Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях

Подождите немного. Документ загружается.

121

Построим генератор ФРО, для чего:

Генерируем переменные, соответствующие Эйлеровым углам

- № рассеивающей плоскости кристаллита

- генерируем переменные, соответствующие количеству рассеяния

(нормальное распределение, задана дисперсия).

Для каждой из плоскостей рассеяния вычисляем угол первого рассея-

ния частицы

Если количество рассеяний равно 1, то фиксируем частицу датчиками

в соответствии с углами Эйлера. Если же

количество рассеяний равно

двум, то с помощью генератора случайных чисел выбираем плоскость

повторного рассеяния и фиксируем частицу датчиками.

Повторяем пункты 3-4 то же количество раз, что были в эксперимен-

тальных данных.

Строим смоделированные таким образом данные в том же виде, как и

поступающие с дифрактометра.

Вычисляем описанным в данной работе способом вектора

и собствен-

ные числа.

Для каждого из сгенерированных наблюдений вычисляем значения пе-

ременных по каждому из созданных нами направлений собственного век-

тора. По созданным в п.2. данным строим матрицу корреляции между

переменными датчиков и переменными, полученными в п.4

Эта матрица является матрицей между с.в. (генерируемыми углами

Эйлера, плоскостями, количеством

рассеяний n

), вычисляемым по алго-

ритму данной работы и переменными эйлеровых углов.

Определение размеров кристаллитов и его формы.

Если повторное рассеяние произойдет в другом кристаллите, то следу-

ет учесть ФРО другого кристаллита по отношению к первому. В этом

случае полюса повторного рассеяния будут более размытыми.

Оценивая дисперсию возле среднего значения полюса повторного рас-

сеяния, мы оцениваем размеры кристаллита.

Оценка средних значений по всем переменным и оценка ковариацион-

ной матрицы.

=Σ Х

–средние значения

= Σ Х

- ковариация

- количество срабатываний i-го датчика при прохождении j-го ази-

мутального угла.

Для симметричных матриц справедливо разложение:

S=BλB , В - матрица собственных векторов

λ - диагональная матрица собственных значений

В дальнейшем нам потребуется нахождение матрицы обратной матри-

це S.

S=Bλ

-1

B λ

=1/λ

122

S-вырожденная, под S понимаем обобщенную матрицу, то есть мат-

рицу обратную в подпространстве, в котором λ

>ε

Для нахождения собственных векторов и собственных чисел мы ис-

пользуем следующий алгоритм.[2].

Ищем собственные вектора в порядке их убывания.

1 >

к >

-строка ,B

-столбец.

= S - λ

= S B

Аналогично находим второй и все последующие собственные вектора,

и собственные числа.

128

= B

= (((((S

)

Мы написали возведение в 128 за пять итераций, для иллюстрации

скорости сходимости, в алгоритме программы количество итераций вы-

бирается от скорости сходимости

Σ λ

= spur(S)

Количество собственных значений также определяется как величина

зависящая от суммы отобранных собственных значений и их соотношения

spur(S).

Список литературы

1. Лакутин О.В., Толстова Ю.Н. Принципы построения, оценки качества и сравнения ко-

эффициентов связи номинальных признаков.

2. Савелова Т.И. Оценки точности статистических характеристик нормальных распреде-

лений на группе вращений SO(3).

Н. ГЛАДКИХ

1,2

, А.Н. КАРПОВ

1,3

, Н.Л. ШВАРЦ

З.Ш. ЯНОВИЦКАЯ

Институт физики полупроводников СО РАН

Новосибирский государственный технический университет

Новосибирский государственный университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

СУХОГО ОКИСЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ Si(111)

Разработана Монте-Карло модель SiO

слоя на основе частично запол-

ненной алмазоподобной сетки. В модельном слое в результате случайных

блужданий атомов из хаотического распределения атомов кремния и ки-

слорода в узлах сетки автоматически организуется правильный ближний

порядок и отсутствует дальний порядок, как и в аморфном SiO

. В иде-

альном SiO

атом кремния имеет четыре соседних атома кислорода, а

атом кислорода — два соседних атома кремния.

123

Определена схема реакций взаимодействия кремния с кислородом,

включая реакцию образования и распада моноокиси кремния. С помощью

этой схемы реакций моделировался рост окисла на поверхности Si(111)

при различных температурах и давлениях кислорода. Молекулярный ки-

слород подавался на чистую Si(111) поверхность, в результате чего на

этой поверхности рос слой окисла с правильной координацией атомов в

окисле. Найдены параметры реакций, при которых кинетика роста слоя

при различных давлениях и температурах соответствовала эксперимен-

тальным зависимостям [1]. В модельной системе присутствовали частицы

молекулярного кислорода, атомарного кислорода, кремния и моноокисла

кремния. Молекулярный кислород и моноокись кремния имели возмож-

ность испариться с поверхности или перемещаться как молекулы газа

внутри полостей растущего

слоя. При низких давлениях кислорода на-

блюдалось травление поверхности кремния за счет образования и испаре-

ния SiO, что соответствует экспериментальным данным по окислению

кремния кислородом. Модельные граничные условия P

кр

), разделяю-

щие область травления поверхности и область роста окисла, были близки

к зависимостям, наблюдаемым экспериментально [2].

Моделирование выполнялось с помощью разработанного авторами па-

кета SilSim3D с оригинальным быстродействующим алгоритмом плани-

рования событий в реальном масштабе времени. Пакет SilSim3D позволя-

ет исследовать кинетику преобразования многокомпонентных систем с

использованием кубической или алмазоподобной сетки.

Список литературы

1. Кинетика роста слоя, эксперимент.

2. Граничные условия, эксперимент.

С.В. КАРПОВ

, И.Л. ИСАЕВ

, А.П. ГАВРИЛЮК

А.С. ГЕРАСИМОВ

Институт физики им. Л.В. Киренского CО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Политехнический институт Сибирского федерального университета,

Красноярск

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

НАНОЧАСТИЦ С ДВОЙНЫМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ СЛОЕМ

В ЗОЛЯХ МЕТАЛЛОВ: ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОМ

БРОУНОВСКОЙ ДИНАМИКИ

В работе методом численного моделирования решается важная методическая

задача, состоящая в проверке степени адекватности классической теории Деряги-

на-Ландау-Фервея-Овербека (ДЛФО) электростатического взаимодействия двух

124

наночастиц в лиозолях металлов. Исследуется зависимость от межчастичного рас-

стояния энергии электростатического взаимодействия двух контактирующих на-

ночастиц с перекрывающимися двойными электрическими слоями, образованным

ионами электролита, в процессе контакта и перекрытия этих слоев. Проводится

сравнение результатов с полученными с помощью теории ДЛФО.

Моделирование синтеза плазмонно-резонансных элементов нанофото-

ники методом самоорганизации наночастиц в дисперсных системах тре-

бует точного учета потенциалов межчастичного взаимодействия в кон-

кретных физических условиях. Электростатические взаимодействия нано-

частиц в таких системах относятся к числу наиболее фундаментальных. В

общем случае парное электростатическое взаимодействие сферических

наночастиц описывается (см., напр., [1]) на основе теории

ДЛФО, соглас-

но которой, частицы в растворе электролита окружены двойным электри-

ческим слоем (ДЭС) и взаимодействуют посредством контакта перекры-

вающихся ДЭС. При расстоянии между поверхностями двух частиц, пре-

вышающем сумму толщин этих ДЭС, электростатическое взаимодействие

практически отсутствует, а при меньшем -- происходит перекрытие этих

слоев. Вследствие частичного вытеснения электрических зарядов из

внешней части ДЭС возникает электростатическое отталкивание за счет

внутренних, плотных частей ДЭС. Однако теория ДЛФО, несмотря на ее

достаточно удовлетворительную корреляцию с экспериментальными дан-

ными, имеет существенные ограничения по условиям применения и не

учитывает ряд важных факторов, определяющих характер адсорбции ио-

нов поверхностью наносферы. В частности, отсутствует ответ на вопрос:

какую

роль играют силы изображения (и их модификация в случае сфери-

ческой поверхности), силы Ван-дер-Ваальса, а также случайные и дисси-

пативные силы с учетом различия толщины гидратной оболочки ионов. В

настоящей работе исследована зависимость энергии электростатического

взаимодействия двух наночастиц с ДЭС от межцентрового расстояния в

случае их направленного друг

к другу дрейфа при различных значениях

концентрации ионов, степени их гидратации, заряда, наличия у частиц

постоянного дипольного момента, собственного заряда металлического

ядра, проявления специфической адсорбции ионов. Модель позволила

исследовать действие на дисперсную систему температуры межчастичной

среды, корпускулярного и оптического излучения [2]. Обнаружены отли-

чия зависимости энергия парного электростатического взаимодействия от

межчастичного расстояния

от аналогичной зависимости, полученной в

рамках теории ДЛФО.

Работа выполнена при поддержке грантов: РФФИ 05-03-32642, Прези-

дента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ РФ

НШ-6612.2006.3, РНП ВШ 2.1.1.1814, СО РАН 33.

125

Список литературы

1. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.:Химия. 1976. С.512

2. Карпов С.В., Слабко В.В. Оптические и фотофизические свойства фрактально-струк-

турированных золей металлов. 2003. Новосибирск: изд-во СО РАН, С.265.

С.В. КАРПОВ

, И.Л. ИСАЕВ

, А.П. ГАВРИЛЮК

А.С. ГЕРАСИМОВ

Институт физики им. Л.В. Киренского CО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Политехнический институт Сибирского федерального университета,

Красноярск

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БРОУНОВСКОЙ ДИНАМИКИ

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ

ДВОЙНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ НАНОЧАСТИЦ

В ГИДРОЗОЛЯХ МЕТАЛЛОВ

Впервые методом броуновской динамики исследуется образование двойного

электрического слоя наночастиц гидрозолей металлов при адсорбции ионов элек-

тролита из окружающей среды с целью сопоставления с классическими теориями

Штерна, Гуи и Гельмгольца. В отличие от этих теорий, исследуется влияние на

структуру слоя не только кулоновских сил, но и сил изображения, ван-дер-

ваальсовых

, диссипативных и случайных сил, а также степени гидратации адсор-

бируемых ионов. Полученные результаты позволяют уточнить форму потенциала

межчастичного взаимодействия золей с электростатическим типом стабилизации -

одного из фундаментальных параметров, определяющих процесс структурообра-

зования в дисперсных системах.

Классические теории образования двойного электрического слоя

(ДЭС) наночастиц из растворов электролитов и степень их адекватности

имеет прямое отношение к точности описания межчастичных взаимодей-

ствий в дисперсных системах [1]. Последним определяется возможность

точного анализа структурной эволюции дисперсных систем в конкретных

условиях. Все известные теории анализируют формирование ДЭС на ос-

нове лишь кулоновских

взаимодействий. Исследовать влияние на этот

процесс дополнительных факторов, таких как силы изображения, ван-дер-

ваальсовы, диссипативные и случайные силы, а также степень гидратации

адсорбируемых ионов, дискретность зарядов и конечность размеров ио-

нов удобно методом броуновской динамики [2]. В настоящей работе ме-

тодом броуновской динамики исследуется структура ДЭС при различных

значениях концентрации ионов

, степени их гидратации, собственного за-

126

ряда металлического ядра, проявления специфической адсорбции ионов.

Показано, что радиальная зависимость плотности распределения ионов

ДЭС близка к распределению Больцмана с затуханием с ростом концен-

трации ионов. Получена индикатриса пространственного распределения

ионов вокруг неподвижной и движущейся частицы. Обнаружена ее анизо-

тропия, возникающая при направленном движении частицы в вязкой сре-

де. Разработанная модель

позволила исследовать изменение структуры

ДЭС в условиях электрофореза в постоянном электрическом поле. Полу-

чено значение электрокинетического потенциала (ЭКП), рассчитаны изо-

потенциальные поверхности при разных значениях концентрации

элек-

тролита. Впервые в модели учтена структура приповерхностного слоя

ионов при обтекании потока вокруг частицы при электрофорезе и влияние

этого слоя на изопотенциальные поверхности [3,4]. Найдены условия дос-

тижения насыщающей концентрации потенциалопределяющих ионов на

поверхности частицы. Кроме того, модель позволила оценить значение

ЭКП частицы, обусловленного ее броуновским движением, а значит и

оценить

вклад заряжения броуновской частицы в электростатический

фактор агрегативной устойчивости. Модель позволила исследовать дейст-

вие на ДЭС наночастиц температуры, внешних физических факторов, та-

ких как корпускулярное и оптическое излучение.

Работа выполнена при поддержке грантов: РФФИ 05-03-32642, Прези-

дента РФ НШ-6612.2006.3, РНП ВШ 2.1.1.1814, СО РАН 33.

Список литературы

1. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.: Химия. 1976. С.512

2. Бункин Н.Ф., Бункин Ф.В. // ЖЭТФ. Т.123(4,. С. 828(2003).

3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1973. С.846.

4. Левич В.Г. Физико-химическая гидродигнамика. М. Изд-во АН СССР. 1952. С.538

С.В. КАРПОВ

, И.Л. ИСАЕВ

, А.П. ГАВРИЛЮК

, А.С. ГРАЧЕВ

Институт физики им. Л.В. Киренского CО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Политехнический институт Сибирского федерального университета,

Красноярск

ЭЛЕКТРОННЫЙ ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ

И ОСОБЕННОСТИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

НАНОРАЗМЕРНЫХ ЗОЛЕЙ МЕТАЛЛОВ

Методом броуновской динамики исследуются закономерности самоорганиза-

ции бимодальных ансамблей наночастиц в кристаллические структуры различного

127

типа с учетом разной величины межчастичных щелей. В модели учитывается ван-

дер-ваальсово, упругое и электростатические взаимодействия, диссипативные и

случайные силы, а также модификация электростатических взаимодействий под

влиянием электронных туннельных эффектов. Обнаружены условия доминирую-

щего взаимодействия разноразмерных пар частиц и их коагуляционная селектив-

ность в условиях проявления механизма взаимного разнополярного заряжения

частиц под действием электронных туннельных эффектов.

Синтез из наночастиц кристаллических структур с заданными свойст-

вами является актуальной задачей, поскольку они могут использоваться в

качестве функциональных элементов нанофотоники [1]. Одним из наибо-

лее простых и доступных методов такого синтеза является самоорганиза-

ция наночастиц в определенных условиях. В настоящее время накоплен

большой объем экспериментальной информации по структурной самоор-

ганизации наночастиц

, выявлены основные закономерности. Тем не ме-

нее, к числу нерешенных проблем следует отнести отсутствие полного

понимания принципов самоорганизации ансамблей наночастиц в перио-

дические структуры, влияния на этот процесс всей совокупности физиче-

ских факторов и сопутствующих процессов, проявляющихся на межфаз-

ной границе. Так в работе [2] изучалось образование 2-D сверхрешеток в

бимодальных Au органозолях

с частицами двух размеров. Диаметр малых

частиц составлял 4.5 нм, а больших - 7.8 нм в первом случае, и 9.2 нм - во

втором. Этот тип золей позволяет получать несколько разновидностей

решеток: двух вложенных друг в друга гексагональных подрешеток (ВГП)

из частиц разного размера и сегрегация частиц большого и малого разме-

ра. В [2] и последующих работах

данных авторов эти закономерности не

объяснены. Нами впервые предложены физические механизмы, объяс-

няющие образование всех типов кристаллических структур, которые на-

блюдаются в реальных экспериментальных условиях в наноразмерных

золях металлов. Объяснить происхождение образования ВГП при помощи

известных потенциалов взаимодействия (упругого и ван-дер-ваальсова)

невозможно. Для получения системы ВГП необходимы условия

для пред-

почтительного (селективного) взаимодействия именно разноразмерных

частиц. Это позволяет предположить, что существует дополнительное

притяжение разноразмерных частиц, за счет которого глубина дальней

потенциальной ямы существенно увеличивается по сравнению с парами

одноразмерных частиц. Такое увеличение может быть связано с электро-

статическим взаимодействием, возникающим, вследствие межчастичного

туннелирования электронов и взаимного разнополярного заряжению час

тиц разных размеров. В работе выполнен анализ условий протекания тун-

нельного тока между соседними частицами с учетом квантово-размерных

эффектов. Проанализирован вид потенциала изображения с учетом при-

128

сутствия соседней частицы. Показано, что туннельный эффект может

приводить и ускорению коагуляции именно разноразмерных частиц.

Работа выполнена при поддержке грантов: РФФИ 05-03-32642, Прези-

дента РФ НШ-6612.2006.3, РНП ВШ 2.1.1.1814, СО РАН 33.

Список литературы

1. Ролдугин В.И. // Успехи химии. Т. 73, № 2. с. 123 (2004).

2. Kiely C.J. et al. // Nature. V.396. N.6710. р.445 (1998).

С.В. КАРПОВ

, И.Л. ИСАЕВ

А.П. ГАВРИЛЮК

, А.С. ГЕРАСИМОВ

, В.В. СЛАБКО

Институт физики им. Л.В. Киренского CО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Политехнический институт Сибирского федерального университета,

Красноярск

ФОТОСТИМУЛИРОВАННАЯ АГРЕГАЦИЯ

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИ СТАБИЛИЗИРОВАННЫХ

ГИДРОЗОЛЕЙ МЕТАЛЛОВ: ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОМ

БРОУНОВСКОЙ ДИНАМИКИ

В работе впервые предложено объяснение причин ускорения (до 10

раз) агре-

гации электростатически стабилизированных гидрозолей металлов под действием

оптического излучения в условиях проявления электронного фотоэффекта. Явле-

ние объясняется изменением структуры диффузной частиц двойного электриче-

ского слоя в процессе электронной фотоэмиссии из металлического ядра наноча-

стиц и и снижением фактора агрегативной устойчивости.

Исследования природы явления фотостимулированной агрегации

(ФСА) золей имеет важное прикладное значение для таких областей как

фармакология при создании устойчивых к действию света препаратов,

содержащих коллоидные металлы; как физика тонких пленок при разра-

ботке перспективных носителей для оптической записи информации и

изучении сопутствующих фотохромных процессов; понимание причин

фотоагрегации полезно при разработке

агрегативно устойчивых химиче-

ских катализаторов на основе ультрадисперсных материалов и т.д.

Одним из способов предотвращения агрегации является реализация

электростатического отталкивания наночастиц, которое описывается на

основе классической теории ДЛФО (см., напр., [1]).

129

В настоящей работе методом численного моделирования решается за-

дача о влиянии оптического излучения на электростатическое взаимодей-

ствие двух сталкивающихся наночастиц с двойными электрическими

слоями (ДЭС), состоящими из ионов электролита (слоя адсорбированных

поверхностью потенциалопределяющих ионов и диффузного слоя проти-

воионов), в процессе их перекрытия.

В режиме наибольшей эффективности слипания сталкивающихся час-

тиц

скорость агрегации золя максимальна. В электростатически стабили-

зированных золях металлов контактирующие частицы с перекрывающи-

мися ДЭС по отношению друг к другу имеют одноименный отрицатель-

ный заряд из-за адсорбции поверхностью частицы ионов одного знака.

Эта особенность обеспечивает агрегативную устойчивость золя и создает

условия для снижения эффективности слипания [1].

В настоящей работе

показано, что ускорение агрегации таких золей

под действием света [2,3] происходит вследствие уменьшения сил элек-

тростатического отталкивания в процессе эмиссии фотоэлектронов и из-

менения структуры внешней части ДЭС. Фотоэмиссия сопровождается

изменением радиального распределения плотности электрического заряда

в ДЭС из-за внедрения в него сольватированных фотоэлектронов. Это

приводит к уменьшению степени перекрытия слоев

при столкновении

частиц.

Методом броуновской динамики показано, что увеличение концентра-

ции ионов электролита в дисперсионной среде и электронный фотоэффект

приводят к одинаковому результату – увеличению скорости агрегации

золя.

Работа выполнена при поддержке грантов: РФФИ 05-03-32642, Прези-

дента РФ НШ-6612.2006.3, РНП ВШ 2.1.1.1814, СО РАН 33.

Список литературы

1. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.: Химия. 1976. С.512

2. Карпов С.В., Слабко В.В., Чиганова Г.А. О причинах фотостимулированной агрегации

золей металлов. // Коллоид. журн. - Т.64, №4. - C.474 (2002).

3. Карпов С.В., Слабко В.В. Оптические и фотофизические свойства фрактально-

структурированных золей металлов. - 2003. - Новосибирск: изд-во СО РАН.

С. 265.

130

С.В. КАРПОВ

, И.Л. ИСАЕВ

Институт физики им. Л.В. Киренского CО РАН, Красноярск

* Политехнический институт Сибирского федерального университета,

Красноярск

МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

УСЛОВИЙ ПРОЯВЛЕНИЯ ФОТОСТИМУЛИРОВАННОГО

СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ В НАНОРАЗМЕРНЫХ

АЭРОЗОЛЯХ МЕТАЛЛОВ

С помощью метода броуновской динамики было обнаружено проявление фо-

тостимулированного взаимного разнополярного заряжения наночастиц аэрозоля

(на примере серебра) и ускорение его агрегации под действием возникающих

электростатических сил на два порядка, по сравнению со скоростью спонтанной

агрегации в отсутствие света. Обнаружено, что фотоагрегация протекает при сле-

дующих условиях: электронном фотоэффекте из

наночастиц, их полидисперсно-

сти, электронной проводимости межчастичной среды и отсутствия в ней, помимо

фотоэлектронов, свободных электрических зарядов

Изучение аэрозолей не только с металлической дисперсной фазой, но и

гетероаэрозолей на предмет возможности их фотостимулированной агре-

гации представляет важный практический интерес, поскольку это может

иметь отношение к ряду важных прикладных проблем, в частности, со-

путствовать некоторым нанотехнологическим процессам. Фотоагрегация

полидисперсных золей металлов в вакуумных средах и в среде благород-

ных

газов наблюдалась в условиях реального эксперимента [1] при облу-

чении их УФ излучением. Данный эксперимент до настоящего времени не

получил объяснения. В основе предлагаемого нами объяснения лежит

фотоэффект. В определенных условиях фотоэффект может вызывать вза-

имное разнополярное заряжение частиц дисперсной фазы [2]. Появление в

ансамбле дальнодействующих электростатических сил притяжения между

частицами инициирует

процесс их сближения на расстояния, при которых

они попадают в сферу действия короткодействующих ван-дер-ваальсовых

сил. Такие электростатические взаимодействия в случае проводящих час-

тиц возможны, но для их появления нужны следующие условия. Во-

первых, это полидисперсность ансамбля частиц. Это влечет за собой зави-

симость от размера квантово-размерных характеристик частиц

, таких как

энергия Ферми (или химический потенциал), работа выхода, квантовый

выход, при котором при облучении такого ансамбля с единицы площади

частицы меньших размеров эмитируется больше фотоэлектронов, чем с

единичной площади большей частицы. Второе, межчастичная среда не

должна препятствовать переносу фотоэлектронов с одной частицы на дру-