Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока

Подождите немного. Документ загружается.

Этим выражениям соответствует векторная диаграмма, приведен-

ная на рис.14.13,а, где вектор ЭДС

опережает вектор потокосцеп-

ления ротора

, направленный по оси , на 90°. d

Вектор тока статора направлен по оси

, совпадающей с направ-

лением вектора ЭДС, и отстает от вектора напряжения на угол

, зна-

чение которого зависит от значения тока статора, т. е. от момента на-

грузки.

В вентильном двигателе на основе синхронной машины с посто-

янными магнитами на роторе непосредственное регулирование потока

ротора невозможно. Вместе с тем необходимость «ослабления потока»

может возникнуть на высоких скоростях, когда ЭДС

ZE Ψ=

′

с близка к максимально возможному значению на-

пряжения на статоре, которое ограничено значением номинального

напряжения инвертора (преобразователя частоты), и запас по напря-

жению мал. Это может привести к тому, что напряжение ограничится,

следствием чего явятся ограничение динамического тока и момента в

динамических режимах и ухудшение качества реакции привода на из-

менение

нагрузки.

sqs

II =

sqs

sqsp

ILZ

−

sqs

sqsp

ILZ

−

sdsp

ILZ

sqs

а) б)

Рис.14.13. Векторные диаграммы вентильного двигателя:

а – при

I ; б – при 0

Выход из положения состоит в организации режима «ослабление

поля» путем задания на верхних скоростях отрицательной составляю-

щей вектора тока по оси

. Сказанное иллюстрирует векторная диа-

грамма рис.14.13,б, построенная на основании формулы (14.18) при

. Наличие слагаемого

sdsp

ILZ

при отрицательном значе-

нии тока

приводит к уменьшению напряжения при том же

значении ЭДС, что и на рис.14.13,а. Конечно, применение такого спо-

соба управления приводит к увеличению суммарного тока статора при

данном значении момента нагрузки и характеризуется относительно

небольшим диапазоном регулирования скорости.

291

В отличие от вентильного двигателя на основе машины с неявно-

полюсным ротором в машине, у которой ротор имеет явно выражен-

ные полюса (явнополюсный ротор), индуктивности обмотки статора

по продольной и поперечной осям различны. Для рассмотрения задачи

эффективного использования вентильного двигателя с явнополюсным

ротором обратимся к выражению для электромагнитного момента

[

]

sqsdsqsdsqfpД

IILLIZM )()

( −+Ψ= .

(14.19)

Очевидно, что в отличие от вентильного двигателя на основе ма-

шины с неявнополюсным ротором момент двигателя в рассматривае-

мом случае определяется не только составляющей тока по поперечной

оси

, но и составляющей по продольной оси . Поэтому задача по-

лучения режима, в котором требуемый момент будет создаваться при

минимально возможном токе статора, не сводится к задаче обеспече-

ния равенства

I , а требует иного подхода. Этот подход состоит

в таком построении системы управления вентильного двигателя, при

котором минимизируется значение полного тока статора

sqsds

III += .

Для получения требуемых зависимостей воспользуемся равенст-

вом (14.19) в относительных единицах, приняв за базовое значение

электромагнитного момента

бfpб

IZM

)2/3( , а за базовый ток

)/(

sqsdfб

LLI

−

Ψ= . Тогда выражение для момента двигателя бу-

дет иметь вид

)1(

sdsqД

IIM −= ,

(14.20)

где

M ,

I ,

I – соответственно момент двигателя и токи статора

в относительных единицах.

Пользуясь этим выражением, можно при данном значении момен-

та рассчитать то соотношение токов

I , при котором будет вы-

полнено требование

min

=+=

sqsds

III .

На рис.14.14 в виде зависимостей

)(

sdsq

IfI = показаны резуль-

таты расчета по выражению (14.20) для нескольких значений момента

двигателя. В процессе расчета на каждой из них были отмечены точки

, , и , соответствующие минимуму тока a b c d

I . По этим точкам

построена кривая

, позволяющая при данном моменте опреде-

abcd0

292

лить во вращающейся системе координат требуемые соотношения со-

ставляющих тока статора по осям

и q . d

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

-0,2-0,4-0,6-0,8

-1,0

0,2

1,5

1,0

0,5

Рис.14.14. Кривая требуемого соотношения токов по продольной и попе-

речной осям вентильного двигателя с явнополюсным ротором

14.5. Системы управления электроприводом с вентильным

двигателем

Пример построения системы однозонного регулирования скорости

в электроприводе с неявнополюсным синхронным двигателем с посто-

янными магнитами при управлении от преобразователя частоты с

ШИМ- инвертором напряжения рассмотрен в разд. 14.1. Если в каче-

стве преобразователя частоты применяется преобразователь с ШИМ-

инвертором, управляемым током (например, см. разд. 7.5), то структу-

ра системы управления еще

более упрощается и фактически сводится к

преобразованию токов, заданных в системе координат (

d , ), в коор-

динатную систему (А,В,С). При этом

, а формируется не-

посредственно на выходе регулятора скорости.

sdz

sqz

Если вентильный двигатель выполнен на основе синхронной ма-

шины с явнополюсным ротором, то структура привода включает в себя

узел задания токов статора по продольной и поперечной осям. С его

помощью каждое значение электромагнитного момента двигателя дос-

тигается при минимально возможном токе статора. На

рис.14.15 пока-

зана функциональная схема системы регулирования скорости электро-

привода с таким двигателем. В ней этот узел выполнен в виде двух

функциональных преобразователей ФП1 и ФП2. Поскольку в машине

с постоянными магнитами на роторе момент однозначно определяется

значением тока статора, сигнал на выходе регулятора тока можно рас-

293

сматривать как сигнал задания момента и включить функциональные

преобразователи на выход регулятора скорости.

Приведенные на рис.14.16 характеристики преобразователей ФП1

и ФП2, представляющие собой зависимости сигналов задания тока по

прямой и квадратурной осям

)(

Дzsdz

MfI = и )(

Дzsqz

MfI = ,

строятся по результатам расчета, ход которого поясняет рис.14.14. На

нем, так же как и на рис.14.14, переменные представлены в относи-

тельных единицах.

sqz

sdz

sAz

sBz

sCz

Дz

1−

Рис.14.15. Электропривод с вентильным двигателем на основе синхрон-

ной машины с явнополюсным ротором

)(

Дsdz

MfI =

)(

Дsqz

MfI =

Рис.14.16. Характеристики функциональных преобразователей ФП1 и

ФП2

В приводах постоянного тока с двигателями независимого возбу-

ждения и в приводах переменного тока с асинхронными двигателями

при векторном управлении находят применение системы двухзонного

регулирования скорости. Режим двухзонного регулирования может

быть реализован и в приводе с вентильным двигателем. При этом, если

двигатель выполнен на основе машины с неявнополюсным ротором, в

диапазоне от нуля до номинальной скорости поддерживается равенст-

294

во нулю составляющей тока статора по оси

и одновременно изме-

няются частота и напряжение преобразователя частоты, а в верхней

части диапазона, когда напряжение достигло номинального значения и

дальнейшее его увеличение недопустимо, увеличивается только часто-

та, а ток по оси

равным нулю не поддерживается. Для пояснения

обратимся к выражению (14.6) для пространственного вектора напря-

жения во вращающейся системе координат, приняв в нем

имея в виду, что

sqsdqsd

jIII +=

−

и :

sss

RLT /=

[

]

EILjZRjILjZRU

sqspssdspsqsd

++++=

−

)()(

(14.21)

В части диапазона, где скорость двигателя меньше номинальной,

составляющая тока статора по оси

поддерживается равной нулю и

напряжение определяется выражением

)( EIRjILZU

sqssqspqsd

++−=

−

Соответствующая векторная диаграмма показана на рис.14.17,а.

На ней угол

между вектором тока

и осью вращающейся сис-

темы координат равен 90°. В номинальном режиме модуль вектора на-

пряжения на статоре определяется выражением

нн

)()(||

нsqssqsнps

EIRILZU ++=

где

– номинальная скорость двигателя; – составляющая но-

минального тока двигателя по оси

нsq

нн ssq

; – номинальная

ЭДС вращения,

fнpн

sqs

II =

ssq

sqsp

ILZ

°> 90

ssq

sqsp

ILZ

sds

sdsp

ILZ

а) б)

Рис.14.17. Векторные диаграммы при двухзонном регулировании скоро-

сти привода с вентильным двигателем: а – при

; б – при

Составляющая тока

в соответствии с формулой (14.16) связа-

на с номинальным электромагнитным моментом равенством

нsq

295

296

fsqpн

IZM Ψ=

°> 90

Поскольку потокосцепление от потока ротора с постоянными маг-

нитами не может быть изменено, поддержание напряжения постоян-

ным при увеличении скорости до значения, большего номинального,

возможно только путем создания составляющей тока

, отличной от

нуля. Векторная диаграмма, соответствующая выражению (14.21), по-

казана на рис.14.17,б. Вектор тока при этом сдвигается в сторону опе-

режения, и угол

. Для конкретного режима значение мо-

жет быть найдено в результате решения нелинейного уравнения

)()(

ssdspsqssqspsds

UEILZIRILZIR =+++−

ωω

(14.22)

Ток

определяется моментом нагрузки, а ЭДС

– скоростью

> . При этом надо иметь в виду, что в установившемся режиме

должно выполняться условие

ssqsds

IIII ≤+=

(

. Это накладыва-

ет ограничение на значение длительно допустимого момента.

Функциональная схема системы двухзонного регулирования ско-

рости с вентильным двигателем представлена на рис.14.18. Обмотки

статора двигателя питаются от преобразователя частоты с автономным

инвертором, управляемым током. Переменные на входе преобразова-

теля и на выходе обратных связей по току статора представлены не в

ортогональной, а в полярной системе координат. Соответственно во

входной ступени преобразователя ПКП осуществляется прямое преоб-

разование переменных из полярной системы координат в неподвиж-

ную систему координат

, а выходной ступени преобразователя

ПКО – обратное преобразование из неподвижной системы координат

),(

в полярную. В полярной системе координат вектор тока пред-

ставляется в виде модуля вектора

| |

и угла его поворота

относи-

тельно неподвижной системы координат (см. рис.14.17,б). Эти преоб-

разования обозначены на схеме как П–О и О–П.

Система управления выполнена как двухконтурная с контурами

регулирования момента и скорости. Выходной сигнал

регулятора

момента РМ воздействует на входы блоков

abs sn

, первый из ко-

торых представляет собой блок выделения модуля вектора тока, а вто-

рой – идеальное реле. Его выходная величина равна +1, если

равна -1, если

I , и равна нулю при 0

I .

sAz

sBz

sCz

Дz

1−

−

1−

−

1±

эл0

−

ϕ=δ

Рис.14.18. Система двухзонного регулирования скорости с вентильным двигателем

297

В схеме предусмотрен функциональный преобразователь ФП, ха-

рактеристика которого представляет собой зависимость

)(||

После умножения на выходной сигнал блока

sgn угол

приобретает

знак сигнала на выходе РМ и суммируется с сигналом

датчика по-

ложения ротора, представляющим собой угол поворота ротора и свя-

занного с ним вектора

в электрическом пространстве. Результатом

суммирования является непрерывно изменяющийся во времени угол

поворота вектора тока относительно неподвижной системы координат.

При работе на скорости, не превышающей номинального значения,

сигнал на выходе ФП соответствует

°= 90||

, чем обеспечивается

равенство нулю составляющей тока

. При

> задание угла

растет, что приводит к появлению отрицательной составляющей

тока

(см. рис.14.17,б).

Для компенсации запаздывания в преобразователе частоты, прояв-

ляющегося в отставании синусоид фазных напряжений от соответст-

вующих сигналов задания, к углу

добавляется опережающий угол

Z , зависящий от частоты напряжения на выходе инвертора, т.е. в

синхронной машине – от скорости двигателя, и времени запаздывания.

В блоке П–О преобразователя координат прямого канала выпол-

няется расчет составляющих тока статора в неподвижной системе ко-

ординат:

)cos(|| ωτ+ϕ=

α pzszzs

ZII

; )sin(|| ωτ+ϕ=

β pzszzs

ZII

В блоке О–П в цепи обратной связи на основании измеренных

значений

и определяются истинное значение модуля вектора

тока и угол поворота вектора относительно неподвижной системы ко-

ординат:

βα

sss

III +=

; . |)|/arccos(

=ϕ

Значение момента двигателя определяется как

sqfpД

IZM

= )2/3( или с учетом того, что

)sin(||)90cos(||

cscssq

III θ−ϕ=°−θ−ϕ=

, как

δΨ=θ−ϕΨ= sin||)2/3()sin(||)2/3(

Д sfpcsfp

IZIZM

где

– потокосцепление, известная постоянная величина.

298

Регуляторы РМ и РС имеют ограничения выходного сигнала. Пер-

вое из них задает предельное значение динамического тока статора в

переходных режимах, а второе – ограничение момента двигателя на

допустимом значении.

15. Векторное управление рекуперативным выпрями-

телем напряжения

Область применения рекуперативных выпрямителей (в литературе

называются также активными выпрямителями, активными фильтрами)

– электроприводы, продолжительно работающие в генераторных ре-

жимах, а также в режимах частых разгонов и торможений с высокой

интенсивностью (крановый электропривод, электропривод станков

средней и большой мощности, электропривод транспортных средств).

Обеспечивает двунаправленный обмен энергией между питающей

трехфазной сетью переменного

тока и нагрузкой с высокими показате-

лями качества энергии: форма токов и напряжений – синусоидальная,

коэффициент мощности – регулируемый (в том числе равный едини-

це).

Рассмотрим пример построения системы векторного управления

рекуперативным выпрямителем [27,16].Схема рекуперативного вы-

прямителя напряжения (рис.15.1) включает коммутирующие реакторы

, полупроводниковый коммутатор на IGBT- ключах (ПК), фильт-

рующий конденсатор

и активно-индуктивную нагрузку с источни-

ком ЭДС. Роль такой нагрузки может выполнять электропривод пере-

менного тока с инвертором напряжения или электропривод постоянно-

го тока с ШИП.

Рис.15.1. Схема силовой части рекуперативного выпрямителя напряжения

299

Полупроводниковые ключи выпрямителя будем рассматривать

идеальными: переключающимися мгновенно и не имеющими потерь.

Примем также допущение о симметрии входных токов и напряже-

ний:

0=++

cba

III ; 0

cba

UUU .

В этом случае математическое описание процессов в выпрямителе

можно рассматривать в ортогональной двухфазной системе координат,

вращающейся с произвольной частотой

Векторное уравнение равновесия напряжений для входных цепей

выпрямителя запишется в виде

gkrg

ILj

LIRUU

rrr

ω+++= ,

(15.1)

где

grg

IUU

– результирующие векторы напряжения сети, входно-

го напряжения и тока выпрямителя.

Уравнение связи между выходным и входным токами выпрямите-

ля получим на основе закона сохранения энергии. Из равенства мгно-

венных значений входной и выходной мощности выпрямителя с уче-

том допущения об идеальности его ключей получим

grdd

IUIU

= или

= .

(15.2)

Процессы в выходной фильтрующей емкости описываются сле-

дующим уравнением:

нd

C −= .

(15.3)

Уравнения (15.1)–(15.3) представляют собой полную математиче-

скую модель процессов, происходящих в выпрямителе, при принятых

допущениях.

Математическую модель выпрямителя удобно представить в сис-

теме координат (

x,y), ориентированной по вектору напряжения сети

[38]. В этом случае

ω=ω ,

; 0

U ;

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

ии

)cos()

cos(

)sin()

sin(

;

300