Опря А.Т. Статистика (модульний варіант з програмованою формою контролю знань)
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§ 7.2. Ʉɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨ-ɪɟɝɪɟɫɿɣɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ
7.2.1. Ɂɚɝɚɥɶɧɨɬɟɨɪɟɬɢɱɧɿ ɨɫɧɨɜɢ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨ-ɪɟɝɪɟɫɿɣɧɨɝɨ
ɦɟɬɨɞɭ ɚɧɚɥɿɡɭ
Ȼɭɞɶ – ɹɤɟ ɹɜɢɳɟ ɩɪɢɪɨɞɢ ɿ ɫɭɫɩɿɥɶɫɬɜɚ ɧɟ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ
ɭɫɜɿɞɨɦɥɟɧɢɦ ɿ ɡɪɨɡɭɦɿɥɢɦ ɛɟɡ ɨɛʉɪɭɧɬɭɜɚɧɧɹ ɣɨɝɨ ɡɜ’ɹɡɤɿɜ ɡ ɿɧɲɢɦɢ
ɹɜɢɳɚɦɢ. ɓɨɛ ɩɿɡɧɚɬɢ ɫɭɬɧɿɫɬɶ ɹɜɢɳ, ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ɪɨɡɤɪɢɬɢ ʀɯ
ɜɡɚɽɦɨɜɿɞɧɨɫɢɧɢ, ɤɿɥɶɤɿɫɧɨ ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ɜɩɥɢɜ ɬɢɯ ɚɛɨ ɿɧɲɢɯ
ɨɛ’ɽɤɬɢɜɧɢɯ ɿ ɫɭɛ’ɽɤɬɢɜɧɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ.
ȼɩɥɢɜ ɰɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɧɚ ɪɿɜɟɧɶ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɜ
ɫɿɥɶɫɶɤɨɦɭ ɝɨɫɩɨɞɚɪɫɬɜɿ ɞɨ ɧɟɞɚɜɧɶɨɝɨ ɱɚɫɭ ɜɢɡɧɚɱɚɜɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦɭ
ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɦɟɬɨɞɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ (ɰɟɣ ɦɟɬɨɞ ɛɭɞɟ
ɪɨɡ
ɝɥɹɧɭɬɨ ɜ ɬɟɦɚɯ ɡɚɝɚɥɶɧɨʀ ɬɟɨɪɿʀ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ). ɋɩɿɜɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ
ɨɡɧɚɤ, ɜɢɹɜɥɟɧɢɯ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ, ɜɿɞɪɿɡɧɹɸɬɶɫɹ
ɜɿɞ ɫɩɿɜɜɿɞɧɨɲɟɧɶ, ɹɤɿ ɦɚɸɬɶ ɦɿɫɰɟ ɩɪɢ ɮɭɧɤɰɿɨɧɚɥɶɧɢɯ ɡɜ’ɹɡɤɚɯ,
ɤɨɥɢ ɤɨɠɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɧɸ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɜɢɡɧɚɱɟɧɟ ɡɧɚɱ
ɟɧɧɹ
ɮɭɧɤɰɿʀ. Ɇɟɬɨɞ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɜɫɬɚɧɨɜɢɬɢ ɬɿɥ
ɶɤɢ
ɧɚɹɜɧɿɫɬɶ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɦɿɠ ɹɜɢɳɚɦɢ, ɧɟ ɜɢɡɧɚɱɚɸɱɢ ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɣɨɝɨ
ɩɨɪɿɜɧɹɥɶɧɿ ɤɿɥɶɤɿɫɧɿ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ. ɑɟɪɟɡ ɰɟ ɩɨɪɹɞ ɡ ɦɟɬɨɞɨɦ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ,
ɹɤɿ ɜɿɞɿɝɪɚɸɬɶ ɜɢɧɹɬɤɨɜɨ ɜɚɠɥɢɜɭ ɪɨɥɶ ɭ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹɯ,
ɞɥɹ ɪɿɲɟɧɧɹ ɩɨɞɿɛɧɢɯ ɩɢɬɚɧɶ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɜɚɬɢ ɿ ɿɧɲɿ ɦɟɬɨɞɢ,
ɡɨɤɪɟɦɚ, ɦɟɬɨɞ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ. Ɍɟɪɦ
ɿɧ «ɤɨɪɟɥɹɰɿɹ» ɜɩɟɪɲɟ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɜ
ɀ.Ʉɸɜ'ɽ ɜ ɩɪɚɰɿ «Ʌɟɤɰɢɢ ɩɨ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɚɧɚɬɨɦɢɢ» ( 1800-1805
ɪɪ.). ɉɨɱɚɬɤɨɜɿ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɿ ɩɨɛɭɞɨɜɢ ɦɟɬɨɞɭ ɤɨɪɟɥ
ɹɰɿʀ ɛɭɥɢ ɞɚɧɿ
Ɉ.Ȼɪɚɜɟ ɭ 1846 ɪ. ( «ɤɨɪɟɥɹɰɿɹ» – ɜɿɞ ɥɚɬɢɧɫɶɤɨɝɨ «correlation»
ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ, ɳɨ ɨɡɧɚɱɚɽ ɫɩɿɜɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ, ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿɫɬɶ ɩɪɟɞɦɟɬɿɜ ɚɛɨ
ɩɨɧɹɬɶ).
Ʉɨɪɟɥɹɰɿɽɸ ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɧɟɩɨɜɧɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɦɿɠ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɦɢ
ɹɜɢɳɚɦɢ. ɐɟ ɬɚɤɚ ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ, ɤɨɥɢ ɛɭɞɶ -
ɹɤɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɧɸ ɨɞɧɿɽʀ
ɡɦɿɧɧɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɦɨɠ
ɟ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɬɢ ɞɟɤɿɥɶɤɚ ɪɿɡɧɨɦɚɧɿɬɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ
ɿɧɲɨʀ ɡɦɿɧɧɨʀ. ȼɨɧɚ ɜɿɞɨɛɪɚɠɚɽ ɡɚɤɨɧ ɦɧɨɠɢɧɢ ɩɪɢɱɢɧ ɿ ɧɚɫɥɿɞɤɿɜ ɿ ɽ
ɜɿɥɶɧɨɸ ɧɟɩɨɜɧɨɸ ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɸ.
ɍ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹɯ ɜɚɠɥɢɜɨ ɜɢɜɱɚɬɢ ɧɟ ɫɬɿɥɶɤɢ ɦɿɪɭ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ,
ɫɤɿɥɶɤɢ ɮɨɪɦɭ ʀʀ ɿ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɡɦɿɧɢ ɨɞɧɿɽʀ ɨɡɧɚɤɢ ɜ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɜɿɞ ɡɦɿɧɢ
ɞɪɭɝɨʀ. ɐɿ ɡɚɞɚɱɿ ɪɨɡɜ’ɹɡɭɸɬɶɫɹ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɪɟɝɪɟɫɿɣɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ. ɉɟɪɲɿ
ɫɩɪɨɛɢ
ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɰɶɨɝɨ ɦɟɬɨɞɭ ɜ ɟɤɨɧɨɦɿɰɿ ɛɭɥɢ ɡɪɨɛɥɟɧɿ ɭ ɤɿɧɰɿ
ɏȱɏ ɿ ɧɚ ɩɨɱɚɬɤɭ ɏɏ ɫɬɨɥɿɬɬɹ ) ɜ Ɋɨɫɿʀ – ɪɨɛɨɬɢ ȿ.ȿ.ɋɥɭɰɶɤɨɝɨ,
Ⱥ.Ⱥ.ɑɭɩɪɨɜɚ, ɧɚ Ɂɚɯɨɞɿ – ɪɨɛɨɬɢ ȼ.ɉɚɪɟɬɨ, Ƚɭɤɟɪɚ ɬɚ ɿɧ.).
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Ʉɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ ɽ ɫɜɨɝɨ ɪɨɞɭ ɥɨɝɿɱɧɢɦ ɩɪɨɞɨɜɠɟɧɧɹɦ
(ɪɨɡɜɢɬɤɨɦ ) ɦɟɬɨɞɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ, ɣɨɝɨ ɩɨɝɥɢɛɥɟɧɧɹɦ. ȼɿɧ
ɞɨɩɨɦɨɝɚɽ ɜɢɪɿɲɢɬɢ ɰɿɥɢɣ ɪɹɞ ɧɨɜɢɯ ɡɚɜɞɚɧɶ ɭ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɦɭ ɚɧɚɥɿɡɿ.
Ɋɨɡɪɚɯɭɧɤɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɿ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɿɞɜɢɳɭɸɬɶ ɫɬɭɩɿɧɶ
ɬɨɱɧɨɫɬɿ ɚɧɚɥɿɡɭ, ɱɚɫɬɨ ɜɢɹɜɥɹɸɬɶ ɧɟɞɨɥɿɤɢ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ.
ɉɟɪɟɜɚɝɚ ɰɶɨɝɨ ɦɟɬɨɞɭ ɫɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɬɚɤɨɠ ɿ ɜ ɬɨɦɭ, ɳɨ ɜɿɧ ɞɚɽ
ɦɨɠɥɢɜɿɫɬɶ ɪɨɡɜ’ɹɡɭɜɚɬɢ ɡɚɞɚɱɿ, ɹɤɿ ɧɟ ɦɨɠɧɚ ɜɢɪɿɲɢɬɢ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨ
ɸ
ɿɧɲɢɯ ɦɟɬɨɞɿɜ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ – ɹɤ, ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɪɨɡɞɿɥ ɜɩɥɢɜɭ
ɛɚɝɚɬɶɨɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ, ɹɤɿ ɞɿɸɬɶ ɜɡɚɽɦɨɩɨɜ’ɹɡɚɧɨ ɿ ɜɡɚɽɦɨɡɭɦɨɜɥɟɧɨ.
ȼɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɦɟɬɨɞɭ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ ɿ ɪɟɝɪɟɫɿʀ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɜɢɪɿɲɢɬɢ ɬɚɤɿ
ɨɫɧɨɜɧɿ ɡɚɜɞɚɧɧɹ
: 1) ɜɫɬɚɧɨɜɢɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɿ ɬɿɫɧɨɬɭ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɦɿɠ
ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɦɢ ɹɜɢɳɚɦɢ; 2) ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ɿ ɤɿɥɶɤɿɫɧɨ ɜɢɦɿɪɹɬɢ ɫɬɭɩɿɧɶ
ɜɩɥɢɜɭ ɨɤɪɟɦɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɿ ʀɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɭ ɧɚ ɪɿɜɟɧɶ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ
ɹɜɢɳɚ; 3
) ɧɚ ɩɿɞɫɬɚɜɿ ɮɚɤɬɢɱɧɢɯ ɞɚɧɢɯ ɦɨɞɟɥɿ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ
ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɜɿɞ ɪɿɡɧɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɜɚɬɢ ɤɿɥɶɤɿɫɧɿ
ɡɦɿɧɢ ɚɧɚɥɿɡɨɜɚɧɨɝɨ ɹɜɢɳɚ ɩɪɢ ɩɪɨɝɧɨɡɭɜɚɧɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɿ ɞɚɜɚɬɢ
ɨɛ'ɽɤɬɢɜɧɭ ɨɰɿɧɤɭ ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ
.
ȼɿɞɨɦɨ, ɳɨ ɿɫɧɭɽ ɞɜɚ ɬɢɩɢ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɹɜɢɳ: ɮɭɧɤɰɿɨɧɚɥɶɧɢɣ ɿ
ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɣ. ɉɪɢ ɮɭɧɤɰɿɨɧɚɥɶɧɨɦɭ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɡɦɿɧɚ ɨɞɧɿɽʀ ɨɡɧɚɤɢ ɱɢ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɧɚ ɩɟɜɧɭ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɜɢɤɥɢɤɚɽ ɡɚ ɫɨɛɨɸ ɡɦɿɧɢ ɞɪɭɝɨʀ ɨɡɧɚɤɢ
ɱɢ ɩɨɤɚɡ
ɧɢɤɚ ɧɚ ɱɿɬɤɨ ɜɢɡɧɚɱɟɧɭ ɜɟɥɢɱɢɧɭ. Ɍɚɤɨɝɨ ɪɨɞɭ ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ɜ
ʀʀ ɱɢɫɬɨɦɭ ɜɢɝɥɹɞɿ ɡɭɫɬɪɿɱɚɽɬɶɫɹ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɰɿ, ɮɿɡɢɰɿ, ɯɿɦɿʀ.
ɉɪɢ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɿɣ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɛɭɞɶ - ɹɤɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɧɸ ɨɞɧɿɽʀ
ɡɦɿɧɧɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɦɨɠɟ
ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɬɢ ɞɟɤɿɥɶɤɚ ɱɢ ɧɚɜɿɬɶ ɛɟɡɥɿɱ
ɪɿɡɧɨɦɚɧɿɬɧɢɯ, ɬɨɛɬɨ ɜɚɪɿɸɸɱɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɿɧɲɨʀ ɡɦɿɧɧɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ.
Ƚɨɥɨɜɧɚ ɜɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨʀ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɜɿɞ ɮɭɧɤɰɿɨɧɚɥɶɧɨʀ
ɩɨɥɹɝɚɽ ɜ ɬɨɦɭ, ɳɨ ɮɭɧɤɰɿɨɧɚɥɶɧɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɦɚɽ ɦɿɫɰɟ ɜ ɤɨɠɧɨɦɭ
ɨɤɪɟɦɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ, ɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɣ ɩɪɨɹɜɥɹɽɬɶɫɹ ɬɚɤ
ɫɚɦɨ ɥɢɲɟ ɜ ɫɟɪɟɞɧɶɨɦɭ ɚɛɨ ɜ ɰɿɥɨɦɭ ɞɥɹ ɜɫɿɽʀ ɞɚɧɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ
ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɶ ɿ ɽ ɧɟɬɨɱɧɢɦ ɭ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɿ ɨɤɪɟɦɢɯ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɶ.
Ʉɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɜɟɥɢɱɢɧ ɩɨɥɹɝɚɽ ɜ ɬɨɦɭ, ɳɨ ɩɪ
ɢ ɡɚɜɞɚɧɧɿ
ɨɞɧɿʀ ɡ ɧɢɯ ɜɫɬɚɧɨɜɥɸɽɬɶɫɹ ɧɟ ɨɞɧɟ ɬɨɱɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ, ɚ ɣɦɨɜɿɪɧɨɫɬɿ
ɪɿɡɧɨɦɚɧɿɬɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɿɧɲɨʀ. Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ɜɢɹɜɥɹɽɬɶɫɹ
ɧɟ ɦɿɠ ɫɚɦɢɦɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ, ɚ ɦɿɠ ɤɨɠɧɨɸ ɡ ɧɢɯ ɿ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɦ
ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɦ ɨɱɿɤɭɜɚɧɧɹɦ ɿɧɲɨʀ.
ȼɢɜɱɟɧɧɹ ɜɡɚɽɦɨɡɜ’
ɹɡɤɿɜ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɬɢɩɭ ɦɚɽ ɿɫɬɨɬɧɟ
ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɨɫɨɛɥɢɜɨ ɩɪɢ ɚɧɚɥɿɡɿ ɹɜɢɳ, ɹɤɿ ɫɤɥɚɞɚɸɬɶɫɹ ɩɿɞ ɜɩɥɢɜɨɦ
ɜɟɥɢɤɨʀ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɩɟɜɧɢɯ ɭɦ
ɨɜ.
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Ɂɚ ɫɜɨʀɦɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɦɢ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɹɦɢ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɿ
ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɞɨɞɚɬɧɢɦɢ ɿ ɜɿɞ’ɽɦɧɢɦɢ, ɩɪɹɦɨɥɿɧɿɣɧɢɦɢ ɿ
ɤɪɢɜɨɥɿɧɿɣɧɢɦɢ, ɩɪɨɫɬɢɦɢ ɿ ɦɧɨɠɢɧɧɢɦɢ.
Ʉɨɥɢ ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɦɿɠ ɞɜɨɦɚ ɨɡɧɚɤɚɦɢ, ɤɨɪɟɥɹɰɿɹ
ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɩɪɨɫɬɨɸ; ɹɤɳɨ ɠ ɹɜɢɳɟ ɪɨɡɝɥɹɞɚɽɬɶɫɹ ɹɤ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ
ɜɩɥɢɜɭ ɞɟɤɿɥɶɤɨɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ – ɦɧɨɠɢɧɧɨɸ. Ɂɚ ɮɨɪɦɨɸ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɚ
ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ɛɭɜɚɽ ɩɪɹɦɨɥɿɧɿɣɧɨɸ ɿ ɤɪɢɜɨɥɿɧɿɣɧɨɸ, ɡɚ ɧɚɩɪɹɦɤɨɦ –
ɩɪɹɦɨɸ ( ɞɨɞɚɬɧɨɸ) ɿ ɨɛɟɪɧɟɧɨɸ (ɜɿɞ’ɽɦɧɨɸ).
ɇɟɨɛɯɿɞɧɨ ɩɿɞɤɪɟɫɥɢɬɢ ɞɜɿ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɿ, ɜɥɚɫɬɢɜɿ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɦɭ
ɚɧɚɥɿɡɭ:
1) ɩɪɢ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɿ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɭ ɜɢɪɿɲɚɥɶɧɟ
ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɦɚɽ ɜɫɟɛɿɱɧɢɣ, ɟɤɨɧɨɦɿ
ɱɧɨ ɭɫɜɿɞɨɦɥɟɧɢɣ ɩɨɩɟɪɟɞɧɿɣ ɚɧɚɥɿɡ
ɞɚɧɢɯ ɝɨɫɩɨɞɚɪɫɶɤɨʀ ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ. ɋɥɿɞ ɩɚɦ’ɹɬɚɬɢ, ɳɨ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɦɿɠ
ɨɡɧɚɤɚɦɢ ɿ ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɹɦɢ ɧɟ ɽ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ
ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ, ɚ ɥɟɠɢɬɶ ɜ ɩɪɢɪɨɞɿ ɫɚɦɢɯ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɹɜɢɳ ɿ ɡɚ
ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɦɟɬɨɞɿɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɨʀ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɦɨɠɧɚ ɥɢɲɟ ɜɢɪɚɡɢɬɢ
ɨɛ’ɽɤɬɢɜɧɨ ɿɫɧɭɸɱɿ ɡɚɤɨɧɨɦɿɪɧɨɫɬɿ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɩɪɨɰɟɫɿɜ;
2) ɤɨɪɟɥɹɰɿɸ ɦɨɠɧɚ ɜɢɹɜɢɬɢ, ɥɢɲɟ ɞɨɫɥɿɞɠɭɸɱɢ ɞɨɫɬɚɬɧɶɨ
ɜɟɥɢɤɭ ɫɭɤɭɩɧɿɫɬɶ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɶ, ɨɫɤɿɥɶɤɢ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɿ ɡɜ’ɹɡɤɢ
ɜɢɹɜɥɹɸ
ɬɶɫɹ ɜ ɮɨɪɦɿ ɫɩɪɹɠɟɧɨɝɨ ɜɚɪɿɸɜɚɧɧɹ ɞɜɨɯ ɚɛɨ ɤɿɥɶɤɨɯ
ɡɿɫɬɚɜɥɟɧɢɯ ɨɡɧɚɤ.
Ʉɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨ - ɪɟɝɪɟɫɿɣɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ ɜɤɥɸɱɚɽ ɬɪɢ ɟɬɚɩɢ: 1)
ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɨ –
ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɟ ɦɨɞɟɥɸɜɚɧɧɹ ; 2 ) ɪɿɲɟɧɧɹ ɩɪɢɣɧɹɬɨʀ
ɦɨɞɟɥɿ ɲɥɹɯɨɦ ɡɧɚɯɨɞɠɟɧɧɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ
(ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɟ ɪɿɜɧɹɧɧɹ, ɡɚ ɩɟɪɜɢɧɧɨɸ ɩɪɨɩɨɡɢɰɿɽɸ ɚɧɝɥɿɣɫɶɤɨɝɨ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ – ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ Ɏ. Ƚɚɥɶɬɨɧɚ, ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɬɚɤɨɠ ɪɿɜɧɹɧɧɹɦ
ɪɟɝɪɟɫɿʀ); 3 ) ɨɰɿɧɤɚ ɿ ɚɧɚɥɿɡ ɨɞɟɪɠ
ɚɧɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ.
ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɧɟ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨʀ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɜɤɥɸɱɚɽ
ɡɚɜɞɚɧɧɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɮɨɪɦɢ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɿ ɡɧɚɯɨɞɠɟɧɧɹ ɤɿɥɶɤɿɫɧɨʀ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɰɿɽʀ ɮɨɪɦɢ. ɉɪɨɰɟɫ ɜɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɹ ɮɨɪɦɢ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɿ
ɜɢɛɨɪɭ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ, ɹɤɟ ɦɨɝɥɨ ɛ ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɩɨɜɧɨ
ɜɿɞɨɛɪɚɠɚɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɜɡɚɽɦɨɡɜ’ɹɡɤɭ ɦɿɠ ɨɡɧɚɤɚɦɢ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ
ɹɜɢɳɚ, ɦɚ
ɽ ɜɢɪɿɲɚɥɶɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɦɭ ɚɧɚɥɿɡɿ.
ɉɢɬɚɧɧɹ ɜɢɛɨɪɭ ɮɨɪɦɢ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɬɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ
ɦɨɠɧɚ ɜɢɪɿɲɢɬɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɿ ɤɿɥɶɤɿɫɧɨɝɨ ɫɨɰɿɚɥɶɧɨ –
ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ
ɚɧɚɥɿɡɭ ɹɜɢɳ, ɳɨ ɜɢɜɱɚɸɬɶɫɹ, ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɱɢ ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɬɚɤɿ
ɦɟɬɨɞɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ, ɹɤ ɝɪɚɮɿɱɧɢɣ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ ɝɪɭɩɭɜɚɧɧɹ,
ɞɢɫɩɟɪɫɿɣɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ ɬɚ ɿɧ .
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ɉɪɢ ɩɪɹɦɨɥɿɧɿɣɧɨɦɭ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɡɛɿɥɶɲɟɧɧɹ ɮɚɤɬɨɪɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ (ɯ)
ɜɢɤɥɢɤɚɽ ɛɟɡɩɟɪɟɱɧɟ ɡɛɿɥɶɲɟɧɧɹ (ɱɢ ɡɦɟɧɲɟɧɧɹ) ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨʀ
ɨɡɧɚɤɢ (ɭ) ɭ ɫɟɪɟɞɧɶɨɦɭ ɧɚ ɩɟɜɧɭ ɜɟɥɢɱɢɧɭ.
ɉɨɜɧɭ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɥɿɧɿɣɧɨɝɨ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɦɨɠɧɚ ɨɞɟɪɠɚɬɢ,
ɤɨɪɢɫɬɭɸɱɢɫɶ ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ ɥɿɧɿɣɧɨʀ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨʀ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɚɤɚɞ.
ȼ.ɋ.ɇɟɦɱɢɧɨɜɚ
3
. ɐɟɣ ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɹɜɥɹɽ ɬɚɤɭ ɫɯɟɦɭ:
1)
ɯɭɭɯ
ɩɨɜɧɚ ɜɿɞɫɭɬɧɿɫɬɶ ɥɿɧɿɣɧɨɝɨ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɡɜ’ɹɡɤɭ;
2)
ɯɭɭɯ
- ɩɪɹɦɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɦɿɠ ɨɡɧɚɤɚɦɢ;
3)
ɯɭɭɯ %
- ɡɜɨɪɨɬɧɢɣ ɡɜ’ɹɡɨɤ ɦɿɠ ɨɡɧɚɤɚɦɢ;
4)
ɯɭɯɭɭɯ
VV
- ɩɨɜɧɚ ɥɿɧɿɣɧɚ ɮɭɧɤɰɿɨɧɚɥɶɧɚ ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ.
ɍ ɜɢɩɚɞɤɭ, ɤɨɥɢ ɜ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɦɭ ɚɧɚɥɿɡɿ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ
ɝɪɭɩɨɜɿ ɫɟɪɟɞɧɿ, ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɦɿɠ ɨɡɧɚɤɚɦɢ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɡɚ ɡɦɿɧɨɸ
ɨɫɬɚɧɧɿɯ. Ȼɿɥɶɲ ɱɢ ɦɟɧɲ ɩɪɚɜɢɥɶɧɚ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɧɚ ɡɦɿɧɚ ʀɯ ɜɿɞ ɝɪɭɩɢ
ɞɨ ɝɪɭɩɢ ɫɜɿɞɱɢɬɶ ɩɪɨ ɧɚɹɜɧɿɫɬɶ ɩɪɹɦɨɥɿɧɿɣɧɨʀ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ.
ɉɨɤɚɡɧɢɤɨɦ ɬɿɫɧɨɬɢ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɽ ɥɿɧɿɣɧɢɣ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ,
ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɹɤɨɝɨ ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɡɚ ɬɚɤɨɸ ɮɨɪɦɭɥɨɸ:
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
»
»
¼
º
¦
¦¦
¦
¦
¦¦
n
ɭ
ɭ
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x
ɯ
n
ɭɯ
ɯɭ
ɱ
ɭɯ
2
2
2
2
)()(
.
ɉɟɪɟɬɜɨɪɟɧɧɹ ɰɿɽʀ ɮɨɪɦɭɥɢ ɩɪɢɡɜɨɞɢɬɶ ɞɨ ɜɢɝɥɹɞɭ:
yx
yx
yxxy
r
VV
.
Ʉɨɟɮɿɰɿɽɧɬ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ ɤɨɥɢɜɚɽɬɶɫɹ ɜ ɦɟɠɚɯ ɜɿɞ 0
r
1.
7.2.2. Ɋɿɜɧɹɧɧɹ ɪɟɝɪɟɫɿʀ, ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɣɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ
Ɋɿɜɧɹɧɧɹ, ɳɨ ɜɿɞɨɛɪɚɠɭɽ ɡɦɿɧɭ ɫɟɪɟɞɧɶɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɨɞɧɿɽʀ ɨɡɧɚɤɢ
(ɭ) ɜ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɜɿɞ ɞɪɭɝɨʀ (ɯ), ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɪɿɜɧɹɧɧɹɦ ɪɟɝɪɟɫɿʀ ɚɛɨ
ɪɿɜɧɹɧɧɹɦ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɡɜ’ɹɡɤɭ.
ɉɪɢ ɩɪɨɫɬɿɣ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ ɰɟ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞ:
ɯɭ
ɯ
10
DD
,
ɞɟ
ɯ
ɭ
ɫɟɪɟɞɧɽ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɭ ɩɪɢ ɞɚɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɧɿ ɯ;
10
D
D
- ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ ɪɿɜɧɹɧɧɹ.
Ʉɨɪɟɥɹɰɿɣɧɟ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɩɨɜ'ɹɡɭɽ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɭ ɨɡɧɚɤɭ ɡ
ɮɚɤɬɨɪɧɨɸ ɭ ɜɢɝɥɹɞɿ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɩɪɹɦɨʀ ɥɿɧɿʀ, ɞɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪ
1
D
ɜɢɡɧɚɱɚɽ
3
ɇɟɦɱɢɧɨɜ ȼ.ɋ. ɂɡɛɪɚɧɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ. Ɍ.-2 – Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1967.- ɋ.439
184
185
ɫɟɪɟɞɧɸ ɡɦɿɧɭ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ (y) ɩɪɢ ɡɦɿɧɿ ɮɚɤɬɨɪɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ
(ɯ) ɧɚ ɨɞɢɧɢɰɸ ʀʀ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɝɨ ɜɢɦɿɪɭ.
ɇɟɜɿɞɨɦɿ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ
0
D
ɿ
1
D
ɡɧɚɯɨɞɹɬɶ ɡɚ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɧɚɣɦɟɧɲɢɯ
ɤɜɚɞɪɚɬɿɜ, ɹɤɢɣ ɫɬɚɜɢɬɶ ɭɦɨɜɭ, ɳɨɛ ɫɭɦɚ ɤɜɚɞɪɚɬɿɜ ɜɿɞɯɢɥɟɧɶ ɭ ɜɿɞ
ɚɩɥɿɤɚɬ
ɯ
ɭ
, ɨɛɱɢɫɥɟɧɢɯ ɡɚ ɪɿɜɧɹɧɧɹɦ ɪɟɝɪɟɫɿʀ, ɛɭɥɚ ɧɚɣɦɟɧɲɨɸ, ɚɛɨ,
ɿɧɚɤɲɟ ɤɚɠɭɱɿ, ɳɨɛ ɩɪɢ ɡɨɛɪɚɠɟɧɧɿ ɜ ɩɪɹɦɨɤɭɬɧɿɣ ɫɢɫɬɟɦɿ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɚ ɥɿɧɿɹ ɪɟɝɪɟɫɿʀ ɩɪɨɯɨɞɢɥɚ ɛ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɛɥɢɡɶɤɨ ɞɨ
ɮɚɤɬɢɱɧɢɯ ɞɚɧɢɯ. Ɍɚɤɿɣ ɭɦɨɜɿ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɩɪɹɦɚ, ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ ɹɤɨʀ ɽ
ɤɨɪɟɧɹɦɢ ɫɢɫɬɟɦɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ:
°
¯
°
®
¦¦¦
¦¦
.
2
10
10
xyxaxa
yxana
ɉɪɢɤɥɚɞ. Ɋɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɭ ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ɦɿɠ ɡɚɬɪɚɬɚɦɢ ɩɪɚɰɿ ɧɚ
ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɨ ɨɞɢɧɢɰɿ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ (ɭ) ɿ ɪɿɜɧɟɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɿʀ ɩɪɨɰɟɫɿɜ ɜ 64
ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚɯ.
Ɂɚ ɞɚɧɢɦɢ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ ɜɢɪɚɯɭɽɦɨ ɞɨɩɨɦɿɠɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ (ɬɚɛɥ. 54).
ɉɿɞɫɬɚɜɢɜɲɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ ɡɚɦɿɫɬɶ ɛɭɤɜɟɧɢɯ ɩɨɡɧɚɱɟɧɶ
ɨɛɱɢɫɥɟɧɿ ɫɭɦɚɪɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ, ɨɞɟɪɠɢɦɨ :
¯
®
9720,98527,2796,40
;38,15696,4064
10
10
DD
DD
.
Ɍɚɛɥɢɰɹ 54
ȼɢɯɿɞɧɿ ɿ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɨɜɿ ɞɚɧɿ ɞɥɹ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ
ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ
Ⱦɚɧɿ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ ɩɨ
64 ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚɯ
Ɋɨɡɪɚɯɭɧɤɨɜɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ
Ɂɚɬɪɚɬɢ ɩɪɚɰɿ ɧɚ
ɨɞɢɧɢɰɸ, ɥɸɞ.-ɞɧɿɜ
ɭ
ɉɨɤɚɡɧɢɤ ɪɿɜɧɹ
ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɿʀ
ɯ
ɯɭ
ɯ
2
ɭ
2
1,39 0,82 1,2398 0,6724 1,9321
1,54 1,00 1,5400 1,0000 2,37716
… … … … …
ȼɫɶɨɝɨ 156,38 40,96 98,9720 27,5276 419,9248
ɉɨɪɿɜɧɹɽɦɨ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬ ɩɪɢ ɧɟɜɿɞɨɦɨɦɭ
0
ɚ
ɿ ɜɿɞɧɿɦɟɦɨ ɡ ɩɟɪɲɨɝɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ
ɞɪɭɝɟ:
0271,00321,0
4163,26721,0
4434,26400,0
1
10
10
D
DD
DD
,
ɡɜɿɞɤɢ
185
186
.8442,0
0321,0
0271,0
1
D
ɉɿɞɫɬɚɜɢɦɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
8442,0
1
D
ɭ ɩɟɪɲɟ ɪɿɜɧɹɧɧɹ, ɨɛɱɢɫɥɢɦɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
0
D
:
;4434,2)8442,0(6400,0
0
D
;5403,04434,2
0
D
9837,2
0
D
.
Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɥɿɧɿʀ ɪɟɝɪɟɫɿʀ ɩɪɢɣɦɟ ɬɚɤɢɣ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɣ ɜɢɝɥɹɞ:
.8442,09837,2 ɯɍ
ɯ
ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɿ ɪɿɲɟɧɧɹ:
;44,264:38,156 ɍ
;64,064:96,40 ɯ
.44,254,098,264,084,098,284,098,2 ɯɭ
Ⱦɥɹ ɡɪɭɱɧɨɫɬɿ ɿɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɿʀ ɜɢɪɚɡɢɦɨ ɯ (ɮɚɤɬɨɪɧɭ ɨɡɧɚɤɭ) ɜ ɜɿɞɫɨɬɤɚɯ. ɍ
ɰɶɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬ ɩɪɢ ɯ ɡɦɟɧɲɢɬɶɫɹ ɜ 100 ɪɚɡɿɜ.
Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɭ ɡɚɝɚɥɶɧɨɦɭ ɜɢɝɥɹɞɿ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɦɚɬɢɦɟ ɜɢɝɥɹɞ:
.008,098,2 ɯɭ
ɯ
ȿɤɨɧɨɦɿɱɧɚ ɿɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɿɹ ɞɚɧɨɝɨ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɬɚɤɚ:
ɡɛɿɥɶɲɟɧɧɹ ɪɿɜɧɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɿʀ ɩɪɨɰɟɫɭ ɧɚ 1% ɩɪɢɡɜɨɞɢɬɶ ɞɨ ɡɦɟɧɲɟɧɧɹ
ɜɢɬɪɚɬ ɠɢɜɨʀ ɩɪɚɰɿ ɧɚ ɨɞɢɧɢɰɸ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɜ ɫɟɪɟɞɧɶɨɦɭ ɧɚ 0,008 ɥɸɞɢɧɨ –ɞɧɹ.
7.2.3. Ʉɪɢɜɨɥɿɧɿɣɧɚ ɪɟɝɪɟɫɿɹ
ɉɪɢ ɤɪɢɜɨɥɿɧɿɣɧɿɣ ɮɨɪɦɿ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɡɛɿɥɶɲɟɧɧɹ ɮɚɤɬɨɪɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ
ɩɪɢɡɜɨɞɢɬɶ ɞɨ ɧɟɪɿɜɧɨɦɿɪɧɨɝɨ ɡɛɿɥɶɲɟɧɧɹ (ɚɛɨ ɡɦɟɧɲɟɧɧɹ)
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ, ɚɛɨ ɠ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ ʀʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɡɦɿɧɸɽɬɶɫɹ
ɫɩɚɞɚɧɧɹɦ, ɚ ɡɦɟɧɲɟɧɧɹ – ɡɛɿɥɶɲɟɧɧɹɦ.
Ⱦɥɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɦɿɠ ɨɡɧɚɤɚɦɢ, ɜɡɚɽɦɨɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɹɤɢɯ
ɩɟɪɟɞɛɚɱɚɽ ɦɨɠɥɢɜɿɫɬɶ ɿɫɧɭɜɚɧɧɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɢɯ ɪɨɡɦɿɪɿɜ ɨɩɟɪɚɰɿɣ,
ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɩɚɪɚɛɨɥɢ:
.
2
210
ɯɯɭ
ɯ
DDD
Ɉɞɧɚ ɡ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɟɣ ɰɶɨɝɨ ɬɢɩɭ ɤɪɢɜɨʀ ɬɚ, ɳɨ ɜɨɧɚ ɡɚɜɠɞɢ ɦɚɽ
ɬɨɱɤɭ ɩɟɪɟɬɢɧɭ (ɤɪɢɬɢɱɧɭ ɬɨɱɤɭ), ɹɤɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɽ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɢɣ
ɜɚɪɿɚɧɬ ɪɨɡɦɿɪɭ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ, ɿ ɡɦɿɧɸɽ ɧɚɩɪɹɦɨɤ
ɫɜɨɝɨ ɪɭɯɭ ɥɢɲɟ ɨɞɢɧ ɪɚɡ. əɤɳɨ ɜ ɪɿɜɧɹɧɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
1
D
ɜɢɪɚɠɟɧɚ
ɜɿɞ’ɽɦɧɢɦ ɱɢɫɥɨɦ, ɚ
2
D
- ɞɨɞɚɬɧɢɦ, ɬɨ ɤɪɢɜɚ ɡɦɿɧɸɜɚɬɢɦɟ ɧɚɩɪɹɦɨɤ
ɫɩɚɞɭ ɧɚ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ.
Ⱦɥɹ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɩɚɪɚɛɨɥɢ ɞɪɭɝɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɭ
ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɽɬɶɫɹ ɬɚɤɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ:
°
°
¯
°
°
®
6
6
6
¦¦¦
¦¦¦
¦¦
.
;
;
24
2
3
1
2
0
3
2
2
10
2
210
ɭɯɯɯɯ
ɯɭɯɯɯ
ɭxxn
DDD
DDD
DDD
186
187
ɉɪɢɤɥɚɞ. Ɋɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ɫɨɛɿɜɚɪɬɨɫɬɿ ɨɞɢɧɢɰɿ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɜɿɞ ɪɿɜɧɹ
ɫɩɟɰɿɚɥɿɡɚɰɿʀ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ (ɯ, %) ɧɚ ɩɪɢɤɥɚɞɿ 20 ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ. Ⱦɥɹ ɪɿɲɟɧɧɹ
ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɩɚɪɚɛɨɥɢ ɩɿɞɫɬɚɜɥɹɽɦɨ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿ,
ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨ ɪɨɡɪɚɯɨɜɚɧɿ, ɩɿɞɫɭɦɤɨɜɿ ɞɚɧɿ. Ɉɬɠɟ, ɨɞɟɪɠɢɦɨ
°
¯
°
®
.22,800165895,37140998386,518016978,75489
;39,12158586,518016978,7548958,1171
;04,203378,7548958,117120
210
210
210
DDD
DDD
DDD
Ɋɨɡɜ’ɹɡɚɜɲɢ ɰɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɪɿɜɧɹɧɶ, ɡɧɚɯɨɞɢɦɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ:
;95,132
0
D
;79,1
1
D
.02,0
2
D
Ɋɿɜɧɹɧɧɹ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɭ ɞɚɧɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɦɚɽ ɬɚɤɢɣ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɣ ɜɢɝɥɹɞ :
.02,079,195,132
2
ɯɯɭ
ɯ
Ɂɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɝɿɩɟɪɛɨɥɿɱɧɨʀ ɮɨɪɦɢ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɪɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɧɚ
ɩɪɢɤɥɚɞɿ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɪɿɜɧɹ ɜɢɪɨɛɧɢɱɢɯ ɜɢɬɪɚɬ ɧɚ ɨɞɢɧɢɰɸ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ (ɭ) ɜɿɞ
ɨɛ’ɽɦɭ ʀʀ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ (ɯ).
ȼɿɞɨɦɨ, ɳɨ ɡɚɝɚɥɶɧɚ ɫɭɦɚ ɡɚɬɪɚɬ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɞɿɥɢɬɶɫɹ ɧɚ ɞɜɿ ɝɪɭɩɢ. Ⱦɨ
ɩɟɪɲɨʀ ɜɿɞɧɨɫɢɬɶɫɹ ɫɭɦɚ ɜɢɬɪɚɬ, ɹɤɚ ɡɚɥɟɠɢɬɶ ɜɿɞ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɜɢɪɨɛɥɟɧɨʀ
ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ. ɐɹ ɝɪɭɩɚ ɜɤɥɸɱɚɽ ɜɚɪɬɿɫɬɶ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɨʀ ɫɢɪɨɜɢɧɢ ɿ ɡɚɬɪɚɬɢ ɧɚ
ɨɩɥɚɬɭ ɩɪɚɰɿ. Ⱦɪɭɝɚ ɝɪɭɩɚ ɜɢɬɪɚɬ ɦɿɫɬ
ɢɬɶ ɜ ɫɨɛɿ ɫɭɦɭ ɜɢɬɪɚɬɢ, ɹɤɿ ɧɟ ɡɚɥɟɠɢɬɶ
ɚɛɨ ɧɟɩɪɹɦɨ ɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɿɞ ɨɛ’ɽɦɭ ɜɢɪɨɛɥɟɧɨʀ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ . Ⱦɨ ɧɢɯ ɜɿɞɧɨɫɹɬɶ
ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɿɸ, ɩɨɬɨɱɧɢɣ ɪɟɦɨɧɬ, ɿɧɲɿ ɨɫɧɨɜɧɿ ɿ ɧɚɤɥɚɞɧɿ ɜɢɬɪɚɬɢ. ɉɨɡɧɚɱɢɦɨ
ɫɭɦɭ ɜɢɬɪɚɬ ɩɟɪɲɨʀ ɝɪɭɩɢ, ɹɤɚ ɩɪɢɩɚɞɚɽ ɧɚ ɨɞɢɧɢɰɸ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ, ɱɟɪɟɡ
,
0
=
ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɜɢɪɨɛɥɟɧɨʀ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ – ɱɟɪɟɡ ɯ. Ɂɚɝɚɥɶɧɚ ɫɭɦɚ ɜɢɬɪɚɬ ɰɿɽʀ ɝɪɭɩɢ
ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ
ɯ
0
=
. ɋɭɦɭ ɜɢɬɪɚɬ ɞɪɭɝɨʀ ɝɪɭɩɢ ɩɨɡɧɚɱɢɦɨ ɱɟɪɟɡ
1
=
. Ɍɨɞɿ ɡɚɝɚɥɶɧɚ
ɫɭɦɚ ɜɢɬɪɚɬ ɛɭɞɟ
.
10
== ɯɯɭ
ɓɨɛ ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ɪɿɜɟɧɶ ɜɢɬɪɚɬ, ɹɤɿ ɩɪɢɩɚɞɚɸɬɶ ɧɚ
ɨɞɢɧɢɰɸ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ, ɩɨɬɪɿɛɧɨ ɨɬɪɢɦɚɧɢɣ ɜɢɪɚɡ ɩɨɞɿɥɢɬɢ ɧɚ ɯ. ɐɹ ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ
ɦɚɬɢɦɟ ɜɢɝɥɹɞ:
.
1
10
ɯ
ɍ ==
Ⱦɚɧɢɣ ɜɢɪɚɡ ɧɚɝɚɞɭɽ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɝɿɩɟɪɛɨɥɢ:
.
1
10
ɯ
ɍ
ɯ
DD
Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɡɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ɪɿɜɧɹ ɜɢɬɪɚɬ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɜɿɞ
ɜɢɪɨɛɥɟɧɨʀ ʀʀ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ ɜɢɪɚɠɟɧɚ ɪɿɜɧɹɧɧɹɦ ɞɜɨɱɥɟɧɧɨʀ ɝɿɩɟɪɛɨɥɢ.
ɉɚɪɚɦɟɬɪɢ ɰɶɨɝɨ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɜɢɡɧɚɱɚɽɦɨ ɡɚ ɬɚɤɨɸ ɫɢɫɬɟɦɨɸ
ɪɿɜɧɹɧɶ:
°
°
¯
°
°
®
6 66
6 6
.
1
)
1
(
1
;
1
2
11
10
ɍ
ɯɯɯ
ɍ
x
n
DD
DD
ȼɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɱɢ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨ ɪɨɡɪɚɯɨɜɚɧɿ ɩɿɞɫɭɦɤɨɜɿ ɞɚɧɿ ɩɨ 66
ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚɯ, ɡɚɩɢɲɟɦɨ ɧɚɜɟɞɟɧɭ ɫɢɫɬɟɦɭ ɪɿɜɧɹɧɶ ɭ ɜɢɝɥɹɞɿ:
¯
®
.7429,14197022,2608938,111
;9200,8408938,11166
10
10
DD
DD
187
188
Ɋɨɡɜ’ɹɡɚɜɲɢ ɰɿ ɪɿɜɧɹɧɧɹ, ɨɞɟɪɠɢɦɨ ɧɚɫɬɭɩɧɿ ɱɢɫɥɨɜɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ:
;8826,12
0
D
.0834,0
1
D
ɒɭɤɚɧɟ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɟ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɫɨɛɿɜɚɪɬɨɫɬɿ ɨɞɢɧɢɰɿ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɬɚ
ɨɛ’ɽɦɭ ʀʀ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɦɚɬɢɦɟ ɜɢɝɥɹɞ:
.
08,0
88,12
ɯ
ɍ
ɯ
əɤɳɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥ ɡɦɿɧɢ ɮɚɤɬɨɪɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ ɡɧɚɱɧɢɣ, ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ
ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɬɪɢɱɥɟɧɧɨʀ ɝɿɩɟɪɛɨɥɢ:
ɯ
ɯɍ
ɯ
1
210
DDD
.
ɋɢɫɬɟɦɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ ɭ ɞɚɧɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɛɭɞɟ ɧɚɫɬɭɩɧɨɸ:
.
1
)
1
(
1
;
;
1
2
210
2
2
10
210
°
°
°
¯
°
°
°
®
6 66
6 66
6 66
ɭ
xx
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ɯ
ɯɭnɯɯ
ɭ
x
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DDD
DDD
DDD
ɍ ɩɪɢɤɥɚɞɿ, ɹɤɢɣ ɪɨɡɝɥɹɞɚɽɬɶɫɹ, ɰɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞ:
°
¯
°
®
7429,14197022,260668938,111
;0019,671665867,522349,51
;9200,8408938,1112349,5166
210
210
210
DDD
DDD
DDD
.
Ɋɨɡɜ’ɹɡɚɜɲɢ ɧɚɜɟɞɟɧɭ ɫɢɫɬɟɦɭ ɪɿɜɧɹɧɶ, ɨɞɟɪɠɢɦɨ ɱɢɫɥɨɜɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ:
;6407,12
0
D
;8694,0
1
D
.3388,0
2
D
ȼɿɞɩɨɜɿɞɧɨ, ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɟ
ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɡɜ'ɹɡɤɭ ɦɚɬɢɦɟ ɜɢɝɥɹɞ:
ɯ
ɯɍ
ɯ
34,0
87,064,12
.
Ⱦɥɹ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɨɝɨ ɜɢɪɚɡɭ ɹɜɢɳ, ɹɤɿ ɜɿɞɧɨɫɹɬɶɫɹ ɞɨ ɜɢɜɱɟɧɧɹ
ɬɟɦɩɿɜ ɪɨɫɬɭ, ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɟɤɫɩɨɧɟɧɬɧɨʀ ɤɪɢɜɨʀ:
,
10
ɯ
ɯ
ɭ
DD
ɞɟ
D
- ɮɚɤɬɨɪ – ɚɪɝɭɦɟɧɬ (ɩɨɪɹɞɤɨɜɢɣ ɧɨɦɟɪ ɪɨɤɭ, ɹɤɢɣ
ɜ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɧɹɯ ɞɢɧɚɦɿɤɢ ɨɞɟɪɠɭɽ ɡɧɚɱɟɧɧɹ 1,2, 3 ɿ ɬ. ɞ.),
0
D
-
ɩɨɤɚɡɧɢɤ ɛɚɡɢɫɧɨɝɨ ɪɨɤɭ;
1
D
ɫɟɪɟɞɧɶɨɪɿɱɧɢɣ ɬɟɦɩ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ.
ɇɟɜɿɞɨɦɿ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ
0
D
ɿ
1
D
ɭ ɧɚɜɟɞɟɧɿɣ ɜɢɳɟ ɮɨɪɦɭɥɿ
ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɥɨɝɚɪɢɮɦɭɜɚɧɧɹɦ, ɩɟɪɟɬɜɨɪɢɜɲɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɨɜɭ ɮɭɧɤɰɿɸ ɜ
ɩɪɹɦɭ:
.
10
xLgaLgaLgɭ
ɋɢɫɬɟɦɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞ:
¯
®
6 66
6
ɯɭxx
ɭxn
lglglg
;lglglg
2
10
10
DD
DD
.
ɉɪɢɤɥɚɞ. Ɋɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɡɦɿɧɭ ɡɚɬɪɚɬ ɩɪɚɰɿ ɧɚ ɨɞɢɧɢɰɸ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ (ɭ) ɭ
ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚɯ ɚɞɦɿɧɿɫɬɪɚɬɢɜɧɨɝɨ ɪɚɣɨɧɭ ɡɚ ɞɟɫɹɬɢɪɿɱɧɢɣ ɩɟɪɿɨɞ
188
189
(1994-2003 ɪɪ.) əɤ ɜɿɞɨɦɨ, ɩɨɤɚɡɧɢɤ ɡɚɬɪɚɬ ɩɪɚɰɿ ɧɚ ɨɞɢɧɢɰɸ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɦɚɽ
ɡɚɜɠɞɢ ɩɨɡɢɬɢɜɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ. ɉɪɢ ɡɧɢɠɟɧɧɿ ɣɨɝɨ ɪɿɜɧɹ ɤɪɢɜɚ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɧɨ
(ɩɨɫɬɭɩɨɜɨ) ɧɚɛɥɢɠɚɽɬɶɫɹ ɞɨ ɨɫɿ ɚɛɫɰɢɫ, ɚɥɟ ɧɿɤɨɥɢ ɧɟ ɦɨɠɟ ɫɬɚɬɢ ɩɪɹɦɨɸ,
ɩɟɪɟɬɜɨɪɢɬɢɫɹ ɜ ɧɭɥɶ ɚɛɨ ɩɟɪɟɬɧɭɬɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭ ɜɿɫɶ (ɪɢɫ. 23), ɨɫɤɿɥɶɤɢ
ɫɭɫɩɿɥɶɫɬɜɨ ɧɟ ɦɨɠɟ ɜɢɪɨɛɥɹɬɢ ɩɪɨɞɭɤɰɿɸ ɛɟɡ ɡɚɬɪɚɬ ɩɪɚɰɿ. ɍ ɰɶɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɢɧɚɦɿɤɢ ɡɦɿɧɸɸɬɶɫɹ ɜ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɧɿɣ ɩɪɨɝɪɟɫɿʀ.
ɉɿɞɫɬɚɜɥɹɸɱɢ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨ ɪɨɡɪɚɯɨɜɚɧɿ ɫɭɦɚɪɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɥɹ ɧɚɲɨɝɨ
ɩɪɢɤɥɚɞɭ ɜ ɧɚɜɟɞɟɧɭ ɜɢɳɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ; ɨɞɟɪɠɢɦɨ:
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.44.20lg385lg55
;77.3lg55lg10
10
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Ɋɨɡɜ’ɹɡɚɜɲɢ ɰɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɪɿɜɧɹɧɶ, ɨɞɟɪɠɢɦɨ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢ ɱɢɫɥɨɜɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ
ɧɟɜɿɞɨɦɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ :
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0
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ȼɢɡɧɚɱɢɜɲɢ ɚɧɬɢɥɨɝɚɪɢɮɦɢ, ɡɧɚɣɞɟɦɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ:
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0
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Ɉɞɟɪɠɚɧɟ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɡɜ’ɹɡɤɭ ɦɚɬɢɦɟ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɣ ɜɢɝɥɹɞ:
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ɍ 99,049,2
.
Ⱦɚɧɟ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɦɚɽ ɬɚɤɭ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɭ ɿɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɿɸ: ɫɟɪɟɞɧɿ ɡɚɬɪɚɬɢ ɩɪɚɰɿ ɧɚ
ɨɞɢɧɢɰɸ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɜ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚɯ ɪɚɣɨɧɭ ɜ ɧɭɥɶɨɜɨɦɭ ɩɟɪɿɨɞɿ (1993 ɪ.)
ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ ɜɿɞɪɿɡɤɭ ɱɚɫɭ ɫɤɥɚɞɚɸɬɶ 2,49 ɥɸɞ.-ɞɧɹ, ɚ ɡɧɢɠɟɧɧɹ ʀɯ ɜ
ɤɨɠɧɨɦɭ ɧɚɫɬɭɩɧɨɦɭ ɩɟɪɿɨɞɿ ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ 1 %.
ȼ ɚɧɚɥɿɡɿ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɹɜɢɳɚ ɱɚɫɬɨ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɫɬɟɩɟɧɟɜɭ
ɮɭɧɤɰɿɸ ɜɢɞɭ
1
0
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ɯɭ
ɇɟɥɿɧɿɣɧɿɫɬɶ ɜɿɞɧɨɫɧɨ ɫɜɨʀɯ ɤɨɧɫɬɚɧɬ
ɡɭɦɨɜɥɸɸɬɶ ʀʀ ɩɟɪɟɬɜɨɪɟɧɧɹ (ɲɥɹɯɨɦ ɥɨɝɚɪɢɮɦɭɜɚɧɧɹ) ɜ
ɥɨɝɚɪɢɮɦɿɱɧɨ – ɥɿɧɿɣɧɭ ɮɭɧɤɰɿɸ ɜɢɞɭ
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10
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Ɍɚɤɟ ɩɟɪɟɬɜɨɪɟɧɧɹ ɞɚɽ ɦɨɠɥɢɜɿɫɬɶ ɪɨɡɜ’ɹɡɭɜɚɬɢ ɫɢɫɬɟɦɭ
ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɣɦɟɧɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɿɜ.
Ɂɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɥɨɝɚɪɢɮɦɿɱɧɭ ɥɿɧɿɣɧɭ ɮɭɧɤɰɿɸ ɞɥɹ ɹɜɢɳ,
ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɢɯ ɬɢɦ, ɳɨ ɜ ɦɿɪɭ ɩɪɢɪɨɫɬɭ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɮɚɤɬɨɪɧɨʀ
ɨɡɧɚɤɢ ʀʀ ɜɩɥɢɜ ɧɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɭ ɨɡɧɚɤɭ ɡɧɢɠɭɽɬɶɫɹ. Ⱦɥɹ ɰɶɨɝɨ ɬɢɩɭ
ɮɭɧɤɰɿʀ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɩɪɨɩɨɪɰɿɣɧɿɫɬɶ ɧɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɩɪɢɪɨɫɬɿɜ (ɹɤ ɞɥɹ
ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɩɪɹɦɨʀ ɥɿɧɿʀ), ɚ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɩɪɢɪɨɫɬɿɜ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɹɤɿ ɜɢɜɱɚɸɬɶɫɹ.
əɤɳɨ ɩɪɢɪɨɞɚ ɜɡɚɽɦɨɜɿɞɧɨɲɟɧɶ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɹɜɢɳ ɬɚɤɚ, ɳɨ
ɫɟɪɟɞɧɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱ
ɧɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨʀ ɨɡɧɚɤɚ (ɭ) ɩɨɜ'ɹɡɚɧɚ ɿɡ
ɫɟɪɟɞɧɶɨɸ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɧɨɸ ɮɚɤɬɨɪɧɿ ɨɡɧɚɤɢ (ɯ), ɬɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɣ ɜɢɪɚɡ
ɩɨɞɿɛɧɨʀ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ, ɬɨɛɬɨ ɨɰɿɧɤɭ ɨɞɧɿɽʀ ɡɦɿɧɧɨʀ ɩɨ ɞɪɭɝɿɣ, ɞɚɽ
ɥɨɝɚɪɢɮɦɿɱɧɚ ɤɪɢɜɚ, ɝɿɩɨɬɟɬɢɱɧɟ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɹɤɨʀ :
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10
ɯɭ
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ȼɿɞɫɭɬɧɿɫɬɶ ɱɢɫɥɨɜɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɥɨɝɚɪɢɮɦɿɜ ɞɥɹ ɧɭɥɶɨɜɢɯ ɿ
ɜɿɞ’ɽɦɧɢɯ ɱɢɫɟɥ ɨɛɦɟɠɭɽ ɦɨɠɥɢɜɨɫɬɿ ɭ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɿ
ɥɨɝɚɪɢɮɦɿɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɿɣ ɜ ɨɤɪɟɦɢɯ ɜɢɩɚɞɤɚɯ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ.
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Ɋɢɫ 21. Ʌɿɧɿʀ ɨɫɧɨɜɧɢɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ ɮɭɧɤɰɿɣ
ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɭ 21 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɿ ɝɪɚɮɿɱɧɿ ɡɨɛɪɚɠɟɧɧɹ ɥɿɧɿɣ ɨɫɧɨɜɧɢɯ
ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ ɮɭɧɤɰɿɣ.
ɇɚɹɜɧɿɫɬɶ ɜɢɩɚɞɤɨɜɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɡɭɦɨɜɥɸɽ ɣɦɨɜɿɪɧɿɫɧɢɣ
ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ ɩɪɨ ɫɬɭɩɿɧɶ ɬɿɫɧɨɬɢ ɡɜ’ɹɡɤɭ. ɉɪɢ ɰɶɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɧɹ
ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ, ɹɤ ɿ ɿɧɲɢɯ ɤɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ,
ɨɰɿɧɸɸɬɶ ɧɚ ɜɿɪɨɝɿɞɧɿɫɬɶ. ɋɭɬɶ ɬɚɤɨʀ ɨɰɿɧɤɢ ɦɿɫɬɢɬɶɫɹ ɜ ɡɿɫɬɚɜɥɟɧɧɿ
ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɧɨʀ ɜɚɪɿɚɰɿʀ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ, ɡɭɦɨɜɥɟɧɨʀ ɜɚɪɿɚɰɿɽɸ
ɮɚɤɬɨɪɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ, ɡ ɜɢɩɚɞɤɨɜɨʀ ɜɚɪɿɚɰɿɽɸ (ɩɨɦɢɥɤɨɸ) ɪɟɡ
ɭɥɶɬɚɬɢɜɧɨʀ
ɨɡɧɚɤɢ. Ɂ ɰɿɽɸ ɦɟɬɨɸ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɤɪɢɬɟɪɿʀ ɋɬ’ɸɞɟɧɬɚ ɿ ɤɪɢɬɟɪɿʀ
Ɏɿɲɟɪɚ.
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