Перчук Л.Л. Термодинамика минералов
Подождите немного. Документ загружается.
ЕслифлюидсостоиттолькоизСО
2
,тоопределить прямо
израсчетнойформулы (103) невозможно. Необходимо
предварительнорешитьпропорцию:
Здесьдванеизвестныхиодноуравнение. Нужнаещеодна
реакцияпритехже Р
S
и Т. Давлениеможнопредварительно
определить, рассчитавдиаграмму P
S
T c изобарами P
CO2
. Тогда
задачарешаетсятривиально.
2
2
2
00
CO(95)SS
0
SS
CO
0
SS
CO
ln (101)
ln
(102)
exp,
=∆+∆=∆+∆
∆+∆
=
∆+∆
=
P
TT
T
T
RTfGGGVP
VPG
f
RT
VPG
f
RT
2
222
CO
COCO
(103)
где при
(),
(104)
≤=
=γ
S
fl
P
COT
PPP
fP
2222CO
2
COCOCOCO
()(). (105)
SflflS
PPPPP
PP
==≤
γ=γ
2
CO
P
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
Аналогичнымобразомрешаютсязадачипо
определениюфугитивностейкислорода, водыи
др.летучихкомпонентов. Необходимылишьданныепо
свободнымэнергиямобразованияминераловиз
элементовисжатымгазам. Расчетомнекоторых
реакцийгидратации-дегидратациисиспользованием
известныхбазданныхвызайметесьнапрактических
занятиях. Здесьжемырассмотримметодрасчета f
О2
в
реакцияхокисленияметаллов (Ме):
ккоторымможноприменитьобщуюформулу
nMe O
ma nm a
O a MeO
a ma n m+ +
+
+
−
+
= +
1 2
1
2
1
( ) ( )
( ) (106)
[ ]
2
0
(106)
lg (107)
0,5 (1)()2,303
SS
O
GVP
f
mannaRT
∆−∆
=
+−+⋅
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
Вкачествепримерапроизведемрасчетреакцииокисления
магнетита (Mag) c образованиемгематита (Hem)
2Fe
3
O
4
+ 1/2O
2
= 3Fe
2
O
3
при Р
s
= 1 бариТ= 800 К c использованиембазы
термодинамическихданных (Powel & Holland, 1998):
2
2
2
2
000
S
0000
800O
0
O800SS
0
800SS
O
16.96
324.026 кал/бар
320.5-31040,364 кал
1
ln,
2
откуда
-310404.026
lg16.96
0.52.3030.52.3031.987800
10 бар
HemMag
HemMag
O
VVV
GGGG
RTfGVP
GVP
f
RT
f
−
∆=−=−
∆=−−=
=∆+∆
∆−∆
−
==≈−
⋅⋅⋅⋅
=
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
ТЕРМОДИНАМИКАМИНЕРАЛОВ
ПРЕМЕННОГОСОСТАВА
Мольныедоли
n Вбинарнойсмеси 1 и 2
1
1
12
2
2
12
12
(108)
(109)
1 (1
10)
m
X
mm
m
X
mm
XX
=
+
=
+
+=
Например, нефелинизрисчорритаХибинского
массиваимееттакойсостав:
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
0.15741.1 7.39K
2
O
0.67750.98 34.50 Al
2
O
3
100.35Сумма
0.53061.9916.45Na
2
O
0.70060.06 42.01SiO
2
Атомн.
кол-ва
Мол. весMac.%Окислы
4
4
NaNaAlSiO
KNaAlSiO
0,7690,2270,9821,0144
0.530
0.772
0.1570.530
0.157
0.228
0.1570.530
Если есть кристаллохимическая формула
NaKAlSiO
SS
Ne
Ne
NeNe
XX
XX
≈≈=
+
≈≈=
+
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
Вмногокомпонентныхсмесях (твердых, жидкихили
газовых)
Относительныетермодинамическиефункции (функции
смешения)
Парциальные (РиТconst)
Ф
i
m
= Ф
i
- Ф
i
0
(112)
Интегральные (P и T const)
Ф
m
= Ф - Ф
0
(113)
Парциальныймолярныйобъемсмешения (илиотносительный
молярныйобъем компонента i вминерале):
V
i
m
= V
i
-V
i
0
(114)
Na
K
0.769:(0.7690.227)0.772
0.227:(0.7690.227)0.228
Ne
Ne
X
X
≈+=
≈+=
X
m
m
i
i
j
K
=
∑
1
(111)
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
Онхарактеризуетизменениеполногообъемараствора
присмешении 1 молячистогокомпонента i с
бесконечнобольшимколичествомраствораданного
состава.
Парциальнаямолярнаяэнтропиясмешения (или
относительнаяпарциальнаямолярнаяэнтропия)
S
i
m
= S
i
-S
i
0
(115)
Парциальнаямолярнаяэнтальпиясмешения (или
относительнаяпарциальнаямолярнаяэнтальпия).
Н
i
m
= H
i
-H
i
0
(116)
Парциальнаямолярнаясвободнаяэнергиясмешения
(илиотносительнаяпарциальнаямолярнаясвободная
энергия)
0
(117)
m
iii
GGG=−
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
Связьмеждупарциальнымивеличинамиследуетиз
уравнения (50)
УравненияДюгема:
,
m
i
,
(118)
(119)
i
I
m
m
i
i
PX
m
i
TX
G
S
T
G
V
P
∂
=−
∂
∂
=
∂
1122
1122
1122
112
0
(120)
X0
(121)
X0
(122)
X
mm
mm
mm
m
XdVXdV
dSXdS
dHXdH
dGX
+=
+=
+=
+
2
2
0
(123)
Разделим каждое из них на :
m
dG
dX
=
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
изапомнимдлядальнейшихпреобразований.
X
dV
dX
X
dV
dX
dS
dX
X
dS
dX
dH
dX
X
dH
dX
dG
dX
X
dG
dX
m m
m m
m m
m m
1
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
0
0
0
0
+
=
+
=
+
=
+
=
(124)
X (125)
X (126)
X (127)
1
1
1
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005
Интегральныевеличины
Ониопределяютразностьмеждуданной
термодинамическойвеличинойодногомоляраствораи
суммойсоответствующихтермодинамическихвеличин
чистыхкомпонентов, слагающихданнуюсмесьпри
постоянных Т и Р.
Ф
m
= Ф -(Х
1
Ф
1
0
+ Х
2
Ф
2
0
) (128)
Интегральныймолярныйобъемсмешения (или
относительныйинтегральныймольныйобъем) –
изменениеобъемаприобразовании 1 моляраствораиз Х
1
молейчистогокомпонента 1 и 1-Х
1
чистогокомпонента
2. Всоответствиисо (128) записываем:
00
11221122
() (129)
mmm
VXVXVVXVXV=+=−+
Материалы I-ой Международной Школы по Наукам о Земле ISES-2005
Materials of the I-st International School on the Earth's Sciences ISES-2005