Пермяков В.О., Белов I.Д. Металеві конструкції ферми
Подождите немного. Документ загружается.
121
Тепер можна визначити довжини ділянок швів з кутовими та
стиковими швами. Для стиснутого розкосу на п’ятковій частині
шва:
l
wfh
= 0,36 · 276 = 99 мм; l
wаh
= 276 – 99 = 177 мм,
на носковій частині
l
wft
=0·276=0 мм; l
wаt
=276 мм.
Несуча здатність кожної з частин шва при k
f
= 0,35 см,
R
wd
= 0,7 · 21,5 = 15 кН/см
2
.
За формулами (3.10) дорівнює:
S
wh
= (0,35 · 17,7 · 36,5 · 0,85 + 0,35 · 9,9 · 15) ·1 = 244,17 кН;
S
wt
= (0,35 · 27,6 · 36,5 · 0,85 + 0) ·1 = 299,7 кН.
Перевіряємо умови (3.9):
270 кН < 0,85 (244,17 + 299,7) = 462,3 кН;
270 кН < 2 · 244,17 = 488,34 кН; 270 кН < 2 · 299,7 = 599,4 кН.
Зварні шви для стиснутого розкосу задовольняють вимогам
норм проектування.
Для розтягнутого розкосу:
l
wfh
= 0,4 · 181 = 72,4 мм; l
wаh
= 181 · 72,4 = 131,04 мм;
l
wft
= 0 · 181 = 0; l
wаt
= 181 мм.
S
wh
= (0,35 · 10,86 · 36,5 · 0,85 + 0,35 · 7,24 · 15) · 1 = 156 кН;
S
wt
= (0,35 ·18,1 · 36,5 · 0,85 + 0) · 1 =196,5 кН.
170 кН < 0,85 · 156 + 196,5) = 329,1 кН;
170кН < 2 ·156 = 312 кН, 170 кН < 2 · 196,5 = 393 кН.
Міцність зварних швів, що прикріплюють розтягнутий розкіс,
забезпечена.
Приклад 3.6.2. Перевірити міцність стінки верхнього пояса
трубчастої ферми на місцевий згин (проминання) у вузлі, до якого
примикають стояк (α
с
= 90°) і розтягнутий розкіс (α
р
= 30°). Пояс
запроектований з труби 168х4,5 (А = 23,1 см
2
; N
1
= – 300 кН;
122
N
2
= – 650 кН), стояк з труби 89х3 (А
с
= 8,1см
2
; N
с
= – 100 кН),
розкіс з труби 89х3 (А
р
= 8,1 см
2
; N
р
= 170 кН). Матеріал труб-С375,
R
y
= 36,5 кН/см
2
.
Після конструювання вузла (рис. 3.12, б) перевіряємо
положення його центра. При зазорі 2с = 20 мм ексцентриситет
дорівнює:
=−
⋅
++⋅=−
⋅
++
2
168
5,02
89
20
2
89
5809,0
2
αsin2
20
2
c
αtg
p
p
p
D
d
d
5,17 мм
8
,
16
168
1
,
0
1
,
0
=
⋅
=
<
D
мм.
Таким чином, існуючим вузловим згинальним моментом
можна знехтувати.
Характеристика несучої здатності пояса S = 167,83 кН
(див. приклад 3.6.1).
Коефіцієнт впливу поздовжньої сили в поясі за формулою
(3.4) дорівнює:
γ
D
= 1 – 0,5 (650 / 23,1 · 36,5)
2
= 0,703.
При β
с
=β
Р
=89/168=0,53<0,7 коефіцієнти ψ
с
=ψ
р
=1,05·0,53=0,56.
За формулою (3.6) коефіцієнт ξ = 0,984, за (3.5) – коефіцієнти
b
c
=b
p
=0,104 (див. приклад 3.6.1). Тепер перевіряємо міцність стінки
при місцевому згині (проминанні) за формулами (3.1) та (3.2):
=+−=++− 78,1557,18
56,0
5,0
)170(104,0
56,0
1
)100(104,0
98
,
117
83
.
167
703
,
0
78
,
2
=
⋅
<
=
кН;
66,33578,151
56,0
5,0
170 <=
кН.
Міцність стійки забезпечена.
123
3.7. Опорні вузли ферм
Конструктивні рішення опорних вузлів залежать від
розміщення ферм відносно опори (зверху або збоку), характеру
спряжіння (шарнірне або жорстке) і матеріалу опори (сталь, бетон,
цегла). При цьому типи перерізів елементів ферм практично не
впливають на конструкції вузлів та їх розрахунок. І хоча в
наведених нижче прикладах розглядаються конкретні типи ферм,
дана методика є ідентичною і для інших типів.
Розміри опорних фасонок з різними типами перерізів
елементів призначають за умови розміщення зварних швів, які
закріплюють у вузлі пояси і розкоси ферми таким же чином, що і в
проміжних вузлах. Товщини цих фасонок
ф
t беруть по зусиллю в
опорному розкосі або стояку.
Приклад 3.7.1. Розрахувати вузол шарнірного обпирання
ферми з парних кутиків на сталеву колону зверху. Вертикальна
реакція ферми дорівнює 1500 кН. Товщина вузлових фасонок
10
ф
=
t
мм. Матеріал елементів – сталь С245 (
24
=
y
R
кН/см
2
,
36
p
=
R
кН/см
2
). Коефіцієнт умов роботи опорного фланця
1.1
c
=
γ
.
Ферма має висхідний опорний розкіс, що визначає передачу
опорної реакції в рівні нижнього пояса через опорний фланець А
(рис. 3.13, а), який приварюється перпендикулярно до опорної
фасонки і для чіткості передачі реакції виступає нижче фасонки на
10 – 20 мм, але не більше ніж
A
1.5t . Торцева поверхня опорного
фланця фрезерується і вільно розташовується на строганій поверхні
опорної плити оголовка колони.
Кріплення опорного фланця здійснюється до надколонника з
прокатного двотавра, номер якого залежить від розмірів перерізу
колони і прив’язки її до координатної осі будівлі. Фланець
кріпиться до надколонника шістьма монтажними болтами, діаметр
яких у випадку шарнірного обпирання ферми призначається
конструктивно, звичайно 20 мм. У рівні верхнього пояса кріплення
здійснюється двома монтажними болтами до фасонки Б, яка
124
приварена до надколонника. До цього вузла примикають елементи
ферми з нульовими зусиллями, тому розміри всіх деталей вузла
призначаються конструктивно.
Беремо надколонник з двотавра 20Ш1 (
150
=
f
b
мм),
монтажні болти
20
=
d
мм.
З умови роботи торця шарнірного фланця на зминання
площа його поверхні має бути не менше ніж
2
cp
AA
см 19
1,136
750
γ
=
⋅
==⋅
R
V
tb
.
Розміри
A
b і
A
t мають відповідати конкретним вимогам:
8
фA
=
≥
tt
мм;
130102066
фA
=
+
⋅
=
+
≥
tdb
мм;
150
A
=
≤
f
bb
мм
і вимогам забезпечення місцевої стійкості фланця:
2,29
240
1005,2
5
=
⋅
=≤
yA
A
R
E
t
b
.
Візьмемо 140
A
=
b мм, 14
A
=
t мм. У цьому випадку площа
торця фланця
6
,
19
4
,
1
14
=
⋅
см
2
перевищує потрібне значення
(19 см
2
), а співвідношення
2,2910
14
140
A
A
<==
t
b
. Усі конструктивні
умови також витримані.
Довжина фланця
A
l призначається за умови розміщення
двобічних кутових швів ( 10
=
f
k мм, 9,0
=
β
f
, 18
=
wf
R кН/см
2
).
241
181902
750
1
β2
=+
⋅⋅⋅
=+=≥
,
wf
R
f
k
f
V
w
l
A
l см.
і пов’язується з відповідним розміром опорної фасонки ферми.
Розміри фасонки Б для кріплення елемента верхнього пояса
призначають конструктивно, причому розмір
Б
b має забезпечувати
напуск фасонки ферми не менш ніж на
60
20
3
3
=
⋅
=
d
мм.
Товщина
фБ
tt
≥
, а довжина
Б
l обирається з урахуванням
розміщення монтажних болтів і довжини фасонки верхнього пояса.
125
Приклад 3.7.2. Розрахувати вузол жорсткого спряжіння
наскрізного ригеля з колоною (примикання збоку). Ригель
запроектований з поясами з таврів, зокрема обидва пояси в опорних
панелях – 3
┴
15 ШТ1 (висота – 145 мм,
76,2
0
=
z
см, ширина полки
– 200 мм). Товщина фасонок 7
ф
=
t мм, довжина опорної фасонки
нижнього пояса 200
ф
=
l мм. Вертикальна реакція
750
=
V
кН,
зусилля від опорних згинальних моментів
100
=
H
кН (у нижньому
поясі – розтяг, у верхньому – стиск). Матеріал – сталь С245
( 24
=
y
R кН/см
2
, 36
p
=
R кН/см
2
, 18
=
wf
R кН/см
2
, 9,0
=
β
f
).
Коефіцієнт умов роботи опорного фланця 1,1
c
γ = , для решти
деталей вузла 0,1
c
γ = .
Рис. 3.13. Обпирання ферми на сталеву колону:
а – зверху; б − збоку
а б
Б
r
r
f
b
l
2
2
30
1 - 1
2d
3
2
35 10
35
30
b
t
z
l
z150
10 20
z
z
l
min 3d
l
A
B
f
A
B
A
f
А
Б
Б
f
A
В
Бt
b =320
b =160
359035
70 160 160 70
75
A
3
2
1
N
N
N
200
l =160
2 - 2
t =15
t =30
315
y =390
y =230
y =70
l =200
240
240
V
l =480l =390
200115
30
150
15
Н
Б
C 100100
t
11
V
A
8d
140
1
126
На відміну від шарнірного спряження ферми з колоною у
жорсткому вузлі діють горизонтальні зусилля Н, які сприймаються
в рівні верхнього пояса накладками Г (рис. 3.14, б), а в рівні
нижнього пояса – болтами кріплення опорного фланця до колони.
Болти призначені для сприйняття тільки горизонтальних зусиль,
тому для виключення можливості передачі на них вертикальної
реакції отвори в полиці колони мають розміри на 3 – 4 мм більше
діаметра болта. Накладки Г розраховуються на дію зусилля Н
незалежно від його знаку, а болти – тільки при Н > 0, тобто при
розтязі, при стискові (Н < 0) діаметри болтів призначаються
конструктивно, як правило 20 мм.
Розміри опорного фланця А визначають таким же чином, що й
в прикладі 3.7.1. Якщо вважати 160
A
=
b мм, 12
A
=
t мм, то
60,39
2,116
750
=
⋅
кН/см
2
39,61,136
c
=
⋅
=
γ
<
y
R кН/см
2
.
Виступаючу частину фланця (нижче фасонки) беремо
15 мм
18
12
5
,
1
=
⋅
<
мм, тоді довжина зварних кутових швів
визначається за конструктивними умовами:
(
)
4701020014515150см 1
1
=
−
+
+
−
=
−
=
A
w
ll мм.
Ці зварні шви працюють у складному напруженому
стані, бо сприймають вертикальну реакцію V та зусилля Н,
що прикладене з ексцентриситетом відносно середини шва
(
( )
753015150
2
=−−−=
A
l
l мм).
Міцність шва при прийнятих катетах шва 8
=
f
k мм
(залежно від товщини елементів, що зварюються) та довжині шва
47
1
=
w
l см перевіряється за рівнодіючим напруженням:
cwfww
R γ≤τ+σ=
2
1
2
1
σ ;
127
=
⋅⋅⋅
⋅
⋅
+
⋅⋅⋅
=
β
+
β
=σ
22
1
1
1
478,09,02
5.71006
478,09,02
100
2
6
2
wff
wff
w
lk
He
lk
H
89
,
2
41
,
1
48
,
1
=
+
=
кН/см
2
;
08,11
478,09,02
750
2
1
1
=
⋅⋅⋅
=
β
=τ
wff
w
lk
V
кН/см
2
;
;
45,1108,1189,2
22
=+=σ
кН/см
2
< 18 кН/см
2
.
При наявності зусилля розтягу Н у вузлі необхідно
розрахувати болти кріплення фланця до полки колони. Болти
розміщуються у з’єднанні по двох вертикальних рядах, відстань
між якими дорівнює приблизно db 3
A
−
. Попередньо вважаємо, що
відстань дорівнює 190 мм. По висоті опорного фланця болти
розміщують на відстані мінімум
d
2
від торців (70 мм) і між
власними осями – не більш ніж
d
8
(160 мм).
Виконання наведених конструктивних вимог диктує
необхідну кількість болтів. Як правило, достатньо шість болтів,
проте при великих значеннях
A
l кількість болтів може бути
більшою.
При наявності сили розтягу Н, що прикладена з
ексцентриситетом відносно центра ваги бокового з’єднання, в
горизонтальному стані можливо обертання опорного фланця
відносно осі а – а.
У цьому випадку болти сприймають неоднакові зусилля, а
найбільше зусилля виникає в найвіддаленіших болтах від осі а – а.
,
2
3
2
2
2
1
1
1
++
⋅
⋅
=
yyyn
yaH
N
де
315
=
a
мм – відстань від осі дії сили Н до осі можливого
обертання фланця; 390
1
=
y мм, 230
2
=
y мм, 70
3
=
y мм –
128
відстань між осями болтів і можливого обертання;
2
=
n
– кількість
вертикальних рядів болтів.
3,29
723392
395,31100
222
1
=
++
⋅
⋅
=N
кН.
Беремо болти нормальної точності класу міцності 4,8
(розрахунковий опір при розтязі 16
=
bt
R кН/см
2
[3]).
Потрібний діаметр одного болта:
53,1
1614,3
3,2944
1
=
⋅
⋅
=
π
=
bt
R
N
d
см.
Візьмемо всі болти діаметром 20 мм.
Розміри фасонки Б призначають конструктивно (див. прик-
лад 3.7.1).
Опорний фланець ферми обпирається на опорний столик В,
який приварюється до колони. Товщину опорного столика
B
t
призначають конструктивно – 30 – 40 мм, зберігаючи умову
B
A
2 tt
≈
. Ширину
B
b беруть на 15 – 20 мм у кожен бік більше
ширини фланця
A
b і вона має не перевищувати
(
)
мм 3020
−
−
f
b ,
де
f
b – ширина полки колони, до якої примикає опорний столик.
Беремо 200
B
=
b мм, 30
B
=
t мм. Довжина столика
B
l залежить
від необхідної довжини швів його кріплення. Шви розраховують на
дію вертикальної реакції ферми, збільшеної в 1,5 рази. Цим
збільшенням враховується можлива нерівномірність розподілу
навантаження між двома швами, що може відбутися, наприклад,
при зміщенні опорного фланця з осі ферми в той чи інший бік. При
12
=
f
k мм, 7.0
=
β
f
:
391
182,17,02
7505,1
см 1
2
=+
⋅⋅⋅
⋅
=+=
wB
ll
см.
Спряження верхнього пояса з колоною перекривається
накладкою Г, поперечний переріз якої визначається за умови
сприйняття зусилля 1,2 Н. Збільшення значення Н обумовлено тим,
129
що це зусилля передається з певним ексцентриситетом відносно осі
верхнього пояса (осі дії сили Н).
5
24
1002,12,1
ГГ
=
⋅
==⋅
y
R
H
tb
см
2
.
Приймаємо
160
Г
=
b
мм (менше ширини полиці тавра на
40
20
2
=
⋅
мм, що дозволяє розмістити монтажні зварні шви)
і
10
Г
=
t
мм.
Необхідна довжина накладки регламентується розміщенням
кутових швів з урахуванням зазору с між торцем елемента
верхнього пояса і колоною.
При наявності двох швів, 8
=
f
k мм, 7,0
=
β
f
.
Візьмемо 100
3
=
w
l мм, тоді
cl
+
=
⋅
=
2001002
Г
мм.
Приклад 3.7.3. Розрахувати жорсткий вузол спряження
верхнього пояса наскрізного ригеля з колоною за допомогою
фланця при таких вихідних даних: ферма трубчаста, товщина
стінки труби верхнього пояса – 4 мм,
200
=
H
кН, 24
=
y
R кН/см
2
,
18
=
wf
R кН/см
2
, 9,0
=
β
f
, болти класу міцності 4,8…., 16
=
bt
R кН/см
2
.
У вузлі, що розглядається горизонтальне зусилля Н
сприймається фланцем, а не накладкою, як у прикладі 3.7.2.
Фланець складається з листа А, що закріплюється на колоні
болтами, і перпендикулярних до нього фасонок Б, одна з яких
приварена на заводі, а друга – на монтажі (рис. 3.15).
Б
H
H
1-1
1
1
30
М
120
190
8025
30
120
A
в =19а
f
в
A
Б
60
A
l =120
БA
1.5d
A
вt
Рис. 3.14. До розрахунку опорного фланця у рівні
верхнього пояса ферми
130
Зазор між фланцями дорівнює товщині сплющеної частини
труби верхнього пояса ферми (8 мм). Таке рішення забезпечує
співпадання в плані осей дії сили А і колони.
Розміри фасонок Б призначаються конструктивно. Їх сумарна
товщина має бути не меншою двох товщин стінки труби
(приймаємо 8
Б
=
t мм), а ширину
Б
b беруть таку, щоб напуск був не
менший ніж
d
3
, де
d
− діаметр монтажних болтів, за допомогою
яких верхній пояс закріплюється до фасонок. Враховуючи, що
монтажні болти, як правило, мають діаметр 20 мм і потрібно
зберігати зазор між торцем елемента пояса і листом А в межах
10 – 20 мм, необхідна ширина
Б
b дорівнює
80
20
20
3
=
+
⋅
мм.
Якщо вісь дії сили Н проходить черех центр ваги фасонки і
болтового з’єднання листа А з колоною, то необхідна довжина
зварних швів, які закріплюють фасонки Б до листа А при 6
=
f
k мм,
дорівнює:
3,111
186,09,02
200
=+
⋅⋅⋅
=
w
l
см.
Беремо довжину фасонок і листа А 120 мм.
При несиметричному розміщенні фланця відносно осі
верхнього пояса ферми такий же шов слід розраховувати з
урахуванням наявності ексцентриситету так, як це наведено в
прикладі 3.7.2 для опорного фланця.
Ширину листа А беруть конструктивно, узгоджуючи її з
діаметрами болтів, що закріплюють фланець до внутрішньої грані
колони. У кожен бік від фасонок має бути не менше ніж
d
3
. Беремо
190
A
=
b мм і відстань між осями болтів 120 мм.
Якщо зусилля Н стискуюче, то діаметр болтів і товщину
листа А призначають конструктивно:
20
=
d
мм, 2016
A
−
=
t мм.
Розтягуюча сила намагається відірвати фланець від колони,
викликаючи його згин, як в одно прольотній балці (прольот 120
1
=
b
мм дорівнює відстані між болтами) з двома консолями. Згинальний
момент в листі А з урахуванням розвантажуючого впливу