Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях

Подождите немного. Документ загружается.

151

()

.0;

;;0

;0;...1;0

,0,0

∂

−=

∂

−λ=

∂

−=

∂

=∆==

∂

TNi

(2)

– заданный на противоположных границах транзистора тепловой по-

ток.

Оси локальной системы координат

yx , совпадают с главными осями

тензора

k , и, соответственно значения компонент тензора теплопро-

водности

10≈

k Вт м

-1

и 0=

k .

Решение задачи получено для областей, отличающихся количеством

нанотрубок: 1) 10

N ; 2) 15

N ; 3) 20

N ; 4) 25

N ; 5) 30

N .

Эффективный коэффициент теплопроводности двухкомпонентной

среды возрастает с увеличением числа нанотрубок

N и коэффициента

теплообмена между средами

. Этот результат согласуется с уравнения-

ми системы (1).

Список литературы

1. Kumar S., M..A. Alam, J.Y. Murthy, 2007. Computational model for transport in nanotube-

based .composites with applications to flexible electronics. J. of Heat Transfer. V 129, 500–508.

152

А.В. КОПЫЛЬЦОВ,

Г.Н. ЛУКЬЯНОВ

, И.Н. СЕРОВ

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена

Санкт-Петербургский государственный университет информационных

технологий, механики и оптики

Фонд АЙРЕС, Санкт-Петербург

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ С ПОВЕРХНОСТЬЮ С САМОАФФИННЫМ

РЕЛЬЕФОМ

Исследовано взаимодействие электромагнитного излучения с кремниевой по-

верхностью, на которую специальным образом нанесен самоаффинный рельеф.

Показано, что рассматриваемая пластина работает как преобразователь падающе-

го на нее излучения в когерентную форму. Применение полученных результатов

открывает принципиально новые возможности для создания устройств на такой

основе.

Развитие нанотехнологий в последние годы и исследование новых

принципов построения электронных и оптических устройств, ставит зада-

чу создания физико-математических моделей, адекватно описывающих их

работу. Огромные возможности представляют регулярные структуры,

сформированные на поверхности полупроводникового материала [1-2].

Их исследование может открыть неожиданные возможности для создания

твердотельных элементов принципиально нового типа.

Исследовалось поведение

кремниевой пластинки, на которую мето-

дом плазмохимического травления нанесен по определенному алгоритму

рисунок из большого количества канавок кольцевой формы.

При моделировании исследовались двумерная и трехмерная неста-

ционарные модели взаимодействия поверхности с рисунком с электро-

магнитным излучением. Модель построена на следующих основаниях:

кольца на поверхности кремниевой пластинки представляют собой канав-

ки глубиной

около 1,3 мкм, шириной 1 мкм. Диаметр пластинки 6 мм,

минимальное расстояние между канавками 1 мкм. Электрическое поле,

при взаимодействии с полупроводником, вызывает явление смещения

зарядов и, повышенную, по отношению к соседним областям, концентра-

цию зарядов в области канавок. Поэтому принималось, что концентрация

носителей заряда в канавках выше, чем в окружающих областях. При дос-

тижении потенциалом некоторого критического значения возникает про-

бой по кратчайшему расстоянию между канавками [3].

Математическая модель для двумерного случая представляет собой

систему дифференциальных уравнений в частных производных с соответ-

153

ствующими начальными и граничными условиями и условием пробоя.

Компьютерное моделирование показало, что независимо от условий на

границе поверхности, через некоторый промежуток времени устанавлива-

ется устойчивое и солитоноподобное распределение напряженности элек-

трического поля по поверхности резонатора. Полученные модельные рас-

четы согласуются с натурным экспериментом (освещение поверхности

кремниевой пластины мощной (250 Вт) галогеновой лампой

). Виден све-

товой «чешуйчатый» купол, подобный результатам, полученным в ходе

вычислительного эксперимента.

Построена трехмерная модель, представляющая собой систему диф-

ференциальных уравнений в частных производных с соответствующими

начальными и граничными условиями и условием пробоя, которая позво-

ляет составить более полное представление о взаимодействии кремниевой

пластинки с самоаффинным поверхностным рельефом с излучением,

по-

лучить пространственное распределение напряженности электрического

поля. Получена динамика развития волны вдоль оси z, перпендикулярной

поверхности пластины. При диаметре кремниевой пластинки 6 мм, длина

волны вдоль оси z составляет около 1,1 мм.

Проведенные эксперименты и компьютерное моделирование показа-

ли, что рассматриваемая полупроводниковая пластинка с самоаффинным

рельефом поверхности работает как преобразователь падающего на нее

излучения в

когерентную форму. Ее применение открывает принципиаль-

но новые возможности для создания устройств на такой основе.

Список литературы

1. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. – М.:

Университетская книга, 2005.

2. Жюльен Р. Фрактальные агрегаты // УФН

т. 157, вып. 2, с. 339-357 (1989).

3. Серов И.Н, Копыльцов А.В., Лукьянов Г.Н Взаимодействие полупроводниковой пла-

стины с самоаффинным рельефом поверхности с электромагнитным излучением // Нанотех-

ника., № 4(8), с. 44-49 (2006).

Д.М. КОРОЛЕВ

, К.А. ЗВЕЗДИН, А.В. ХВАЛЬКОВСКИЙ

Институт общей физики им А.М. Прохорова РАН

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

НАНЕСЕНИЯ НАНОКЛАСТЕРНЫХ ПЛЕНОК

Нанокластерные пленки привлекают к себе большое внимание в современных

нанотехнологиях. Они представляют собой композитные материалы, образован-

ные путем включения нанокластеров в диамагнитной или парамагнитной матрице.

154

Эти пленки очень перспективны для создания магнитной памяти и магниторези-

стивных сенсоров [1]. Несмотря на выдающиеся свойства нанокластерных мате-

риалов, процесс их создания все еще находится на стадии разработки. Сущест-

вующие на данный момент способы создания таких пленок являются трудоемки-

ми и медленными, а получившиеся объекты обладают недостаточно высоким ка-

чеством. Одним

из перспективных развивающихся методов создания нанокла-

стерных пленок является совместное химическое осаждение нанокластеров и ма-

териала матрицы из газовой фазы на плоскую поверхность [2]. В работе представ-

лены результаты моделирования процесса совместного осаждения с помощью

оригинального программного пакета, разработанного в ИОФРАН.

В работе разработана модель, описывающая поведение нанокластеров

в процессе осаждения и в процессе образования нанокластерной пленки.

Проанализированы зависимости параметров получившейся пленки, в за-

висимости от параметров нанокластеров, транспортного газа, материала

подложки и других внешних параметров системы.

Движение несущего газа в камере осаждения рассчитано с помощью

уравнения Навье-Стокса. Для решения задачи

в учет брались силы, дейст-

вующие со стороны потока, электрические силы, силы Ван-дер-Ваальса,

стохастическая сила. С помощью полученных линий тока транспортного

газа и анализа сил, действующих на нанокластеры, задача была разбита на

два этапа. Процесс движения нанокластеров был описан с помощью мак-

роскопического подхода, основанного на уравнении Эйнштейна-

Смолуховского, а также с помощью микроскопического подхода, осно-

ванного на уравнении Ланжевена.

В рамках данного исследования был разработан численный аппарат

для расчета движения нанокластеров в несущем газе, получены зависимо-

сти параметров нанокластерных пленок в зависимости от материала, раз-

мера, заряда нанокластеров, осаждаемых в несущем в газе и осевших на

подложке, параметров

материала несущего газа и подложки и других па-

раметров системы. Найдены оптимальные параметры системы. Проводит-

ся сопоставление результатов моделирования с экспериментом.

Разработанный программный пакет позволяет оптимизировать пара-

метры осаждающей установки и проводить предварительный компьютер-

ный дизайн новых нанокластерных материалов.

Список литературы

J-Y. Zhang and Ian W. Boyd, " Efficient excimer UV sources from a dielectric barrier dis-

charge in rare gas/halogen mixtures", J. Appl. Phys.80 (1996) 633-638

Zengtao Liu, Chungho Lee, Venkat Narayanan, Gen Pei, and Edwin Chihchuan Kan,

“Metal Nanocrystal Memories-Part I: Device Design and Fabrication, IEEE Transactions on Elec-

tron Devices, 49, 1606, 2002.

155

Е.В. КОРОТКОВ

1,2

, A.В. БУРЬЯНИЦА

, Н.А.КУДРЯШОВ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет),

Центр «Биоинженерия» РАН

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ЧАСТОТ

В МАТРИЦЕ СО СКРЫТОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ

На примере цепочки молекулярных масс со скрытым периодом исследованы

характерные частоты цепочки масс. Показано, что скрытый период может обеспе-

чивать резонансные частоты колебаний масс в нелинейном полимере. Предпола-

гается, что полученные закономерности могут быть использованы с целью созда-

ния искусственных ферментов, в том числе и небелковой природы с использова-

нием современных

нанотехнологий.

В настоящее время известно, что белковые семейства обладают так

называемой скрытой периодичностью (СП) (1), которая является специ-

фичной к биологической функции белков, входящих в семейство (2-4).

Предполагается, что скрытая периодичность отражает пути эволюционно-

го создания генов посредством множества тандемных дупликаций (2-3) и

может обеспечивать некоторые резонансные колебания аминокислотной

цепочки, ответственные за ферментативную активность (4). Спектр

этих

колебаний должен зависеть от длины периода и типа аминокислот, кото-

рые создают СП. Если белок выполняет определенную ферментативную

реакцию, то его собственные резонансные частоты должны быть специ-

фичны для преобразований субстрата, выполняемых белком в процессе

каталитической активности. Для проверки этого предположения в данной

работе решается задача о численном моделировании

осцилляций в цепоч-

ки переменных масс. Установлено, что СП может создавать специфиче-

ские для нее колебания в цепочке масс. Чтобы проверить справедливость

гипотезы о специфических резонансных частотах, образуемых СП, мы

провели численный расчет модели Ферми-Паста-Улама (модель FPU) для

цепочки , состоящей из различных масс и при разных типах начальных и

граничных

условий. Предполагается, что математическая модель состоит

из цепочки частиц, взаимодействующих с их ближайшими соседями через

нелинейный потенциал. Численные результаты показывают, что в случае

цепочки с периодом в распределении масс на решетке, в системе возни-

кают характерные частоты. Сравнение кривых спектральной плотности

для случаев периодического и произвольного распределения масс показы-

вает,

что периодичность создает резонансные спектры с осцилляциями,

специфичными к скрытой периодичности. При этом в начале колебатель-

ного процесса можно заметить появление возникновение низкочастотных

мод в цепочке со скрытой периодичностью. Подобного типа колебания не

156

осуществляются на решетках с произвольным распределением масс. При

численном моделировании также показано, что увеличение длин периода

может провести к росту количества специфичных частот в случае скрытой

периодичности. При проведении исследований учтены реальные амино-

кислотные последовательности, которые имеют латентную периодич-

ность. При этом использованы граничные условия второго рода и перио-

дические граничные

условия, соответствующие кольцевой цепочке. В

этом случае спектры колебаний аминокислотной последовательности со-

держат одну специфическую частоту, тогда как спектры случайной по-

следовательности не имеют такой частоты. Эти характерные резонансы

были обнаружены в аминокислотной последовательности мальтозы.

Список литературы

1. Korotkov, E.V., Korotkova, M.A., Kudryashov, N.A. Information decomposition method to

analyze symbolical sequences. Phys. Lett. A v.312, pp.198-210 (2003)

2. Laskin AA, Kudryashov NA, Skryabin KG, Korotkov EV. Latent periodicity of serine-

threonine and tyrosine protein kinases and other protein families. Comput Biol Chem. v.29, pp.229-

243 (2005).

3. Turutina VP, Laskin AA, Skryabin K.G., Kudryashov N.A. and Korotkov EV, "Latent peri-

odicity of many protein families", Biochemistry, 2006, 71, 18-31.

Laskin AA, Skryabin KG, Korotkov EV Latent periodicity of protein families, identified

with the indel-aware algorithm.J Proteome Res. 2007 v.6, 862-868.

М.А. КОРШУНОВ

Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН, Красноярск, Академгородок

ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРОВ НАНОСТРУКТУР НА ПАРАМЕТРЫ

РЕШЕТКИ (КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ)

Проведено компьютерное моделирование образования одномерных и трех-

мерных наноразмерных одноатомных структур с Ван-дер-Ваальсовым взаимодей-

ствием методом атом-атом потенциалов. Учитывалось взаимодействие не только

ближайших соседей. Расположение атомов определялось по минимуму энергии.

Проведенные расчеты показали, что расстояние между ближайшими атомами за-

висит от числа атомов, при этом атомы на границе

зерен наночастиц имеют более

рыхлую упаковку, чем в объеме. В трехмерных наноструктурах при уменьшении

их размеров наблюдается возрастание беспорядка атомов по положениям. Прове-

дено исследование модельных наноструктур построенных из двухатомных моле-

кул. Расчеты показали, что расстояние между ближайшими молекулами и их ори-

ентация зависят от числа окружающих их молекул. При

этом молекулы на границе

зерен наночастиц имеют более рыхлую упаковку, чем в объеме. Как в линейной

цепочке, так и трехмерных наноструктурах построенных из двухатомных молекул

наблюдается не только беспорядок по положениям молекул в зависимости от раз-

157

меров наночастиц, но и ориентационный беспорядок. При увеличении размеров

наноструктур решетка в объеме становится более упорядоченной, чем на границах

зерен наночастиц.

В работе [1] изменение параметров решетки в нанокристаллах объяс-

няется наличием вакансий в структуре границы зерна. Напряжение, гра-

ницы зерна приводит к изменению параметров решетки. В другой работе

[2] Sui и др. предположил, что при уменьшении размеров нанокристалли-

ческого материала растворимость вакансий значительно увеличивается,

это дает начало решетчатому расширению. Если дело обстоит так,

кри-

сталлическое решетчатое искажение должно быть равномерно распреде-

лено по всему нанокристаллу. Но исследования показывают, что кристал-

лическое решетчатое расширение главным образом существует около

границ зерна [3].

Но если нанокристалл не содержит вакансий, будет ли наблюдаться

изменение параметров решетки, на этот вопрос нет однозначного ответа.

Для прояснения этого вопроса были проведены расчеты

параметров

решетки модели нанокристалла в зависимости от количества атомов. Рас-

четы проводились как для линейной цепочки, так и для трехмерного слу-

чая.

Взаимодействие между атомами описывалось по методу атом-атом по-

тенциалов. Для линейной цепочки найдено, что при добавлении атомов

постепенно происходит уменьшение периода решетки около центрально-

го атома и

больший период между атомами на концах линейной цепочки.

На рис. 1 показано изменение расстояния ∆a между ближайшими атомами

в центре линейной цепочки с увеличением числа атомов окружающих их.

Вид кривой зависит от

формы потенциала.

Как видим сперва про-

исходит резкое сжатие

решетки и при дальней-

шем добавлении атомов

сжатие мало заметно. На

краях цепочки сжатие

меньше чем в центре

(∆a~0.01r.u.), что обу-

словлено взаимодействи-

ем краевых атомов только

в сторону к центру цепоч-

ки.

Для трехмерного слу-

чая получены аналогич-

Рис. 1. Изменение расстояния между ближай-

шими атомами ∆a в центре линейной цепочки в

зависимости от числа атомов

158

ные результаты, но при этом наблюдается разупорядочение атомов по

положениям в зависимости от числа окружающих атомов. Чем меньше

число атомов, тем больше разупорядочение. Это отражено на рис. 2. Кро-

ме того беспорядок к границам зерен больше чем в центральной области

при увеличении числа атомов. Из расчетов следует, что чем меньше раз-

мер

зерна, тем больше решеточное расширение. И решеточное расшире-

ние больше к границам зерна.

Следовательно, для

атомных структур, пока-

зано, что решеточное

расширение при умень-

шении размеров нанокри-

сталлов возможно и без

вакансий. Чем больше

размер наночастицы тем

больше сжатие решетки в

центральной области но к

границам зерна наблюда-

ется меньшее

сжатие.

Беспорядок в расположе-

нии атомов около поло-

жений равновесия так же

возрастает с уменьшением размеров нанокристаллов. При увеличении

размеров нанокристалла беспорядок в центральной области уменьшается

по сравнению с границей зерна.

Представляет интерес рассмотреть будут ли аналогичные изменения

наблюдаться в случае наноструктур построенных из молекул.

Для прояснения этого вопроса были

проведены расчеты параметров

решетки модели нанокристалла состоящего из двухатомных молекул в

зависимости от их количества. Расчеты проводились как для линейной

цепочки, так и для трехмерного случая.

Результаты расчетов показывают, что при добавлении молекул посте-

пенно происходит уменьшение периода решетки в центре цепочки и более

рыхлая упаковка на границах наночастиц. При этом

наблюдается разупо-

рядочение по положениям и ориентации молекул в зависимости от числа

окружающих молекул. Чем меньше число молекул тем больше разупоря-

дочение. При увеличении числа молекул ориентация молекул от центра к

краям цепочки постепенно изменяется. В центре частицы беспорядок

уменьшается, а на границе остается.

Таким образом, показано, что чем больше

размер наночастицы тем

больше сжатие решетки в центральной области по сравнению с границами

зерна. Беспорядок в расположении молекул около положений равновесия

Рис. 2. Отклонение от положения равновесия ато-

мов ∆X в трехмерном случае в зависимости от

числа атомов

159

так же возрастает с уменьшением размеров нанокристаллов. При этом

наблюдается разупорядочение по положениям и ориентации молекул в

зависимости от числа окружающих молекул. Кроме того в трехмерном

случае беспорядок молекул зависит от направления. Ориентационный и

позиционный беспорядок на границе наночастицы в меньшей степени

уменьшается с увеличением количества молекул в наночастице по срав

нению с центральной частью нанокристалла.

Список литературы

1. Qin W., Chen Z.X., Huang P.Y., Zhuang Y.H. // Journal of Alloys and Compounds 292,

230, (1999).

2. Sui M.L., Lu K. // Mater. Sci. Eng. A 179/180, 541(1994).

3. Liu X.D., Zhang H.Y., Lu K., Hu Z.Q. // J. Phys. : Condens. Matter 6, L497 (1994).

В.В. КАРТУЗОВ, А.А. КРИКЛЯ

Институт проблем материаловедения им. И.Н. Францевича НАН Украины, Киев

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ

И ВОДОРОДНОЙ ЕМКОСТИ НАНОПОРИСТОГО

УГЛЕРОДА, ПОЛУЧЕННОГО ИЗ SiC

Представлена компьютерная имитация структуры пор нанопористого углеро-

да, удовлетворяющей следующим экспериментальным фактам: размер пор соот-

ветствует максимуму распределения объема пор по размеру, удельная площадь

поверхности пор и плотность кластера – экспериментальным значениям. Пред-

ставлена модель водородной емкости нанопористого углерода на основе Ван-дер-

ваальсового потенциала.

В предыдущей работе [1]

приведено моделирование

процесса получения нанопо-

ристого углерода из исход-

ного брикета SiC. Однако в

результате проведенного

компьютерного моделирова-

ния не получено четкой

структуры порового про-

странства которую можно было бы использовать в дальнейшем при реше-

нии конкретных прикладных задач (например, определение максимальной

ёмкости водорода в образце и транспорт заданного

типа молекул в скон-

Рис. 1. Микрокластер углерода

160

струированной структуре). Данная работа посвящена компьютерному

конструированию такого пористого пространства, что плотность (0,96

г/см

) соответствует экспериментальной и характерный размер пор (b)

соответствует полученному экспериментальному максимуму распределе-

ния объема пор по размеру. Удельная площадь поверхности пор (SSA)

соответствует экспериментальной [2,3]. Рассмотрен вопрос построения

пористого пространства с заданной водородной емкостью. Cистема про-

странства пор выбрана как параллелепипедные коридоры с характерным

размером b (Рис. 1.).

Структура была сгенерирована методами молекулярной

динамики [2].

Плотность кластера без учета наложенных пор - 2,44 г/см

(в 3% от рас-

четной), общая - 1,00 г/см

, соответственно, доля объема открытых пор -

0,59. Внутренняя структура микрокластеров может быть структурой гра-

фита с вкраплениями дополнительных атомов углерода или алмазоподоб-

ной структурой с закрытыми порами.

Количество атомов углерода в класте-

ре: 6000. Результаты моделирования ока-

зались стабильными при различных тем-

пературах. Численный анализ структуры

приведен в работе. Визуально – (Рис. 2.)

[5]. По

методу, описанному в [1], вычис-

лена SSA. На основе Ван-дер-Ваальсового

потенциала представлена вычислительная

модель взаимодействия водорода с по-

верхностью нанопор кластера.

Рис. 2. Кластер. Серый цвет

соответствует атомам углерода,

черные линии – атомы кремния

Список литературы

Картузов В.В., Крикля А.А. Мат. модели и вычисл. эксп. в материаловед., 8: (69)

(2006).

Molecular dynamics program - XMD, http://xmd.sf.net.

Yushin G., Gogotsi Y., Nikitin A. Nanomaterials Handbook, (Ed. Y. Gogotsi) (CRC Press:

2006), p. 237.

Dash R., Chimola J., Yushin G. et al., Carbon, 44: 2489 (2006).

Visualization program - Molekel, www.cscs.ch/molekel/.