каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
123
сти, как правило, выполняется, так как переходы линий друг над другом встречаются
относительно редко.
Анализ связей при расчетах надежности заключается прежде всего
в нахождении и оценке путей между его вершинами, т. е. источником питания и уз-
лами нагрузки.
Путем графа называется такая последовательность ребер, в которой
конец каждого предыдущего ребра совпадает с началом последующего. Одноребер-
ный путь называется
непосредственным, многореберный – транзитным.
Существует много способов определения минимальных путей графа. Эти спо-
собы делятся на аналитические и логико-цифровые (последние реализуются обычно
только на ЭВМ) и основаны на аналитическом представление схемы в виде матрицы
непосредственных путей. По путям графа можно также определить и минимальные
сечения. Чтобы составить структурную схему (граф сети), необходимо предваритель-
но
преобразовать схему электрической сети в расчетную схему надежности, т. е.
схему функционирования сети. Последовательно соединенные элементы между дву-
мя узлами целесообразно заменить одним эквивалентным, параметры которого опре-
деляются по известным формулам. Аналогичный прием применяется для элементов,
параллельно включенных между двумя узлами.
После этого элементам расчетной схемы ставятся в соответствие ребра графа, а
пунктам физического соединения (сборным шинам, трехобмоточным
трансформато-
рам, местам подключения ответвлений к магистральным линиям) – вершины графа.
Надежность пунктов физического соединения элементов и коммутационной аппара-
туры может учитываться введением в расчетную схему элементов соответственно ло-
гике функционирования их в электрической системе. Кроме указанных вершин в
графе сети будет еще одна особая вершина – вершина источников, иногда называемая
вершиной «
истока». Источник питания, если вероятность его безотказной работы от-
личается от 1, вводится расчетным элементом надежности. Все свободные концы ре-
бер элементов таких источников питания объединяются в вершину – «исток».
Обычно граф сети с учетом возможных направлений потоков мощности в эле-
ментах является частично-ориентированным. Направленность графа сети относи-
тельно разных узлов нагрузки
может быть различной. Поэтому для оценки надежно-
сти системы относительно различных узлов нагрузки следует каждый раз проверять
ориентировку ребер исходного графа. Построение и составление исходной схемы в
виде графа дает возможность упростить процесс исследования надежности системы
алгебраической методикой вычисления.
В качестве аналитического образа графа используется матрица
непосредствен-
ных
путей, которая строится следующим образом.
1.
Нумеруются вершины исходного графа. Для удобства расчетов нумерацию
рекомендуется начинать с вершины источников. Порядок матрицы равен числу вер-
шин в исходном графе.
2.
Строки и столбцы матрицы обозначаются номерами вершин графа.
3.
Элементу, принадлежащему i-ой строке и j-му столбцу матрицы А, присваи-
вается некоторое число (единица или значение вероятности надежной работы эле-
мента) если из вершины i к вершине j имеется непосредственный путь; если пути