Шишлаков В.Ф. Проектирование электронных усилительных устройств систем автоматического управления

Подождите немного. Документ загружается.

2. РАСЧЕТ ОКОНЕЧНОГО КАСКАДА УСИЛЕНИЯ,

РАБОТАЮЩЕГО В КЛАССЕ В

2.1. Выбор транзисторов мощного каскада усиления

В двухтактной схеме с двухполярным источником питания, усили-

тельные элементы которой работают в классе В, максимальное значе-

ние напряжения U

кэ max

на закрытом транзисторе достигает почти пол-

ного напряжения источника питания

ИП ИП

+−

[1, 3]. С учетом

коэффициента запаса по напряжению

()

кэmax з ИП ИП

KU U

+−

где

1,1 1,3

…

;

либо в случае симметричного источника питания

кэ max з ИП

KU=

. (2.1)

Напряжение источника питания усилителя определяется следующим

образом:

ИП н max кэLm R

UU UUU

=+++

, (2.2)

где U

нmax

– максимальное значение напряжения на нагрузке, заданное

по техническому заданию; U

= 0,5I

ω – максимальная величина ЭДС

самоиндукции в случае активно-индуктивной нагрузки;

– падение

напряжения на эмиттерном сопротивлении силового транзистора;

кэ

– падение напряжения на полностью открытом транзисторе.

Поскольку расчет схемы еще не выполнен, полагаем

()

ИП

0,03 0,05

…

;

()

кэ ИП

0,03 0,05

= …

тогда формула (2.2) принимает вид

()

ИП н max ИП

20,03 0,05

UU U

=++…

откуда следует

нmax

ИП

0,9 0,94

…

. (2.3)

Полученное в ходе расчетов значение напряжения источника пита-

ния следует округлить до ближайшего большего из номинальных на-

пряжений: 2,4 В; 3,0 В; 6,0 В; 6,3 В; 9,0 В; 10 В; 12,5 В; 15 В; 20 В; 24 В;

27 В; 30 В; 40 В; 48 В; 60 В; 80 В; 100 В; 125 В; 150 В.

Максимально возможный ток в силовой цепи выходного транзисто-

ра с учетом коэффициента запаса по току определяется соотношением

кmax з нmax

IKI=

, (2.4)

где K

зi

= 1,1...1,3.

Максимальное значение мощности, рассеиваемой на коллекторе вы-

ходного транзистора в двухтактной схеме усилителя постоянного тока

класса В, как следует из разд. 1

к max

= 0,3P

нmax

. (2.5)

Далее из справочника выбираются транзисторы, параметры которых

удовлетворяют условиям:

кэ.доп кэ max

к.доп к max

;

≥





≥





≥



(2.6)

причем при выборе транзисторов, безусловно, должны выполняться лишь

требования, относящиеся к максимально допустимому напряжению.

Требования к максимально допустимым значениям тока и мощности

для одного транзистора могут быть не выполнены, но только с учетом

возможности параллельного соединения нескольких транзисторов.

При выборе транзисторов необходимо учитывать не только выпол-

нение условий (2.6), но и другие характеристики транзисторов: коэф-

фициент передачи тока β; обратный ток коллекторного перехода I

кб0

;

тепловое сопротивление переход – корпус

п.к

; частотный диапазон

работы; размеры и массу транзистора и т. д.

Целесообразно выбирать транзисторы, составляющие комплиментар-

ную пару, что упрощает последующие расчеты усилителя, так как в

этом случае ведется расчет только одного плеча усилительного каскада.

Осуществляя выбор транзисторов, следует избегать применения при-

боров с необоснованно избыточными параметрами. Так, например, при

использовании мощного транзистора в маломощной схеме тепловой ток

коллектора может оказаться соизмеримым с рабочим, что может приве-

сти к отказу каскада. Кроме того, при малых, по сравнению с номи-

нальным, токах может оказаться уменьшенным коэффициент передачи

тока и т. д.

Параметры всех отобранных транзисторов сводятся в таблицу вида

табл. 2.1, для предварительной оценки и принятия решения по оконча-

тельному выбору транзистора.

Пример. Покажем выбор транзисторов для следующих исходных дан-

ных: I

= 2 А; R

= 3,5 Ом; L

= 0,001 Гн; ω = 100 Гц .

Из (2.2) получаем максимальное значение ЭДС самоиндукции

нн

0,5 0,5 2 0,001 100 0,1В

=ω=⋅⋅⋅=

а затем, используя (2.3), находим

нmax

ИП

23,5 0,1

7,55 7,88 В

0,9 0,94 0,9 0,94

⋅+

===…

……

В соответствии с рядом номинальных напряжений полученное зна-

чение округляем до U

ИП

= 9 В. Тогда из соотношений (2.1), (2.4), (2.5)

получаем

кэ max з ИП

221,2921,6В

KU==⋅⋅=

;

к max з н max

1,2 2 2, 4 АIKI

==⋅=

;

к max н max н н

0,3 0,3 0,3 2 3,5 4,2 ВтPPIR===⋅⋅=

Таким образом, из справочных данных выбираем транзисторы

КТ816А и КТ817А, удовлетворяющие условиям (2.6), паспортные дан-

ные которых приведены в табл. 2.1:

кэ.доп

к.доп

21,6 В;

2,4 А;

4,2 Вт.

≥





≥





≥



Выбранные типы транзисторов представляют собой комплиментар-

ную пару, что облегчает расчет проектируемого усилителя.

При выполнении курсового проекта следует сопоставить две-три пары

транзисторов, проанализировав их параметры.

ыртемараПацинидЕ

яинеремзи

питиворотсизнартикраМ

итсомидоворпхи

А618ТК

p-n-p

А718ТК

n-p-n

......

под.эк

В0404

сан.эк

ирп( I

;А3= I

)А3,0=

В11

под.эб

В55

сан.эб

ирп( I

;А3= I

)А3,0=

В5,15,1

под.к

А33

под.б

А11

0б.к

Ам1,01,0

0э

Ам––

под.к

тВ11

nim

–0202

xam

–––

тВ/С°55

тВ/С°5959

С°051051

рг

цГк00030003

мс

858,0858,0

m г7,07,0

п. к

к.с

п. доп

Таблица 2.1

Паспортные данные транзистора

2.2. Расчет площади теплоотвода и числа параллельно

включаемых транзисторов

Площадь поверхности теплоотвода Q

, необходимую для отвода вы-

деляющегося в транзисторе тепла, нахо-

дят по величине Р

кmax

с учетом темпера-

туры окружающей среды и допустимой

температуры перехода. Для расчета пло-

щади теплоотвода применяется тепловая

эквивалентная схема транзистора, пока-

занная на рис. 2.1, которая содержит теп-

ловые сопротивления:

ттт

кс кт тс

,,RRR

–

тепловые сопротивления переход–кор-

пус, корпус–среда, корпус–теплоотвод и теплоотвод–среда, характери-

зующие условия отвода тепла от транзистора.

Результирующее тепловое сопротивление переход–среда для тран-

зистора с теплоотводом определяется по формуле

()

ттттт

пс пк кс кт тс

|| ,

RRRRR

=+ +

где символ || означает параллельное соединение элементов.

Допустимая мощность рассеяния Р

кmax

в сильной степени зависит от

температуры окружающей среды и условий охлаждения транзистора.

Можно показать, что

()

п.доп с.в п.доп с.в

к.доп

тттт

пс

пк кс кт тс

ТТ ТТ

RRRR

−−

 

(2.7)

где

п.доп



– допустимая температура перехода транзистора;

с.в



– наи-

большая (верхняя) температура окружающей среды;

Из соотношения (2.7) легко определить требующееся значение теп-

лового сопротивления

тс.доп

для рассматриваемого типа транзистора

()

ттт

тт

кт пк кт

з п.доп с.в к max пк кт

тт

кс кс

тс.доп

з п.доп с.в

пк

кmax

тт

кс кс

RRR

K ТТ РRR

K ТТ



  

−+− ++

  

  

≤



−

+−





(2.8)

∆

пк

кт

кс

тс

Рис. 2.1

В последнем выражении K

= 0,75…1,0 – коэффициент загрузки (ос-

лабления режима) по рассеиваемой мощности. Величины

пк

кс

приводятся в паспортных данных транзистора. Тепловое сопротивле-

ние корпус–теплоотвод зависит от теплового контакта между корпусом

транзистора и теплоотводом, а также способа крепления транзистора к

теплоотводу. Примерное значение

кт

0,3 0,5 С/Вт.R



…

Очевидно, что значение

тс.доп

, получаемое из (8), должно быть фи-

зически реализуемым, т. е. быть положительным.

Диапазон изменения величин

кс

кт

достаточно мал, поэтому

наиболее существенное влияние на мощность, рассеиваемую транзис-

тором, оказывает величина

пк

, что иллюстрируется графическими за-

висимостями

()

тс.доп к max

R Р

(рис. 2.2), которые построены для следу-

ющих исходных данных:

кт

0,5 С/ВтR



;

кс

95 С/ВтR



;

п.доп

150

С;



с.в

60 СТ



; K = 0,8; и трех значений

пк

Как следует из графиков (рис. 2.2), для увеличения допустимой мощ-

ности следует выбирать транзисторы с возможно меньшим сопротивле-

нием переход–корпус.

Зная сопротивление

тс.доп

, необходимую площадь поверхности теп-

лоотвода (для одного транзистора) определяют по формуле

()

ттс.доп

зп.доп с.в

пк

кmax

тт

кс кс

ттт

тт

кт пк кт

зп.доп с.в кmax пк кт

тт

кс кс

K ТТ

RRR

K ТТ РRR





−

+−





=⋅

  

−+− ++

  

  

где K

– коэффициент теплоотдачи, зависящий от конструкции, обра-

ботки поверхности и материала теплоотвода.

На рис. 2.3 показана зависимость площади плоского теплоотвода от

мощности, рассеиваемой транзистором. Графики построены для следу-

ющих исходных данных: K

= 0,0015 Вт/см

·град;

кт

0,5 С/Вт;R



кс

95 С/Вт;R



п.доп

150 С;Т



с.в

60 С;Т



0,8

и трех значений

пк

1C/ВтR



(кривая 1);

пк

5 С/ВтR



(кривая 2);

пк

10 С/ВтR



(кри-

вая 3).

В случае параллельного соединения транзисторов необходимая пло-

щадь теплоотвода уменьшается за счет снижения тепловых сопротив-

лений

ттт

пк кс кт

,,RRR

, поскольку в данном случае их значения уменьша-

ются в N раз.

°С/ВтR

тс.доп

4 8 12 16 20 24

100

кmax

Вт

Рис. 2.2

пк

кривая 1 – 1 С /В т

кривая 2 – 5 С/Вт

кривая 3 – 10 С/Вт

=°

()

ттс.доп

зп.доп с.в

пк

кmax

тт

кс кс

ттт

тт

кт к max пк кт

зп.доп св пк кт

тт

кс кс

K ТТ

РN

R РRR

K ТТ RR





−

+−





=⋅

  

−+− ++

  

  

(2.9)

При расчете площади плоского теплоотвода, в соответствии с соот-

ношением (2.9), следует учитывать, что величина Q

тN

должна быть по-

ложительной, что возможно в одном из двух случаев.

1. Числитель и знаменатель функции (2.9) больше нуля, тогда

()

тт

кmax кс пк

з п.доп с.в

РRR

K ТТ



−

(2.10)

см

к max

Вт

048

12 16

200

120

160

Рис. 2.3

тт

кс кт

кmax пк

тт

кс кт

зп.доп с.в

РR

K ТТ









−

(2.11)

так как

кт

R <

, то

тт

кс кт

кс

тт

кс кт

, следовательно, неравенства (2.10),

(2.11) можно объединить

()

тт

кс кт

тт

кmax пк

тт

кmax кс пк

кс кт

з п.доп с.в з п.доп с.в

РR

РRR

K ТТ KТТ

 







−−

(2.12)

2. Числитель и знаменатель функции (2.9) меньше нуля, тогда N дол-

жно удовлетворять двум взаимоисключающим условиям (2.10) и (2.11).

Таким образом, прежде чем проводить расчет Q

тN

, следует найти

область допустимых значений в соответствии с условием (2.12).

С увеличением числа параллельно включаемых транзисторов растет

размер поверхности, необходимый для их размещения:

= Q

N, (2.13)

где Q

– поверхность, занимаемая одним прибором.

Если Q

тN

, то данное условие позволяет определить оптимальное

(с точки зрения обеспечения наилучшего теплового режима работы) чис-

ло транзисторов, включаемых параллельно. Однако такой подход к оп-

ределению оптимального числа параллельно включаемых транзисторов

имеет существенный недостаток. Обычно условие Q

тN

выполняет-

ся при очень большом (10–15 и более) значении N. Очевидно, что, боль-

шое число параллельно включенных транзисторов уменьшает надеж-

ность и увеличивает стоимость разрабатываемого усилителя.

Поэтому целесообразно определять число транзисторов, включаемых

параллельно, учитывая следующее:

относительно небольшое значение площади радиатора;

размеры теплоотвода при увеличении числа N в районе N

opt

снижа-

ются сравнительно медленно;

суммарный коллекторный ток параллельного соединения транзисто-

ров должен быть больше тока нагрузки, т. е.

к1 з н

Ni K I

≥

где i

к1

– допустимый ток коллектора одного транзистора.

Таким образом, для определения реального оптимального числа

opt

целесообразно построить соответствующие графические зависимости

(2.9), (2.13) и выбрать

, как это сделано в рассмотренном ниже

примере.

Пример. Рассмотрим расчет площади радиатора в виде плоской пла-

стины и числа параллельно включенных транзисторов для следующих

исходных данных: P

кmax

= 5 Вт; транзисторы марки КТ816 (КТ817);

п.доп

150 СТ



; K

0,0015 Вт/см

·град;

тт

кт кс

0,5 С/Вт; 95 С/Вт;RR



с.в пк з

60 С; 5 °С/Вт; 0,8.ТR K



== =

В соответствии с (2.12) определяем область допустимых значений:

()

тт

кmax кс пк

зп.доп с.в

595 5

8,3;

0,8 150 60

РRR

K ТТ



⋅−

−

тт

кс кт

кmax пк

тт

кс кт

зп.доп с.в

95 0,5

0,46,

0,8 150 60

РR

K ТТ





⋅







⋅−

−

т. е. 8 > N > 1.

Результаты расчетов Q

тN

(N) и Q

(N) в виде графиков показаны на

рис. 2.4, из которого следует, что N

opt

≈ 7,5. Полученное значение N

opt

необходимо округлить до ближайшего целого либо в большую, либо в

меньшую сторону. При округлении в большую сторону следует учиты-

вать, что площадь радиатора будет соответственно равна Q

, так как

> Q

тN

. Поэтому целесообразно округлить значение N

opt

в меньшую

сторону, приняв N

opt

= 7. При этом площадь плоского радиатора и

каждый из параллельно включенных транзисторов будет рассеивать

≈ 0,7 Вт.