Вердуин Я. и др. Справочник по радиоконтролю

Подождите немного. Документ загружается.

- 169 -

Глава 4

ГЛАВА 4

ИЗМЕРЕНИЯ

Стр.

4.1 Практические аспекты измерений ................................................................................. 171

4.2 Измерение частоты .......................................................................................................... 187

4.3 Измерение напряженности поля и плотности потока мощности................................ 207

4.4 Измерения занятости спектра......................................................................................... 237

4.5 Измерение ширины полосы частот................................................................................ 253

4.6 Измерение модуляции..................................................................................................... 279

4.7 Радиопеленгация и определение местоположения....................................................... 301

4.8 Опознавание ..................................................................................................................... 341

4.9 Анализ сигналов............................................................................................................... 359

- 170 -

Глава 4

- 171 -

Глава 4

4.1 Практические аспекты измерений

Стр.

4.1 Практические аспекты измерений ................................................................................ 172

4.1.1 Принципы измерений...................................................................................................... 172

4.1.1.1 Измерения во временной и частотной областях .......................................................... 172

4.1.1.2 Измерения в амплитудной и фазовой областях (векторные) ...................................... 174

4.1.1.3 Анализ БПФ...................................................................................................................... 175

4.1.2 Неопределенность измерений ........................................................................................ 180

4.1.2.1 Общие вопросы ................................................................................................................ 180

4.1.2.2 Влияющие факторы, рассматриваемые при оценке неопределенности измерений 182

4.1.2.3 Пример вычисления неопределенности ....................................................................... 183

- 172 -

Глава 4

4.1 Практические аспекты измерений

4.1.1 Принципы измерений

4.1.1.1 Измерения во временнóй и частотной областях

Сигналы, принятые на контрольной станции, могут описываться с использованием или временной,

или частотной, или фазовой областей.

Эти три варианта взгляда на проблему до некоторой степени взаимозаменяемы. Преимуществом

представления в этих трех областях является смена точки зрения. Отойдя от представления во

временной области, зачастую можно достаточно легко получить решение сложных вопросов,

используя частотную или фазовую области. После освещения концепций представления в каждой

области, мы познакомим Вас с имеющимися типами контрольно-измерительной аппаратуры.

Обсуждаются достоинства каждого типа измерительного оборудования, чтобы дать читателю

возможность разобраться в достоинствах и недостатках каждого подхода. На рис. 4-1 и 4-2 показаны

примеры периодических и апериодических сигналов во временной и частотной областях.

Spec-041

– f

+ f

Периодические прямоугольные импульсы

Амплитудно-модулированный сигнал

Синусоидальный сигнал

Временная область Частотная область

Огибающая sin (х) =

sin (

)

n · f

· 2 ·

sin

n ·

РИСУНОК 4-1

Некоторые периодические сигналы во временнóй и частотной областях

- 173 -

Глава 4

Временнáя область Частотная область

a) Случайный шум

в ограниченной полосе частот

b) Произвольная двоичная

последовательность

c) Сигнал КФМн

lg IAI

IAI

Zeitbereich

IAI

Frequenzbereich

Hüllkurve si(x) =

sin(x)

_____

Zufällige Bitfolge

QPSK-Signal

Bit

1/T

Bit

2/T

Bit

3/T

Bit

РИСУНОК 4-2

Некоторые апериодические сигналы во временнóй и частотной областях

Представление в частотной области особенно хорошо подходит для рассмотрения занятости канала,

помех, гармонических составляющих и побочных излучений. Кроме того, характерное отображение

спектра различных режимов модуляции (например, ЧМн, ФМн, DАВ и т. п.) иногда позволяет

идентифицировать типы модуляции сигналов. Представление во временной области помогает

понять временную зависимость амплитуд сигналов и установить требуемое время измерения

(например, для пикового детектора) для правильного измерения амплитуды сигнала. При

исследовании излучений от цифровых систем рассмотрение во временной области особенно

помогает в случае измерения параметров временного мультиплексирования, таких как длительность

пакета импульсов и паузы, количество занятых временных интервалов и изменение мощности.

sin(x)

Огибающая: sin (x) =

- 174 -

Глава 4

4.1.1.2 Измерения в амплитудной и фазовой областях (векторные)

В большинстве цифровых систем радиосвязи модулируется фаза РЧ несущей (ФМн, КФМн и т. п.)

или фаза и амплитуда вместе (КАМ). Однако в частотной области невозможно показать данные о

фазах. Для представления такой информации излучение обычно изображается в виде диаграммы

созвездия. Длина вектора от исходной точки до каждой точки созвездия представляет амплитуду

сигнала, тогда как угол между положительным отрезком оси х и вектором, измеренный против

часовой стрелки, представляет фазу. Синфазная составляющая сигнала ("I") представляется на оси Х

(ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ), а квадратурная составляющая сигнала ("Q") – на оси Y (МНИМАЯ). Чтобы

показать значения сигнала в некоторые определенные моменты времени в фазовой области,

используются векторные анализаторы сигналов (см. рис. 4-3). Частота повторения этого

изображения должна быть равна скорости передачи символов. Для того чтобы представление было

стабильным, анализатор должен быть синхронизирован с сигналом. Для облегчения этой процедуры

должен быть известен тип сигнала или, по крайней мере, скорость передачи символов.

Spec-043

Частота несущей

Скорость передачи символов

0 10001010 10011111 01001111 10001101 01111100

40 01110110 00111001 00011101 11001001 01000100

80 10001010 01010100 01001110 10100101 01110011

Частота несущей

Скорость передачи символов

Опорный уровень

–

21 дБм

МНИМАЯ

–

1,5

ДЕЙСТВИТ.

4,1666667

–

4,1666667

EXT

Таблица символов

Сводные данные об ошибках

1 ГГц Измеряемый сигнал

24,3 кГц Созвездие

Демодуляция: КФМн

Опорный

уровень

–

21дБм

Дата: 15 января 2001 года 17:23:15

Модуль вектора ошибки 3,72% rms 10,59% Pk на символ 78

Величина ошибки 2,64% rms –8.67% Pk на символ 463

Ошибка по фазе 1,50 град.rms –4,83 град. Pk на символ

Ошибка по частоте –81,11 МГц –81,11 МГц Pk

Спад амплитуды 1,19 дБ/символ коэф. Rho 0,9985

Смещение IQ 0,51% IQ дисбаланс 0,06%

1 ГГц

24,3 кГц Символ/ошибки

Демодуляция: КФМн

1,5

РИСУНОК 4-3

Сигнал КФМн в виде диаграммы созвездия (амплитудно-фазовая область)

- 175 -

Глава 4

В простых случаях, когда известны режим модуляции и схема кодирования, анализ может быть

выполнен в реальном времени. Современные векторные анализаторы способны при этом отобразить

последовательность двоичных сигналов или знаки декодированной информации.

Однако в случае более сложной схемы модуляции и в случаях, когда или схема модуляции или

схема кодирования во время приема неизвестна, для получения переданного кода необходима

последующая обработка (см. разделы 4.8, 4.9).

4.1.1.3 Анализ БПФ

Быстрое преобразование Фурье (БПФ) представляет собой алгоритм для преобразования данных из

временной области в частотную область. Поскольку это именно то, что желательно получить от

анализатора спектра, казалось бы, что легко реализовать динамический анализатор сигналов на

основе БПФ. Однако существует много факторов, которые усложняют эту кажущуюся легко

решаемой задачу.

Во-первых, так как для преобразования из одной области в другую производится много вычислений,

то, если результаты должны быть достаточно точными, преобразование следует реализовывать на

цифровом компьютере. К счастью, с появлением микропроцессоров стало просто и недорого

встраивать всю необходимую вычислительную мощность в корпус небольшого измерительного

прибора. Заметим, однако, что в настоящее время нельзя производить преобразование в частотную

область непрерывным образом, а вместо этого необходимо производить выборки и оцифровывать

вход во временную область. Это означает, что наш алгоритм преобразует оцифрованные выборки из

временной области в выборки в частотной области, как показано на рис. 4-4.

Spec-044

Преобразование в

Время

Частота

Время

Неп

ывный

входной сигнал

Выборки

входного

сигнала

c) Выборки

в частотной

области

(называемые

линиями)

Амплитуда

РИСУНОК 4-4

Преобразование оцифрованных выборок из временнóй области

в выборки в частотной области

- 176 -

Глава 4

Произведя выборки, мы больше не имеем точного представления и в той и в другой области. Однако

представление выборками может быть настолько близко к идеальному, насколько близко мы хотим

расположить наши выборки.

Как показано на рис. 4-5, эта временная запись трансформируется как завершенный блок в

завершенный блок частотных линий.

Spec -045

Время

Частота

БПФ

Временная запись N выборок

мплитуда

Амплитуда

РИСУНОК 4-5

Временнáя запись и частотные линии

Все выборки временной записи необходимы для вычисления каждой линии в частотной области.

Это противоречит предположениям, что одна выборка во временной области преобразуется точно в

одну линию частотной области. Понимание этого свойства обработки блоков с помощью БПФ

является решающим для понимания многих свойств динамического анализатора сигналов.

Например, так как БПФ преобразует весь блок временной записи как целое, невозможно получить

действительные результаты в частотной области, пока не собрана полная временная запись. Однако,

как только она завершится, самая старая выборка может быть отброшена, все выборки во временной

записи сдвинуты, а новая выборка добавлена в конец временной записи. Таким образом, как только

временная запись первоначально заполнена, мы имеем новую временную запись каждой выборки во

временной области и, следовательно, можем иметь новые действительные результаты в частотной

области для каждой выборки во временной области.

Когда сигнал вначале поступает на анализатор с параллельными фильтрами, следует ожидать

отклика фильтров, и тогда мы можем видеть очень быстрые изменения в частотной области

(скользящее окно БПФ).

- 177 -

Глава 4

Другим свойством БПФ является то, что оно преобразует N последовательных, равноотстоящих

выборок во временной области в N/2 равноотстоящих линий в частотной области. Кроме того, с

точки зрения скорости вычислений, желательно, чтобы N было степенью числа 2. Мы получаем

только половину из множества линий, потому что в действительности каждая частотная линия

содержит две части информации, амплитудную и фазовую. Смысл этого очень легко понять, если

снова взглянуть на соотношение между временной и частотной областями.

Рис. 4-6 является трехмерным графиком этого соотношения. До сих пор мы предполагали, что

амплитуда и частота синусоидальных колебаний содержит всю информацию, необходимую для

восстановления входного сигнала. Очевидно, однако, что фаза каждого из этих синусоидальных

колебаний тоже важна.

Spec -046

Частота

Время

РИСУНОК 4-6

Трехмерное представление временнóй и частотной областей

4.1.1.3.1 Интервалы между линиями

Теперь мы знаем, что в частотной области мы имеем N/2 равномерно разнесенных линий, но каково

расстояние между ними? Наименьшая частота, которая может быть распознана нашим анализатором

спектра на базе БПФ, должна зависеть от длины временной записи. Если период входного сигнала

длиннее временной записи, то мы не имеем возможности определить период (или обратную ему

частоту). Следовательно, нижняя частотная линия БПФ должна находиться на частоте, равной

величине обратной длины временной записи.

- 178 -

Глава 4

4.1.1.3.2 Временные весовые функции

Для ограничения количества выборок во временной функции выбранный временной сигнал

умножается на временную весовую функцию или на временное окно. Функция окна влияет на

характеристики фильтров для анализа, вызывая увеличение утечки мощности от исходной частоты в

соседние частоты. Это влияние временного ограничения зачастую именуется пульсациями,

боковыми лепестками или утечкой, и в основном определяется временным окном, используемым

при преобразовании Фурье.

Выбор функции окна делает возможным компромисс между спектральным разрешением

(обусловленным шириной главного лепестка линий БПФ) и спектральным маскированием

составляющих малой мощности (обусловленных амплитудой боковых лепестков линий БПФ).

Важно упомянуть, что для переходных сигналов, которые могут полностью находиться внутри

временного окна, следует применять только прямоугольное временное окно. В этом случае

правильный анализ достигается при использовании прямоугольного окна, поскольку это окно дает

различным частям переходного сигнала равные веса, и поэтому не будет возникать разрывов в

стыках, когда сигнал повторяется во времени. Для анализа сигналов, которые оказываются длиннее

временного окна и вследствие этого могут произойти разрывы, следует применять другие типы

окон.

4.1.1.3.3 Наложение спектров

Причина, по которой анализатору спектра БПФ необходимо так много выборок в секунду, вызвана

намерением избежать проблемы, называемой наложением спектров. Наложение спектров является

потенциальной проблемой в любой дискретизированной системе данных. Им зачастую

пренебрегают, что время от времени приводит к неверным результатам. Наложение спектров в

частотной области показано на рис. 4-7.

Spec-047

астота

Входная

частота

– f

Побочная НЧ

составляющая

Диапазон анализатора

Частота

дискретизации

РИСУНОК 4-7

Явление наложения спектров