час
Z с четырьмя цифрами
Всемирное время (…час…мин)
Сигналы, применяемые при всех способах сигнализации
Таблица 25.4.
АА
«Все после…»: употребляемый после сигнала повторения «RPT» означает «Повторите все
после…»
АВ
«Все до…»: употребляемый после сигнала повторения «RPT» означает «Повторите все до…»
Сигнал окончания; конец передачи или сигнала
Сигнал ожидания или сигнал раздела
ВN
Все между… и …»; употребленный после сигнала повторения «RPT» означает «Повторите
все между…и…»
С
Утвердительный – ДА или «Значение предыдущей группы должно читаться в
утвердительной форме»
СS
Какое название или какой позывной вашего судна (или станции)?»
DЕ
«От…» (употребляется перед названием или позывным вызывающей станции)
К
«Я хочу установить связь с вами» или приглашение к передаче
N(NО)
Отрицательный – НЕТ или «Значение предыдущей группы должно читаться в отрицательной
форме»
ОК
Подтверждение правильно принятого повторения или «правильно»
RQ
Вопросительный или «Значение предыдущей группы должно читаться в вопросительной
форме»
R
«Принято» или «Я принял ваш последний сигнал»
RРТ
Сигнал повторения – «Я повторяю» или «Повторите что вы передали» или «Повторите, что
вы приняли»
WА
«Слово или группа после…», употребленный после сигнала повторения «RРТ» означает «
Повторите слово или группу после …»
WВ
«Слово или группа перед…», употребленный после сигнала повторения «RРТ» означает «
Повторите слово или группу перед …»
Выводы
1. Система ограждения опасностей разработана МАМС в 1976 г.
2. Латеральные знаки (левой и правой стороны) выставляются по принципу ограждения сторон
фарватера.
3. Кардинальные знаки выставляются по принципу ограждения навигационных опасностей
относительно сторон света.
4. Знаки, ограждающие отдельные опасности незначительных размеров, выставляются
непосредственно над опасностью и их можно обходить с любой стороны.
5. Латеральные знаки предназначены для:
• ограждения сторон фарватеров (каналов);
• обозначения мест разделения фарватеров.
6. Кардинальные знаки предназначены для ограждения навигационных опасностей.
7. МСС-65 предназначен для поддержания связи в целях обеспечения безопасности мореплавания и
охраны человеческой жизни на море.
8. Первое издание «МСС-65» на русском языке вышло в свет в 1969 г.
9. Сигналы используемые в МСС–65, состоят из одно-, двух- и трехбуквенных сигналов.
10. Каждый сигнал Свода имеет завершенное смысловое значение.
11. Материал в Своде сведен в группы и расположен в алфавитном порядке сигнальных сочетаний.
12. Все сигналы МСС, предаваемые с судна, считаются исходящими от капитана, а сигналы,
поступающие на судно – адресованными капитану.
ГЛАВА 26. ПЛАВАНИЕ ПО ДУГЕ БОЛЬШОГО КРУГА – ОРТОДРОМИИ
26.1. Локсодромия и ортодромия. Элементы дуги большого круга
Рис. 26.1. Локсодромия и ортодромия на меркаторской путевой карте
26.1.1. Локсодромия и ее элементы
Локсодромия – линия постоянного курса. На морской навигационной карте в проекции Меркатора
– прямая линия, пересекающая меридианы под одним и тем же углом К
ЛОК
= const (рис. 26.1).
На сфере:
при К
ЛОК
= 0°(180°) она совпадает с меридианом (λ = const);
при К
ЛОК
= 90°(270°) она совпадает с параллелью (φ = const);
при К
ЛОК
= 90°(270°) и φ = 0° – она совпадает с экватором;
при К
ЛОК
≠ 0°(180°) и К
ЛОК
≠ 90°(270°) – она представляет из себя логарифмическую спираль,
стремящуюся к ближайшему полюсу и обращенную выпуклостью к экватору (рис. 26.2).
Локсодромия в переводе с греческого означает «косой бег».
Формула локсодромии:
• для эллипсоида:
(26.1)
• для шара:
При плавании судна на небольшие расстояния (сотни миль) и ведении графического счисления
пути судна на карте в проекции Меркатора удобно выполнять это плавание по локсодромии – линии
постоянного курса, несмотря на то, что это и не кратчайшее расстояние между двумя заданными
точками.
(26.2)
Рис. 26.2. Локсодромия на поверхности Земли
26.1.2. Ортодромия и ее элементы
Ортодромия – дуга большого круга (ДБК) – кратчайшее расстояние между двумя точками на
земной сфере – кривая, обращенная (на МНК в проекции Меркатора) выпуклостью к ближайшему
полюсу (рис.26.1). На картах в гномонической проекции – прямая линия.
• При курсе судна 0°(180°) – локсодромия и ортодромия «сливаются» в одну линию,
совпадающую с географическим меридианом.
• При курсе судна 90°(270°) при φ = 0° – также «сливаются» в одну линию, совпадающую с
земным экватором.
• При плавании судна на большие расстояния (тысячи миль) экономно плыть по ортодромии, так
как это – кратчайшее расстояние между заданными точками.
Рассмотрим элементы дуги большого круга – ортодромии (рис. 26.3):
Рис. 26.3. Элементы дуги большого круга – ортодромии
1. Исходная (начальная) точка ортодромии → т. А (φ
А
λ
А
или φ
1
λ
1
).
2. Начальный курс плавания по ортодромии → К
Н
– горизонтальный угол между северной частью
истинного меридиана в т. А и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой
частью продольной оси судна. Отсчитывается от N
И
по часовой стрелке от 0° до 360°.
3. Конечная точка ортодромии → т. В (φ
В
λ
В
или φ
2
λ
2
).
4. Конечный курс плавания по ортодромии → К
К
– горизонтальный угол между северной частью
истинного меридиана в т. В и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой
частью продольной оси судна. Отсчитывается от N
И
по часовой стрелке от 0° до 360°.
5. Точка W → точка пересечения ортодромии и земного экватора (φ
0
= 0°, λ
0
).
6. Курс К
0
→ горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. W и
касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна.
Отсчитывается от N
И
по часовой стрелке от 0° до 360°.
7. Точка V (вертекс) → точка ортодромии, имеющая наибольшее значение широты (φ
V
). Это точка
«перегиба» ортодромии и курс судна в этой точке К
V
= 90° – при плавании судна в восточном
направлении; или К
V
= 270° – если судно совершает плавание по ортодромии в западном
направлении.
26.2. Основные формулы ортодромии. Способы ее задания
26.2.1. Основные формулы ортодромии
Рис. 26.4. Сферический треугольник ортодромии
Треугольник АР
N
В – сферический треугольник, элементами которого являются (рис. 26.4):
• Стороны треугольника АР
N
В:
o АР
N
→ (90° – φ
A
);
o Р
N
В → (90° – φ
B
);
o АВ → D (длина ортодромии)
• Углы треугольника АР
N
В:
o Р
N
АВ → К
H
(начальный курс плавания по ДБК);
o Р
N
ВА → 180° – К
K
(конечный курс плавания по ДБК);
o АР
N
В → Δλ = λ
B
– λ
A
(разность долгот между конечной В и начальной А точками ДБК).
Из сферической тригонометрии известно «…если в сферическом треугольнике известны три
элемента то, по формулам сферической тригонометрии, можно определить и все остальные…».
Применяя формулу «косинуса стороны» («…косинус стороны равен произведению косинусов
двух других сторон плюс произведение синусов тех же сторон на косинус угла между ними…») можно
определить длину ортодромии (D) между любыми двумя ее точками (т. А и т. В), координаты которых
известны, то есть:
cosD = cos(90° − φ
A
) · cos(90° − φ
B
) + sin(90° − φ
A
) · sin(90° − φ
B
) · cos(λ
B
– λ
A
)
или, после преобразования:
cosD = sinφ
A
· sinφ
B
+ cosφ
A
· cosφ
B
· cos(λ
B
– λ
A
)
(26.3)
Применяя формулу «котангенса угла» («…произведение котангенса крайнего угла на синус
среднего угла равно произведению котангенса крайней стороны на синус средней стороны минус
произведение косинусов средних частей…») можно определить значение начального К
H
и конечного К
K
курсов плавания по ортодромии.
ctgК
H
= cosφ
A
· tgφ
B
· cosec(λ
B
– λ
A
) − sinφ
A
· ctg(λ
B
– λ
A
)
(26.4)
ctgК
K
= −tgφ
A
· cosφ
B
· cosec(λ
B
– λ
A
) + sinφ
B
· ctg(λ
B
– λ
A
)
(26.5)
Аналогично определяем остальные величины:
(26.6)
или
(26.7)
(26.8)
tgφ
i
= cosθ
i
· tgφ
V
(26.9)
где θ = λ
V
− λ
i
.
(26.10)
λ
V
= λ
0
± 90°
(26.11)
26.2.2. Способы задания ортодромии
Ортодромия может быть задана одним из 4-х способов:
1. → по координатам любых двух ее точек (т. А: φ
A
λ
A
и т. В: φ
B
λ
B
) при условии, что эти точки не
лежат на противоположных концах земного диаметра;
2. → по координатам любой точки ортодромии (φ
A
λ
A
, φ
i
λ
i
, φ
B
λ
B
…) и направлению (курсу)
ортодромии в этой точке (К
H
или К
i
или К
K
);
3. → по долготе (λ
0
) точки пересечения ортодромии с экватором и направлению ортодромии в этой
точке (К
0
);
4. → по координатам точки V – вертекса (φ
V
λ
V
) ортодромия в этой точке касательна к параллели).
Плавание по ортодромии обычно осуществляется при больших (тысячи миль) океанских переходах
и при том условии, что такое плавание будет экономически выгоднее, чем обычное плавание
постоянным курсом, то есть по локсодромии.
Плавание по ортодромии считается выгодным если:
(26.12)
где
S – длина локсодромии (мили);
D – длина ортодромии (мили).
То есть для принятия решения «как плыть» необходимо первоначально рассчитать S и D и сравнить
их.
26.3. Расчет плавания по локсодромии
Расчет плавания по локсодромии выполняется по формулам аналитического (письменного)
счисления.
Протяженность плавания по локсодромии – расстояние между начальной (т. А) и конечной (т. В)
точками плавания рассчитывается по формуле:
(26.13)
→ с учетом сжатия Земли;
или
S
ЛОК
= РШ · secK
ЛОК
(26.14)
→ для шара (без учета сжатия Земли).
где РШ = (φ
B
– φ
A
) – разность широт, выполняемая судном при плавании;
(26.15)
где
РД = (λ
B
– λ
A
) – разность долгот, выполняемая судном при плавании;
РМЧ = (МЧ
B
– МЧ
A
) – разность меридиональных частей: конечной (В) и начальной (А) точек
плавания судна.
Методику расчета плавания судна по локсодромии рассмотрим на конкретном примере.
Судну предстоит совершить океанский переход по маршруту:
т. А (начало плавания; пункт отхода):
φ
A
= 20°00,0′N, λ
A
= 73°50,0′W.
т. В (пункт прихода):
φ
B
= 42°12,0′N, λ
B
= 8°50,0′W.
Решение:
1. РШ = (φ
B
– φ
A
) = 42°12,0′N – 20°00,0′N = 22°12,0′ к N = +1332′.
2. РД = (λ
B
– λ
A
) = –8°50,0′– (–73°50,0′) = 65°00,0′ к Е = +3900′.
3. РМЧ = (МЧ
B
– МЧ
A
) = 2782,4 – 1217,3 = 1565,1
МЧ
B
= (42°12,0′) = 2782,4
МЧ
A
= (20°00,0′) = 1217,3
из табл. 26 «МТ-75» (с. 280÷287) или из табл. 2.28 а «МТ-
2000» (с. 314÷321) → см. табл. 26.5
4. табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-
2000» (с. 460÷461) → 68°08′ (см. табл. 26.6).
Или (через логарифмы):
табл. 2 «МТ-75» (с. 62÷76) или
табл. 5.44 «МТ-2000» (с. 465)
= lg tg К
ЛОК
= 0,39652 → табл. 5а «МТ-75»
(с.93÷137) → К
ЛОК
= 68°08′NE ≈ 68,1° (см. табл. 26.7).
5. S
ЛОК
= РШ · sec К
ЛОК
= 1332 · 2,68494 = 3576,3 мили (2,68494 – из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199)
для sec 68°08′ или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461).
Или (через логарифмы):
= lg S
ЛОК
= 3,55343 → табл. 2 «МТ-75»
(с.62÷76) или табл. 5.44 «МТ-2000» (с. 465) – обр. вход → S
ЛОК
= 3576,3мили (см.табл. 26.4).
Ответ:
при плавании по локсодромии следуя из т. А в т. В постоянным курсом К
ЛОК
= 68°08′(~ 68,1°),
пройденное расстояние S
ЛОК
составит 3576,3 мили.
26.4. Расчет плавания по ортодромии
26.4.1. Расчет пройденного по ортодромии расстояния (D)
По формуле 26.3:
cos D
=
sin φ
A
· sin φ
B
+ cos φ
A
· cos φ
B
· cos (λ
B
– λ
A
)
+20°00′ +42°12′ +20°00′ +42°12′ +65°00′
из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460
÷461):
0,52394
=
0,34202 · 0,67172 + 0,93969 · 0,74080 · 0,42262
из табл. 6а «МТ-75» (или табл. 5.42а «МТ-2000») обратным входом
≈ 58°24,2′ = 3504,2 мили → D. (58° · 60′ + 24,2′) → см. табл. 26.6.
Расчет расстояния D, выполненный по формуле (26.3), проверяем решением данной задачи по
таблицам «ТВА-57», где (см. табл. 26.1).
a. вместо δ → φ
B
;
b. вместо t → РД;
c. вместо φ
C
→ φ
A
.
Решение по «ТВА-57» возможно, если D < 5400 миль:
Таблица 26.1.
Вывод: и по формуле и по «ТВА-57» – D = 3504,3 мили.
Оцениваем экономичность плавания по ортодромии.
Вывод: плавание по ортодромии выгодно.
26.4.2. Расчет начального курса плавания по ортодромии (К
H
)
По формуле 26.4:
ctg К
H
=
cos φ
A
· tg φ
B
· cosec (λ
B
– λ
A
) – sin φ
A
· ctg (λ
B
– λ
A
)
+20°00′ +42°12′ +65°00′ +20°00′ +65°00′
из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461):
0,78064
=
0,93969 · 0,90674 · 1,10338 – 0,34202 · 0,46631
из табл. 6а «МТ-75» (или табл. 5.42а «МТ-2000») обратным входом
К
H
= 52°01,4′ ≈ 52,0° (см. табл. 26.6).
Вывод:
и по «ТВА-57» и по формуле – начальный курс плавания по ортодромии из т. А → К
H
=
52°01,4′ ≈ 52,0°.
Правило знаков:
• Если φ
N
, то все функции «+»;
• Если φ
S
, то sin «–», а cos «+»;
• Знак cosΔλ зависит лишь от величины угла, но не зависит от его наименования (Δ λ < 90° → cos
«+» и наоборот).
26.4.3. Расчет конечного курса плавания по ортодромии (К
K
)
По формуле 26.5:
ctg К
K
=
–tg φ
A
· cos φ
B
· cosec (λ
B
– λ
A
) + sin φ
B
· ctg (λ
B
– λ
A
)
+20°00′ +42°12′ +65°00′ +42°12′ +65°00′
из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461):
0,01573
=
–0,36397 · 0,74080 · 1,10338 + 0,67172 · 0,46631
из табл. 6а «МТ-75» (или табл. 5.42а «МТ-2000») обратным входом по ctg К
K
= 0,01573
находим значение
К
K
= 89°06,0′ ≈ 89,1°, т.е. в т. В курс судна К
K
= 89,1° (см. табл. 26.6).
26.4.4. Расчет значений К
0
и λ
0
По формуле 26.8:
= sin62°12′ · cosec22°12′ · tg32°30′ = (см. т. 6а «МТ-75» или т. 5.42а «МТ-2000») =
0,88458 · 2,64662 · 0,63707 = 1,49147
т.е.
tg(−41°20′ − λ
0
) = (т. 6а «МТ-75» или т. 5.42а «МТ-2000») = 56°09,6′ (см. табл. 26.6).
Тогда:
−41°20′ − λ
0
= 56°09,6′,
а для
λ
0
= −41°20′ − 56°09,6′ = −97°29,6′
т.е.
λ
0
= 97°29,6′W.
(Или через логарифмы):
из табл. 5а «МТ-75» (с. 93÷137) обратным входом → 56°09,6′ и тогда:
λ
0
= −41°20,0′ − 56°09,6′ = −97°29,6′
т.е.
λ
0
= 97°29,6′W.
А по формуле (26.7):
tgφ
A
= sin(λ
A
− λ
0
) · ctgK
0
(Или через логарифмы):
+ lg tg φ
A
(+20°00′)
=
lg cosec (λ
A
– λ
0
)
(+23°39,6′)
=
= lg ctg К
0
→
= 9,95759 → из т. 5а «МТ-75» (обратным входом) →
47°47,6′ ≈ 47,8°, т.е. К
0
= 47,8° (см. табл. 26.7).
Рис. 26.5. Схема плавания судна по ДБК – ортодромии
26.4.5. Расчет координат промежуточных точек ортодромии
1) По значениям λ
0
и К
0
.
λ
0
= 97°29,6′W К
0
= 47°47,6′.
По формуле 26.7 →
tgφ
i
= sin(λ
i
− λ
0
) · ctg К
0
из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461).
Для промежуточной точки № 1:
tgφ
i
= sin(λ
i
− λ
0
) · ctg К
0
= sin(67°29,6′ − 97°29,6′) · ctg47°47,6′ = sin30° · ctg47°47,6′ = 0,50000 ·
0,90685 = 0,45343(tgφ
i
) →
→ из табл. 6а «МТ-75» или табл. 5.42а «МТ-2000» (обратный вход) →
φ
i
= 24°23,6′N (см. табл. 26.6).
Задаваясь значениями долготы λ
i
(через 10°) по формуле (7) рассчитываем значения широт всех
промежуточных точек φ
i
. Выполним это через логарифмы (табл. 26.2):
lg tgφ
i
= lg sin(λ
i
− λ
i
) + lg ctg K
0
табл. 5а «МТ-75» (с. 93÷137) (табл. 26.7).
Таблица 26.2
№№ точек
Заданная долгота λ
i
(через 10°)
λ
i
− λ
0
λ
0
= 97°29,6′W
lg sin(λ
i
− λ
0
)
lg tgφ
i
φ
i
1
67°29,6′W
30°
9,69897
9,95759
9,65656
24°23,6′N
2
57°29,6′W
40°
9,80807
9,95759
9,76566
30°14,5′N
3
47°29,6′W
50°
9,88425
9,95759
9,84184
34°47,4′N
4
37°29,6′W
60°
9,93753
9,95759
9,89512
38°08,9′N
5
27°29,6′W
70°
9,97299
9,95759
9,93058
40°26,4′N
6
17°29,6′W
80°
9,99335
9,95759
9,95094
41°46,2′N