каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
93
понимания материала источника в данном изложении приняты те же условные обо-
значения параметров надежности, что и в указанной литературе.
4.1. Метод расчета показателей надежности
с использованием моделей случайных процессов
Процессы смены состояний системы, на которые в основном влияют случайные
отказы отдельных элементов, описываются с использованием пуассоновских случай-
ных процессов. При показательном распределении времени между отказами и пока-
зательном распределении продолжительностей состояний отказов создаются возмож-
ности применения хорошо разработанного аппарата теории массового обслуживания
и, в частности аппарата так называемых марковских
случайных процессов.
Процесс называется марковским, если для каждого момента времени веро-
ятность любого состояния элемента или системы в будущем зависит только от
состояния в настоящий момент и не зависит от того, каким образом элемент
пришел в это состояние.
Рассмотрим более подробно условия применения марковских процессов для
описания смены состояний системы, состоящей из отдельных элементов.
Появление отказов в элементе на одном интервале времени почти не меняет ве-
роятности появления отказов на другом интервале времени (исключаем каскадное
развитие аварии в системе). Поэтому поток отказов такого элемента (подсистемы)
можно рассматривать как
пуассоновский. Это условие может нарушаться, если в со-
став элемента (подсистемы) входят отдельные малонадежные части (элементы). Тогда
поток отказов в основном будет формироваться ими и условия, которым отвечает мо-
дель пуассоновского потока (стационарность, ординарность, отсутствие последействия),
не будут выполнены. К тому же события отказов в этом случае нельзя считать редкими.
В период приработки элемента, а также в период интенсивного старения и из-
носа поток отказов элементов также не обладает марковским свойством. На практике
эти периоды стремятся по возможности сократить предварительным (до начала экс-
плуатации) испытанием отдельных элементов электрических систем и своевременной
заменой устаревшего, изношенного оборудования. Поэтому далее будут рассматри-
ваться
математические модели, соответствующие условиям нормальной работы эле-
ментов (систем), как представляющие наибольший интерес для практики.
Модели случайных процессов отказов и восстановлений систем электро-
снабжения применяются для оценки комплексных показателей надежности на
относительно коротких интервалах времени, соизмеримых с продолжительно-
стью восстановления после отказа с учетом начальных состояний отдельных
элементов.
Использование моделей случайных процессов в инженерных расчетах надеж-
ности систем электроснабжения позволяет обосновать и выявить области применения
более простых алгоритмов. В качестве наиболее характерных примеров рассмотрим
принципы составления расчетной модели процессов для простейших схем (нерезер-
вируемых и резервируемых).