Ван Хорн Д., Вахович Д. Основы финансового менеджмента

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 16. Операционный и финансовый "рычаги" 761

Задачи для самопроверки

1. Постоянные операционные издержки Stallings Specialty Paint

Company, выпускающей специальные красители, составляют

3 млн. долл. в год; переменные операционные издержки 1,75 долл.

на каждые полпинты произведенной краски, а средняя продажная

цена — 2 долл. за полпинты.

a) Какова годовая точка операционной безубыточности, выра-

женная в полпинтах (QBE)? В объемах продаж в денежном

выражении (SBE)?

b) Что произойдет с точкой операционной безубыточности

(QBE), если переменные операционные издержки снизятся

до 1,68 долл. на каждые полпинты краски?

c) Что произойдет с точкой операционной безубыточности (QBE),

если постоянные издержки повысятся до 3,75 млн. долл. в год?

d) Вычислите силу операционного "рычага" (DOL) при теку-

щем уровне продаж, составляющем 16 миллионов полпинт.

e) Каким окажется итоговое процентное изменение операцион-

ной прибыли (EBIT) по сравнению со своим текущим значе-

нием, если ожидаемое увеличение объемов продаж составляет

15% от своего текущего значения (16 миллионов полпинт)?

2. DOL Gahlon Gearing, Ltd. при ее нынешнем уровне производства

и продаж, составляющем 10 тысяч изделий, равняется 2; итого-

вая величина операционной прибыли — 1000 долл.

a) Какой окажется итоговая величина операционной прибыли,

если ожидаемое увеличение объемов продаж составит 20% от

своего текущего значения, равного 10 тысяч изделий?

b) Каким окажется "новый" показатель DOL, если объем про-

даж продукции компании повысится до 12 тысяч изделий?

3. Величина эмитированных David Ding Baseball Bat Company дол-

говых ценных бумаг в настоящее время составляет 3 млн. долл.

(процентная ставка равняется 12%). Руководство компании

планирует финансировать программу расширения, оценивае-

мую в 4 млн. долл., и рассматривает три следующих варианта:

дополнительный выпуск облигаций под 14% (вариант 1); вы-

пуск привилегированных акций с выплатой 12%-ных дивиден-

дов (вариант 2); выпуск обыкновенных акций по цене 16 долл.

за одну акцию (вариант 3). К настоящему времени компания

выпустила в обращение 800 тысяч обыкновенных акций. При-

быль компании облагается налогом по ставке 40%.

а) Какой будет величина прибыли на одну акцию для трех пе-

речисленных вариантов, если прибыль до уплаты процентов

и налогов в настоящее время составляет 1,5 млн. долл.

(предполагается, что немедленного увеличения операцион-

ной прибыли не будет)?

762 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

b) Постройте график безубыточности (или безразличия) для ка-

ждого из этих вариантов. Где находятся (приблизительно)

точки безразличия? Чтобы найти одну из этих точек, нужно

вычислить точку безразличия между облигационным финан-

сированием и планом, основанным на использовании обыкно-

венных акций. Определите точки пересечения с горизонталь-

ной осью.

c) Вычислите для каждого из вариантов силу финансового "ры-

чага" (DFL) при ожидаемом уровне EBIT, равном 1,5 млн. долл.

d) Какому из вариантов вы отдали бы предпочтение? На сколь-

ко должен повыситься уровень EBIT, чтобы "лучшим" (с точ-

ки зрения EPS) оказался следующий из имеющихся у вас ва-

риантов?

4. Покажите, как можно получить уравнение (16.8)

DOL =

Q(P

е- Q(P-V)-FC (Q - Q

)

из уравнения (16.7)

Сила операционного Процентное изменение

рычага (DOL) при Q штуках _ операционной прибыли (EBIT)

объема производства (или продаж) - Процентное изменение объема

производства (или продаж)

5. Долгосрочный долг компании Archimedes Torque and Gear

Company равняется 7,4 млн. долл. График выплаты этого долга

имеет следующий вид (млн. долл.).

Сумма

15%-ные серийные облигации, с ежегодной выплатой 100 тыс. долл, 2,4

номинальной стоимости

13%-ные облигации, обеспеченные первой закладной на недвижи- 3,0

мость, с ежегодной выплатой 150 тыс, долл, номинальной стоимости

18%-ные субординированные облигации с выплатой процентов толь- 2,0

ко при их погашении через 10 лет

7,4

Балансовая стоимость обыкновенных акций Archimedes Torque and

Gear Company составляет 8,3 млн. долл., а их рыночная стоимость —

6 млн. долл. Корпоративная налоговая ставка (федеральные налоги

и налоги штата) равняется 50%. Бизнес Archimedes Torque and Gear

Company носит циклический характер; ожидаемый уровень EBIT

равняется 2 млн. долл. (стандартное отклонение — 1,5 млн. долл.).

Средняя величина соотношения "долг/собственный капитал"

у других компаний в данной отрасли равняется 0,47.

Глава 16. Операционный и финансовый "рычаги" 763

a) Определите коэффициенты покрытия процентов и обслужи-

вания долга для этой компании.

b) Какова вероятность того, что эти два коэффициента опустят-

ся ниже соотношения "1:1"?

c) Не является ли долг Archimedes Torque and Gear Company

слишком большим?

6. Компании Aberez Company и Vorlas Vactor, Inc. характеризуются

следующими финансовыми показателями.

ABEREZ

VORLAS VACTOR

Компания В среднем Компания В среднем

по отрасли по отрасли

Соотношение

"долг/собственный капитал"

Рейтинг облигаций

Коэффициент покрытия про-

центов

Соотношение "денежные

средства и легкореализуе-

мые ценные бума-

ги/совокупные активы"

1,10

1,43

0,78 0,47

Аа

Ва

Ваа

6,10 5,70

7,30

7,10

0,08 0,07

0,10 0,13

На основе этих данных ответьте на вопрос, у какой из компаний

более высокая степень финансового риска. Почему?

гадачи

1. Деятельность компании Andrea S. Fault Seismometer Company фи-

нансируется исключительно за счет собственного капитала. Ее

ежемесячная прибыль (после уплаты налогов), образующаяся за

счет продажи продукции на сумму 880 тыс. долл., равняется 24 тыс.

долл.; налоговая ставка компании — 40%. Компания выпускает

только одно изделие, "Настольный сейсмометр", который продает-

ся по цене 200 долл., из которых 150 долл. — переменные издержки.

a) Каковы ежемесячные постоянные операционные издержки

компании?

b) Какова ежемесячная точка операционной безубыточности

в количестве выпускаемых изделий? В долларах?

c) Вычислите и представьте графически силу операционного

"рычага" (DOL) в виде функции количества произведенной

и проданной продукции для следующих возможных ежеме-

сячных объемов продаж: 4000 шт.; 4400 шт.; 4800 шт.;

5200 шт.; 5600 шт. и 6000 шт.

d) О чем свидетельствует построенный вами график (см. пункт

с) — и, в частности, DOL компании при текущем объеме про-

даж — с позиции чувствительности изменения операционной

прибыли компании к изменениям объемов продаж?

764 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

2. Как повлияют перечисленные ниже факторы на точку безубыточ-

ности компании Andrea S. Fault Seismometer Company (см. задачу 1)?

a) Повышение продажной цены на 50 долл. за одно изделие

(предполагается, что объем продаж остается неизменным).

b) Снижение постоянных операционных издержек на 20 тыс.

долл. в месяц.

c) Снижение переменных издержек на 10 долл. на одно изделие

и повышение постоянных издержек на 60 тыс. долл. в месяц.

3. Гостиница Crazy Horse Hotel может разместить в своей конюшне

одновременно 50 лошадей. Плата за место для одной лошади

составляет 100 долл. в месяц. Текущий ремонт, амортизация

и прочие постоянные операционные издержки выливаются в

целом в 1200 долл. в месяц. Переменные операционные издерж-

ки на одну лошадь составляют в месяц: 12 долл. на сено и под-

стилку и 8 долл. на овес.

a) Какова ежемесячная точка безубыточности (выраженная в ко-

личестве размещенных лошадей)?

b) Вычислите месячную операционную прибыль, если в ко-

нюшне в среднем размещается 40 лошадей.

4. Cybernauts, Ltd. — новая фирма, руководству которой требуется

определить оптимальную структуру капитала. Фирма может

выпустить облигации (процентная ставка 16%) или 15%-ные

привилегированные акции. Совокупная капитализация компа-

нии составит 5 млн. долл., а обыкновенные акции могут прода-

ваться по цене 20 долл. за штуку. Предполагается, что налоговая

ставка компании будет равняться 50% (федеральные налоги

и налоги штата). Приведем четыре варианта структуры капита-

ла, рассматриваемых руководством компании.

План долга)

Привилегированные акции (%) Собственный капитал (%)

0 0

100

4 50

20 30

a) Постройте график EBIT-EPS для четырех перечисленных пла-

нов. (Ожидается, что EBIT составит 1 млн. долл.) Обязательно

определите соответствующие точки безразличия, а также точки

пересечения с горизонтальной осью.

b) Воспользовавшись уравнением (16.12), найдите на своем

графике точку безразличия между планами 1 и 3; 3 и 4.

c) Вычислите силу финансового "рычага" (DFL) для каждого

рассматриваемого варианта при ожидаемом уровне EBIT,

равном 1 млн. долл.

d) Какой план самый лучший? Почему?

Глава 16. Операционный и финансовый "рычаги" 765

В настоящее время в обращение выпущено 100 тысяч обыкно-

венных акций компании Hi-Grade Regulator Company; их рыноч-

ная цена составляет 60 долл. за одну акцию. Кроме того, компа-

ния располагает 2 млн. долл. в 6%-ных облигациях. Руководство

компании рассматривает возможность реализации программы

расширения, стоимость которой оценивается в 3 млн. долл. Эту

программу собираются финансировать за счет всех своих обык-

новенных акций (по цене 60 долл. за одну акцию) (вариант 1);

с помощью обычных 8%-ных облигаций (вариант 2); с помощью

7%-ных привилегированных акций (вариант 3); поровну с по-

мощью своих обыкновенных акций (по цене 60 долл. за одну

акцию) и 8%-ных облигаций (вариант 4).

a) При ожидаемом уровне EBIT, равном 1 млн. долл. после

реализации программы расширения, вычислите величину

EPS для каждого из альтернативных методов финансирова-

ния. Налоговая ставка предполагается равной 50%.

b) Постройте график EBIT-EPS. Вычислите точки безразли-

чия между вариантами финансирования. Дайте свою интер-

претацию этих точек безразличия.

Компания Hi-Grade Regulator Company (см. задачу 5) ожидает,

что уровень EBIT после реализации программы расширения со-

ставит 1 млн. долл.; с вероятностью 2/3 ожидается, что он ока-

жется в диапазоне от 600 тыс. долл. до 1,4 млн. долл.

a) Какой вариант финансирования кажется вам предпочти-

тельнее? Ответ поясните.

b) Допустим, что ожидаемый уровень EBIT после реализации про-

граммы расширения должен составить 1,5 млн. долл., причем

с вероятностью 2/3 ожидается, что он окажется в диапазоне от

1,3 млн. до 1,7 млн. долл. Какой вариант финансирования ка-

жется вам в этом случае предпочтительнее? Ответ поясните.

У компании Fazio Pump Corporation в настоящее время выпущено

в обращение 1,1 миллиона обыкновенных акций и, кроме того,

имеются долговые обязательства на сумму 8 млн. долл. (средняя

процентная ставка по ним равняется 10%). Руководство компа-

нии рассматривает возможность реализации программы расши-

рения, стоимость которой оценивается в 5 млн. долл. Эту про-

грамму компания может финансировать за счет продажи своих

обыкновенных акций (по цене 20 долл. за одну акцию) (вариант 1);

с помощью выпуска сйлитаций (процентная ставка 11%) (вариант 2);

с помощью привилегированных акций с выплатой 10%-ных ди-

видендов (вариант 3). Ожидается, что прибыль до выплаты про-

центов и налогов (EBIT) после привлечения этих новых денеж-

ных средств составит 6 млн. долл. Налоговая ставка компании

равняется 35%.

766 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

a) Определите вероятную величину прибыли на одну акцию

после реализации программы финансирования для каждого

из трех перечисленных вариантов.

b) Что произошло бы, если бы уровень EBIT составил 3 млн.?

4 млн.? 8 млн. долл.?

c) Что произошло бы при тех же условиях, если бы налоговая

ставка составила 46%? Если бы процентная ставка по новым

облигациям равнялась 8%, а дивидендная ставка на привиле-

гированные акции — 7%? Если бы обыкновенные акции про-

давались по 40 долл. за штуку?

8. Компании Boehm-Gau Real Estate Speculators, Inc. и Northern

California Electric Utility Company характеризуются следующими

показателями (млн. долл.) EBIT и обслуживания долга.

BOEHM-GAU

NORTHERN CALIFORNIA

Ожидаемая величина

EBIT

5,0 100,0

Годовые проценты

1,6

45,0

Ежегодные выплаты номинальной

2,0

35,0

стоимости облигаций

Налоговая ставка для компании Boehm-Gau Real Estate Speculators,

Inc. равняется 40%, а для Northern California Electric Utility Com-

pany — 36%. Вычислите коэффициенты покрытия процентов и об-

служивания долга для этих двух компаний. Положение какой из

них кажется вам, как потенциальному кредитору, предпочтитель-

нее? Ответ поясните.

9. Ниже указаны долговые коэффициенты четырех компаний.

Компания

Совокупный долг/совокупные

активы

Долгосрочный долг/совокупная

капитализация*

0,56

0,43

В 0,64

0,66

С 0,47

0,08

0,42

0,26

"Совокупная капитализация представляет все долгосрочные облигации плюс акционерный капитал.

Компании принадлежат к следующим отраслям: розничная тор-

говля, химическая промышленность, пошив одежды и авиапере-

возки (порядок не соответствует тому, в котором компании пе-

речислены в таблице). Укажите, к какой отрасли принадлежит

каждая из компаний.

Глава 16. Операционный и финансовый "рычаги" 767

Решения задач для самопроверки

1. а) <2ш =

млн.

($2,00 —$1,75)

млн.

1-($1,75/$2,00)

= 12 млн. полпинт

=$24 млн. годового объема продажи

$3 млн.

ВЕ

~ ($2,00 -$1,68)

с)

E =

9,375 млн. полпинт

$3,75 млн.

($2,00-31,75)

d) DOL

• 15 млн. полпинт

МЛН.

миллионов шт.

(16

млн.

—12

млн.)

е) (15%)х4 = 60%-ное увеличение EBIT

2. а) (Процентное изменение объемов продажи) х DOL =

Процентное изменение EBIT

(20%) х 2 = 40% - ное увеличение EBIT

Следовательно, 1000 долл. х (1+0,40) = 1400 долл.

ппт

ЮООО _п

i0mmm

~i0

0Q0-Q

Следовательно,

должно равняться 5000 шт.

12 000

DOL

12000

шт.

12000-5000

1,7

3. а) (в тыс. долл.)

Облигации Привилегированные Обыкновенные

акции акции

Операционная прибыль (EBIT) 1500

(долл.)

Проценты по выпущенным 360

облигациям

Проценты по новым облигациям 560

Прибыль до уплаты налогов 580

(долл.)

Налоги 232

1500

360

1140

456

1500

360

1140

456

768 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

Облигации Привилегированные

акции

Обыкновенные

акции

Прибыль после уплаты налогов

(долл.)

348

684 684

Дивиденды на привилегиро-

ванные акции

480

Прибыль, направляемая дер-

жателям обыкновенных акций

(долл.)

348

204

684

Количество акций (тыс. шт.)

800 800

1050

Величина прибыли на одну ак-

цию (долл.)

0,435

0,255

0,651

Ь)

4000

1500 2000

EBIT, $ ТЫС.

Примерное положение точек безразличия:

Облигации (1) и обыкновенные акции (3): 2,7 млн. долл. EBIT

Привилегированные акции (2) и обыкновенные акции (3):

3,7 млн. долл. EBIT

Для ценных бумаг (1) и привилегированных акций (2) точки

безразличия нет.

Математически точку безразличия между облигациями (1)

и обыкновенными акциями (3) можно представить в виде

уравнения (тыс. долл.)

Глава 16. Операционный и финансовый "рычаги" 769

(ЕВЩ

$920)(10,40)0

800

_ (ЕВ1Т

$360)(10,40)0



1050

ВЫПОЛНЯЯ взаимное перемножение частей этого уравнения и

переписывая его, получаем:

(ЕВЩ

)(0,60)(1050)  ($920)(0,60)(1050)

= (ЕВГТ

)(0,60)(800)  ($360)(0,60)(800)

(ЕВ1Т

)(630)  ($579 600)

 (ЕВЩ

)(480)  ($172 800)

(£ШГ

)(150) = $406 800

(£Я/Т

) = $2712.

Обратите внимание, что в случае долгового варианта финан

сирования совокупные доналоговые проценты составляют

920 долл., а это не что иное, как точка пересечения с горизон

тальной осью. В случае варианта, предусматривающего ис

пользование привилегированных акций, мы делим 480 долл.

на (1  0,4) и получаем 800 долл. Когда этот показатель до

бавляется к 360 долл. (проценты по существующим облига

циям), мы получаем новую точку пересечения с горизон

тальной осью — 1160 долл.

с) Облигации (1):

DEL,

-•EBIT, РАВНАЯ

1,5

МЛН. ДОЛЛ.

$1500 000

=2,59

$1500 000$920 000

Привилегированные акции (2):

Г)

LJL

^ЕВГТ, РАВНАЯ

1,5

МЛН. ДОЛЛ.

$1500000

$1500 000  $360 000  [$480 000/(1,040)]

Обыкновенные акции (3):

DFT

EBIT, РАВНАЯ

1,5

МЛН. ДОЛЛ.

$1500 000

=4,41

$1500 000$360 000

d) Для текущего уровня EBIT использование обыкновенных ак

ций очевидно предпочтительнее. Прежде чем будет достигнута

точка безразличия с облигациями, уровень EBIT должен по

выситься на: 2 712 000 долл.  1 500 000 долл. = 1 212 000 долл.

Разумеется, использование долгового финансирования будет

770

Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

оправданным лишь в случае, если мы поднимемся существен-

но выше этой точки безразличия. Чем меньше вероятность то-

го, что фактический уровень EBIT упадет ниже точки безраз-

личия, тем обоснованнее доводы в пользу ценных бумаг (при

прочих равных условиях).

DOL

Quim

. =

Процентное изменение

операционной прибыли (EBIT)

Процентное изменение объема

производства (или продаж)

AQ(P-V)

Q(P-V)-FC

AQ/Q

Это выражение можно свести к следующему:

Разделив числитель и знаменатель на (Р - V), получаем:

DOL = 2 =

в-.

[FC/(

V)]

Q-Q

а) Совокупные годовые процентные платежи определяются

следующим образом.

15% от 2,4 млн. долл. = 360 тыс. долл.

13% от 3,0 млн. долл. = 390 тыс. долл.

18% от 2,0 млн. долл. = 360 тыс. долл.

1 ПО 000 долл.

Коэффициент покрытия процентов равняется: 2 млн. долл./

1,11 млн. долл. = 1,80

Совокупные годовые выплаты номинала ценных бумаг рав-

няются: 100 тыс. долл. + 150 тыс. долл. = 250 тыс. долл.

Коэффициент обслуживания

всего долга

$2 000 000

1,24

[$1110 000 + [$250 000/(1 - 0,50)]

Ь) Требуемое отклонение EBIT от его среднего значения, до то-

го как рассматриваемый коэффициент станет равным соот-

ношению "1:1".

Покрытие процентов: 1,11 млн. долл. - 2,0 млн. долл. =

-890 тыс. долл.