Онищенко Г.Б. и др. Автоматизированный электропривод промышленных установок

Подождите немного. Документ загружается.

Подставляя (4.10) и (4.20) в (4.4), получим выражение для

^ента асинхронного двигателя

f «л

<У

1 ч

^Это выражение отражает механическую характеристику

ронного двигателя s = f(M). Характеристика асинхронно-

гателя с фазным ротором, обмотки которого замкнуты на-

о, представлена на рис.4.5. Здесь же представлена элек-

характеристика двигателя s = /(/|), опреде-

емая из векторной диаграммы асинхронного двигателя рис.4.6,

^ Полагая ток намаг ничивания реактивным, получим

т}и

^п<р

)

+ (/

cosp)

=Jl

+K +2/

sin(p

, (4.22)

Ис.4.5.Примерные механическая

I) и электромеханическая харак-

истики (2) асинхронного дви-

Тателя с фазным ротором, замк-

нутым накоротко

Рис.4.6. Упрощенная век-

торная диаграмма асинхрон-

ного двигателя

где: sin^>

(4.23)

Приравняв производную = 0, найдем максимальное зна-

чение момента асинхронного двигателя М

и соответствующее

ему значение скольжения s

М. =

3 Uf

(4.24)

2 ahtjrf+xl)'

Отношение максимального момента к номинальному назы-

вается перегрузочной способностью асинхронного двигателя

М.

л =

м.

(4.25)

s=±

Г1 ~> <

vt +

где: s

- критическое скольжение; знак (+) означает, что эта

величина относится к двигательному режиму, знак (-) - к генера-

торному режиму рекуперативного торможения.

С учетом (4.24) и (4.25) формулу механической характери-

стики (4.21) можно преобразовать к более удобному для пользо-

вания выражению - формуле Клосса.

2М (1 + as )

М = — — , (4.27)

/ s + s / s

+ 2 as

где:

= -V •

Для двигателей мощностью более 15кВт сопротивление г\

невелико и при частоте 50Гц значительно меньше х

. Поэтому в

приведенных выше выражениях величиной г\ можно пренебречь.

Тогда

2 U

М. = '

2 со

=А,или s

(A + y/A

-1)

(4.28)

(4.2$

где:

- номинальное скольжение двигателя.

Формула Клосса, если пренебречь г

будет иметь вид:

М = ^ . (4.30)

sjs + s/s.

По формулам (4.29) и (4.30) можно рассчитать механиче-

характеристику асинхронного двигателя, пользуясь его пас-

1ыми данными, зная номинальный момент М

, номинальное

льжение

и перегрузочную способность двигателя Л.

Проанализируем особенности механической характеристики

тройного двигателя (см.рис.4.5). Она носит нелинейный ха-

тер и состоит из двух частей. Первая - рабочая часть - в пре-

ах скольжения от 0 до s

. Эта часть характеристики близка к

ейной и имеет отрицательную жесткость. Здесь момент, раз-

емый двигателем, примерно пропорционален току статора 1\

ора Ii. Так как на этой части характеристики s<s

, то второе

аемое знаменателя в формуле (4.30) существенно меньше

•ого, и им можно пренебречь. Тогда рабочую часть механиче-

й характеристики можно приближенно представить в линей-

форме, где момент пропорционален скольжению.

л,

V м = —- • s. (4.31)

торая часть механической характеристики асинхронного

пя при скольжениях, больших s

(s>s

) криволинейная, с

ельным значением жесткости /3. Несмотря на то, что ток

гагеля по мере роста скольжения увеличивается, момент, на-

"ив, уменьшается. Если рассматривать характеристику асин-

нного двигателя с фазным ротором, обмотки которого во

Шней цепи замкнуты накоротко, то пусковой ток такого дви-

ля (при

со

= 0 и j=l) будет очень большим и превысит номи-

|ьный в 10-12 раз. В то же время пусковой момент составит

~дка 0,4-0,5 номинального. Как будет показано в следующем

аграфе, для короткозамкнутых двигателей пусковой ток будет

"•7,0)/

, а пусковой момент (0,9-1,3)А/„.

Для объяснения такого несоответствия между величинами

"Кового тока и момента рассмотрим векторные диаграммы це-

ротора (рис.4.7) для двух случаев: а) когда скольжение велико

сковая часть характеристики); б) когда скольжение мало (ра-

ая часть характеристики). При пуске, когда 5=1, частота тока

"ра равна частоте питающей сети (/^50Гц). Индуктивное со-

вление обмотки ротора (см.4.12) велико и существенно

восходит активное сопротивление ротора г

, ток отстает от

/л. /,

э.д.с. ротора на большой угол <р

т.е. ток ротора, в основном, ре-

активный. Поскольку э.д.с. ротора

в этом случае будет велика

= Е

1н

, то и пусковой ток

будет очень большим, однако из-

за малого значения cos^

актив-

ная составляющая тока ротора /

2о

будет невелика, а, следовательно,

момент, развиваемый двигателем,

будет также невелик.

При разгоне двигателя сколь-

жение уменьшается, э.д.с. ротора,

частота тока ротора, индуктивное

сопротивление ротора пропорци-

онально уменьшаются. Соответ-

Рис 4 7. Векторная диаграмма цепи ственно уменьшается величина

ротора асинхронного двигателя ПОЛНОГО ТОКЭ ротора И СТЭТОра,

а _ ппи

rv/л

rrLMiAii ULu/PUliU

тока ротора растет и возрастает момент двигателя.

Когда скольжение двигателя станет меньше то частота то-

ка ротора уменьшится настолько, что индуктивное сопротивле-

ние станет уже меньше активного, и ток ротора будет практиче-

ски активным (см.рис.4.76), момент двигателя будет пропорцио-

нален току ротора. Так, если номинальное скольжение двигателя

=2%, то по сравнению с пусковыми параметрами частота тока

ротора уменьшится в 50 раз, соответственно уменьшится индук-

тивное сопротивление ротора. Поэтому, несмотря на то, что э.д.с.

ротора также уменьшится в 50 раз, она будет достаточна для соз-

дания номинального тока ротора, обеспечивающего номиналь-

ный момент двигателя. Таким образом, своеобразие механиче-

ской характеристики асинхронного двигателя определяется зави-

симостью индуктивного сопротивления ротора от скольжения.

4.2.3. Введение добавочного активного сопротивления в

цепь ротора фазного двигателя

Исходя из изложенного, для пуска асинхронного двигателя с

фазным ротором нужно принять меры для увеличения пускового

момента и снижения пусковых токов. С этой целью в цепь ротора

включают добавочное активное сопротивление. Как следует из

в - при большом скольжении;

б - при малом скольжении

однако, вследствие повышения

cos$?

активная составляющая

рмул (4.24, 4.26), введение добавочного активного сопротив-

ния не изменяет максимального момента двигателя, а лишь из-

JttseT величину критического скольжения

^. (4.32)

I Введение добавочного активного сопротивления увеличива-

полное сопротивление роторной цепи, в результате чего

ньшается пусковой ток и увеличивается cos(e>

роторной це-

вследствие чего увеличивается активная составляющая тока

ора и, следовательно, пусковой момент двигателя.

' Обычно в роторную цепь двигателя с фазным ротором вво-

секционнрованное сопротивление, ступени которого перемы-

;я пусковыми контакторами. Расчет реостатных пусковых

Ьактеристик можно производить по формуле (4.30), используя

Лчение s

соответствующее величине

<>об

Для каждой ступени

ВКового сопротивления. Схема включения дополнительных со-

^тивлений и механические характеристики двигателя на

jc.4.8. Как следует из рисунка, механические характеристики

Зеют общую точку идеального холостого хода, равную скоро-

вращения электромагнитного поля статора со

, а жесткость

чей части характеристик уменьшается по мере возрастания

•Ьмарного активного сопротивления роторной цепи (г, + R^).

Рис.4.8. Схема включения пусковых сопротивлений (а) и рео-

статные механические характеристики асинхронного двигателя с

фазным ротором (б)

При пуске двигателя сначала вводится полное добавочное

сопротивление R^. По достижении скорости, при которой мо-

мент двигателя Мц становится близким к моменту сопротивле-

ния, часть пускового сопротивления закорачивается контактором

К\, и двигатель переходит на характеристику, соответствующую

величине добавочного сопротивления R

2d0

6' По мере разгона дви-

гателя контактором К

закорачивается вторая ступень пускового

сопротивления. После замыкания контактов контактора Кз двига-

тель переходит на естественную характеристику и будет работать

со скоростью, соответствующей точке 1.

Величины добавочных сопротивлений легко определить

графически. Проведем линию номинального момента двигателя и

отметим точки пересечения этой линии с механическими харак-

теристиками. Тогда отрезки, заключенные между точками, будут

пропорциональны величинам сопротивления ступеней.

б • д

Полное добавочное сопротивление R

IJJO6

= R

2II

ае

Первая ступень сопротивления R - R

2da6

= R,

•

а-е

Вторая ступень сопротивления /?

2ЛЙ

- fi

3cto(I

= R^

Третья ступень сопротивления = о . .

ае

Отрезок аб пропорционален сопротивлению обмотки фазы

ротора г

= /?

2и

— •

ае

В приведенных соотношениях R

- номинальное сопротив-

ление ротора, которое определяется по формуле:

D 2 н.лин

где: Еъишн - линейная э.д.с. ротора при j=l;

1ы - номинальный ток ротора.

4.2.4. Особенности характеристик асинхронных двигате-

лей с короткозамкнутым ротором

Как было показано выше, формирование пусковых характе-

ристик двигателей с фазным ротором производится путем введе-

ния в цепь ротора дополнительного активного сопротивления и

ньшения величины этого сопротивления по мере разгона дви-

я (уменьшения скольжения).

В короткозамкнутых асинхронных двигателях введение до-

)нительного сопротивления в цепь ротора невозможно. Однако

же результат может быть получен, если воспользоваться эф-

м вытеснения тока на поверхность проводника. Сущность

явления состоит в следующем. Согласно закону Фарадея

протекании по проводнику переменного тока в нем индукти-

"я э.д.с. самоиндукции, направленная против тока

, dU„ s\ncot) _ ,

е. = = -L —— = -Lcol cos

cot

dt dt

или e

= -2jrfLI

cos cot. (4.33)

Величина этой э.д.с. зависит от величины тока 1

, его часто-

И индуктивности, определяемой характеристикой среды, ок-

зщей проводник. Если проводник находится в воздухе, то

||итная проницаемость среды очень мала, следовательно, мала

юность L. В этом случае при частоте 50Гц (<ц = 314 Мс)

ние э.д.с. самоиндукции незначительно. Другое дело, когда

тодник помещен в тело магнитопровода. Тогда индуктивность

ократно увеличивается и э.д.с. самоиндукции, направленная

1в тока, играет роль индуктивного сопротивления, препятст-

щего протеканию тока.

*и

> 'и » «11

4.9. Конструкция ротора асинхронного к.з.двигателя с глубоким па-

зом (а), с двойной клеткой (б) и эффект вытеснения тока (в)

Рассмотрим проявление действия э.д.с. самоиндукции для

ая проводника (стержня обмотки ротора), помещенного в

кий паз магнитопровода ротора двигателя (рис.4.9а). Ус-

разделим сечение стержня на три части, которые соедине-

Параллельно. Ток, протекающий по нижней части стержня об-

ет поток Ф1, магнитные силовые линии которого замыкаются

магнитопроводу. В этой части проводника возникает э.д.с. са-

иидукции ви большой величины, направленная против тока /

Ток /и, протекающий по верхней части стержня роторной

обмотки также образует поток Ф

, но, так как силовые линии это-

го потока наполовину своей длины замыкаются по воздуху, то

величина потока Ф

будет гораздо меньше, чем потока Ф\. Отсю-

да и э.д.с. ец будет во много раз меньше, чем ец.

Указанное распределение э.д.с. самоиндукции по высоте

стержня характерно для того режима, когда частота тока ротора

велика - близка к 50Гц (см.4.33). В этом случае, поскольку все

три части стержня ротора соединены параллельно (рис.4.9в), то

ток ротора /2 пойдет по верхней части стержня. Это явление на-

зывают вытеснением тока на поверхность паза. При этом эффек-

тивное сечение стержня, по которому идет ток, будет в несколько

раз меньше, чем общее сечение стержня обмотки ротора. Таким

образом, увеличивается активное сопротивление ротора г

. Отме-

тим, что поскольку э.д.с. самоиндукции зависит от частоты тока

(т.е. от скольжения), то и сопротивления г

и х

являются функ-

циями скольжения.

При пуске, когда скольжение велико, сопротивление г

уве-

личивается (в цепь ротора как бы вводится добавочное сопротив-

ление). По мере разгона двигателя скольжение двигателя умень-

шается, эффект вытеснения тока ослабевает, ток начинает рас-

пространяться вниз по сечению проводника, сопротивление г

уменьшается. При достижении рабочей скорости частота тока ро-

тора настолько мала, что явление вытеснения тока уже не сказы-

вается, ток протекает по всему сечению проводника, и сопротив-

ление г

минимально. Благодаря такому автоматическому изме-

нению сопротивления г

, пуск асинхронных короткозамкнутых

двигателей протекает благоприятно: пусковой ток составляет 5,0-

7,0 номинального, а пусковой момент 1,1-1,3 номинального.

Варьировать параметрами пусковой характеристики асин-

хронного двигателя можно меняя форму паза, а также сопротив-

ление материала стержней (состав сплава). Наряду с глубокими

пазами применяются двойные пазы, образующие двойную «бели-

чью клетку» (рис.4.9б); используются пазы грушевидной формы

и другие.

На рис.4.10 представлены типовые механические характери-

стики для некоторых серий асинхронный короткозамкнутых дви-

гателей. Различают:

а) двигатели нормального исполнения; *t

б) двигатели с повышенным скольжением;

в) двигатели с повышенным пусковым моментом;

г) двигатели краново-металлургических серий.

.4.10. Примерные механические харак-

ристики асинхронных к.з.двигателей

Короткозамкнутые

двигатели нормаль-

ного исполнения ис-

пользуются для при-

вода широкого клас-

са рабочих машин и

механизмов, прежде

всего для приводов,

работающих в дли-

тельном режиме. Для

этого исполнения ха-

рактерно высокое

значение кпд и мини-

мальная величина но-

минального скольже-

ния. Механическая

ктеристика в области больших скольжений имеет обычно не-

шой провал, характеризуемый величиной минимального мо-

З.М

мин

Двигатели с повышенным скольжением имеют более мягкую

.ическую характеристику и используются в следующих слу-

: когда два или более двигателя работают на общий вал, для

низмов (например, кривошипно-шатунных) с циклически

няюшейся нагрузкой, когда для преодоления сопротивления

ению целесообразно использовать кинетическую энергию,

^вемую в движущихся частях электропривода и для меха-

ов, работающих в повторно-кратковременным режиме.

Двигатели с повышенным пусковым моментом предназначе-

для механизмов с тяжелыми условиями пуска, например, для

бковых конвейеров.

Двигатели краново-металлургических серий предназначены

механизмов, работающих в повторно-кратковременном ре-

е с частыми пускам. Эти двигатели имеют большую перегру-

jiyio способность, высокий пусковой момент, повышенную

аническую прочность, но худшие энергетические показатели.

4.3. Режимы работы асинхронного двигателя

4.3.1. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

при работе в двигательном режиме

Работе в двигательном режиме соответствует скольжение л в

делах от 1 до 0, причем рабочим режимом является диапазон

скоростей, при которых скольжение не превышает s

. В диапазо-

не скольжений от s

до 1 потери в роторе двигателя существенно

возрастают, поэтому этот участок механической характеристики

двигатель проходит только во время пуска. Проведем анализ рас-

пределения потоков электрической энергии при различных зна-

чениях скольжения асинхрон-

ного двигателя.

На рис.4. II представлена

энергетическая диаграмма асин-

хронного двигателя.

Мощность Р„отр, забираемая

двигателем, за исключением

потерь в обмотках и железе

статора (АР

{

) преобразуется в

мощность вращающегося маг-

нитного поля - в электромаг-

нитную мощность Р

эм

. Поскольку асинхронный двигатель рабо-

тает одновременно как двигатель и как трансформатор, то элек-

тромагнитная мощность разделяется на два канала. Одна часть

электромагнитной мощности преобразуется в механическую

мощность Л<«, создаваемую на валу асинхронного двигателя. Эта

мощность возникает как результат взаимодействия вращающего-

ся электромагнитного поля с активной составляющей тока рото-

ра. Другая часть электромагнитной мощности трансформируется

в виде электрической мощности в обмотку ротора, как по вто-

ричную обмотку трансформатора.

Составим баланс мощностей

/> = Р + АР.

потр ом I

Электромагнитная мощность равна произведению скорости

вращения поля статора со

на момент сил, которым обладает

вращающееся магнитное поле и который развивается на валу

асинхронного двигателя.

Р„=Ма>

. (4.34)

Электромагнитная мощность разделяется на две составляю-

щие:

= Р,

+ Ps (4-35)

механическую мощность

иа

= Мо (4.36)

и электрическую мощность P

, трансформируемую в обмотки ро-

тора, которая, как следует из (4.34) и (4.35), будет равна:

Рис.4.11. Энергетическая диа-

грамма асинхронного двигателя