Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Токи в плечах транзисторного моста:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

−=−=

−==

−=−=

−==

==>

,,,0

7766

5514

1312

8786

8544

3322

innin

innininnin

innininninn

innin

kii

kiikii

kiikiiиначе

kiikii

kiikiiтоiесли

kii

(12.14)

Токи в плечах моста i

inm

разделяются на токи в транзисторах i

tnm

и обратных диодах i

dnm

соответствии с условиями:

⎭

⎬

⎫

−==

==>

,,0

,0,,0

inmdnmtnm

dnminmtnminm

iiiиначе

iiiтоiесли

(12.15)

где m=1, 2,.. 8 и обозначает номер транзистора и обратного диода в фазе моста в соответствии с

обозначениями схемы рис.

12.1.

Токи в диодах, через которые точки соединения друг с другом транзисторов соединены с

точками соединения друг с другом конденсаторов, определяются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

876

765

654

343

232

121

ininidn

iii

(12.16)

Входные токи инвертора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

++=

+++−−−=

−−−++=

++=

3828185

3626163323134

3525153222123

3424143121112

3121111

iiidi

ididididididdi

iiidi

iiii

iiiiiii

iiii

(12.17)

Токи конденсаторов в подсхемах рис.

12.5 определяются следующими выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

++−+−=

−+−+−=

−−=

4343344

3232233

2121122

1111

diczzddc

dizdc

iiiiiii

iiii

(12.18)

Регулятор действующего напряжения питающей сети описывается выражениями (3.15) и

(3.16).

Система управления инвертора содержит регулятор действующего тока нагрузки и систе-

му формирования импульсов управления транзисторами.

Работу системы формирования импульсов управления пятиуровневого транзисторного ин-

вертора можно пояснить с помощью рис.

12.7, на котором изображены четыре пилообразных

опорных напряжения u

оп1

, u

оп2

, u

оп3

, u

оп4

, напряжение управления одной фазы инвертора u

у1

, а так-

же функции состояния транзисторов одной фазы k

i11

- k

i18

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Рис. 12.7 Формирование импульсов управления транзисторами

одной фазы пятиуровневого инвертора

Максимальное и минимальное значения опорных напряжений +1 и –1. Мгновенные значе-

ния опорных напряжений формируются по следующему алгоритму:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

−=>

∆+=

,5,0

,1,

опоп

опопоп

тоесли

τττ

ττ

(12.19)

где f

оп

– частота опорных напряжений в Гц, τ

оп

– промежуточная переменная, ∆t – шаг расчета в с.

Регулирование заданного действующего тока нагрузки и определение напряжений управ-

ления пятиуровневого АИН осуществляется в соответствии с выражениями (1.12) – (1.15).

При указанном определении опорных напряжений и напряжений управления состояния

ключей моста определяются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

==>

.1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

844

733

622

511

inin

ininопyn

inin

ininопyn

inin

ininопyn

inin

ininопyn

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

(12.20)

где n – номер фазы.

В соответствии с указанным математическим описанием схемы с преобразователем часто-

ты с диодным выпрямителем и пятиуровневым инвертором рис.

12.1 разработана программа рас-

чета электромагнитных процессов (программа 12, представлена на CD).

В качестве примера по программе 12 выполнен расчет при следующих исходных данных.

Длительность рассчитываемого интервала времени 2,03 с, начало вывода информации в файл 2 с,

шаг интегрирования 1 мкс, шаг записи информации в файл 10 мкс, напряжение питающей сети

6 кВ, частота напряжения сети 50 Гц, индуктивность сети

1 мГн, мощность трансформатора

1000 кВА, напряжение короткого замыкания трансформатора 6,2 %, коэффициент трансформации

8, «паразитная» индуктивность в звене выпрямленного тока 2 мкГн, емкость каждой из четырех

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

конденсаторных батарей 5000 мкФ, индуктивность нагрузки 13,73 мГн, активное сопротивление

нагрузки 5,759 Ом, частота напряжения нагрузки 50 Гц, частота опорных напряжений инвертора

2500 Гц, заданный действующий ток нагрузки 240,5 А, коэффициент в обратной связи по интегра-

лу отклонения тока нагрузки 0,05, коэффициент в обратной связи по отклонению тока нагрузки

0,005. При этом активная мощность нагрузки 1000 кВт, коэффициент мощности

0,8, линейное

действующее напряжение 3 кВ. Результаты расчета представлены на рис.

12.8 и 12.9 в виде диа-

грамм мгновенных значений токов и напряжений, а также в таблицах 12.1 и 12.2.

Рис. 12.8 Напряжения и токи сети, трансформатора и выпрямителей

в схеме преобразования с пятиуровневым инвертором

Таблица 12.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 12.8

Фазное напряжение питающей сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

3457.414

0.004092

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

3457.385

Фазы, гр.

-0.3145

Фазный ток питающей сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

99.261

0.03948

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

99.183

Фазы, гр.

-16.6075

Напряжение фазы 1 вторичной обмотки тр-ра, В 457.608

Ток 1 вторичной обмотки трансформатора, А

Ток 2 вторичной обмотки трансформатора, А

Ток 3 вторичной обмотки трансформатора, А

Ток 4 вторичной обмотки трансформатора, А

185.487

206.467

206.834

181.817

Напряжение 1 конденсатора, В

Напряжение 2 конденсатора, В

Напряжение 3 конденсатора, В

Напряжение 4 конденсатора, В

1039.775

1034.543

1034.126

1040.150

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Рис. 12.9 Напряжения и токи инвертора и нагрузки в схеме с пятиуровневым инвертором

Таблица 12.2 Результаты анализа токов и напряжений рис. 12.9

Ток 1 конденсатора, А

Ток 2 конденсатора, А

Ток 3 конденсатора, А

Ток 4 конденсатора, А

163.312

76.016

95.018

149.718

Выпрямленный ток инвертора i

di1

, А 223.432

Частоты гармоник, Гц

150

300

Действующие значения

93.827

34.000

Фазы, гр.

-72.1519

-0.4568

Выпрямленный ток инвертора i

di2

, А 31.572

Частоты гармоник, Гц

150

300

Действующие значения

56.894

58.016

Фазы, гр.

122.7816

-174.7548

Выпрямленный ток инвертора i

di3

, А -1.102

Частоты гармоник, Гц

150

Действующие значения

82.259

Фазы, гр.

85.2030

Выпрямленный ток инвертора i

di4

, А 33.288

Выпрямленный ток инвертора i

di5

, А 220.612

Ток 1 транзистора и обратного диода i

i11

, А

Максимальное значение, А

146.336

336.868

Ток 2 транзистора и обратного диода i

i12

, А

Максимальное значение, А

160.364

336.868

Ток 3 транзистора и обратного диода i

i13

, А

Максимальное значение, А

166.964

336.868

Ток 4 транзистора и обратного диода i

i14

, А

Максимальное значение, А

168.687

336.868

Фазное напряжение нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

1737.783

0.1273

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

1723.642

Фазы, гр.

177.0698

Фазный ток нагрузки, А 239.057

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

239.037

Фазы, гр.

140.5294

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

§ 13 Преобразователь частоты

с диодным выпрямителем и 7-уровневым АИН

Преобразователь частоты с семиуровневым инвертором [40], [64] и диодным выпрямите-

лем изображен на рис.

13.1.

is1

is2

is3

us2

us3

us1

lt1

es1

es2

es3

lt2

ii23

ki23

rн

lн

rн

lн

rн

ii24

ki24

ki25

ii25

ki26

ii26

ii212

ki212

ii211

ii210

ii29

ki29

ki210

ki211

iid25

iid23

iid24

iid210

iid29

iid28

ic1

idi1

ic3

ic4

ic6

idi3

idi4

idi7

idi5

id1

id3

id4

id6

iz1

iz3

iz4

iz6

kz1

kz3

kz4

kz6

ic2

ii22

iid22

kz2

iz2

lt2

id2

idi2

ki22

ii21

iid21

ki21

idi6

kz5

iz5

ic5

lt2

id5

ii27

ki28

iid26

ki27

ii28

iid27

urc1+urc2+urc3+urc4+urc5+urc6

ИУ

СУ

ИУ

Esm

ПИ-регулятор Us

usn

ki112

iid110

ki111

ii112

ii111

ki17

iid19

ki110

iid18

ki19

iid17

ki18

iid16

ii110

ii19

ii18

ii17

ki16

iid15

ki15

iid14

ii16

ii15

ii14

iid13

ki14

iid12

ki13

ki12

ki11

iid11

ii12

ii13

ii11

iid310

ki312

ki311

ii312

ii311

ki37

iid38

iid39

ki310

ki39

iid37

iid36

ki38

ii310

ii39

ii38

ii37

ki36

iid35

iid34

ki35

ii36

ii35

ii34

iid32

iid33

ki34

ki33

iid31

ki32

ki31

ii32

ii33

ii31

Рис. 13.1 Схема преобразования частоты с диодным выпрямителем

и 7-уровневым транзисторным АИН

Рассматриваемые преобразователи отличаются высоким качеством электроэнергии на вхо-

де и на выходе, а также тем, что на сравнительно низковольтных приборах можно создать высоко-

вольтные устройства, например с выходным напряжением 6 кВ.

В схеме рис.

13.1 преобразователь частоты получает питание от источника напряжения,

который содержит трехфазную систему ЭДС e

(n – номер фазы) и индуктивности l

. Источник

имеет фазные напряжения u

и токи i

. Источник снабжен регулятором действующего напряже-

ния. На вход регулятора поступают сигналы по мгновенным значениям напряжений фаз, на выхо-

де регулятора формируется амплитуда фазных ЭДС сети.

Между питающей сетью и полупроводниковым преобразователем включен трансформа-

тор, который имеет одну первичную обмотку и шесть вторичных обмоток. Трехфазные системы

ЭДС вторичных обмоток образуют 3 пары,

в каждой из которых трехфазные системы взаимно

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

сдвинуты по фазе на 30 эл. град. для обеспечения 12-пульсного режима работы диодных выпрями-

тельных мостов. Указанные пары трехфазных систем также взаимно сдвинуты по фазе для повы-

шения пульсности схемы выпрямления. В трансформаторе учитываются коэффициент трансфор-

мации K

тр

, а также индуктивности рассеяния первичной обмотки l

и вторичных обмоток l

В диодных выпрямительных мостах учитываются «паразитные» индуктивности цепей вы-

прямленного тока l

(в схеме не изображены). Выпрямленные токи диодных мостов i

(m – номер

моста). Крайние диодные мосты и крайние вторичные обмотки трансформатора образуют 12-

пульсную схему выпрямления. Средние диодные мосты и средние вторичные обмотки трансфор-

матора также образуют две 12-пульсные схемы выпрямления. В целом схема выпрямителя при-

ближается к 36-пульсной, но в полной мере не является таковой, поскольку токовые нагрузки

средних и крайних

диодных мостов различны. При этом в токах сети 11, 13, 23, 25 и ряд других

высших гармонических составляющих 12-пульсных схем взаимно компенсируются не полностью.

Конденсаторы имеют емкости c

- c

, активные сопротивления r

- r

, токи i

- i

, напря-

жения u

rc1

- u

rc6

Цепи защиты от перенапряжения содержат резисторы r

, в них протекают токи i

- i

. Со-

стояния транзисторов в цепях защиты описывается функциями k

=1, если транзистор открыт,

и k

=0, если транзистор закрыт).

Инвертор имеет выпрямленные токи i

di1

- i

di7

. В инверторе и в нагрузке i

inm

– токи в плечах

моста (номер фазы n = 1, 2, 3, номер транзистора m = 1, 2,.. 12), i

idn1

- i

idn10

– токи в диодах инверто-

ра, подключенных к точкам соединения друг с другом конденсаторов, u

– напряжения фаз инвер-

тора и нагрузки, i

– токи фаз инвертора и нагрузки, r

, l

– активные сопротивления и индуктивно-

сти фаз нагрузки. В инверторе состояние транзисторов описывается функциями k

inm

(номер фазы

n=1, 2, 3, номер транзистора m=1, 2,.. 12).

В схеме рис.

13.1 преобразователь частоты содержит систему управления СУ. В систему

управления поступают сигналы по напряжениям конденсаторов u

rc1

-u

rc6

и токам нагрузки i

. На

выходе системы управления формируются импульсы управления ИУ транзисторами.

Математическое описание схемы рис.

13.1 осуществляется при разделении ее на взаимо-

связанные подсхемы. С этой целью исходная схема разделяется на части по потоку взаимной ин-

дукции между обмотками трансформатора. При этом первичная обмотка представляется во вто-

ричных обмотках зависимыми источниками напряжения, а вторичные обмотки представляются в

первичной обмотке зависимыми источниками тока с учетом соответствующих взаимных

сдвигов

обмоток по фазе.

Другое преобразование исходной схемы основывается на замене конденсаторов зависи-

мыми источниками напряжения:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

cmcmcmrcm

cmcm

iruu

(13.1)

где номер конденсатора m = 1, 2,.. 6.

При преобразовании исходной схемы источник напряжения u

rc3

переносится в ветвь 2 кон-

денсатора и в другие ветви, соединенные в общем узле 2 и 3 конденсаторов, в том числе в цепи

защиты от перенапряжений и в цепи выпрямленных токов диодных мостов и инвертора. Источник

rc4

переносится в ветвь 5 конденсатора и в другие ветви, соединенные в общем узле 4 и 5 конден-

саторов, в том числе в цепи защиты и в цепи выпрямленных токов. Далее из ветви второго конден-

сатора источник u

rc2

rc3

переносится в ветвь 1 конденсатора и в другие ветви, соединенные в об-

щем узле 1 и 2 конденсаторов, а источник u

rc4

rc5

из ветви 5 конденсатора переносится в ветвь 6

конденсатора и в другие ветви, соединенные в общем узле 5 и 6 конденсаторов. После этого из

ветви 1 конденсатора источник u

rc1

rc2

rc3

переносится в ветви, которые соединяются друг с дру-

гом в положительном полюсе цепи выпрямленного тока, а источник u

rc4

rc5

rc6

переносится в

ветви схемы, которые соединяются друг с другом в отрицательном полюсе.

В результате указанных преобразований схемы рис.

13.1 выделяются подсхемы, изобра-

женные на рис.

13.2, 13.3, 13.4 и 13.5. Подсхемы взаимосвязаны зависимыми элементами, в дан-

ном случае зависимыми источниками напряжения и тока.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

us1

us2

us3

l t1

es1

es2

es3

is2

is3

is1

e22

e12

e32

lt2

e11

lt2

e21

e31

lt2

e13

lt2

e23

e33

lt2

id1

id2

id3

urc1

urc2

urc3

i11

i21

i31

i12

i22

i32

i13

i23

i33

e34

e24

e14

i34

i24

lt2

i14

lt2

id4

urc4

e25

e15

i25

i35

lt2

ltr2

i15

lt2

id5

urc5

e36

e26

e16

i36

i26

lt2

i16

lt2

id6

urc6

et1

et2

et3

Рис. 13.2 Подсхемы трансформатора и выпрямителей

ii33ii23

ki33ki23

rн

lн

rн

lн

rн

ii24 ii34

ki34ki24

ki35ki25

ii25 ii35

ki26 ki36

ii36ii26

ii212 ii312

ki212 ki312

ii211 ii311

ii210 ii310

ii29 ii39

ki39ki29

ki210 ki310

ki211 ki311

iid25

iid23

iid24

iid35

iid33

iid34

iid210

iid29

iid28

iid310

iid39

iid38

iid32

ii32ii22

iid22

ki32

iid31

ii31

ki31

ki22

ii21

iid21

ki21

ii37

iid36

ki38

ki37

ii27

ki28

iid26

ki27

iid37

ii38ii28

iid27

urc1+urc2+urc3

urc2+urc3

urc5+urc4

urc3

urc4

urc5+urc4

urc2+urc3

urc4

urc3

urc2+urc3

urc4

urc5+urc4

urc3

urc4+urc5+urc6

urc1+urc2+urc3

urc2+urc3

urc3

urc4

urc5+urc4

urc4+urc5+urc6

urc4

iid110

urc4+urc5+urc6

ki111

ki110

ki112

ki19

ki18

ki17

iid15

ki16

ki15

urc5+urc4

urc4

iid19

iid18

urc3

urc2+urc3

iid17

iid16

urc5+urc4

iid14

ii112

ii111

ii110

ii19

ii18

ii17

ii16

ii14

ii15

urc1+urc2+urc3

ki11

ki12

iid11

iid12

iid13

ki14

ki13

urc3

urc2+urc3

ii12

ii13

ii11

Рис. 13.3 Подсхема транзисторного инвертора

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

urc1

kz1 kz2 kz3

iz1 iz2 iz3

urc2

urc3

rz rz

urc4

kz4

iz4

rzrz

kz5

iz5

urc5

iz6

kz6

urc6

Рис. 13.4 Подсхемы цепей защиты от перенапряжений

ic1 ic2 ic3

c1 c2 c3

rc1 rc2 rc3

ic4

rc4

ic6ic5

rc5 rc6

c5 c6

Рис. 13.5 Подсхемы с конденсаторами

В подсхеме с трехфазным источником питания рис. 13.2 напряжения фаз первичной об-

мотки трансформатора u

и ЭДС фаз e

определяются следующим образом:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

+−=

−=

llee

leu

tssntn

ssnsn

(13.2)

где номер фазы n = 1, 2, 3.

ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора e

(n=1, 2, 3, m=1, 2,.. 6) определяются в со-

ответствии с векторной диаграммой, изображенной на рис.

13.6.

t2 E

ЭДС фаз

первичной обмотки

ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора

1 обмотки 2 обмотки 3 обмотки

6 обмотки 5 обмотки 4 обмотки

Рис. 13.6 Векторная диаграмма ЭДС трансформатора

ЭДС фаз 1 вторичной обмотки трансформатора:

тр

e = (13.3)

ЭДС фаз второй вторичной обмотки трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++=

cos

21113132

11312122

21211112

πππ

eeee

(13.4)

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

ЭДС фаз третьей вторичной обмотки трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++=

cos

22123233

12322223

22221213

πππ

eeee

(13.5)

ЭДС фаз четвертой вторичной обмотки трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

2333

1323

3313

(13.6)

ЭДС фаз пятой вторичной обмотки трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

2232

1222

3212

(13.7)

ЭДС фаз шестой вторичной обмотки трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

2131

1121

3111

(13.8)

При использовании ЭДС, определенных выражениями (13.3)-(13.8), вычисляются произ-

водные токов фаз в подсхемах с диодными мостовыми выпрямителями рис.

13.2. При этом ис-

пользуется математическое описание диодных мостовых подсхем, приведенное в § 6.

После определения производных токов и токов в подсхемах с диодными мостами опреде-

ляются производные токов и токи в фазах питающей сети. При этом целесообразно определить

следующие коэффициенты:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

===

cos,

cos

cos,

cos

cos,

cos

cos,

cos

290280260

250170160

14013050

402010

πππ

ccc

(13.9)

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Производные токов сети:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

1636

280

160

290

170

260

140

250

130

313

3626

280

160

290

170

260

140

250

130

2616

280

160

290

170

260

140

250

130

Kdt

тр

(13.10)

Токи фаз сети:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++++

++++++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++++

++++++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++++

1636

2528015160354024290141703450

2326013140332022250121303210

313

3626

1528035160254014290341702450

1326033140232012250321302210

212

2616

3528025160154034290241701450

3326023140132032250221301210

111

icicicicicic

тр

(13.11)

Токи в подсхемах с защитными резисторами рис.

13.3:

rcm

zmzm

ki = (13.12)

где k

– функция состояния защитного транзистора (0 или 1).

Описание подсхемы инвертора рис.

13.4 выполнено при условии, что в каждой фазе осу-

ществляется согласованное управление транзисторами, при котором функции состояния транзи-

сторов находятся в следующем соотношении:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=−=

.1,1

,1,1

61125111

41039

2817

nininn

inininin

kkkk

(13.13)

Напряжения фаз на выходе инвертора с учетом выражений (13.13):

()

(

)

() ( )

1211109876541110987654

109876548765433

76543232654321321

ininininininrcrcrcininininininrcrc

ininininininrcininininininrc

ininininininrcrcininininininrcrcrcn

kkkkkkuuukkkkkkuu

kkkkkkukkkkkku

kkkkkkuukkkkkkuuuu

++−+−

−−+

+++++=

(13.14)