Степанова Г.Н. Домашняя работа по физике за 10 - 11 класс
Подождите немного. Документ загружается.
128
Q = Q
1
+ Q
2
+ Q
3
Q
1
= mc
в
(100 – 0)
Q
2
= mL
Q
3
= mc
п
.
Q
3
- ? Q
3
= pt – mc
в
(100 – 0) – mL = 100 ⋅ 300 – 0,01 ⋅ 4200(100 – 0) –
- 0,01 ⋅ 2,3 ⋅ 10
6
= 2800 Дж.
С
п
= 1600 Дж/(Кг ⋅ °С);
Q
3
= mc
п
(Т – 100)
Т =
.275100
160001,0
2800
100
mc
Q
п
3
С
°=+
⋅
=+
;RT
M
m
pV =
р = р
атм.
, т.к. поршень легкий; М = 0,018 кг/моль, V - ?
V =
3
5
025,0
10018,0
)273275(31,801,0
RT
м
Mp
m
=
⋅
+⋅⋅
= ;
SS
V
h
в
0
в
в
m
ρ
== ; h =
;
S
V
.5,2)
1000
01,0
025,0(
01,0
1
)(
1
S
m
в
в
м
m
V
SS
V
h
в
в
=−=−=−=∆
ρρ
693 Т.к. КПД любого двигателя меньше единицы продукты горения к кон-
цу рабочего хода будут иметь большую внутреннюю энергию, т.е. только
часть выделившейся при горении энергии пошла на совершение работы, а
другая часть нагрела смесь.
694 Нет, т.к. перепад температуры в разных местах создает перепад давле-
ний, который и порождает ветер.
695 В непосредственной близости от дверцы холодильника температура
понижается, но холодильник потребляет от сети электроэнергию; значит,
если нет теплообмена комнаты с окружающим воздухом, то увеличивается
внутренняя энергия воздуха в комнате, а значит, увеличится температура.
696
ν= 1 моль; V
min
= 10 л = 10
-2
м
3
; V
max
= 20 л = 2 ⋅ 10
-2
м
3
;
p
min
= 2,5 атм = 2,5 атм = 2,5 ⋅ 10
5
Па; p
max
= 5 атм = 5 ⋅ 10
5
Па; А - ?
А = А
12
+ А
23
+ А
34
+ А
41
;
А
12
= А
34
= 0, т.к. процессы 1-2 и 3-4 изохорические.
А
23
= p
max
(V
max
– V
min
);
129
А
41
= p
min
(V
min
– V
max
);
А = p
max
(V
max
– V
min
) - p
min
(V
min
– V
max
) = (V
max
– V
min
) (p
max
– p
min
) =
= (2 ⋅ 10
-2
м
3
– 10
-2
м
3
) ( 5 ⋅ 10
5
Па – 2,5 ⋅ 10
5
Па) = 2,5 ⋅ 10
3
Дж.
697 Q = 1 кДж = 10
3
Дж; А = 300 Дж; Т
х
= 280 К; Т
н
- ? η - ?
;3,0
1000
300
Q
===
Дж
ДжА
η
Т.к. машина идеальная ;
Q
1
А
Т
Т
н
х
=
−=
η
.400280
30001000
1000
КК
ДжДж
Дж
T
AQ
Q
T
xH
=⋅
−
=
−
=
698 Q = 1 ккал = 4,2 ⋅ 10
3
Дж; А = 1,7 кДж = 1,7 ⋅ 10
3
Дж;
Т
х
= 20°С = 293К; Т
н
- ?
;
Q
1
А
Т
Т
н
х
=
−=
η
.492293
7,12,4
2,4
КК
кДжкДж
кДж
T
AQ
Q
T
xH
≈⋅
−
=
−
=
699 Q
H
= 7200 кДж; Q
x
= 6400 кДж; η - ?
А = Q
H
- Q
x
;
;11,01
Q
H
≈−=
−
==
H
X
H
XH
Q
Q
Q
QQ
А
η
700 Т
1
= 480°С = 753 К; Т
2
= 30°С = 303 К; η - ?
6,0
753
303
11
1
2
≈−=−=
K
K
T
T
η
701 Т
1
= -35°С = 238 К; Т
2
= 1°С = 274 К; η - ?
У нас есть нагреватель и холодильник, значит имея рабочее тело, мы созда-
дим тепловую машину. Рабочее тело для такой машины не должно изме-
нять своего газообразного состояния при всех температурах от Т
1
до Т
2
.
Оценим КПД этой машины, как идеальной
.13,0
274
238
11
2
1
≈−=−=
К
К
Т
Т
η
702 Т
н
= 550°С = 833 К; Т
х
= 20°С = 293 К; η - ?
.65,0
833
293
11 ≈−=−=
К
К
Т
Т
н
х
η
703 Т
х
= 17°С = 290 К; Т
н1
= 127°С = 400 К; Т
н2
= 447°С = 720 К;
−
1
2
η
η
?
1
1
1
н
х
Т
Т
−=
η
;
;1
2
2
н
х
Т
Т
−=
η
.17,2
400
290
1
720
290
1
1
1
1
2
2
1
=
−
−
=
−
−
=
К
К
К
К
Тн
Тх
Тн
Тх
η
η
704 Т
н
= 117°С = 390К; Т
х
= 27°С = 300К; t = 1c; Q
н
= 60 кДж = 6 ⋅10
4
Дж; η-
? Q
x
- ? N - ?
130
;23,0
390
300
11 ≈−=−=
К
К
Т
Т
н
х
η
;
Q
Q- Q
Q
н
xн
н
==
А
η
Qx = Qн(1 - η) = 60 кДж(1 – 0,23) = 46,2 кДж.
.8,13
1
2,4660
t
Q- Q
t
xн
н
кВт
с
кДжкДжА
N =
−
===
705 Т
х
= 3 Т
н
;Q = 40 кДж; А - ?
;
3
2
3
1
11 =−=−=
н
х
Т
Т
η
;
3
2
Q
==
А
η
.7,2640
3
2
Q
3
2
кДжкДжA ≈⋅==
706 Т
н
= 227°С = 500К; Q
н
= 1 кДж; А = 350 Дж = 0,35 кДж; η - ? Т
х
- ?
;35,0
1000
350
Q
===
Дж
ДжА
η
;1
н
х
Т
Т
−=
η
Т
х
= Т
н
(1 - η) = 500К ⋅ (1 – 0,35) = 325 К.
707 Т
х
= 0°С = 273К; Т
н
= 100°С = 373 К; m
л
= 1 кг;
λ = 3,3 ⋅ 10
5
Дж/кг; α = 2,26 ⋅ 10
6
Дж/кг; m
п
- ?
;1
н
х
Т
Т
−=
η
λ
лx
mQ
=
, т.к. вода в холодильнике находится при температуре 0
0
С, при
которой начинается замерзание.
α
лн
mQ =
, т.к. вода в нагревателе находится при температуре 100
0
С, при
которой начинается парообразование.
;
Q
Q
1
Q
Q- Q
Q
н
х
н
xн
н
−===
А
η
Значит: ;1
Q
Q
1
н
x
н
х
Т
Т
−=−
;
Q
Q
н
x
н
х
Т
Т
=
;QQ
xн
х
н
Т
Т
−=
;
T
T
λmm
х
н
лп
=
α
.2,0
273/1026,2
373/103,3
1
T
T
mm
6
5
х
н
лп
кг
КкгДж
КкгДж
кг
≈
⋅⋅
⋅⋅
⋅==
α
λ
708 m = 200 кг; q = 29,4 МДж/кг = 2,94 ⋅ 10
7
кг
Дж
; η′ = 80% = 0,8; Т
Н
= 300°С
= 573 К; Т
Х
= 30°С = 303 К; А
max
– ?
Q
Н
= η′qm
У идеальной тепловой машины
qm
A
Q
A
T
T
HH
X
η
′
==−=η 1
А = η′qm
−
H
X
T
T
1 = 0,8 ⋅ 2,94 ⋅ 10
7
кг
Дж
⋅ 2 ⋅ 10
2
−
К
К
573
303
1 ≈ 2,2 ⋅ 10
9
Дж
131
709 m = 0,35 кг; q = 4,2 ⋅ 10
7
кг
Дж
; А = 1 кВт ⋅ ч = 3,6 ⋅ 10
6
Дж; Т
Н
= 250°С =
523 К; Т
Х
= 30°С = 303 К; η, η
ид
– ?
24,0
35,0102,4
Дж106,3
qm
A
Q
A
7
6
H
≈
⋅⋅
⋅
===
кг
η
η
ид
= 1 –
Н
Х
Т
Т
= 1 –
К523
К303
≈ 0,42
710 Пусть ν – количество вещества.
RTbV
V
a
p + =−
)(
2
Если V – объем 1 моль вещества, то
V =
υ
1
V
, где V
1
– объем вещества в количестве ν.
RTb
V
V
a
p =
−
+
ν
ν
1
2
1
2
Перейдем к общепринятым обозначениям, заменяя V
1
на V
RTb
V
V
a
p =
−
+
ν
ν
2
2
711 Для одного моль газа ,)(
V
a
p
2
RTbV =−
+
p
RT
V ≈ , т.е. b поправка учитывающая объем молекул. Отношение равно
.
RT
bR
V
b
=
712 V = 201 = 2 · 10
–2
м
3
; T = 27°С = 300 К; ν = 0,05 кмоль = 50 моль; b =
0,043 м
3
/кмоль = 4,3 · 10
-5
м
3
/кмоль.
В условии а заданы в неверных единицах измерения, перепишем а в верных
единицах.
;
мольм
106,3
кмольм
106,3
24
1
24
5
⋅
⋅=
⋅
=⋅=
−
HH
a р – ?
RTb
V
V
a
p =
−
+
ν
ν
2
2
;
−−=
− b
V
V
a
RTb
V
p
ν
ν
ν
2
2
132
МПа7,4Па104
м102
моль
36,0
моль50
моль
м
103,4
моль50
м102
К300
мольк
Дж
31,8
6
642
28
2
2
2
3
5
32-2
2
=⋅≈
⋅
⋅
⋅−
−
⋅−
⋅
⋅
⋅
=−
−
=
−
−
µ
ν
ν
Н
V
a
b
V
RT
p
713 ν = 1 моль; V = 1 л = 10
-3
м
3
; Т = 17°С = 290 К; а = 0,141
2
4
моль
м Н⋅
;
b = 3,92 · 10
-5
моль
м
3
; p
ид
– ? p
pe
– ?
1) p
ид
= ν RT
≈
⋅
⋅
⋅
==
− 33
м10
К290
мольк
Дж
31,8моль1
V
RT
p
ug
ν
2,4 · 10
6
Па = 2,41 МПа
2)
RTb
V
V
a
p
pe
=
−
+
ν
ν
2
2
МПа37,2Па1037,2
м10
моль
м
0,141моль1
моль11092,3м10
К290
мольк
Дж
31,8моль1
6
66
2
4
4332
2
=⋅≈
⋅
⋅
−
−
⋅⋅−
⋅
⋅
⋅
=−
−
=
−
−−
Н
V
a
bV
RT
p
pe
ν
ν
ν
714 V = 5 л = 5 · 10
-3
м
3
; Т = 27°С = 300 К; ν = 10 моль; p
u
, p
pe
для кислорода
и водорода.
1) Для водорода
p
u
V = νRT
≈
⋅
⋅
⋅
⋅==
− 33
м105
К300
мольк
Дж
31,8
моль10
V
RT
p
u
ν
5 · 10
6
Па = 5 МПа
а = 0,0245
2
4
моль
м Н⋅
; b = 2,66 · 10
-5
моль
м
3
; RTb
V
V
a
p
pe
=
−
+
ν
ν
2
2
133
МПа2,5Па102,5
м105
моль
м
0,0245
моль10
моль
м
1066,2моль10м105
К300
мольк
Дж
31,8моль10
6
362
2
4
22
3
533
2
2
=⋅≈
⋅
⋅
⋅−
−
⋅⋅−⋅
⋅
⋅
⋅
=−
−
=
−
−−
Н
V
a
bV
RT
p
pe
ν
ν
ν
2) Для кислорода P
u
V = νRT
≈
⋅
⋅
⋅
⋅==
33-
м105
К300
мольк
Дж
31,8
моль10
V
RT
p
u
ν
5 · 10
6
Па = 5 МПа
а = 0,138
2
4
моль
м Н⋅
; b = 3,18 · 10
–5
моль
м
3
;
RTb
V
V
a
p
pe
=
−
+
ν
ν
2
2
МПа9,5Па109,5
м105
моль
м
0,138
моль10
моль
м
1018,3моль10м105
К300
мольк
Дж
31,8моль10
6
662
2
4
22
3
533
2
2
=⋅≈
⋅
⋅
⋅−
−
⋅⋅−⋅
⋅
⋅
⋅
=−
−
=
−
−−
Н
V
a
bV
RT
p
pe
ν
ν
ν
715 ν = 1 моль; V = 11,5 л = 1,15 · 10
-2
м
3
; р = 200 кПа = 2 · 10
5
Па;
а = 0,141
2
4
моль
м Н⋅
; b = 3,92 · 10
–5
моль
м
3
; Т
u
– ? Т
pe
– ?
PV = ν RT
u
К8,276
мольк
Дж
31,8моль1
м101,15 Па102
325
≈
⋅
⋅
⋅⋅⋅
==
−
R
pV
T
u
ν
;
pe
RTb
V
V
a
p =
−
−
ν
ν
2
2
4,274
моль1
м
1092,3
моль1
м1015,1
м1015,1
моль
м
0,141
моль1Па102
мольк
Дж
31,8
11
3
5
32
652
2
4
25
2
2
≈
⋅−
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅−⋅
⋅
=
−
−=
−
−
−
Н
b
V
V
a
p
R
T
pe
ν
ν
134
716 V = 0,5 л = 5 · 10
-4
м
3
; р = 300 кПа = 3 · 10
5
Па; ν = 2 моль;
а
к
= 0,138
2
4
моль
м Н⋅
; b
к
= 3,18 · 10
-5
моль
м
3
;
а
у2
= 0,36
2
4
моль
м Н⋅
; b
у2
= 4,3 · 10
-5
моль
м
3
;
∆Т
u
– ? ∆Т
pe
– ?
1) pV = νRT
uк
; pV = νRT
uк;
∆Т
u
= T
uк
– T
uу2
= 0
2)
peкк
к
RTb
V
V
a
p =
−
+
ν
ν
2
2
;
22
2
2
2
уpeу
у
RTb
V
V
a
p =
−
+
ν
ν
м105
моль
м
0,138
моль2Па103
мольк
Дж
31,8
1
11
682
2
4
225
2
2
2
2
2
2
2
⋅
⋅
⋅
⋅+⋅⋅
⋅
=
=
−
+−
−
+=−=∆
−
Н
b
V
V
a
p
R
b
V
V
a
p
R
TTT
у
у
к
к
ypepeкpe
ν
ν
ν
ν
К85
моль1
м
103,4
моль2
м105
м105
моль
м
0,36
моль2Па103
мольк
Дж
31,8
1
моль1
м
1018,3
моль2
м105
3
5
34
682
2
4
225
3
5
34
≈
⋅−
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅+⋅⋅
⋅
⋅
−
⋅−
⋅
⋅
−
−
−
−
−
Н
717 Давление пара не изменится, т.к. часть пара конденсируется.
718 Температура очков ниже температуры воздуха, давление паров воды
становится достаточным для конденсации и очки запотевают.
719 Клубы тумана образуются из-за того, что холодный воздух с улицы
понижает температуру теплого и влажного воздуха в комнате до темпера-
туры, достаточной для конденсации. В комнате плотность смеси холодного
и теплого воздуха больше плотности окружающего воздуха, и смесь опус-
кается вниз. На улице из-за того, что плотность смеси меньше плотности
окружающего воздуха, смесь будет подниматься.
720 Теплый и влажный воздух из комнаты около окна может иметь давле-
ние пара выше, чем давление насыщенного пара при температуре окна. В
этом случае происходит конденсация. Если температура окна ниже темпе-
ратуры замерзания воды, то на внутренней стороне стекла появляется иней.
721 В нижнем шаре будет водяной пар, который будет конденсироваться и
замерзать. Тогда возникнет разность давлений и молекулы водяного пара
будут двигаться из верхнего в нижний шар. Начнется активное испарение
135
из верхнего шара, которое охладит воду в верхней колбе, отчего она и за-
мерзнет.
722 При большей влажности испарение с кожи человека идет медленнее,
чем при меньшей. А при испарении «улетают» наиболее энергичные моле-
кулы, за счет чего кожа охлаждается. Значит в теплый сухой день кожа ох-
лаждается эффективнее, чем в сырой теплый день.
723 Зимой влажность воздуха ниже, чем летом, значит испарение с кожи
человека идет активнее, чем летом. Значит тело человека быстрее охлажда-
ется. Если температура зимой в доме будет выше, то этим подогревается
тело, и человек чувствует себя комфортнее.
724 Максимальная абсолютная влажность будет над океаном при высокой
температуре, т.е. в тропиках или на экваторе над океаном.
725 Окна запотевают из-за того, что температура около окна ниже температуры
конденсации пара в комнате. Окна запотевают с внутренней стороны. Лед обра-
зуется, если температура окна ниже температуры замерзания воды.
726 Точка росы должна быть ниже 0°С.
727 Иней проявляется при температуре воздуха около 1°С из-за того, что
температура поверхности, на которой появился иней, ниже 0°С.
728 t
1
= 20°C; ϕ
1
= 40% = 0,4; t
2
= 0°C; ϕ
1
= 80% = 0,8.
При t
1
= 20°C давление насыщенных паров Р
01
= 2,33 кПа, при температуре
t
2
= 0°C Р
02
= 0,61 кПа.
р
1
= р
01
ϕ
1
= 0,932 кПа
р
2
= р
02
ϕ
2
= 0,488 кПа
Т.к. р
1
> р
2
, то потоки пара пойдут из комнаты на улицу.
729 р = 14 кПа = 1,4 · 10
4
Па; Т = 333 К; М = 18 · 10
–3
моль
кг
.
ρ – ?
Считая пар идеальным газом, запишем
RT
M
m
pV =
;
RT
M
p
ρ
=
;
3
2
24
м
кг
09,0
К1033,3
мольк
Дж
8,31
моль
кг
101,8Па104,1
≈
⋅⋅
⋅
⋅⋅⋅
==
−
RT
pM
ρ
730
моль
кг
1018
3
ОН
2
−
⋅=М
; М
возд
= 29 · 10
-3
моль
кг
; Т = 36° = 309 К; р
о
= 44,6
мм. рт. ст. ≈ 6,2 кПА = 6,2 · 10
3
Па; ϕ = 80% = 0,8; V = 1 м
3
; р = 1 атм. = 10
5
Па; m – ?
ϕ
=
o
pp
ОН
2
; RT
m
Vp
ОН
ОН
ОН
2
2
2
M
=
;
RT
VMp
RT
VMp
m
o ОНОНОН
ОН
222
2
ϕ
==
Аналогично
RT
воз
воз
pM
m =
136
()
кг16,1
моль
кг
102,9Па10
моль
кг
1018Па102,68,0
К309
мольк
Дж
8,31
м1
25334
3
возОНвозОН
22
≈
⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅
⋅
⋅
⋅
=+=+=
−−
pMMp
RT
V
mmm
o
ϕ
731 T
1
= 16°C; ϕ
1
= 65% = 0,65; ∆T = -4°C; ∆ϕ – ?
T
2
= T
1
+ ∆T = 16°С – 4°С = 12°С
Давление насыщенного пара при T
1
= 16°C р
1
= 1,81 кПа, при T
2
= 12°C
р
2
= 1,4 кПа
р = ϕ
1
р
1
%8484,0
кПА4,1
кПА81,1
65,0
2
1
1
2
2
=≈⋅==
p
p
p
p
ϕϕ
∆ϕ = ϕ
1
– ϕ
2
= 84% – 65% = 19%
732 V = 10 л = 10
–2
м
3
; m = 0,13 г; Т = 20°С; ϕ – ?
Будем считать, что хлористый кальций осушил весь воздух.
Плотность насыщенных паров при Т = 20°С равна ρ
н
= 17,3 г/м
3
V
m
=
ρ
; %7676,0
г/м3,17м10
132,0
332
нн
=≈
⋅
===
−
ρρ
ρ
ϕ
V
m
733 m = 0,4 г; Т = 290 К; V = 40 л = 4 · 10
–2
м
3
1) Можно повысить плотность изотермически
3
н
м
г
5,14=
ρ
при Т = 290 К
Плотность насыщенного пара при температуре Т = 290 К
л27м107,2;
32
н
н
=⋅===
−
ρ
ρ
m
V
V
m
Для этого понизим объем до V = 27 л.
2) Можно понизить температуру изохорически
332
м
г
10
м104
42,0
=
⋅
==
−
V
m
ρ
Тогда плотность будет у насыщенного пара при температуре Т′ = 11°С = 284 К.
Для этого понизим температуру до 284 К.
734 М = 1,8 · 10
–2
моль
кг
; V = 100 л = 0,1 м
3
; Т = 30°С = 303 К; ϕ
1
= 30% =
0,3; m = 1 г; ϕ – ?
Давление насыщенных паров воды при Т = 30°С составляет р
0
= 4,42 кПа.
137
RT
M
m
pV = ;
кПА4,1
м1,0
моль
кг
1018
К303
мольк
Дж
31,8кг10
33
3
≈
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
==
−
−
MV
mRT
p
%6363,0
кПа4,2
кПа4,1
3,0
0
1
=≈+=+ϕ=ϕ
р
р
735 V = 1 л = 10
-3
м
3
; Т = 30°С = 303 К; ϕ
1
= 30% = 0,3; m = 1 г; ϕ – ?
Давление насыщенных паров воды при Т = 30°С составляет р
0
= 4,42 кПа.
RT
M
m
pV
=
;
кПА140
м10
моль
кг
1018
К303
мольк
Дж
31,8кг10
333
3
≈
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
==
−−
−
MV
mRT
p
534
кПа4,2
кПа140
3,0
0
1
≈+=+=
р
р
ϕϕ
Такого не может быть. Часть воды останется в жидком состоянии, а ϕ = 100%.
736 Т = 20°С = 293 К; ϕ
1
= 20% = 0,2; ϕ
2
= 50% = 0,5; V = 40 м
3
; m – ?
При Т = 20°С плотность насыщенных паров ρ
0
= 17,3 г/м
3
m = ρ
0
(ϕ
2
– ϕ
1
) · V = 17,3 г/м
3
(0,5 – 0,2) · 40 м
3
= 207,62 г.
737 V = 50 м
3
; ϕ
1
= 40% = 0,4; ϕ
2
= 50% = 0,5; m = 60 г; ρ – ?
V
m
=ρ∆
; ∆ρ = ρ
0
(ϕ
2
– ϕ
1
);
()
12
0
ϕ−ϕ
=ρ
V
m
()
()
33
12
2
02
м
г
6
4,05,0м50
0,5г60
=
−
⋅
=
ϕ−ϕ
ϕ
=ρϕ=ρ
V
m
738 V = 0,7 м
3
; Т = 24°С = 273 К; ϕ = 60% = 0,6; М = 1,8 · 10
–2
моль
кг
;
m – ?
При температуре Т = 24°С давление насыщенного пара составляет ρ
0
= 2,98
кПа
RT
M
m
Vp =
0
;
RT
VMp
m
0
1
=
;
RT
VMp
m
0
2
ϕ
=
()
()
г6,1кг101,66,01
К297
мольк
Дж
31,8
моль
кг
101,8м7,0 Па102,98
1
3
233
0
21
=⋅≈−
⋅
⋅
⋅⋅⋅⋅
=
=ϕ−=−=
−
−
RT
VMp
mmm