Сборник трудов конференции Павловские чтения 2010

Подождите немного. Документ загружается.

Секция 3. Трубное производство

290

АНАЛИЗ ЭНЕГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ НЕПРЕРЫВНОЙ ПРОКАТКИ ТРУБ

Е. А. Пустовалов, А. В. Гончарук, Е. А. Давыдова

Россия, НИТУ «МИСиС», stsapphire@gmail.com, 1703812@rambler.ru

Один из основных параметров процесса прокатки – усилие металла на валки. Знание

величины усилия на валки в процессе прокатки позволяет разрабатывать оптимальные режимы,

которые обеспечивают максимальную производительность станов и надежную работу всех

деталей главной линии стана.

Определение величины усилия на валки создает возможность выбора режима обжатий,

типа смазки, скорости, температуры прокатки и других условий, позволяющих вести процесс

прокатки с минимальным расходом энергии и высокой производительностью при качестве труб,

соответствующем самым современным требованиям.

Полное усилие на валки может быть определено как произведение среднего нормального

напряжения p

ср

и горизонтальной проекции площади поверхности контакта трубы с валком F

/1,2/:

kср

FpP

⋅

(1)

При прокатке труб на оправке имеют место два различных характера деформации металла –

в зоне редуцирования и в зоне обжатия стенки, поэтому необходимо раздельное определение

усилий в каждой из этих зон /2/:

,2211 kсрkср

FpFpP

⋅

(2)

где p

ср1

, F

к1

– среднее нормальное напряжение и горизонтальная проекция

контактной поверхности в зоне редуцирования;

ср2

, F

к2

– среднее нормальное напряжение и горизонтальная проекция

контактной поверхности в зоне обжатия стенки.

В литературе /1,2/ приводятся формулы, рекомендуемые для инженерных расчетов при

определении средних нормальных напряжений для различных способов прокатки, с

использованием поправочных коэффициентов:

,1 HvTср

nnnp

⋅

(3)

где σ

– предел текучести при статических испытаниях;



- коэффициент напряженного состояния, учитывающий влияние

внешнего трения, внешних недеформируемых зон и натяжения;

– коэффициент, учитывающий влияние скорости прокатки и степени

деформации на предел текучести;

– коэффициент, учитывающий упрочнение металла при деформации.

Секция 3. Трубное производство

291

Данная формула получила широкое распространение, однако степень учета влияния в них

внешнего трения, натяжения и недеформируемых зон через коэффициент n



различна. В

некоторых случаях выражение для расчета n



учитывает не все влияющие на него факторы.

Отсюда следует, что точность формулы при известных значениях n

будет определяться

соответствием коэффициента напряженного состояния n



данным условиям прокатки.

Ряд авторов /1,4,5/ рекомендуют, для более точного расчета, разделять зону обжатия стенки

на зону отставания и зону опережения. Предложенные В. П. Анисифоровым /1/ формулы являются

наиболее распространенными и дают достаточно точные результаты, однако имеют ограничения

по применению и некоторые неудобства использования, связанные с необходимостью получения

некоторых данных по номограммам.

Для расчета средних нормальных напряжений в зоне редуцирования предлагается формула

срfср

dSkp /2

⋅

, (4)

где k

– сопротивление деформации при данной температуре и скорости

деформации;

ср

– средний диаметр трубы в зоне редуцирования по высоте калибра;

– начальная толщина стенки;

η –

коэффициент, учитывающий влияние внешних зон.

Для зоны обжатия стенки формула расчета средних нормальных напряжений имеет вид:

(5)

где f – коэффициент трения при прокатке;

– длина зоны обжатия стенки;

– конечная толщина стенки трубы по вершине калибра.

Впервые теоретический анализ силовых условий процесса прокатки труб с учетом

неравномерности деформации был выполнен Я. Л. Ваткиным и В. М. Друяном по методике,

разработанной А. И. Целиковым, С. И. Губкиным и Карманом, основанной на рассмотрении

условий равновесия сил, действующих в калибре. Приводимые в литературе /1,4,5/ выводы

зависимостей нормальных напряжений основаны на некоторых допущениях, в частности, не

учитывается уширение трубы, рассматриваемый калибр считается круглым, без выпусков. Также

принимается ряд упрощений при составлении уравнения равновесия элементарного объема

деформируемого металла - отбрасываются бесконечно малые величины дифференциального

уравнения высшего порядка, дуга захвата заменяется хордой, сокращаются некоторые отношения

геометрических характеристик исходя из применяемых на практике /3/ их значений:

1 ≈













, (6)













⋅⋅

+⋅⋅=

к0

f2ср

lf2

1k15,1p

Секция 3. Трубное производство

292

2/Sr

≈

. (7)

Однако анализ выражения (6) показывает, что при прокатке толстостенных труб с

отношением D/S=10 отклонение левой части уравнения от единицы составляет 10%. С

уменьшением отношения диаметра трубы к толщине стенки отклонение увеличивается.

Отклонение левой части выражения (7) от правой достигает 10% при D/S=7.

После преобразований, дифференциальное уравнение равновесия элементарного объема,

выделяемого в зонах отставания и опережении очага деформации для случая прокатки труб на

длинной оправке /1/, имеет вид

( )

ттx

⋅

∂

⋅

∂

, (8)

где знак плюс относится к зоне отставания, а знак минус – к зоне опережения.

После интегрирования и нахождения констант интегрирования по граничным условиям,

для зон отставания и опережения получают формулы /1/, позволяющие определить значение

нормальных напряжений в любой точке очага деформации

)}/ln(]/)(1[])/2(1{[

θθθ

πθσβ

xначотx

SSaffp +−−−⋅=

, (9)

)}S/Sln(]a/)ff(1[])/2(1{['p

конxо

тx θθθ

+++πθ−σ⋅β=

, (10)

где p

xθ

- нормальное напряжение в зоне отставания,

xθ

– нормальное напряжение в зоне опережения.

Современные средства программного обеспечения позволяют производить расчет без

некоторых допущений, принимаемых ранее. В среде MathCAD можно проинтегрировать

дифференциальное уравнение равновесия элементарного объема деформируемого в очаге

деформации металла без замены дуги захвата хордой, и без упрощения выражений (6,7). Это

влечет за собой усложнение конечной формулы, однако полученные результаты будут более

точными. Применительно к рассматриваемому случаю непрерывной прокатки, необходимо учесть

влияние переднего и заднего натяжения, подставляя их значения как граничные условия (рис.1) в

проинтегрированное уравнение равновесия /5/. Принимая условие пластичности Треска-Сенвенана

2/)(

−

, (11)

граничные условия имеют следующий вид:

- на входе в калибр при x=l

, нормальное напряжение равно

,03

−

(12)

где σ

– напряжение заднего натяжения;

на выходе из калибра при x=0, нормальное напряжение равно

Секция 3. Трубное производство

293

,13

−

(13)

где σ

– напряжение переднего натяжения.

Рис.1 – Схема очага деформации с иллюстрацией граничных условий.

Для простоты рассмотрим частный случай – элементарный объем деформируемого металла

по дну калибра (рис.2). Математическое описание, применимое для дна калибра правомерно

распространить на всю его ширину, введя в уравнения, описывающие поверхность валка и трубы,

зависимость от положения рассматриваемого сечения по ширине калибра, оставляя без изменения

принципиальные составляющие уравнения равновесия и задавая граничные условия.

Рис. 2 – Схема сил, действующих на выделенный элемент гильзы.

Секция 3. Трубное производство

294

Уравнение равновесия сил, действующих на элемент по оси Х для зоны при прокатке в

непрерывном стане на удерживаемой оправке, имеет вид

X = (x)·L

− (x+dx)·L

+ p

вх

(x)·L

+ t

вх

·L

+ t

·L

= 0, (14)

где

2/xRH)x(SL

квcd

δ−−−==

= S(x)+ (∂S(x)/∂x)dx

= L

= dx

= (∂S/∂x)dx

вх

(x) = p

(x)·sin((x)) – нормальное напряжение,

вх

= t

·cos((x)) – трение металла о валок,

xRHv)x(y −−=

- уравнение поверхности валка,













−

=α

arccos)x(

угол

захвата

текущего

элементарного

объема

зависимости

от

его

положения

на

оси

Сила

трения

металла

валок

принимается

постоянной

равной

сопротивлению

сдвига

/1,4,5/

.TB

⋅

(15)

Знак

плюс

относится

зоне

отставания

знак

минус

–

зоне

опережения

Аналогично

принимается

на

поверхности

соприкосновения

металла

оправкой

.00 T

⋅

(16)

Применяя

для

решения

(14)

уравнение

пластичности

Txx

⋅

−

(17)

после

преобразований

получаем

дифференциальное

уравнение

равновесия

сил

для

зоны

отставания

(18)

Интегрирование

этого

уравнения

дает

довольно

громоздкую

формулу

однако

задав

все

необходимые

параметры

процесса

оставив

функцию

нормальных

напряжений

зависимую

только

от

координаты

по

оси

прокатки

получаем

выражение

вида

)x(S

)x(dp

0т

от

























+δ

−













+δ

+σ

⋅β−





































+δ

+σ⋅β

Секция 3. Трубное производство

295

( )

1109

C)xAsin(aA

tanaAxAlnA

tanhaA)x(p +⋅+













−

⋅++⋅+













−

⋅=

, (19)

где A

– постоянные, зависящие от исходных технологических параметров,

– константа интегрирования, определяемая из граничных условий (12).

Для зоны опережения получаются формулы с аналогичной структурой, но другими A

и С

В среде MathCAD не трудно, задав все технологические параметры, интегрировать

функции распределения нормальных напряжений по очагу деформации и получить усилие

металла на валки.

Для сравнения результатов, получаемых по формуле (19) и по формулам (9,10), был

проведен ряд вычислений. Поскольку формулы (9,10) не учитывают влияние переднего и заднего

натяжения, натяжения принимали равными нулю.

Исследования поведения значений нормальных напряжения при изменении коэффициента

трения металла о валок показали, наряду с известными тенденциями увеличения значений

нормальных напряжений с ростом коэффициента трения при прочих равных условиях, что

рассчитываемые значения по формулам (9,10) получаются меньше, чем по формуле (19). На рис. 3

приведены графики изменения нормальных напряжения по очагу деформации по дну калибра для

случая прокатки гильзы с начальными размерами 140×30 в гильзу 130×25 при различных

коэффициентах трения и прочих равных условиях.

Рис. 3. Распределение нормальных напряжений на контакте металла с валками по длине

очага деформации при различных коэффициентах трения (пунктиром – по формулам (9,10),

сплошной линией – по формуле (19)).

Интегрирование функции p(x) давало значения суммарных усилий по дну калибра,

выражающееся в кгс/мм. Отклонение значений P’ (суммарного усилия по дну калибра,

рассчитываемого по формулам (9,10)) от значений P (суммарного усилия по дну калибра,

рассчитываемого по формуле (19)) показано на рис. 4.

Рис. 4 –

Значения суммарного

трения,

рассчитанные по различным

Причем, чем больше коэффициент

суммарных усилий, рассчитываемыми

При исследовании зависимости

вытяжки, были получены результаты

Рис. 5 –

Значения нормальных

вытяжки, рассчитанные по различным

Секция 3.

296

суммарного усилия по дну калибра при различных

различным формулам, и их отклонения.

коэффициент трения, тем больше разница

рассчитываемыми по разным формулам.

зависимости значений нормального напряжения

результаты, представленные на рис.5.

нормальных напряжения по дну калибра при различных

различным формулам.

Секция 3. Трубное производство

различных коэффициентах

разница между значениями

напряжения от коэффици

ента

различных коэффициентах

Секция 3. Трубное производство

297

Из графиков видно, что значения нормальных напряжения p(x) имеют схожие тенденции

изменений, что и p`(x) – при увеличении коэффициента вытяжки нормальные напряжения

увеличиваются. Значения p`(x) в нейтральном сечении достигают больших значений, нежели p(x),

однако значения суммарного усилия по дну калибра больше для p(x).

Отклонения значений P от P’ тем меньше, чем меньше коэффициент вытяжки. В

проведенных расчетах при =1,26 отклонение составляет 17,1%, при =7,76 – 1,8% (рис. 6).

Рис. 6 – Значения суммарных усилий по дну калибра при различных коэффициентах

вытяжки, рассчитанные по различным формулам (сплошная линия – по формуле (19), пунктиром –

по формулам (9,10)).

В рассмотренных примерах суммарное усилие по дну калибра вычислялось как плоский

интеграл функции нормальных напряжений, и оно имело размерность кгс/мм. Для получения

полного усилия металла на валки, необходимо решить объемный интеграл:

для двухвалковых клетей

∫ ∫∫ ∫

ππ

θθ+θθ=

от

оп

dxd),x(p2dxd),x(p2P

, (20)

для трехвалковых клетей

∫ ∫∫ ∫

ππ

θθ+θθ=

от

оп

dxd),x(p2dxd),x(p2P

. (21)

Рассмотренный выше способ нахождения распределения нормальных напряжений по очагу

деформации основан на известных методиках анализа силовых условий, составления уравнения

равновесия и его интегрирования. Современные средства программного обеспечения позволяют

Секция 3. Трубное производство

298

выполнять сложные математические операции без затраты большого количества времени, что

позволяет не принимать некоторые ранее используемые допущения. Так, в предлагаемом способе

дуга захвата не заменяется хордой, как это было принято ранее /1,4,5/. Результаты расчетов

показали, что значения суммарного усилия, рассчитанные по новому способу, превышают

значения, рассчитываемые по предлагаемым ранее формулам, в некоторых случаях на 17%.

Применение предлагаемой методики позволит получать более точные значения усилий при

прокатке труб в непрерывных станах и знание распределения нормальных напряжений, что

позволит принимать более эффективные решения по конструкции клети и режимам деформации

металла.

Список используемой литературы

1. А. П. Чекмарев, В. М. Друян, Теория трубного производства. М.: «Металлургия», 1976.

2. Горячая прокатка и прессование труб. Изд. 3-е, перераб. и доп. Данилов А.Ф., Глейберг А.З.,

Балакин В.Г. Изд-во «Металлургия», 1972, с. 576.

3. Технология трубного производства: Учебник для вузов / В. Н. Данченко, А. П. Коликов,

Б. А. Романцев, С. В. Самусев. – М.: Интермет Инжиниринг, 2002. – 640 с.: ил.

4. Деформация металла в многовалковых калирах. Поляков М. Г., Никифиров Б. А., Гунн Г. С.

М., «Металлургия», 1979. 240 с.

Механика обработки металлов давлением. Учебник для вузов. Колмогоров В. М. М.:

Металлургия, 1986. 688 с.

Секция 3. Трубное производство

299

ЭНЕРГО- И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

БИМЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ОСНАСТКИ В ТРУБНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

М.М. Сагиров, Р.З. Рахматуллина, М.С.Колесников, К.А.Петров, Р.Ш. Шайхаттаров.

РФ, ИНЭКА, kampineka@yandex.ru

Современный уровень развития трубной промышленности охватывает внедрение в

производство высокотехнологичных процессов получения заготовок, приближающихся по

размерам и форме к готовым деталям. Актуальность проблемы постоянно возрастает в связи с

ростом объемов оснастки (рабочего механизма машины) и требованиями к точности изделий. Но

высокая стоимость и низкая стойкость оснастки ограничивают масштаб их внедрения в

производство.

Повышение эксплуатационных свойств оснастки связано с развитием трубной

промышленности. При решении рассматриваемого вопроса дополнительную сложность создаёт

дороговизна легирующих компонентов (вольфрам, молибден, хром и т.д.) теплостойких

инструментальных сталей. Поэтому разработка экономно легированных сплавов, рациональных

технологий изготовления и упрочнения оснастки являются актуальными и требуют

незамедлительного решения.

Несмотря на многочисленные исследования в этой области, удовлетворительного решения

рассматриваемая проблема не имеет из-за разнообразных и часто взаимосвязанных факторов,

оказывающих комплексное влияние на работоспособность оснастки.

Решение вышеуказанной проблемы осуществляется за счёт создания новых экономно-

легированных сталей, совершенствования технологий их выплавки, термической обработки, а

также применения различных способов упрочнения готовых изделий. Другое направление -

разработка новых литейных материалов и способов производства литой композиционной

(биметаллической, состоящей из двух и более металлов или других материалов) оснастки,

несмотря на его перспективность, реализуется слабо.

Весьма актуальной является задача решения этой проблемы применительно к материалам и

технологическим процессам производства литой биметаллической оснастки.

Последним достижением в области создания новых композиционных материалов в

литейном производстве является способ получения биметалла сталь – алюминий по патенту РФ

№2290277 для штампов твердо-жидкой штамповки.

Способ позволяет экономить дефицитные высоколегированные стали, повысить

работоспособность оснастки. Исследование и опробование высокотеплопроводного алюминиевого

сплава для опорного слоя показали снижение градиента температурного воздействия на рабочую

поверхность оснастки, позволили уменьшить фактор деформации от действия внутренних

напряжений, исключить применение в конструкции оснастки системы каналов для охлаждения, а

также дали возможность раздельно утилизировать металлы.

Литература

Патент РФ №2290277. Способ получения литых биметаллических штампов сталь-

алюминий / М.М. Сагиров, М.С. Колесников // Бюл. – 2006. – №36. – c. 247.