Степанова Г.Н. Домашняя работа по физике за 10 - 11 класс
Подождите немного. Документ загружается.
108
p
0
V = ν
0
RT;
RT
Vp
0
0
=
ν
; p
1
(V + V
0
) = ν
0
RT; p
2
(V + V
0
) = ν
1
RT;
00
1
VV
V
+
=
ν
ν
; ;
0
01
VV
V
+
=
νν
… ;
1
0
01
−
−
+
=
n
n
VV
V
νν
pn(V + V
0
) = ν
n-1
RT;
p
n
(V + V
0
) = ;
1
0
0
1
0
0
−−
+
=
+
nn
VV
V
VpRT
VV
V
ν
n
n
VV
V
pp
+
=
0
0
;
617 Воспользуемся решениями задач № 615 и № 616.
n
VV
V
pp
+
=
0
01
;
;
0
012
V
V
ppp
n
+=
;
0
0
02
+
+
=
V
V
nn
VV
V
pp
;
0
RT
M
m
Vp =
;
2
RT
M
mm
Vp
∆+
=
(р
2
+ р
0
)V =
;RT
M
m∆
.1
RT
VMp
0
0
0
m
V
V
nn
VV
V
∆=
−+
+
618 V
0
= 40 cм
3
= 4 ⋅ 10
-5
м
3
; S = 60 cм
2
= 6 ⋅ 10
-3
м
2
; F = 350 H;
V = 2000 см
3
= 2 ⋅ 10
-3
м
3
; p
0
= 10
5
Па; n - ?
;n
0
02
V
V
pp =
;
0
0
V
V
SnppSF ==
.29
40
200
10610
350
3
3
235
00
≈⋅
⋅⋅
==
−
см
см
мПа
H
SVp
FV
n
620 m = 10 г = 10
-2
кг; M = 3,2 ⋅ 10
-2
кг/моль; ∆Т = 50К;
S = 100 см
2
= 10
-2
м
2
; h = 7 см = 7 ⋅ 10
-2
м; р
0
= 10
5
Па; m` - ?
pS = p
0
S + m`g;
S
m`g
pp
0
+=
, значит р постоянно.
;
M
m
hS TRp
∆=
;
M
m
m`gh hS
0
TRp
∆=+
−
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅
⋅
=
−∆
=
−−
−
м
с
м
моль
кг
К
мольК
Дж
кг
Mgh
ShMpTmR
m
22
2
0
107
2
10102,3
10531,810
`
.85
107
2
10102,3
10710101032
22
22252
кг
м
с
м
моль
кг
ммПа
моль
кг
=
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
−
−−
−−
621 S = 100 cм
2
= 10
-2
м
2
; m = 28 г = 28 ⋅ 10
-3
кг; М = 28 ⋅ 10
-3
кг/моль;
Т
1
= 100° С = 373 К; m` = 50 кг; Т2 = 0° С = 273 К; h - ?
109
pS = p
0
S + m`g;
S
m`g
pp
0
+=
, значит р постоянно.
;
H
hH
2
1
T
T
=
+
;1
2
1
T
T
H
h
=+
;1
2
1
−=
T
T
Hh
;
M
m
hS
2
RTp = ;
)`(
0
22
gmpMS
MRT
MSp
mRT
H
−
==
=
−
−
= 1
)
`
0(
2
12
T
T
S
gm
pMS
mRT
h
.66,11
273
373
)
10
1050
10(101028
27331,81028
22
2
5223
3
м
м
с
м
кг
Пам
моль
кг
К
мольК
Дж
кг
=
−⋅
⋅
−⋅⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
=
−
−−
−
622 p
0
S = -K(x-h) + mg; p
1
S = -K(x-h
1
)+mg;
;RTShp
10
ϑ
=
;RTShp
111
ν
=
;
0
1
0
11
T
T
hp
hp
= Kx = mg;
p
0
S = Kh – Kx + mg = Kh; p
1
S = Kh
1
; ;
0
1
2
2
11
T
T
Kh
hK
=
.
0
1
1
T
T
hh
=
623
`
00
pp
S
F
=+±
знак выбирается из направления F.
plSSlp =
00
`, т.к. Т = const.
;)(
00
pllp
S
F
=+±
;)(
0
0
l
l
p
S
F
p +±=
ma = (p – p
0
)S; ma = S
l
l
p
Sl
Fl
)1(
0
0
0
−+± ;
dt
dv
=а , значит скорость максимальна, когда а = 0.
;0
0
0
0
0
=−+± p
l
l
p
Sl
Fl
±=
Sp
F
l
0
1;
В дальнейшем поршень либо будет уменьшать свою скорость, либо
ударится о стенку цилиндра.
624 а)
;
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp
= p
2
< p
1
; T
2
> T
1
, значит V
2
> V
1
.
б)
;
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp
= V
2
> V
1
; T
2
> T
1
, значит p
2
> p
1
.
110
625
а) 1-2 – изохора; 2-3 – изотерма; 3-1 – изобара.
б) V
1
= V
2
, p
2
> p
1
, T
2
> T
1
;
V
3
> V
2
, p
3
< p
2
, T
3
= T
2
;
V
1
< V
3
, p
1
= p
3
, T
1
= T
3
;
в) 1 – 2
Т
р
Т
р
=
1
1
; 2-3 р
2
V
2
= pV; 3-1 .
T
V
3
3
T
V
=
626 1. а) 1-2 – изобара; 2-3 – изохора; 3-1 – изотерма.
б) V
2
> V
1
, p
2
= p
1
, T
2
> T
1
;
V
3
= V
2
, p
3
< p
2
, T
3
< T
2
; V
1
< V
3
, p
1
> p
3
, T
1
= T
3
;
в) 1 – 2
Т
V
Т
=
1
1
V
; 2-3
T
p
T
p
−
2
2
; 3-1 p
1
V
1
= pV.
2. а) 1-2 – изохора; 2-3 – изобара; 3-1 – изотерма.
б) V
2
= V
1
, p
2
< p
1
, T
2
< T
1
; V
3
> V
2
, p
3
= p
2
, T
3
> T
2
; V
1
< V
3
, p
1
> p
3
, T
1
= T
3
;
в) 1 – 2
T
p
T
p
=
1
1
; 2-3
T
V
T
−
2
2
V
; 3-1 p
3
V
3
= pV.
3. а) 1-2 – изохора; 2-3 – изобара; 3-1 – изотерма.
б) V
2
= V
1
, p
2
> p
1
, T
2
> T
1
; V
3
< V
2
, p
3
= p
2
, T
3
< T
2
; V
1
> V
3
, p
1
> p
3
, T
1
= T
3
;
в) 1 – 2
T
p
T
p
=
1
1
; 2-3
T
V
T
=
2
2
V
; 3-1 p
3
V
3
= pV.
111
4. а) 1-2 – изотерма; 2-3 – изохора; 3-1 – изобара.
б) V
2
> V
1
, p
2
< p
1
, T
2
= T
1
; V
3
= V
2
, p
3
> p
2
, T
3
> T
2
; V
1
< V
3
, p
1
= p
3
, T
1
< T
3
;
в) 1 – 2 p
1
V
1
= pV ; 2-3
T
p
T
−
2
2
p
; 3-1 p
3
V
3
=
T
V
T
=
3
3
V
.
5. а) 1-2 – изотерма; 2-3 – изобара; 3-1 – изохора.
б) V
2
> V
1
, p
2
< p
1
, T
2
= T
1
; V
3
< V
2
, p
3
= p
2
, T
3
< T
2
; V
1
= V
3
, p
1
> p
3
, T
1
> T
3
;
в) 1 – 2 p
1
V
1
= pV ; 2-3
T
V
T
=
2
2
V
; 3-1
T
p
T
=
3
3
p
.
627 а) для обоих процессов верно: RT
M
m
pV
=
;
V
RT
M
m
p
=
;
График 1 соответствует большему объему, график 2 – меньшему.
112
б) Для обоих процессов верно: RT
M
m
pV = ;
V
RT
M
m
p = ;
График 1 соответствует меньшей массе, график 2 – больше массе.
628 а) Для обоих процессов верно:
RT
M
m
pV = ;
V
RT
M
m
p = ;
Графику 1 соответствует большему весу поршня, графику 2 – меньшему.
б) Для обоих процессов верно:
RT
M
m
pV =
;
V
RT
M
m
p =
;
Графику 1 соответствует меньшая масса, графику 2 – большая масса.
629 а) Для обоих процессов верно:
RT
M
m
pV
=
;
V
RT
M
m
p
=
;
Графику 1 соответствует меньшая температура, графику 2 – большая
температура.
б) Для обоих процессов верно: RT
M
m
pV = ;
V
RT
M
m
p = ;
Графику 1 соответствует меньшая масса, графику 2 – большая масса.
630 1-2 объем постоянен; 2-3 объем увеличивается; 3-4 объем
увеличивается; 4-1 объем уменьшается.
631 1-2 давление постоянно; 2-3 давление растет; 3-4 давление растет;
4-1 давление уменьшается.
632
а) Т.к. изохорический процесс описывается уравнением T
V
R
p
ν
=
, то
минимальный объем соответствует максимальному наклону прямой p = αT,
максимальный – минимальному.
б) Т.к. изобарический процесс описывается уравнением
T
V
R
p
ν
= , то
минимальное давление соответствует максимальному наклону прямой p =
αT, максимальный – минимальному.
633 Истечение жидкости прекратится, потому что давление внутри бака,
складывающееся из давления воздуха, которое уменьшается с истечением
113
жидкости и давление столба жидкости, которое также уменьшается с
истечением жидкости, станет равно атмосферному давлению. Для
продолжения истечения необходимо разгерметизировать бак.
634 V
1
= 0,5 л; V
2
= 0,3 л; р
0
= 100 кПа; р = 80 кПа; ∆V - ?
Т.к. процесс изотермический
(V
1
– V
2
) р
0
= (V
1
– V
2
′)р; V
2
′ = V
1
-
p
p
0
(V
1
– V
2
);
∆V = V
2
- V
2
′= V2 +
p
p
0
(V
1
– V
2
) – V
1
= 0,3 л +
КПа
кПа
80
100
(0,5 л – 0,3л) – 0,5 л =
= 0,05 л.
635 l = 1 м; h = 20 см = 0,2 м; ∆h = 10 см; р - ?
Из условия равновесия:
р
1
= ρgh + p
2
p
1
S
22
hl
pSh
hl
−
=
∆−
−
p
2
S
22
hl
pSh
hl
−
=
∆−
−
p
1
= p
;
22
2
2 hhl
hl
p
hhl
hl
∆−−
−
=
∆−−
⋅
−
p
2
= p
;
2 hhl
hl
∆+−
−
p
;
22 hhl
hl
pgh
hhl
hl
∆+−
−
+=
∆−−
−
ρ
;
4)(
4
)(
22
gh
hhl
h
hlp
ρ
=
∆−−
∆
⋅−
()
[]
[]
=
⋅⋅
⋅−⋅⋅⋅
=
−∆
∆−−
=
мм
мм
с
м
м
кг
hlh
hhlgh
p
8,01,04
12,048,02,0101036,1
)(4
4
22
23
4
2
2
ρ
51 кПа.
636 l = 1,73 м; h = 30 см = 0,2 м; р
2
= 8 кПа; ∆h - ?
р
2
+ ρgh = p
1
;
p
2
S
∆−=
−
h
l-h
pS
hl
22
; p
1
S
∆−=
−
h
l-h
pS
hl
22
;
;
2
2
2
1
hhl
hhl
p
p
∆−−
∆+−
=
;
2
2
21
p
hhl
hhl
p
∆−−
∆+−
=
;
2
2
22
p
hhl
hhl
ghp
∆−−
∆+−
=+
ρ
;
2
4
p
gh
2
hhl
h
∆−−
∆
=
ρ
4p
2
∆h = ρghl - ρgh
2
– 2 ρgh∆h; (4p2 + 2ρgh) ∆h = ρgh(l – h);
114
м
с
м
ПаПа
с
м
ммм
м
кг
ghp
l
3,0101036,121084
103,0)3,073,1(1036,1
24
h)-gh(
h
2
43
23
4
⋅⋅⋅⋅+⋅⋅
⋅⋅−⋅⋅
=
+
=∆
ρ
ρ
≈ 0,51 м.
115
637 р – давление пузырька, V – его объем, р = р
ист
. – р
ложн
.
Из конструкции барометра следует ∆V ∼ ∆р
ложн.
= -α∆ р
ложн.
pV =
;
n
m
AconstRT ==
;
1
1
p
A
V =
;
2
2
p
A
V =
V
1
– V
2
= α(p
л2
– р
л1
);
);(
11
12
21
лл
рр
рр
А −=
−
α
);748736(
736740
1
748755
1
−=
−
−
−
α
А
;112
28/3
12
==
α
А
р
3
= р
и3
– р
л3
= ;
V
3
А
;
A
V
1
3
33
=
−
ли
рp
V
3
= ;
p
A
)р-(pV)р-p(
2
л3л22л3л2
+=+
αα
;
p
1
)р(
A
p
A
)р-(p
1
2
л32
2
л3л2
33
++=
+
=
−
л
ли
p
Aрp
α
α
p
2
= p
и2
– р
л2
= 740 – 736 = 4;
;
112
1
=
A
α
р
и3
= 760, р
л3
- ?
;
4
1
)736(
112
1
760
1
3
3
+−=
−
л
л
р
р
112 = 736 ⋅ 760 – (736 + 760) р
л3
+ р
л
2
3
+ р
л
2
3
+ 28760 – 28р
л3
р
л
2
3
- 1524р
л3
+ 580528 = 0
р
л31
= 772,8 р
л32
= 751,25 но р
л3
< 760 ⇒ p
л3
= 751,25 мм рт.ст.
638 Объем воздуха уменьшается на ∆V, тогда ртути можно долить
∆V + 2V; ∆V – займет место воздуха и 2V кол-во ртути заливающее вторую
трубку до верху.
∆p = ρgh;
;
2S
2V
h =
Па
S
Vg
p 13600
10
8,91013600
4
5
=
⋅⋅
==∆
−
−
ρ
; pV = const
(p + ∆p) (N - ∆V) = pV; ∆V = V -
;
pp
pV
∆+
∆V + 2V = 3V -
.1012,2
1360010
1010
103
35
5
55
5
м
pp
pV
−
−
−
⋅=
+
⋅
−⋅=
∆+
m = pV = 13600 ⋅ 2,12 ⋅ 10
-5
= 0,288 кг.
639 V
1
= 5000 л = 5 м
3
; V
2
= 200 л = 0,2 м
3
; h = 100 м; р
0
= 10
5
Па; р - ?
(р
0
+ ρgh) (V
1
+ V
2
) = pV
2
;
p = (р
0
+ ρgh) )1010101,0(26
V
VV
2
23
3
2
21
м
с
м
м
кг
МПа ⋅++⋅=
+
=
= 2,6 ⋅ 1,1 МПа = 28,6 МПа.
116
640 l = 25 см = 0,25 м; r = 1 см = 10
-2
м; ∆l = 8 cм = 8 ⋅ 10
-2
м; р
0
= 10
5
Па; Е
тр
- ?
Т.к. температура постоянна р
0
)(r
22
llrpl
∆−=⋅
ππ
;
;
0
ll
l
pp
∆−
=
.461014,3
8сс-25cм
cм25
10
2452
0
НмПаr
ll
l
ppSF
ТР
=⋅⋅=
∆−
==
−
π
641 а) Трубка стоит вертикально открытым концом вверх.
p
0
+ ρgl = p;
;
22
0
∆l)S
l
p(S
l
p
+==
;
2
)(
2
0
∆l)
l
(glp
l
p
++=
ρ
;
2
)(
22
2
00
l
glglp
l
p
l
p
ρρ
+∆+=
)(2
0
2
glp
gl
l
ρ
ρ
+
−=∆ .
б) Трубка стоит вертикально открытым концом вниз.
p + ρgl = p
0
;
;
22
0
∆l)S
l
p(S
l
p += ;
2
)(
2
00
∆l)
l
(glp
l
p +−=
ρ
;
2
)(
22
2
000
l
gglpl
l
p
l
p
ρρ
−−∆+=
)(2
0
2
glp
gl
l
ρ
ρ
−
−=∆ .
в) Трубка вращается вокруг своего открытого конца с частотой
.
g
l
=
ω
; ;
22
0
∆l)S
l
p(S
l
p −= ;
2
2
0
ll
l
pp
∆−
= .;)(
0
FSpp
=−
;)()22(
2
1
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
2
2
llgSlllS
x
SrSdrF
ll
ll
ll
l
l
∆+=∆+===
∆+
∆+
∆+
∆+
∫
ρρωρωρω
);(
2
2
00
llg
ll
l
ppp
∆+=
∆−
∆
=−
ρ
Отсюда получаем квадратное уравнение:
.0
2
2
2
0
2
=−∆
++∆ ll
g
p
ll
ρ
Его решение относительно
l∆
и будет ответом. Т.к. кроме некоторых част-
ных х случаев имеется 2 корня, то физически реальным будет решение,
подходящее под условие
.
2
0
l
l
≤∆≤
г) Трубка вращается вокруг своего открытого конца.
);
22
0
∆l
l
p(S
l
p
+=
;
2
2
0
ll
l
pp
∆+
=
117
;
S
)(
0
F
pp =− где формула для F получена в пункте в).
);( llgSF ∆+=
ρ
);(
2
2
00
llg
ll
l
ppp ∆+=
∆+
∆
=−
ρ
;322
2
22
0
lllllll
g
p
∆+∆+=∆+=∆
ρ
;0)
2
3(2
2
0
2
=+∆−+∆ ll
g
p
ll
ρ
Его решение, удовлетворяющее условию
2
0
l
l
≤∆≤
, и будет решением задачи.
642 Т
1
= 0° С = 273 К; Т
2
= - 20° С = 253 К; ∆Т = 100° С.
Будем считать, что объем обоих сосудов при перемещении столбика ртути
меняется мало, т.е. процесс изохорический.
;
T
p
1
1
1
TT
p
∆+
=
∆
+=
∆+
=
11
1
1
1
T
T
p
T
TT
pp ;
;
T
p
22
2
2
TT
p
∆+
=
∆
+=
2
12
T
T
pp ; p
2
> p
1
, т.к.
21
T
∆T
Т
∆Т
< .
Значит столбик ртути сместится в сторону сосуда с большей температурой.
643 S = 100 см
2
= 10
-2
м
2
; m = 28 г = 2,8 ⋅ 10
-2
кг; М = 2,8 ⋅ 10
-2
кг/моль;
Т
1
= 273 К; Т
2
= 373 К; m
п
= 100 кг; р
0
= 10
5
Па.
,
S
gm
p
п
0
p=+ значит процесс изобарический.
;
1
RT
M
m
pV =
;)(
2
RT
M
m
ShVp =+
);(
12
TTR
M
m
pSh −=
=
+
−
=
+
−
=
g)(
)(
)
S
g
(
)(
п0
12
п
0
12
mSpM
TTmR
m
pMS
TTmR
h
.42,0
/101001010(/28
)273373(31,8/28
2225
м
смкгмПамольг
КК
Кмоль
Дж
мольг
=
⋅+⋅⋅
−
⋅
⋅
=
−
644 h = 100 см = 10
-1
м; S = 25 см
2
= 2,5 ⋅10
-3
м
2
; Т
1
= 87° С = 360К;
Т
2
= 17° С = 290 К; р
0
= 10
5
Па; V - ?
;RTShp
10
ν
=
;
1
0
T
Shp
R =
ν
;
0
phgp
=∆−
ρ
;)(
2
RThhpS
ν
=∆−
;)(
1
2
0
T
T
ShphhpS =∆−
;)(
1
2
0
T
T
hphhp =∆−
;))((
1
2
00
T
T
hphhhgp =∆−∆−
ρ
;
1
2
0
2
00
T
T
hphghghhphp =∆+∆−∆−
ρρ