каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
89
Из рассмотренных двух основных факторов, влияющих на срок службы изоля-
ции, которые к тому же тесно связаны между собой, можно предположить, что как
усталостные явления в изоляции, так и тепловое ее старение
в значительной степени зависят от качества изготовления и материала электротехни-
ческого изделия, от однородности материала изоляции, обеспечивающей отсутствие
местных нагревов (так как трудно предположить, что откажет вся изоляция, т. е. про-
бой произойдет по всей площади изоляции).
Микротрещины, расслоения (неоднородность материала) и т. п. случайно рас-
пределены в отношении своего положения и своей величины по всему объему (пло-
щади) изоляции. При воздействии переменных неблагоприятных условий как тепло-
вого
, так и электродинамического характера неоднородности материала увеличива-
ются, например микротрещина распространяется в глубь изоляции и при случайном
повышении напряжения может вызвать пробой изоляции. Причиной отказа может
быть даже небольшая неоднородность материала.
Естественно предположить, что число неблагоприятных воздействий (тепловых
или электромеханических), вызывающих пробой изоляции, есть функция, убывающая
в зависимости от размеров
неоднородности. Это число минимально для наибольшей
по размерам неоднородности (трещины, расслоения и др.)
Следовательно число неблагоприятных воздействий, или срок службы изоля-
ции, должно подчиняться закону распределения минимального числа из числа неза-
висимых случайных величин – чисел неблагоприятных воздействий, соответствую-
щих различным по размерам неоднородностям, т. е. если Т
и
– время безотказной ра-
боты всей изоляции, а Т
иi
– время безотказной работы i участка (i = 1, 2,…, n), то
). ..., , ,min(
ии2и1и
ТТТТ
n
(3.67)
Таким образом, для определения закона распределения времени безотказной
работы такого объекта, как изоляция элемента электрической сети, необходимо найти
вероятность распределения минимальных времен безотказной работы совокупности
всех участков. Причем наибольший интерес представляет случай, когда законы рас-
пределения времени безотказной работы отдельных участков имеют произвольный
характер, но вид законов распределения одинаков, т
. е. резковыраженных отличаю-
щихся участков нет.
В смысле надежности участки такой системы соответствуют последовательно-
му соединению. Поэтому функция распределения времени безотказной работы такой
системы
]
.
)(1
1)(
с
tq
t
q
n
−
−= (3.68)
Рассмотрим общий случай, когда распределение q(t) имеет так называемый
«порог чувствительности», т. е. элемент гарантированно не откажет
в интервале времени (0, t
0
) (в частном случае t
0
может быть равна 0». Очевидно, что
функция q(t
0
+ ∆t) > 0 – всегда не убывающая функция аргумента.
Первоначально для простоты рассуждений предположим, что в окрестности
времени t
0
функцию q(t) можно заменить линейной зависимостью
(рис. 3.20):