Рогалёв Н.Д. (ред.) Экономика энергетики

Подождите немного. Документ загружается.

161

Отсюда

∂

+λ=

∂

+λ=

∂

, …, 0

∂

+λ=

∂

Таким образом, минимальный расход энергоресурсов (тепла, топ-

лива, водных ресурсов) на электростанции и в энергосистеме нахо-

дится как экстремум функции (9.3) или (9.4), который определяется

системой уравнений (9.5), получаемых дифференцированием подын-

тегрального выражения по переменным W

, W

, …, W

Используя условие (9.5), можно определить значение оптимальной

нагрузки для каждого из генерирующих источников.

Для обеспечения минимального расхода энергоресурсов нагрузка

генерирующих источников должна быть такой, чтобы величина

удельного прироста расхода энергоресурсов этих агрегатов была оди-

наковой:

; ; ...; ;

... ,

rr r

WW W

rr r r

∂

∂∂

⎫

== =

⎪

∂∂ ∂

⎬

⎪

====

⎭

(9.6)

где n — количество генерирующих источников; r

, r

, …, r

— вели-

чины удельных приростов расхода энергоресурсов на генерирующих

источниках 1, 2,…, n.

Этот метод оптимального распределения нагрузок получил назва-

ние метода относительных приростов. Он дает достаточную для

практических целей точность при планировании производственной

программы предприятий.

На практике условие равенства относительных приростов обеспе-

чивается только при распределении нагрузки между однотипными

генерирующими источниками. Поэтому оптимальное распределение

достигается при загрузке генерирующих источников в порядке воз-

растания относительных приростов.

Для уточнения распределения нагрузок следует использовать не-

линейные зависимости E

от W

. В этом случае требуется применение

более сложного математического аппарата из числа методов матема-

тического программирования.

Чтобы применять этот метод, необходимо располагать энергетиче-

скими характеристиками агрегатов, устанавливающими зависимость

расхода тепла от нагрузки агрегата.

Энергетическая характеристика отражает зависимость между

входными, выходными параметрами и потерями. Существует три ви-

да энергетических характеристик:

162

• абсолютные (расходные);

• относительные;

• дифференциальные.

Абсолютные (расходные) характеристики показывают взаимосвязь

между первичной и вторичной энергией. К ним относятся зави-

симости:

• расхода топлива электростанцией от ее мощности

ст

= f (P

ст

);

• расхода топлива котлом от его теплопроизводительности

= f (Q

);

• расхода тепла на турбину в зависимости от ее электрической

мощности

= f (P

Этот показатель (Q

) может быть измерен в весовых и тепловых

единицах.

Относительные характеристики используются для расчета пер-

вичной энергии при заданных нагрузках. К ним относятся удельные

расходы топлива, теплоты и КПД:

уд

= f (P

ст

); η

ст

= f (P

ст

Удельные расходы характеризуют экономичность работы:

для котла, т у.т/ ГДж,

кчк

bВQ=

;

для турбин, (ГДж/ч)/МВт,

ттт

;

для блока или электростанции, т у.т/ МВт,

уд ч

bВР= ,

где В

— часовой расход топлива котлом, т у.т/ч; Q

—

часовая про-

изводительность котла по теплоте, ГДж/ч; Q

—

расход пара турби-

ной, ГДж/ч; Р

, Р —

электрическая нагрузка турбоагрегата и электро-

станции, МВт.

Дифференциальные характеристики используются для определе-

ния оптимальных режимов работы агрегатов, т.е. нахождения усло-

вий, при которых расход топлива и теплоты или себестоимость энер-

гии будут минимальными при условии соблюдения графика нагрузки:

ст

()

∂

;

ст

()

= .

163

Расходные энергетические характеристики котлов — это зави-

симости между количествами подводимого топлива и получаемой

теплоты. Строятся эти характеристики для установившегося режима и

определенных условий эксплуатации, т.е. когда давление пара, темпе-

ратура питательной воды и вид топлива соответствуют нормам. Если

при эксплуатации условия отличаются, то применяются соответст-

вующие нормы-поправки. Характеристики получают в результате

испытаний котлов при разных тепловых нагрузках.

Расходные характеристики паровых котлов строятся на основе их

тепловых балансов. Тепловой баланс, ГДж/ч, может быть представлен

в виде

ч.к

= Q

+ ∆Q;

∆Q = ∆Q

+ ∆Q

где Q

— полезно используемое тепло; ∆Q

— потери тепла с уходя-

щими газами; ∆Q

— потери тепла от химической неполноты сгора-

ния; ∆Q

— потери тепла от механической неполноты сгорания;

∆Q

— потери тепла в окружающую среду от наружной поверхности

агрегата; ∆Q

— потери тепла с физической теплотой шлаков.

Зависимости отдельных видов потерь от полезной нагрузки уста-

навливаются на основе испытаний парового котла (рис. 9.1). Характе-

ристики строятся в пределах от минимальной нагрузки до максималь-

ной. Минимальная нагрузка — наименьшая нагрузка, с которой котел

может работать длительно без нарушения циркуляции или процесса

горения. Обычно Q

1min

зависит от вида топлива и типа котла:

для газа-мазута Q

1min

= 30 % Q

ном

;

для твердого топлива Q

1min

= 50 % Q

ном

Максимальная нагрузка Q

1max

— это наибольшая нагрузка, при ко-

торой котел может длительно работать без вредных последствий.

Рис. 9.1. Зависимость суммарных видов потерь от полезной нагрузки

164

Рис. 9.2. Расходная энергетическая характеристика котла

Расходная энергетическая характеристика котла (рис. 9.2) может

быть найдена из выражения, т у.т/ч:

В = 1/29,3 (Q

+ ∆Q) = 0,0342 (Q

+ ∆Q), (9.7)

где 29,3 — теплота сгорания 1 т у.т., ГДж.

Удельный расход топлива, т у.т/ГДж:

уд

= 0,0342 (1 + ∆Q / Q

Характеристика относительных приростов расхода топлива котлом

(дифференциальная характеристика) отражает изменение часового

расхода топлива при повышении отдачи теплоты на 1 ГДж/ч:

0,0342(1 )

∂

== +

∂∂

. (9.8)

Следовательно, для определения r

надо найти производную по-

терь по полезной нагрузке. Это делается с помощью аналитического

или графического дифференцирования.

Взаимосвязь между удельным расходом топлива b, относитель-

ным приростом расхода топлива r

и КПД котла η. Тангенс угла на-

клона прямой, проведенной из начала координат через какую-либо точ-

ку расходной характеристики к оси Q, соответствует удельному расходу

топлива b = В/Q в этой точке (рис. 9.3). Как видно из рис. 9.3, угол на-

клона этой прямой, а следовательно, и его тангенс сначала уменьшают-

ся, а затем в какой-то момент времени начинают увеличиваться. Соот-

ветственно и удельный расход топлива при росте нагрузки сначала сни-

жается (b

> b

), а затем вновь начинает возрастать (b

= b

Зоны I и III характеризуются снижением КПД и невыгодны для

нормальной работы энергооборудования. Наиболее предпочтительна

работа в зоне нагрузок II, что соответствует наиболее экономичной

работе агрегатов и КПД близкому к максимальному.

165

Рис. 9.3. Взаимосвязь между удельным расходом топлива, относительным приростом

расхода топлива и КПД котла

Расходные энергетические характеристики турбоагрегатов за-

висят от системы их регулирования и представляют собой выпуклые

кривые или сочетания таких кривых (рис. 9.4).

При возрастании нагрузки угол наклона касательной уменьшается.

Это объясняется постепенным открытием дроссельного клапана, про-

пускающего пар в проточную часть турбины, и снижением потерь

дросселирования.

Использование в практических расчетах нелинейных характери-

стик весьма сложно. Поэтому их заменяют прямолинейными

(рис. 9.5). Обычно проводят прямую через точки характеристики, со-

ответствующие нагрузкам 50 и 100 %.

Так как конденсационные турбоагрегаты вырабатывают только

электроэнергию, то их расходные энергетические характеристики мо-

гут быть описаны выражением вида

= Q

х.х

+ Q

нагр

= q

+ r

Р,

где Q

х.х

— расход теплоты на холостой ход агрегата, ГДж/ч; r

— от-

носительный прирост расхода теплоты турбоагрегатом, ГДж/(МВт·ч);

Р — текущая электрическая нагрузка турбоагрегата, МВт.

Например, для турбины К-300-240 расходная энергетическая ха-

рактеристика, ГДж/ч, имеет вид

= 158,8 + 7,68Р.

166

Рис. 9.4. Расходные энергетические характеристики паровых турбоагрегатов:

а — в — дроссельное, сопловое или клапанное и обводное регулирование

Рис. 9.5. Расходные энергетические характеристики паровых турбоагрегатов при

замене нелинейных зависимостей прямолинейными

Для увеличения пропуска пара через проточную часть турбин

большой мощности применяется обводное регулирование, т.е. при

больших нагрузках генератора пар пропускается непосредственно в

одну из промежуточных ступеней (в обвод первых ступеней).

При обводном регулировании расходная энергетическая характе-

ристика представляет собой сочетание двух выпуклых кривых, из ко-

торых последняя имеет бóльший угол наклона (рис. 9.6). Точка изло-

ма называется критической Р

кр

В зоне действия I клапана:

кр min

1т1

кр min

PP P

−

α= = =

−

167

Рис. 9.6. Расходная энергетическая характеристика паровых турбоагрегатов при

обводном регулировании

В зоне действия I и II клапанов:

max кр

2т2

max кр

PP P

−

α= = =

−

Таким образом, при обводном регулировании меняется вид рас-

ходной характеристики, который можно описать уравнением

= Q

х.х

+ r

т1

кр

+ r

т2

(Р – Р

кр

Обозначая (Р – Р

кр

)

= ∆Р и проводя преобразования

= Q

х.х

+ r

т1

(Р – ∆Р) + r

т2

∆Р = Q

х.х

+ r

т1

Р + (r

т2

– r

т1

) ∆Р,

получаем расходные энергетические характеристики конденсацион-

ных турбин в следующем виде:

= Q

х.х

+ r

т1

Р + (r

т2

– r

т1

) (Р – Р

кр

), (9.9)

168

где Р

кр

— экономическая или критическая нагрузка, МВт; r

т1,

т2

—

относительные приросты расхода теплоты турбоагрегатом в зонах I и

II, ГДж/(МВт·ч).

Примером может служить расходная энергетическая характери-

стика турбины К-500-240, ГДж/ч:

= 334,4 + 7,404 Р + 0,415 (Р – 410).

Для некоторых турбин может быть несколько критических точек

(точек излома), поэтому в более общем виде расходную энергетиче-

скую характеристику для конденсационных агрегатов можно пред-

ставить в виде

= Q

х.х

+ r

т1

Р +

∑

т (i+1)

— r

т i

)(Р — Р

кр i

), (9.10)

где Q

— часовой расход теплоты турбоагрегатом, ГДж/ч; Q

х.х

— ус-

ловный расход теплоты на холостой ход при конденсационном режи-

ме, полученный экстраполяцией энергетической характеристики до

пересечения с осью ординат, проходящей через нулевую энергетиче-

скую нагрузку, ГДж/ч; Р

кр i

— электрическая нагрузка турбоагрегата,

при которой имеет место i-й излом энергетической характеристики,

МВт; r

т1

— относительный прирост расхода теплоты на единицу элек-

трической нагрузки в пределах от минимальной нагрузки до Р

кр i

(ГДж/ч)/ МВт; r

т i

— то же при i > 1 в пределах от нагрузки Р

кр (i+1)

до

кр i

, (ГДж/ч)/ МВт.

Теплофикационные турбины, в отличие от конденсационных,

имеют отборы пара на нужды потребителей, что находит отражение в

расходных характеристиках.

Расходная энергетическая характеристика двухотборного тепло-

фикационного турбоагрегата может быть представлена в виде

= Q

х.х

+ δ

∆

+ δ

∆

+ (β

+ δ′

∆

) D

+ (β

+ δ′

∆

) D

+ r

т1

Р +

т( 1) т кр

()()

ii i

rrPP

−−

∑

, (9.11)

где ∆

, ∆

— разности текущих и номинальных давлений в отборах

отопительных и производственных параметров пара, МПа; D

, D

—

величины расходов пара из регулируемых отборов отопительных и

производственных параметров, т/ч; β

, β

— коэффициенты отборов,

характеризующие приросты расхода теплоты турбоагрегатом при не-

изменной электрической нагрузке, номинальных давлениях в отборах

и увеличении отбора пара соответственно отопительных и производ-

169

ственных параметров на 1т/ч, ГДж/т; δ

, δ

— коэффициенты, харак-

теризующие изменение расхода теплоты на холостой ход турбоагре-

гата при отклонении давлений пара в отборах отопительных и произ-

водственных параметров от номинальных, (ГДж/ч)/МПа; δ′

, δ′

—

поправки к коэффициентам отборов при отклонении давлений пара в

них от номинальных, (ГДж/ч)/МПа; p — любая электрическая нагруз-

ка турбоагрегата в пределах от минимальной до максимальной, МВт.

Выражение (9.11) в частных случаях упрощается. Если, например,

расчет ведется для номинальных давлений пара в отборах, то, при-

равнивая нулю значения ∆

и ∆

, получаем энергетическую характе-

ристику двухотборного теплофикационного агрегата в виде:

= Q

х.х

+ β

+ r

т1

Р +

∑

т (i+1)

— r

т i

)(Р — Р

кр i

). (9.12)

Например, для турбины типа ПТ-80-130/565 расходная энергети-

ческая характеристика имеет вид

= 62,7 + 1,72 D

+ 0,557 D

+ 8,82 Р +1,08 (Р — Р

кр1

Если теплофикационный агрегат имеет отбор только отопитель-

ных параметров, то величина D

приравнивается нулю, и формула

(9.12) принимает вид:

= Q

х.х

+ β

+ r

т1

Р +

∑

i 1

т (i+1)

— r

т i

)(Р — Р

кр i

). (9.13)

Например, для турбины типа Т-100-130/565 расходная энергетиче-

ская характеристика примет вид

= 79,6 + 0,482 D

+ 8,46 Р +1,17 (Р – Р

кр1

Показатели β

, β

, r

, Р

кр

, Р

min

, Р

пр

, Р

max

для теплофикационных

турбоагрегатов существенно зависят от величин отборов пара.

Расходная энергетическая характеристика турбоагрегата, отражае-

мая уравнениями (9.9) — (9.12), графически представляется ломаной

линией (рис. 9.7).

Для того чтобы воспользоваться расходной энергетической харак-

теристикой, необходимо рассчитать ее по характерным точкам, зада-

вая текущей нагрузке Р значения:

Р = Р

min

→ Q

min

; Р = Р

кр i

→ Q

кр i

; Р = Р

mах

→ Q

mах

При расчете теплофикационных турбин следует учитывать зави-

симость минимальных, максимальных и критических нагрузок от

размера и сочетания отборов пара, т.е. Р

min

, Р

mах

и Р

кр i

= f (D

, D

что показано на рис. 9.8. Р

min

определяет ту величину нагрузки, кото-

170

рую дает турбоагрегат по теплофикационному режиму. Разница

mах

– Р

min

составляет нагрузку, которая может быть выдана агрега-

том в конденсационном режиме.

Характеристика относительных приростов расхода теплоты турбо-

агрегатом (дифференциальная характеристика) для данной тепловой

нагрузки определенных параметров представляет собой ступенчатый

график. Число ступеней и их размеры определяются значениями ми-

нимальной, максимальной и критической нагрузки и относительными

приростами расхода теплоты для отдельных диапазонов нагрузки

(рис. 9.9).

Рис. 9.7. Расходная энергетическая характеристика турбоагрегата

Рис. 9.8. Зависимость минимальных, максимальных и критических нагрузок от

размера и сочетания отборов пара

Рис. 9.9. Характеристика относительных приростов расхода теплоты турбоагрегатом