Околович Г.А. Нагрев и нагревательные устройства

Подождите немного. Документ загружается.

131

(

)

,/41035

205,1

205,13930

59,2

28,9

смAr =

−

⋅

22,51400 +

⋅=

61,018 Ar

⋅=

−

22,518 Ar

⋅=

−

,/172,0

см

./003,3

см

вит

Скорость начала кипения, витания и оптимальная. Скорость

начала кипения при

= 600°С

,/023,0

600

см

./43,1

600

см

вит

Оптимальная скорость сжижающего агента выбирается из сле-

дующих условий:

- минимальные тепловые потери с уходящим воздухом, обу-

славливают минимальную скорость ожижения;

- интенсивное перемешивание наполнителя для получения изо-

термического поля температур;

- получение максимального коэффициента теплоотдачи для на-

дежного охлаждения электронагревателя и погруженных деталей.

Оптимальная скорость для получения максимального коэффи-

циента

теплоотдачи находится из критериальной зависимости, кото-

рая обеспечивает достаточную интенсивность перемешивания на-

полнителя слоя, но несколько превышает минимальные потери тепла

с сжижающим агентом:

,/395,0

см

опт

./513,0

600

см

опт

132

При оптимальной скорости сжижающего агента массовый рас-

ход атмосферного воздуха (

) составит:

= F

уст

⋅

0оpt

уст

/ 4 = 0,785 м

(8.5)

= 0,785

⋅

0,52 = 0,10205 м

/с = 367,4 м

/час.

Скорость воздуха на уровне решетки при температуре

= 20°С

и плотности

= 1,205 кг/м

равна

,/72,0

)205,1785,0(

10205,0

)(

см

ауст

ар

⋅

(8.6)

что ниже скорости витания.

При этом степень сжижения составит

W =

ар

=0,513/0,023 = 22,3.

(8.7)

Оптимальным гидравлическим сопротивлением решетки (

∆

)

следует считать то, при котором происходит равномерное распреде-

ление потока воздуха по сечению установки, но при этом оно имеет

минимальное значение по абсолютной величине с целью экономии

энергии на дутье.

Сопротивление самих распределителей (не считая подводящего

тракта) должно составлять не менее 0,05-0,3 сопротивления слоя,

равного

(1--

)gh

. Живое сечение колпачков, расположенных в

углах камеры должно быть в 1,5 - 2 раза больше чем остальных. Шаг

между колпачками следует назначать исходя из их количества опре-

деляемого по формуле

)4/(

истc

ωπ

⋅⋅⋅

(8.8)

где

- расход воздуха

= 0,10205 м

/с;

- количество отверстий в колпачке

= б;

- диаметр отверстия в колпачке

=2 мм;

ист

- скорость истечения воздуха из колпачка;

ист

= 20 м/с.

133

В результате проведенного расчета

= 67,6

≅

68 шт.

Сопротивление решетки определяется из эмпирической форму-

лы и должно быть не менее:

4,1)/(

)/(12,0

22,0

−

⋅⋅⋅⋅

=∆

ωω

ωωρ

ач

НF

(8.9)

.2,328

4,1)4,0/172,0(

)4,0/172,0(4,03930785,012,0

22,0

ПаР

−

⋅⋅⋅⋅

=∆

С учетом коэффициента запаса, принимаемого равным 2,0, по-

лучим:

..9,664,656 стводммПаР

∆

Общее сопротивление воздушного тракта с учетом, подводя-

щих воздуховодов составит:

..1120 стводммРРРР

Врслобщ

∆

=∆

Подводимая мощность (

) выбирается с учетом коэффициента

запаса

=1,2, учитывающий старение футеровки и материала нагре-

вателя, а также возможное падение электрического напряжения.

Потребляемая мощность (

потр

) для разогретой установки и

длительной работы без отключения складывается из тепловых по-

терь через футеровку (

пот

) и тепла, уносимого сжижающим аген-

том (

= k

⋅

потр

= k

(Р

пот

+ Р

(8.10)

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху определим по

формуле

;103748

)1006,15(

9,0)2040(293/18,9

⋅=

⋅

⋅−⋅⋅

⋅⋅⋅

−

νβ

ст

Рr = 0,72;

134

Nu = 0,75(Gr Pr) = 170,9;

= 5,3 Вт / м

К.

Коэффициент теплоотдачи от кипящего слоя к стенке

= 390 Вт / м

К.

Тепловые потери через футеровку составляют

пот

⋅

( t

ст

- t

нф

)

⋅

F = 5,3 (45-20) 2577 = 0,478 кВт.

Тепло на нагрев сжижающего агента:

⋅

– t

) = 0,10205

⋅

1,09(600-200) = 26,2 кВт.

При выборе мощности нагревателя необходимо учитывать сле-

дующие обстоятельства.

Очевидно, что мощность нагревателя должна превосходить те-

пловые потери установки

paб

в стационарном рабочем режиме при

рабочей температуре слоя

paб

(в нашем случае равной 600°С), ина-

че эта установка вообще не сможет нагреться до температуры

раб

Таким образом, мощность

нагревателя должна удовлетворять не-

равенству

paб

Следует различать время

прогрева кипящего слоя при дан-

ной мощности

и время

уст

прогрева установки в целом. Разница

между ними равна времени, необходимому для установления ста-

ционарного предела температуры внутри стенки после достижения

слоем рабочей температуры

paб

∆

ст

уст

Т.к. теплопроводность стенки сравнительно мала, а ее толщина

специально выбирается достаточно большой для уменьшения тепло-

вых потерь через нее в установившемся рабочем режиме, то, как по-

казывают расчеты, при приемлемых параметрах установки имеет

место неравенство

∆

Т,

чем больше разность

∆

paб

между мощностью нагревателя

и тепловыми потерями установки в стационарном режиме, тем быст-

135

рее нагревается кипящий слой и тем лучше выполняется это нера-

венство.

Таким образом, в этих случаях стенка прогревается медленнее

кипящего слоя и ее прогрев еще продолжается после достижения

кипящим слоем рабочей температуры

раб

. При достаточно большой

мощности нагревателя

оказывается гораздо меньше, чем

уст

Отсюда следует два важных вывода:

-термообработку деталей следует начинать, не дожидаясь про-

грева стенок установки, а сразу по достижению кипящим слоем тем-

пературы

paб

;

- при оценке допустимости мощности установки надо исходить

из того, что время достижения установкой рабочего режима

совпадает с временем прогрева кипящего слоя.

Следовательно, в качестве основного (и более жесткого) крите-

рия приемлемости мощности нагревателя является выполнение не-

равенства

доп

где

- время разогрева кипящего слоя до температуры

раб

при данной мощности нагревателя,

доп

- допустимое время приведения установки в рабочее со-

стояние.

В данном разделе рассматривается методика оценки предельно

малой мощности нагревателя

min

, при которой последнее неравен-

ство переходит в равенство

доп

Для оценки времени

разогрева кипящего слоя в зависимости

от мощности

нагревателя использовался следующий подход.

Ввиду высокой эффективной теплопроводности кипящего слоя

принималось, что слой в каждый момент времени

прогрет равно-

мерно и имеет температуру

. В этом приближении температура

слоя

определяется из уравнения теплового баланса:

;)(

wasaa

sss

QTTCGW

dTCM

−−⋅⋅−=

⋅

(8.11)

где

- полная масса кипящего слоя,

- средняя удельная теплоемкость кипящего слоя,

136

- массовый расход сжижающего агента (воздуха),

- средняя удельная теплоемкость,

- полный тепловой поток от слоя к ограничивающим его

твердым поверхностям.

Так как основная часть тепловых потерь через ограничивающие

слой и твердые поверхности происходит через омываемые слоем

внут-ренние части боковых стенок установки, то полный тепловой

поток от кипящего слоя к твердым ограничивающим поверхностям

оцениваем как:

);(

IsIIw

TTSQ

−

⋅

(8.12)

где

- суммарная площадь внутренних боковых поверхностей

стенок установки, контактирующих со слоем;

- средний коэффициент теплоотдачи от слоя к боковым стен-

кам установки;

- средняя температура внутренних боковых поверхностей

стенок установки, контактирующих со слоем, определяемая как

∫

(8.13)

то есть как предел температуры

во внутренней точке стенки при

стремлении этой точки изнутри стенки к точке, лежащей на границе

между стенкой и кипящим слоем.

Уравнение теплового баланса не является замкнутым, так как

средняя температура

внутренних боковых поверхностей стенок

установки, контактирующих со слоем, неизвестна.

Для ее определения одновременно приходится рассматривать

уравнение теплопроводности для определения поля температуры

объеме стенки.

,TA

∆=

(8.14)

где

- среднее значение коэффициента теплопроводности по

объему стенки.

В соответствии с изложенным выше на внутренней поверхно-

сти стенки должно выполняться равенство

Лст =

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

(8.15)

137

где

- коэффициент теплопроводности материала стенки,

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

- означает предел производной во внутренней точке

стенки по направлению внешней нормали к внутренней поверхности

стенки, при стремлении этой точки изнутри стенки к точке, ле-

жащей на границе

между стенкой и кипящим слоем.

Далее, для упрощения задачи можно принять что:

1) теплообмен через внешнюю поверхность стенки в течение

времени, необходимого для прогрева слоя, пренебрежимо мал

(

:=5,3 Вт/(м

К));

2) стенка приближенно рассматривалась как плоская и одно-

родная.

Первое из этих предположений выражается равенством

= 0,

где

- полный тепловой поток от контактирующих с кипя-

щим слоем участков поверхности боковых стенок установки во

внешнюю среду. Второе из этих предположений означает, в частно-

сти, что в соответствии с последним равенством на внешней стороне

стенки приближенно выполняется условие

,0=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

где

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

означает предел производной во внутренней точке

стенки по направлению к внешней нормали к контактирующим с

кипящим слоем поверхности

Ге

стенки при стремлении этой точки

изнутри стенки к точке, лежащей на границе

Ге

между стенкой и

внешней средой.

Отметим, что первое из этих предположений вполне подтвер-

ждается расчетами - время прогрева стенки

ст

оказывается больше

или того же порядка времени прогрева слоя, причем ввиду специ-

альных мер по уменьшению тепловых потерь через боковые стенки

и после прогрева этих стенок тепловой поток через них остается

сравнительно небольшим. Поэтом не учет влияния этих потерь на

время прогрева слоя оправдан. Пренебрежение реальной формой

стенок, как и

не учет их неоднородности на стадии прогрева также

не может существенно отразиться на оценке времени прогрева ки-

пящего слоя.

138

Исходя из изложенного выше, - расчет динамики разогрева

слоя проводился путем численного решения следующей сопряжен-

ной начально-краевой задачи теплообмена - необходимо найти ре-

шение обыкновенного дифференциального уравнения и уравнения

теплопроводности в объеме стенки на интервале времени

О < Т < Т

max

с краевыми условиями, при начальных условиях

объеме стенки при

где

- температура окружающей среды,

max

- длительность промежутка времени, на котором ищет-

ся решение.

Результаты численного решения

Для расчета применялись следующие исходные данные:

Массовый расход воздуха, кг/с

0,0103

Температура сжижающего воздуха по Цельсию

20°С

Высота насыпная, м

0,4

Коэффициент теплоотдачи

от слоя к стенке, Вт/м

350,0

Эффективная высота стенки при

оценке времени сверху, м

уст

0,9

Средняя удельная теплоемкость

сжижающего воздуха, Дж/кг К

1025

Температура окружающей среды по Цельсию

20,0

Плотность насыпная, кг/м

1860

Удельная теплоемкость, Дж/кг К

800

Плотность стенки, кг/м

сw

7850

Удельная теплоемкость стенки, Дж/кг К

880

Коэффициент теплопроводности стенки, Дж/м К

0,81

Сторона решетки, м

0,5

Толщина стенки, м

0,2

Результаты расчета представлены на рисунках 72,73

В номинальных условиях удовлетворительное время прогрева

40 - 70 мин. выдерживается при мощности близкой к 20 кВт.

Тепловой расчет нагревателя сведем к определению температу-

ры поверхности нагревателя при компактном расположении нагре-

139

вательной ленты в непосредственном контакте с кипящим слоем

электрокорунда.

Температура поверхностей ограничивается:

- Условиями надежности работы материала нагревателя (тем-

пература плавления стали Х12Н80Т - 1390 - 1420°С);

- Плавление электрокорунда 1600 - 1700°С.

8.3 Методика расчета

Удельная поверхностная мощность определяется по формуле

W =

(Вт/м

). (8.16)

Для кипящего слоя, где коэффициент теплоотдачи

между

кипящим слоем и поверхностью имеет сравнительно высокие значе-

ния температура нагревателя будет – равна

).(

(8.17)

Для электрического расчета зададимся:

- выбранной мощностью (

= 20 кВт);

- удельным электрическим сопротивлением материала нагревателя

(

=1,1⋅10

-6

Ом⋅м);

-геометрическими размерами (а = 3мм; b = 40мм; L = 4600мм -

толщина, ширина и длина ленточного нагревателя);

- напряжение питания трансформатора V 5-42 В.

Мощность нагревателя равна:

⋅

(8.18)

где

×=

- площадь сечения нагревателя, м

Удельная поверхностная мощность:

)(2

мВт

Lba

⋅+⋅

(8.18)

Результаты расчета приведены в таблице 10:

Температура ленты нагревателя при а=3 мм, b=45 мм, L=4560 мм.

140

Таблица 10

V, В Р, Вт W, Вт/м Тн, С

616

2464

5545

9878

15402

22180

30189

39430

1438

5723

12947

23064

35962

51788

70489

92066

603,6

614

632

657

689

729

776

830

Расчет наружной температуры теплоизоляционной стенки

Теплоотдача от стенки к воздуху α

=5,3 Вт/(м

град). Теплоот-

дача от кипящего слоя к стенке (α

=390Вт/(м

град).

Средние площади поверхностей стенки:

=π 0,61 1,15=2,2 м

;

=π (0,61+0,114) 1,15=2,615 м

;

=π 71 1,004 1,15=3,62 м

;

=π 1,009 1,15=3,645 м

Тепловой поток, проходящий через многослойную стенку, со-

стоящую из двух слоев

шамотного кирпича λ

=0,28 Вт/(м К); δ

=114мм;

диатоимтовый кирпич λ

=0,113 Вт / (м К); δ

=114мм;

стальная стенка λ

=0,0028Вт/(мК); δ

=5мм;

воздушная прослойка λ

=11Вт/ мК); δ

=5мм;

FFFFF

⋅

−

(8.20)