Онищенко Г.Б. и др. Автоматизированный электропривод промышленных установок

Подождите немного. Документ загружается.

ботать в режиме противовключения, создавая нужный по

*ине подтормаживающий момент на валу барабана лебедки.

•МС.3.6. К определению параметров установившегося режима электропривода

Дополнительным условием существования установившегося

лма является статическая устойчивость. Смысл этого понятия

уоиснительно к установившемуся режиму электропривода за-

мается в следующем. Если при работе в установившемся ре-

jMc по какой-либо причине скорость двигателя изменяется, то в

Еме возникает динамический момент, который приведет ско-

к прежнему установившемуся значению. Проиллюстрируем

[положение на примере механических характеристик асин-

Зкного двигателя, приводящим во вращение механизм с посто-

янным статическим момен-

том (рис.3.7).

Имеются две скорости,

при которых М = М

Рассмотрим работу в т.1.

Если под воздействием

кратковременного возмуще-

ния скорость привода

увеличилась на некоторую

величину (+Д<у), то момент

двигателя уменьшится. По-

скольку статический момент

остается постоянным, возни-

кает отрицательный (тормоз-

ной) динамический момент,

(fee.3.7. Определение статической

эйчивостн установившегося режима

вследствие чего скорость двигателя снижается до

со

^ и равен-

ство М = М

восстанавливается. Если скорость привода сни-

зится на величину

—

СО

относительно со

уст

, то момент двигате-

ля возрастет, появится положительный динамический момент, и

скорость двигателя вновь вернется к значению co^

. Проведен-

ный анализ показывает, что работа в установившемся режиме в

точке 1 является устойчивой.

Рассмотрим работу привода в точке 2. Если скорость по слу-

чайной причине отклоняется от величины СО

]

уст

, например воз-

растет, то момент двигателя также возрастет, появится положи-

тельный динамический момент, благодаря которому скорость

двигателя будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет ве-

личины С0

уст

, т.е. привод перейдет на работу в т.

Если скорость

уменьшится по отношению к

со^

уст

то уменьшится и момент дви-

гателя, появится отрицательный динамический момент, скорость

будет уменьшаться, и двигатель остановится. Таким образом, ус-

тойчивая работа привода в точке 2 невозможна.

Условие устойчивости установившегося режима выражается

неравенством Р(Р

где /? и Рс. ~ жесткость механической характеристики двигате-

ля и рабочего механизма в точке установившегося режима.

Действительно, в точке 1 Р(0; /З

=0; @{р

\ в точке 2

Р)0; р

=0; Р)Р

, т.е. режим неустойчив.

3.4. Переходные процессы в электроприводе

При пуске и останове электродвигателя, при его реверсе, из-

менении задания на скорость или при других управляющих воз-

действиях в регулируемом электроприводе, при приложении (или

снятии) к валу двигателя механической нагрузки изменяются па-

раметры электропривода: ток, момент, скорость двигателя и дру-

гие. При этом привод переходит из одного установившегося ре-

жима работы с одними параметрами движения в другой с други-

ми параметрами. Однако этот переход не может быть мгновен-

ным, т.к. ток в двигателе из-за электромагнитной инерционности

его цепей не может изменяться мгновенно и скорость двигателя

механическом инерционности движущихся масс электро-

вода также не может изменяться мгновенно.

Переходным процессом (переходным режимом) электропри-

называется процесс, протекающий во времени, перехода от

ого установившегося режима работы (или отключенного со-

*ния) к другому установившемуся состоянию,

"ричиной возникновения переходных процессов могут быть:

управляющие воздействия (включение - отключение

эпривода, изменение задания на скорость привода и др.);

возмущающие воздействия, главным из которых является

нение нагрузки на валу двигателя (изменение Мс).

'Для расчета и анализа переходных процессов необходимо

и переходную функцию, т.е. зависимость параметров элек-

ривода (скорости, тока, момента и др.) от времени,

ереходные функции описываются дифференциальными

нениями. Порядок дифференциального уравнения будет ра-

числу инерционностей, которые учитываются при рассмотре-

данного переходного процесса. Такими инерционностями

ются:

механическая инерционность, связанная с накоплением

отдачей кинетической энергии; ее влияние на переходные

"ссы оценивается электромеханической постоянной времени

rt.2.19);

электромагнитная инерционность, связанная с накоплени-

ями отдачей) энергии в электромагнитном поле; электромаг-

ая инерционность с точки зрения ее влияния на переходный

есс оценивается электромагнитной постоянной времени

(3-2)

Где: L - индуктивность электромагнитного устройства (напрл-

обмотки двигателя); R - активное сопротивление обмотки;

• электростатическая инерционность, связанная с накопле-

м (отдачей) энергии в электростатическим поле (конденсато-

I эта инерционность оценивается постоянной времени

= CR., (3.3)

Не: С - емкость конденсатора, R - сопротивление цепи заря-

разряда конденсатора;

инерционность, связанной с накоплением потенциальной

ргии (например, в упругом элементе механической системы);

инерционность для учета при анализе переходных процессов

отражается величиной, обратной жесткости элемента или другим

физическим параметром.

Если предположить, что инерционности отсутствуют или они

пренебрежимо малы, то переходные процессы будут протекать

мгновенно. Наличие в реальных системах инерционностей раз-

личной физической природы обуславливает затягивание пере-

ходных процессов, связанное с тем, что в процессе перехода сис-

темы из одного состояния в другое происходит накопление (за-

пасание) или отдача энергии, которые не могут происходить

мгновенно.

Если потоки энергии однонаправлены, то переходный процесс

при приложении постоянного по величине воздействия носит мо-

нотонный характер. Таков, например, процесс нарастания тока в

обмотке возбуждения двигателя постоянного тока при подаче

напряжения на эту обмотку (рис.3.8а).

Процесс изменения тока во времени описывается дифферен-

циальным уравнением U = iR + L —, приводя который к норма-

лизованному виду с учетом (3.2), получим:

Рис.3.8. Переходные характеристики при включении обмотки возбуждения

или в операторной форме:

i(T

p + \) = I

) уст '

0-»

Решение этого уравнения будет

(3.6)

при 1

нт

= о

Iyc

( l-e'^

) (3.7)

Переходная характеристика

»'

/(f)

представляет собой экс-

ренту (рис.3.86). За время, равное 7э, ток в обмотке возбужде-

возрастает до значения 0,63/^; за время ЗТ

- до значения

)5/

„; за время 5Т

- до значения 0,98/

>vm

. Практически можно

итать, что время переходного процесса при экспоненциальном

гре переходного процесса составляет 3-5 постоянных вре-

|ни. Если возникает задача ускорить нарастание тока в обмотке

Ёбуждения, то это можно сделать единственным способом -

шчить напряжение, подводимое к индуктивности (обмотке

5уждения) на время протекания переходного процесса. Если,

1ример, мы увеличим напряжение в а раз = al• R , то

в обмотке возбуждения будет нарастать быстрее, как это сле-

из характеристики 2 на рис.3.86. По достижении током зна-

ения

Iycm

напряжение на обмотке возбуждения следует умень-

гь до значения U = 1

уст

•

R .

^Таким образом, для уменьшения времени переходного про-

сса нужно применить форсировку напряжения, которая затем

Отношение а = ^ „азь,

ае

с, коэффициентом фор-

Кровки.

"Переходные процессы в электроприводе, когда изменяются

момент и скорость двигателя, представляют собой сложное

Пение - одновременное протекание электромагнитных и меха-

^ческих переходных процессов. Характер переходного процесса

|исит от числа инерционностей, участвующих в данном про-

се, и соотношения между характеризующими их постоянными

вмени.

Если постоянные времени по величине отличаются на два и

лее порядка, то можно малыми постоянными времени пренеб-

^Гать. Это упрощает анализ переходных процессов.

Переходные процессы в зависимости от характера объекта мо-

опнсываться линейными или нелинейными дифференциаль-

1мн уравнениями. Если нелинейности несущественны, можно

)ибегнуть к линеаризации уравнений.

В случае линейных систем анализ переходных процессов (рас-

Гчет переходных характеристик) может производиться аналитиче-

скими методами. В случае нелинейных систем целесообразно

пользоваться численными методами решения уравнений на ЭВМ

или методами компьютерного моделирования.

Проведем анализ переходных процессов, характеризующихся

двумя инерционностями: механической и электромагнитной. Рас-

смотрим изменение скорости двигателя, имеющего линейную

механическую характеристику, при приложении управляющего и

возмущающего воздействий.

Момент двигателя при линейной механической характеристи-

ке равен (см.рис.3.3)

М =/3(ю

- й)). (3.8)

Момент в общем случае пропорционален току в обмотках дви-

гателя М-с •/• При приложении (изменении) управляющего

воздействия: напряжения (для двигателя постоянного тока), на-

пряжения и частоты (для асинхронного двигателя), - будет изме-

няться ток в обмотках двигателя. Однако, поскольку обмотки об-

ладают индуктивностью, ток а, следовательно и момент, будут

изменяться не мгновенно, а в функции времени. Электромагнит-

ная часть двигателя описывается апериодическим (инерционным)

звеном с постоянной времени 7э. По аналогии с (3.5), умножая

ток I на с

, получим М (Т

}

р + I) = М . С учетом (3.8) про-

цесс изменения момента в этом случае описывается дифференци-

альным уравнением

M + T

^ = /J((O

-(D) (3.9)

Решая это уравнение совместно с уравнением движения (2.8) и

co _ J

учитывая, что —— = J —— и Т

= — , после преобразовании по-

лучим

d^ со dco

-^- + Т

— +со=со

уст

(3.10)

Здесь а> =

со

- установившееся значение скоро-

сти, с которой будет работать двигатель по окончании переход-

ного процесса; если М

— 0, то = СО

Характеристическое уравнение для (3.10) будет:

-Т

+Т

р +1 = 0. (3.11)

Корни этого уравнения р,

-Т„±№-АТ

2 Т

ЕслиТ

>4Т

, то корни будут вещественными и отрица-

ьными. В этом случае решение уравнения (3.10) имеет вид:

,/v J..Г nPi'

= a>

ycm

]

e" +С

е'

(3.12)

Переходный процесс в этом случае будет носить монотонный

рактер с изменением скорости по закону, соответствующему

«рционному звену второго порядка (см.рис.3.9).

=fl[t) при Тм>4Т

to=f(t) при Тм<4Тэ

^ Рис.3.9. Переходные характеристики электропривода с линейной механической

характеристикой

[Если <4Т

, то корни будут комплексными сопряжен-

ии с отрицательной вещественной частью р

=-а ± jCl,

а =

_1_

2Г,

Q =

4^-1

27\

(3.13)

э э

1'ешение дифференциального уравнения (3.10) при этом будет:

(О - 0)

уст

+ (С, cos Qt + С

sin QOe"® . (3.14)

[Постоянные интегрирования С/ и С

находятся из начальных

ЛИ конечных условий переходного процесса, например при t= 0

doA _ М

нач

- М,

dt L Л

11ереходный процесс в этом случае характеризуется периоди-

Нвскими колебаниями с частотой Q и затухающей амплитудой.

Время переходного процесса ориентировочно может быть оцене-

но, как t

=(6-10)Т

. Колебательность процесса связана с

тем, что происходит периодическое преобразование кинетиче-

ской энергии в электромагнитную и обратно.

Представив уравнения (3.9) и (2.8) в операторной форме

(Т

р + \)М = /3(й)

-а)

М - М

= Jpco,

Шон.

- 1

_|Мс

р +1

составим структур-

ную схему (рис.3.10),

отражающую дина-

мические свойства

электропривода с ли-

нейной механической

характеристикой.

Скорость холостого

Рис.3.10. Структурная схема электромеханической

системы с линейной механической характеристикой

хода ©о пропорциональна сигналу задания

Х,ад ~

ССО

0ю,) •

В соответствии со структурной схемой найдем передаточную

функцию электропривода (по управляющему воздействию

У /

(!) = зад/ \

0ша /„ )

Щр) =

• (3-15)

»«*-*<» Т

Т,р +Т

иР

+ \

Знаменатель этой передаточной функции идентичен левой

части характеристического уравнения (3.11), что говорит о том,

что переходная функция со = /(/) при единичном управляю-

щем воздействии будет описываться уравнением (3.12) при

>4Т

и уравнением (3.14) при Т

< 4Т

Найдем передаточную функцию электропривода при возму-

щающем воздействии ДМ

Щр) =

А(

°(Р)

P ^

1 г

з/>

+ 1

; (3.16)

&М

-*&а/

АМ

(р) Р

Р Т

+т

Jp(T

p +1) ,«

отсюда Асо(р) =

эР

Р Т

+Т

р + 1

•Ш

{р). (3.17)

Это выражение показывает, что при приложении к двигателю

Ирузки - статического момента АМ

, скорость двигателя

щньшится на величину Асо .

Процесс перехода от начальной скорости

соо

при М

—0 к ново-

«установившемуся значению co

vcm

при М

= АМ

может но-

^В монотонный характер, если Т„>4Т

, или затухающий коле-

•Ьпьный характер, если Т

<4Т

, Характеристики переходного

Дцесса показаны на рис.3.1 1.

В общем случае

можно предложить

следующий порядок

анализа переходных

процессов в системах

электропривода, если

эти процессы описы-

ваются линейными

(или линеаризованны-

ми) дифференциаль-

ными уравнениями.

I. Определяется,

какие инерционности

следует учитывать

Мс/р=Дсос

при Тм

4Тэ

Вс.3.11. Кривые переходных процессов при

Тккпчкиобрлчш'м приложении нагрузки

^•анализе данного переходного процесса.

Находят постоянные времени, характеризующие каждую

•врционность. Если постоянные времени отличаются на 2 и бе-

спорядка, то меньшими в инженерных расчетах, как правило,

V[ho пренебречь.

Число инерционностей определяет порядок дифференци-

Д^ного уравнения, описывающего переходный процесс.

TL Находят характеристическое уравнение, соответствующее

J&oii части однородного линейного дифференциального уравне-

Ъ, описывающего исследуемый переходный процесс. Характе-

Ктическое уравнение будет иметь вид (например, для диффе-

Вдиалыюгч) уравнения 3-го порядка)

+ Г,7\р

+ 7> + 1=0. Здесь Г/, Т

, Т

}

- постоянные

Вкмени.

Переходный процесс в случае линейных зависимостей

•ременных и скачкообразного (единичного) характера управ-

Июшего или возмущающего воздействий будет описываться

Яапнением X = /{!), (где Х - исследуемый параметр электро-

Вринода - ток, момент, скорость) вида (например, для уравнения

3-го порядка) если все корни характеристического уравнения

действительные X(t) = X

уст

+ С,е

Р|

' +С

>' и, если

один корень характеристического уравнения действительный, а

остальные два - комплексно сопряженные

X(t)

Ycm

+ + (С, cosQ/ + CjSin cot)e-

Глава 4. Нерегулируемый электропривод

4.1. Общие сведения

Под нерегулируемым будем понимать электропривод, рабо-

тающий с постоянной (или изменяющейся в незначительных пре-

делах) скоростью вращения. Как указывалось в гл.1, к нерегули-

руемым приводам будем также относить электроприводы с мно-

госкоростными асинхронными двигателями и с асинхронными

фазными двигателями с релейно-контакторным управлением.

Наиболее распространенными типами нерегулируемых элек-

троприводов являются электроприводы с короткозамкнутыми

(к.з.) асинхронными двигателями, с асинхронными двигателями с

фазным ротором, а также электроприводы на базе синхронных

двигателей.

Для нерегулируемых электроприводов характерно непосред-

ственное включение электродвигателя в питающую сеть без про-

межуточных преобразователей электрической энергии (преобра-

зователей частоты и регуляторов напряжения). Управление нере-

гулируемым приводом осуществляется чаще всего с помощью

контактной аппаратуры управления и защиты.

В последнее время для коммутации цепей обмоток асин-

хронных двигателей используются также бесконтактные аппара-

ты - тиристорные пускатели. На рис.4.1 представлены схемы

включения и реверсирования асинхронного к.з. двигателя с ис-

пользованием контактной и бесконтактной аппаратуры. Для не-

регулируемых асинхронных электроприводов обычно использ^'

ются следующие функции управления: включение и отключение

двигателя, реверсирование направления вращения, иногда элек-

трическое торможение двигателя. Типовые схемы управления

нерегулируемым электроприводом рассмотрены в разделах 2 и 4.