Шишлаков В.Ф. Проектирование электронных усилительных устройств систем автоматического управления

Подождите немного. Документ загружается.

Исходя из изложенных выше рекомендаций, учитывая прежде всего

уменьшение числа параллельно включенных транзисторов и относи-

тельное изменение площади теплоотвода, окончательно принимаем

N = 2, при котором площадь пластины Q

тN

= 58 cм

и каждый из парал-

лельно включенных транзисторов рассеивает мощность 2,5 Вт.

Однако теплоотвод в виде пластины при необходимости рассеива-

ния больших мощностей оказывается неприемлемым из-за существен-

ных массогабаритных показателей. Поэтому для улучшения конструк-

тивных свойств теплоотвода удобно увеличивать его поверхность за

счет ребер. Наиболее простым в изготовлении является теплоотвод, ус-

тройство которого показано на рис. 2.5.

Применение теплоотводов в форме куба с профрезерованными реб-

рами позволяет существенно уменьшить размеры основания радиатора.

В этом случае площадь основания теплоотвода будет

осн

Исходными данными для расчета конструкции ребристого радиатора

являются: рассеиваемая транзистором мощность; тепловое сопротивле-

ние между корпусом транзистора и теплоотводом

кт

; тепловое со-

противление переход–корпус

пк

; допустимая температура перехода

Рис. 2.4

см

234

100

opt

п.доп



; геометрические размеры выбранного транзистора; площадь ос-

нования теплоотвода, определенная в предыдущих расчетах.

Алгоритм расчета конструкции следующий [3].

1. Определяется тепловой коэффициент проектируемого радиатора

()

зп.доп с.в

тт

рпккт

кmax

K ТТ

FRR



−

=−+

2. В качестве материала радиатора выбирается алюминий, имеющий

теплопроводность

170 Вт/м град.λ= ⋅

3. Исходя из площади основания теплоотвода, полученной для не-

скольких параллельно включенных транзисторов, необходимо задаться

размерами основания: длиной H; шириной D и толщиной основания d

Причем значение d

может колебаться в пределах 3–6 мм.

4. Далее определяются коэффициенты:

Рис. 2.5

рр2

,2λ;







где r – радиус транзистора, если его основание имеет форму круга. Когда

основание транзистора прямоугольное площадью s, для проведения всех

расчетов следует определить радиус эквивалентной окружности, т. е.

экв

rr==

;

либо в случае параллельного включения N транзисторов, размещаемых

на одном общем теплоотводе:

экв

rr==

5. По полученным значениям

из табл. 2.2 определяется

критерий γ.

0,8

1,0

0,6

0,4

0,2

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

3,0

Рис. 2.6

50,070,001,051,002,052,003,004,006,0

02,067,6196,6176,6167,6110,7123,7117,7122,9101,52

12,011,5150,5130,5111,5192,5126,5140,6162,7186,22

32,047,2136,2146,2176,2128,2150,3193,3144,4187,81

72,044,924,943,933,924,9685,9918,966,0127,31

03,0208,7427,7056,7826,7876,7487,7489,7645,821,11

53,0519,5628,5007,5896,5127,5887,5619,5023,6681,8

04,0707,4216,4225,4064,4354,4594,4085,4978,4972,6

54,0287,3077,3976,3206,3285,3746,3766.3978,3289,4

05,0662,3471,3570,3199,2959,2969,2110,3371,3340,4

55,0278,2227,2926,2835,2894,2594,2935,2276,2643,3

06,0684,2583,2982,2591,2841,2631,2641,2942,2238,2

56,0591,2421,2420,2929,1978,1858,1568,1149,1824,2

07,0010,2319,1218,1217,1956,1736,1336,1886,1890,2

57,0468,1347,1346,1145,1684,1654,1154,1294,1838,1

08,0407,1506,1305,1004,1933,1013,1792,1823,1226,1

58,0975,1094,1683,1782,1322,1981,1471,1391,1644,1

09,0594,1193,1192,1581,1221,1680,1910,1360,1792,1

59,0124,1903,1602,1001,1730,13899,07879,01189,0171,1

00,1933,1832,1531,1820,16469,07529,02109,06998,0260,1

01,1422,1321,1120,12419,06848,06608,08087,06297,05098,0

02,1531,1530,16139,06428,06757,09317,02686,01566,02857,0

03,1660,15569,05268,07457,01786,03246,02316,00885,09556,0

04,1010,14909,08708,04996,00236,08585,03555,04525,04575,0

05,16069,07268,08167,05356,09485,02935,02705,02474,08805,0

06,10429,06428,02227,03516,05745,08005,04864,05334,05554,0

07,13098,06097,08986,00385,00515,04864,05534,02893,04014,0

09,19538,02737,09636,04135,02464,03714,02353,02443,04243,0

02,27477,09676,02875,00574,04804,05263,00923,06782,07172,0

04,26247,03546,01845,03644,08083,02633,04303,06062,04832,0

06,29417,07816,04225,00224,03553,06313,00672,00932,02112,0

08,27986,04595,04005,04104,02933,01592,00262,02122,05191,0

00,33966,04475,00084,03383,09123,00972,04842,00702,05371,0

05,38226,06035,01044,04643,02882,07742,04812,05871,04241,0

00,42585,09494,07505,05713,09162,08322,04491,02851,07121,0

05,45255,06464,05973,03392,02142,04402,00871,05241,00501,0

05,52425,05834,01853,08272,08222,01981,05461,03031,08690,0

00,64674,07493,06613,07042,04491,00461,03141,01211,05970,0

Зависимость

γγ

γ от

ϕϕ

и r/L

Таблица 2.2

6. Затем находится значение коэффициента теплоотдачи поверхнос-

ти радиатора

эф

222

πλ

α1.

DH r H D



=−



−+



7. После определения находится значение коэффициента χ:

эф

22λ





χ= −





8. По известным

и χ из графиков (рис. 2.6, кривая 1 –

= 1;

кривая 2 –

= 0,5; кривая 3 –

= 0,33; кривая 4 –

= 0,25;

кривая 5 –

= 0,2) определяется величина g.

9. Далее определяется величина перегрева радиатора

в области

монтажа транзистора

к max р

ϑ=

10. Полученные в предыдущих пунктах расчета значения величин g

и позволяют рассчитать среднеповерхностный перегрев радиатора

ϑ=ϑ

и максимальную температуру теплоотвода

с.в

рmax

ϑ+



11. Используя значение

рmax



и табл. 2.3, определяем коэффициент A.

010203040608001021041051

A 4,183,163,143,113,192,172,162,152,1542,1

Таблица 2.3

Зависимость A от T

р max

от для воздуха

12. Затем вычисляем коэффициенты α

и α







;

лпр12

α =ε

ϕϕ

где ε

пр

= (0,3–0,96) – первое значение для литого алюминия неокрашен-

ного радиатора, второе – для окрашенного черным матовым лаком;

= (0,7–0,85); ϕ

= (5–13).

13. Далее определяется суммарный коэффициент α:

кл

αα α

а затем эффективный коэффициент теплоотдачи ребристой поверхнос-

ти радиатора

эф эф

ααα

∗

=−

14. Найденное значение

эф

∗

позволяет определить необходимую пло-

щадь ребристой поверхности радиатора

эф

SHD

∗

Значения c и b выбираются из допустимых пределов изменения:

c = (2–3) мм; b = (9–12) мм, а затем определяется число ребер n:

при этом полученное значение округляется до большего целого.

15. Расчет конструкции радиатора завершается определением высо-

ты ребер

SDH

−

Пример. Проведем расчет конструкции ребристого теплоотвода для

следующих исходных данных: мощные транзисторы марки КТ816

(КТ817), которые имеют площадь основания (габаритная площадь) S

= 0,858 см

; P

кmax

= 5 Вт;

кт

0,5 С/ВтR



;

п.доп

150 СТ



;

с.в



;

= 0,8;

пк

5 С/ВтR



; число параллельно включенных транзисторов

N = 2 и площадь основания плоского радиатора Q

тN

≈ 58 см

были

определены в предыдущем примере. Из рекомендаций, изложенных выше,

принимаем площадь основания ребристого радиатора Q

осн

= 30 см

Возможны два инженерных решения по конструированию радиатора:

размещение нескольких (в рассматриваемом случае двух) параллель-

но включаемых транзисторов на одном радиаторе;

размещение каждого из параллельно включаемых транзисторов на

отдельном радиаторе. При этом полученную площадь основания, так

же как и рассеиваемую мощность, следует разделить на число парал-

лельно включаемых транзисторов.

Рассмотрим оба варианта, чтобы были понятны их достоинства и

недостатки. В начале проведем расчет конструкции теплоотвода для

размещения двух транзисторов. Исходя из Q

осн

= 30 см

, зададимся раз-

мерами основания H = 6 см, D = 6 см и его толщиной d

= 3 мм.

Тепловой коэффициент проектируемого радиатора

()

зп.доп с.в

тт

рпккт

кmax

0,8 150 60

50,5 6,5C/Вт.

K ТТ

FRR





−

⋅−

= −+= −+=

Поскольку транзисторы марки КТ816(КТ817) имеют основание в виде

прямоугольника, то для проведения дальнейших расчетов находим ра-

диус эквивалентной окружности

–3

экв

2 0,858

0,739 см 7,4 10 м .

π3,14

⋅

== = = =⋅

Затем определяем коэффициенты:

рр2

22 22

φ , 2 λ 2 6,5 170 3 10 6,63 ;

220,74

0,189.

−



γ= =⋅⋅⋅⋅=





⋅

===

Из табл. 2.2 определяем критерий γ по ближайшим к полученным

значениям ϕ

. В результате принимаем γ ≈ 0,32.

Далее определяем коэффициент теплоотдачи поверхности радиатора

эф

и коэффициент χ:

()

()()

22 23

эф

222 2

22 3

πγ 3,14 0,32 170 3 10

α1

5 10 6 10 3,14 7,4 10

7,4 10

157,45Вт/м град ;

610 510

DH r H D

−

−− −

−

−−



λ⋅⋅⋅⋅

=−= ×



−π +



⋅⋅⋅−⋅⋅



⋅



×− = ⋅



⋅+⋅



()()

эф

610 510

57,45

7,4 10 0,2376.

2 170 3 10

−−

−





χ= − =







⋅+⋅



=−⋅=



⋅⋅⋅





По известным

0,2

≈

и χ из графиков (см. рис. 2.6) определяем

g = 0,85, а затем величину перегрева радиатора в области монтажа тран-

зистора; среднеповерхностный перегрев радиатора и максимальную тем-

пературу теплоотвода:

к max р

св

рmax

56,5 32,5 С ;

32,5 0,85 27,63 С ;

227,63260

73,81 С .

ϑ= = ⋅ =

ϑ=ϑ = ⋅ =

ϑ+ + ⋅

== =





Используя значение

рmax



в соответствии с табл. 2.3, определяем

коэффициент A = 1,3. Далее вычисляем коэффициенты α

и α

(для

неокрашенного радиатора: ε

пр

= 0,3; ϕ

= 0,8; ϕ

= 8):

27,63

α1,36Вт / м град;

610

−

  

== ≈⋅

  

⋅

  

и суммарный коэффициент α:

лпр12

α0,30,881,92Вт / м град

=ε ϕϕ = ⋅ ⋅ = ⋅

а затем эффективный коэффициент теплоотдачи ребристой поверхнос-

ти радиатора

эф эф

α α α 57,45 7,92 49,53 Вт / м град

∗

=−= − = ⋅

По найденному значению

эф

∗

определим площадь ребристой по-

верхности радиатора

эф

22 2

49,53

6 10 5 10 0,0297 м

SHD

∗

−−

==⋅⋅⋅⋅=

Определим число ребер n, приняв c = 2 мм и b = 10 мм:

60 10

5,83 6

210

== =≈

В заключение расчета конструкции радиатора определим высоту

ребер

0,0297 0,05 0,06

0,0445 м45мм

2260,05

SDH

−−⋅

== =≈

⋅⋅

Для сравнения проведем расчет конструкции радиатора на каждый

из двух параллельно включенных транзисторов. В этом случае мощ-

ность, рассеиваемая одним транзистором, будет P

кmax

= 2,5 Вт, а пло-

щадь основания теплоотвода Q

осн

= 15 см

. Тогда размеры основания

примем H = 5 см, D = 3 см, а его толщина d

= 3 мм.

Тепловой коэффициент проектируемого радиатора

()

зп.доп с.в

тт

рпккт

кmax

0,8 150 60

5 0,5 18,5 C/Вт

2,5

K ТТ

FRR





−

⋅−

= −+= −+=

Для проведения дальнейших расчетов находим радиус эквивалент-

ной окружности для транзисторов КТ816(КТ817)

–3

экв

0,858

0,523 см 5,23 10 м

3,14

rr== = = =⋅

Затем определяем коэффициенты:

рр2

22 22

, 2 2 18,5 170 3 10 18,87 ;

2 2 0,523

0,179.

−



ϕγ = λ =⋅ ⋅ ⋅⋅ =





⋅

===

Из табл. 2.2 определяем критерий γ по ближайшим к полученным

значениям ϕ

. В результате принимаем γ ≈ 0,2.

Далее определяем коэффициент теплоотдачи поверхности радиатора

эф

и коэффициент χ:

()

()()

22 23

эф

222 2

22 3

πγ λ 3,14 0,2 170 3 10

α1

3 10 5 10 3,14 5,23 10

5,23 10

147,44Вт / м град ;

510 310

DH r H D

−

−− −

−

−−



⋅⋅⋅⋅

=−== ×



−+



⋅⋅⋅−⋅ ⋅



⋅



×− = ⋅



⋅+⋅



()()

эф

510 310

47,44

5,23 10 0,148.

2 170 3 10

−−

−





χ= − =







⋅+⋅



=−⋅=



⋅⋅⋅





По известным

и χ из графиков (см. рис. 2.6) определяем g = 0,9,

а затем величину перегрева радиатора в области монтажа транзистора;