Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

В напряжениях фаз нагрузки (13.14) содержатся гармонические составляющие нулевой по-

следовательности. Чтобы упростить выражения для определения токов нагрузки, составляющие

нулевой последовательности из напряжений фаз можно удалить:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

321

uuu

(13.15)

Токи в фазах нагрузки:

нnnn

riu

di −

= (13.16)

Токи в плечах транзисторного моста:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

−==

−=−=

−==

==>

,,,0

1212

11111010

9988

7716

1514

1312

12111210

129128

12766

5544

3322

innin

innininnin

innininninn

innin

kii

kiikii

kiikiiиначе

kiikii

kiikiiтоiесли

kii

(13.17)

Токи в плечах моста i

inm

разделяются на токи в транзисторах i

tnm

и обратных диодах i

dnm

соответствии с условиями:

⎭

⎬

⎫

−==

==>

,,0

,0,,0

inmdnmtnm

dnminmtnminm

iiiиначе

iiiтоiесли

(13.18)

где m=1, 2,.. 12.

Токи в диодах, через которые точки соединения друг с другом транзисторов соединены с

точками соединения друг с другом конденсаторов, определяются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=−=

12111011109

1098987

876565

454343

232121

ininidnininidn

iiiiii

(13.19)

Входные токи инвертора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

++=

+++−−−=

−−−++=

++=

3122121127

3102101103525156

3929193424145

3828183323134

3727173222123

3626163121112

3121111

iiidi

ididididididdi

iiidi

iiii

iiiiiii

iiii

(13.20)

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Токи в конденсаторах:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

++−+−=

−+−+−=

−−=

6565566

5454455

4343344

3232233

2121122

1111

diczzddc

dizdc

iiiiiii

iiii

(13.21)

Регулятор действующего напряжения питающей сети описывается выражениями (3.15) и

(3.16).

Система управления инвертора содержит также регулятор действующего тока нагрузки и

систему формирования импульсов управления транзисторами.

Работу системы формирования импульсов управления семиуровневого инвертора

можно

пояснить с помощью рис.

13.7, на котором изображены шесть пилообразных опорных напряжения

оп1

- u

оп6

, напряжение управления одной фазы инвертора u

у1

, а также функции состояния транзи-

сторов одной фазы k

i11

- k

i112

Рис. 13.7 Формирование импульсов управления транзисторами

одной фазы семиуровневого инвертора

Максимальное и минимальное значения опорных напряжений +1 и –1. Мгновенные значе-

ния опорных напряжений формируются по следующему алгоритму:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=−=

−=+=

+==

−=>

∆+=

⋅=

,2,

5645

3421

323

опопопоп

опоп

оп

опопоп

опоп

uuuu

uuu

тоесли

πττπτ

ωττ

πω

(13.22)

Регулирование заданного действующего тока нагрузки и определение напряжений управ-

ления семиуровневого АИН осуществляются в соответствии с выражениями (1.12) – (1.15).

При указанном определении опорных напряжений и напряжений управления состояния

ключей моста определяются выражениями:

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

==>

.1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

,1,0

,0,1,

,1,0

0,1,

126

1266

115

1155

104

1044

933

822

711

inin

ininопyn

inin

ininопyn

inin

ininопyn

inin

ininопyn

inin

ininопyn

inin

ininопyn

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

KKиначе

KKтоuuесли

(13.23)

где n – номер фазы.

В соответствии с указанным описанием схемы с преобразователем частоты с диодным вы-

прямителем и семиуровневым инвертором рис. 13.1 разработана программа расчета электромаг-

нитных процессов (программа 13, представлена на CD).

В качестве примера выполнен расчет при следующих данных. Длительность рассчитывае-

мого интервала времени 2,03 с, начало вывода информации в файл 2 с, шаг интегрирования 1 мкс,

шаг записи 10 мкс, напряжение сети 6 кВ, частота напряжения сети 50 Гц, индуктивность сети

1 мГн, мощность трансформатора 2000 кВА, напряжение короткого

замыкания трансформатора

7 %, коэффициент трансформации 5,5, «паразитная» индуктивность в звене выпрямленного тока

2 мкГн, емкость каждой из шести конденсаторных батарей 5000 мкФ, индуктивность нагрузки

34,38 мГн, активное сопротивление нагрузки 14,4 Ом, частота напряжения нагрузки 50 Гц, частота

опорных напряжений 4000 Гц, заданный действующий ток нагрузки 192,5 А, коэффициент в об-

ратной связи по интегралу отклонения тока нагрузки 0,05, коэффициент

в обратной связи по от-

клонению тока 0,005. Активная мощность нагрузки 1600 кВт, коэффициент мощности 0,8, линей-

ное действующее напряжение 6 кВ. Результаты расчета представлены на рис.

13.8 и 13.9, а также в

таблицах 13.1 и 13.2.

Рис. 13.8 Напряжения и токи в схеме преобразования с семиуровневым инвертором

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Таблица 13.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 13.8

Фазное напряжение питающей сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

3452.734

0.004112

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

3452.704

Фазы, гр.

-0.7034

Фазный ток питающей сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

157.368

0.01188

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

157.356

Фазы, гр.

-15.1840

Напряжение фазы 1 вторичной обмотки тр-ра, В 623.882

Ток 1 вторичной обмотки трансформатора, А

Ток 2 вторичной обмотки трансформатора, А

Ток 3 вторичной обмотки трансформатора, А

128.554

153.650

164.483

Напряжение 1 конденсатора, В

Напряжение 2 конденсатора, В

Напряжение 3 конденсатора, В

1427.518

1419.865

1415.897

Рис. 13.9 Напряжения и токи в схеме с 7-уровневым инвертором

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Таблица 13.2 Результаты анализа токов и напряжений рис. 13.9

Ток 1 конденсатора, А

Ток 2 конденсатора, А

Ток 3 конденсатора, А

Ток 4 конденсатора, А

Ток 5 конденсатора, А

Ток 6 конденсатора, А

106.955

83.593

61.054

50.215

85.196

110.046

Входной ток инвертора i

di1

, А

Входной ток инвертора i

di2

, А

Входной ток инвертора i

di3

, А

Входной ток инвертора i

di4

, А

Входной ток инвертора i

di5

, А

Входной ток инвертора i

di6

, А

Входной ток инвертора i

di7

, А

158.882

32.055

13.798

0.121

13.044

31.591

160.222

Ток 1 транзистора и обратного диода i

i11

, А

Максимальное значение, А

108.897

270.944

Ток 2 транзистора и обратного диода i

i12

, А

Максимальное значение, А

121.971

270.944

Ток 3 транзистора и обратного диода i

i13

, А

Максимальное значение, А

129.342

270.944

Ток 4 транзистора и обратного диода i

i14

, А

Максимальное значение, А

133.405

270.944

Ток 5 транзистора и обратного диода i

i15

, А

Максимальное значение, А

135.073

270.944

Ток 6 транзистора и обратного диода i

i16

, А

Максимальное значение, А

135.398

270.944

Фазное напряжение нагрузки, В

Коэффициент искажения синусоидальности

3454.900

0.1013

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

3437.125

Фазы, гр.

-146.2592

Фазный ток нагрузки, А

Коэффициент искажения синусоидальности

191.516

0.01355

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

191.499

Фазы, гр.

177.1583

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

§ 14 Преобразователь частоты с последовательным

включением в фазах нагрузки по три инвертора

На рис. 14.1 изображена схема преобразователя частоты с последовательным соединением

по три инвертора в каждой фазе нагрузки [64], [88], [91].

es1

us1

lt1

es2

us2

lt1

es3

us3

lt1

ПИ-регулятор Us

usn

Esm

lt2

i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9

lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2

ic1

id1

ic2

id2

ic3

id3

idi1 idi2 idi3

ic6

lt2

i17

idi4

ic4

id4

lt2

i10

lt2

i11

lt2

i12

idi5

lt2

i15

id5

ic5

lt2

i13 i14

lt2

i16

lt2

idi6

id6

i18

lt2

ic9

lt2

i26

idi7

ic7

id7

lt2

i19

lt2

i20

lt2

i21

idi8

lt2

i24

id8

ic8

lt2

i22 i23

lt2

i25

lt2

idi9

id9

i27

lt2

lн

rн

iн1

iн2

iн3

uн1

uн2

uн3

ki1

ki2

ki3

ki4

ki5

ki6

ki7

ki8

ki9

ki10

ki11

ki12

ki13

ki14

ki15

ki16

ki17

ki18

is1 is2 is3

Рис. 14.1 Схема преобразования частоты

с последовательным соединением трех инверторов в каждой фазе нагрузки

В соответствии со схемой рис. 14.1 преобразователь частоты содержит многообмоточный

трансформатор и выпрямительно-инверторный преобразователь.

Преобразователь частоты получает питание от источника напряжения, который содержит

трехфазную систему ЭДС e

(n – номер фазы) и индуктивности l

. Источник имеет фазные напря-

жения u

и токи i

. Он снабжен регулятором действующего напряжения. На вход регулятора по-

ступают сигналы по мгновенным значениям напряжений фаз, на выходе регулятора формируется

амплитуда фазных ЭДС сети E

Трансформатор имеет одну первичную обмотку и 9 вторичных обмоток (на рисунке фазы

пронумерованы в первичной обмотке от 1 до 3, во вторичных обмотках от 1 до 27). В первичной

обмотке токи фаз равны токам сети i

. Во вторичных обмотках трансформатора токи равны i

(n = 1, 2,.. 27).

Вторичные трехфазные обмотки трансформатора имеют взаимные сдвиги по фазе на 20 эл.

град. для обеспечения 18-пульсного режима работы преобразователя по отношению к пи

тающей сети.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Векторная диаграмма фазных ЭДС первичной обмотки E

-E

и вторичных обмоток E

-E

транс-

форматора представлена на рис.

14.2.

t2 E

ЭДС фаз первичной

обмотки

ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора в цепи

1 фазы нагрузки 2 фазы нагрузки 3 фазы нагрузки

Рис. 14.2 Векторная диаграмма фазных ЭДС трансформатора

Трансформатор может быть выполнен трехстержневым. При этом фазы первичной обмот-

ки и фазы одной трети вторичных обмоток могут быть выполнены таким образом, чтобы каждая

фаза этих обмоток размещалась на одном стержне магнитопровода. Использование активных ма-

териалов этих обмоток не ухудшается по сравнению с трехфазно-трехфазным трансформатором.

Одна треть вторичных обмоток сдвинута

по фазе на 20 эл. град. Еще одна треть вторичных обмо-

ток сдвинута по фазе на 40 эл. град. Эти сдвиги обеспечиваются при размещении части витков ка-

ждой фазы на одном стержне и части витков – на другом стержне. Общее число витков этих обмо-

ток увеличивается в 1,137 раза в соответствии с рис.

14.3.

0,742E1

Рис. 14.3 Диаграмма сдвига на 20 эл. град. ЭДС фазы

На рис. 14.3 показано, как формируется ЭДС фазы E

при использовании ЭДС витков, раз-

мещенных на том же стержне, что и витки фазы E

, а также ЭДС витков, размещенных на том же

стержне, что и витки фазы E

При указанном исполнении многообмоточного трансформатора можно дать следующую

приближенную оценку коэффициента увеличения мощности обмоток вследствие ухудшения ис-

пользования активных материалов по сравнению с трехфазно-трехфазным трансформатором:

.046,1

137,1

=+++=

K (14.1)

В выражении (14.1) первое слагаемое соответствует первичной обмотке трансформатора,

второе слагаемое соответствует той трети вторичных обмоток, фазы которых совпадают с фазами

первичной обмотки, третье и четвертое слагаемые соответствуют вторичным обмоткам, сдвину-

тым по фазе относительно первичной обмотки.

Выпрямительно-инверторный преобразователь имеет 9 низковольтных ячеек преобразова-

ния частоты с трехфазными диодными выпрямительными мостами

, конденсаторными фильтрами

и однофазными транзисторными инверторами. Диодные мосты подключены к вторичным обмот-

кам трансформатора. Однофазные транзисторные инверторы включены по 3 последовательно и

соединены в звезду. При этом они образуют высоковольтный трехфазный источник питания дви-

гателя или другой нагрузки, в котором может быть сформировано напряжение, например, 3 кВ или

6 кВ.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Диодные выпрямительные мосты имеют выпрямленные токи i

(m = 1, 2,.. 9). В цепях вы-

прямленного тока диодных мостов учитываются «паразитные» индуктивности l

(в схеме не пока-

заны). В цепях выпрямленного напряжения учитываются параметры конденсаторов, в частности

емкости c

-c

, а также активные сопротивления r

-r

(в схеме не показаны). Конденсаторы имеют

напряжения u

rc1

-u

rc9

, в них протекают токи i

-i

. Однофазные инверторы имеют входные токи i

di1

di9

. В инверторах состояния ключей описывается функциями k

, причем для описания всех венти-

лей одного однофазного инвертора используются две указанных функции (эти функции обозначе-

ны на схеме рис.

14.1). Функции k

равны 1, если открыто правое плечо инвертора, и равны 0, ес-

ли правое плечо закрыто.

В цепях выпрямленного напряжения трехфазно-однофазных преобразователей учитывают-

ся также цепи защиты от перенапряжений (на рисунке они не показаны), содержащие резисторы r

и транзисторы, состояние которых описывается функциями k

(0 или 1). В защитных транзисто-

рах протекают токи i

В схеме рис.

14.1 транзисторные инверторы работают в режиме широтно-импульсной мо-

дуляции. При последовательном соединении трех однофазных инверторов в каждой фазе нагрузки

для управления используются три пилообразных опорных напряжения u

оп1

, u

оп2

, u

оп3

, которые изо-

бражены на рис.

14.4.

Рис. 14.4 Формирование импульсов управления транзисторами

одной фазы преобразователя частоты

На рис. 14.4. изображены также два напряжения управления u

и u

= -u

), а также

функции k

первой фазы нагрузки. Пилообразное опорное напряжение u

оп1

используется для пере-

ключений транзисторов 1 инвертора, напряжение u

оп2

используется для переключений транзисто-

ров 2 инвертора, u

оп3

- для переключений в 3 инверторе. Импульсы управления транзисторами

формируются в точках пересечения опорных напряжений с напряжениями управления.

Для управления транзисторами в цепях питания других фаз двигателя используются те же

пилообразные напряжения. При этом напряжения управления аналогичны напряжениям в первой

фазе, но сдвинуты по угловому положению, соответственно на 120 и 240 эл. град. двигателя.

В схеме рис. 14.1 нагрузка представлена индуктивностями l

и активными сопротивления-

ми фаз r

. Фазы нагрузки имеют напряжения u

нn

и токи i

нn

Система содержит также пропорционально-интегральный регулятор действующего тока

нагрузки, который в схеме не показан. В этот регулятор поступают сигналы по мгновенным зна-

чениям токов фаз нагрузки. На выходе регулятора формируется амплитуда напряжений управле-

ния инвертора.

Математическое описание схемы рис.

14.1 осуществляется при разделении ее на взаимо-

связанные подсхемы. С этой целью силовая часть исходной схемы разделяется на подсхемы по

потоку взаимной индукции между обмотками трансформатора. При этом первичная обмотка пред-

ставляется во вторичных обмотках зависимыми источниками напряжения, а вторичные обмотки

представляются в первичной обмотке зависимыми источниками тока с учетом соответствующих

взаимных сдвигов обмоток по фазе.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Другое преобразование исходной схемы основывается на замене конденсаторов зависи-

мыми источниками напряжения:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

cmcmcmrcm

cmcm

iruu

(14.2)

где номер конденсатора m = 1, 2,.. 9.

Зависимые источники напряжения u

rcm

переносятся в цепи выпрямленных токов диодных

мостов, в цепи входных токов транзисторных инверторов и в цепи защиты от перенапряжений.

В результате указанных преобразований схемы рис.

14.1 выделяются подсхемы, изобра-

женные на рис.

14.5-14.8.

es1

ls+lt1

es2 es3

lt2

i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9

lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2 lt2

id1

urc1

id2

urc2

id3

urc3

is2is1 is3

e2e1 e3 e4 e5 e6 e8e7 e9

ls+lt1 ls+lt1

e14

id5

lt2

urc4

id4

e10

lt2

i10 i11

lt2

e11

urc5

lt2

i12

e12 e13

lt2

i13 i14

urc6

lt2

i15

e15

lt2

i16

e16

id6

e18

lt2

i17

e17

lt2

i18

lt2

id8

e23

urc7

id7

urc8

i19

lt2

e19 e20

i20

lt2

e21

i21

lt2

e22

i22

lt2

i23

urc9

id9

e24

i24

lt2

e25

i25

lt2

e27e26

i26

lt2

i27

lt2

ld ld

ld ld ld

Рис. 14.5 Подсхемы трансформатора и выпрямителей

urcm

kzm

izm

m=1, 2,.. 9

Рис. 14.6 Подсхемы цепей защиты от перенапряжений

icm

rcm

m=1, 2,.. 9

Рис. 14.7 Подсхемы с конденсаторами

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

lн

rн

iн1

iн2

iн3

uн1

uн2

uн3

ki1

urc1

ki2

urc2

ki3

urc2

ki4

urc3

ki5ki6

urc5urc4

ki7

urc4

ki8

urc5

ki9

urc6

ki10

urc6

ki11ki12

urc8urc7

ki13

urc7

ki14 ki15

urc8

urc9

ki16 ki17

urc9

ki18

Рис. 14.8 Подсхема с транзисторными инверторами

Все полученные подсхемы взаимосвязаны зависимыми элементами, в данном случае зави-

симыми источниками напряжения и тока.

В подсхеме с трехфазным источником питания рис.

14.5 напряжения фаз первичной об-

мотки трансформатора u

и ЭДС фаз e

определяются следующим образом:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

+−=

−=

llee

leu

tssntn

ssnsn

(14.3)

где номер фазы n = 1, 2, 3.

ЭДС фаз вторичных обмоток трансформатора e

(m=1, 2,.. 9) определяются в соответствии

с векторной диаграммой, изображенной на рис.

14.2.

ЭДС фаз 1, 4 и 7 вторичных обмоток трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

,3,2,1,

31221

21120

11019

eee

тр

(14.4)

где K

тр

– коэффициент трансформации.

ЭДС фаз 2, 5 и 8 вторичных обмоток трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+⋅+⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+⋅+⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+⋅+⋅=

cos

615242136

514231325

413223214

eeeeeee

πππ

(14.5)

ЭДС фаз 3, 6 и 9 вторичных обмоток трансформатора:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+⋅+⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+⋅+⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+⋅+⋅=

cos

918272139

817261328

716253217

eeeeeee

πππ

(14.6)

При использовании ЭДС, определенных выражениями (14.3)- (14.6),

вычисляются производные токов фаз в подсхемах с диодными мостовыми выпрямителями

100