5. Яку роль у симплекс-методi вiдiграє генеральний елемент?
6. Чи можна симплекс-методом розв’язати задачу лiнiйного програму-
вання, якщо на деякi її змiннi не накладенi умови невiд’ємностi?
7. В чому полягає особливiсть модифiкованого симплекс-методу?
Задачi
У кожному завданнi вказанi матриця A та вектори c, b канонiчної
задачi лiнiйного програмування:
f(x)=<c,x>=
k
c
k
x
k
→ max ,
x ∈D= {x ∈ R
n
: Ax = b,x ≥ 0}.
Необхiдно виконати такi завдання:
1. Користуючись алгоритмом симплекс-методу або М-методу, розв’я-
зати задачу, тобто знайти оптимальне значення x
∗
та максимальне
значення
f(x
∗
) чи встановити, що задача не має розв’язкiв.
2. Розв’язати задачу графiчним методом. Порiвняти результати.
A
1
=
3 −116 1
1051−7
12311
,c=(0,6,1, − 1,0),b=(6,6,6);
A
2
=
3 1111
2 −1300
0 5610
,c=(5, − 1,1,0,0),b=(5,4,11);
A
3
=
12161
3 −1 −110
13500
,c=(6,1, − 1, − 2,0),b=(4,1,9);
A
4
=
5 1131
0 −2411
1 −3500
,c=(0,6,1, − 1,0),b=(6,6,6);
A
5
=
−11121
20 1−35
30−161
,c=(8,1, − 3,0,0),b=(4,3,6);
A
6
=
−2 −1200
11413
31−106
,c=(0,1, − 3, − 1, − 1),b=(2,8,5);
60