Will D., Gebhardt N. (Hrsg.) Hydraulik: Grundlagen, Komponenten, Schaltungen
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38 3 Druckflüssigkeiten
Die eigentliche Wasserhydraulik (auch Klarwasserhydraulik) nutzt Leitungs-
wasser (Trinkwasser), in Sonderfällen auch Wasser aus natürlichen Gewässern
einschließlich Meerwasser. Wasserbasische Flüssigkeiten (z. B. HFA) zählen zur
Gruppe der schwerentflammbaren Flüssigkeiten, s. Abschn. 3.4.2.
Anwendungsseitig besonders günstige Eigenschaften der Klarwasserhydraulik
sind:
keine Verschmutzungsgefahr für Umwelt und Produkt,
Erfüllung von Hygieneanforderungen,
geringer bis kein Entsorgungsaufwand,
keine Brand- und Explosionsgefahr,
optimale Verfügbarkeit, geringer Preis.
Positiv im Vergleich zu Mineralöl ist die höhere Wärmeleitzahl (Faktor 4) und
damit effektivere Wärmeableitung. Der höhere Kompressionsmodul (ca. Faktor 2)
von Wasser erhöht die Steifigkeit und Eigenfrequenz und verbessert damit die Gü-
te von Regelungen. Andererseits können erhöhte Druckstöße (Wasserschläge) Zu-
satzbelastungen erzeugen. Geradezu prädestiniert sind Anwendungen im Berg-
bau, in der Metallurgie, im Off-Shore-Bereich einschließlich Schiffbau, in Was-
serschutzgebieten, in der Papier- und Textilindustrie oder ganz besonders in der
Lebensmittel- und Pharmaindustrie. Es gibt bewährte Maschinensysteme in der
Fisch-, Fleisch-, Obst- und Gemüseverarbeitung, bei denen Leitungswasser in ide-
aler Weise für die Leistungsübertragung und anschließend zum Säubern ver-
wendet wird. Im Arbeitsbereich gibt es keinerlei elektrische Antriebe (Gefahren-
potential wegen Nassbereich!).
Die Hauptprobleme bei der Nutzung von Wasser als Druckflüssigkeit sind
fehlende Schmierfähigkeit,
sehr geringe Viskosität (Problem „innere Dichtheit“),
Korrosionsgefahr,
Kavitationsgefahr (hoher Dampfdruck von Wasser),
begrenzter Temperatureinsatzbereich (Frostgefahr, Verdampfung).
Die geringe Viskosität hat auch eine positive Seite: Verringerung des Durchfluss-
widerstandes, wodurch u. a. der Übergang zu geringeren Nennweiten möglich ist.
Außerdem ist die Viskosität von Wasser nahezu temperaturunabhängig. Den o. g.
Nachteilen wird mit konstruktiven Maßnahmen (z. B. Sitzventiltechnik, geringe
Toleranzen, spezielle Dichtungen) sowie über die Werkstoffwahl (Kunststoffe,
Keramik, rostfreier Stahl) begegnet. Daraus resultiert der zurzeit noch deutlich
höhere Preis für Komponenten der Wasserhydrauliksysteme. Es gibt bereits kom-
plette Produktreihen auf dem Markt, die sich kaum noch von der konventionellen
Hydraulik unterscheiden. Dazu gehört auch der Einsatz von Stetigventilen.
3.5 Einsatzkriterien und Auswahl
Eine richtig ausgewählte Druckflüssigkeit muss die Funktionserfüllung der Hyd-
raulikanlage in einer vorgegebenen Betriebszeit mit annehmbarem Verschleiß der
3.5 Einsatzkriterien und Auswahl 39
Komponenten gewährleisten. Zusätzlich sind besondere Einsatzbedingungen – wie
Innen- oder Außenbereich, Explosions- und Brandschutz, Umweltgefährdung oder
Hygieneanforderungen – zu berücksichtigen, und letztlich spielen auch Kosten
und Verfügbarkeit eine entscheidende Rolle.
Aktuelle Analysen belegen, dass Störungen und Schadensfälle an Hydrauliksy-
stemen ungefähr zu 80% mit der Druckflüssigkeit in Verbindung stehen.
Abbildung 3.8 sowie Tabelle 3.10 sollen die wesentlichen Projektierungsschritte
und das Einflussgrößengefüge verdeutlichen. In der Projektierungspraxis sollten
bei der Auswahl der konkreten Druckflüssigkeitssorte und deren Viskosität die
Empfehlungen der Komponentenhersteller einbezogen werden.
Flüssigkeitstyp
s. Abschn. 3.4
Kriterien:
x Anwendungs-
gebiet
x Einsatzbedin-
gungen
x Preis
x Mineralöle
x schwerentflamm-
bare DF
x biologisch schnell
abbaubare DF
x Wasser
x Sonderflüssigkeit
1
2
3
4
5
Additivierung
Kriterien:
x Einsatzbedin-
gungen
x Verträglichkeit
mit Komponen-
ten
x Normvorgaben
Angebote der Herstel-
ler s. Abschn. 3.3.5
Viskosität
Kriterien:
x Umgebungs-
temperatur
x Betriebstemp.
(s. Abb. 3.9)
x Anlagenkom-
ponenten (Her-
stellerangaben)
x ISO-Viskositäts-
Klassen s. Abschn. 3.2
Abb. 3.10 Auswahl von Druckflüssigkeiten
Die Bestimmung der wichtigen Kenngröße Viskosität ist durch den Einfluss
der Temperatur besonders schwierig (Abb. 3.11). Notwendig ist die möglichst ge-
naue Kenntnis der Betriebstemperatur in Abhängigkeit von der Umgebungs-
temperatur. Anzustreben sind möglichst geringe Schwankungsbereiche der Tank-
bzw. Kreislauftemperatur, ggf. durch Einsatz von Heiz- bzw. Kühleinheiten. Der
Bereich I in Abb. 3.11 ist dadurch gekennzeichnet, dass einerseits die zulässige
Startviskosität nicht überschritten wird und andererseits die max. Betriebsviskosi-
tät noch nicht erreicht ist. Als Anhaltswerte für die Viskosität gelten dabei für Ein-
satzfälle bei tiefen Umgebungstemperaturen die Viskositätsklassen VG 15 und 22
und für ein breites Spektrum „normaler“ Anwendungen die VG 32, 46 und 68. Ei-
ne Extremsituation kann der Kaltstart darstellen. Die meisten Komponenten-
hersteller geben dafür maximal zulässige Viskositäten vor, die z. B. bei Pumpen in
Größenordnungen von 1000 bis 2000 mm
2
/s liegen können. Im Bereich II (Be-
triebstemperatur) kann die die Hydraulikanlage bedenkenlos betriebn werden. Die
min. Betriebsviskosität ist bei extremer Beanspruchng der Hydraulikanlage nicht
40 3 Druckflüssigkeiten
zu unterschreiten. Eine Übersicht über Anwendungsgebiete und Einsatz-
bedingungen von Druckflüssigkeiten (DF) vermittelt Tabelle 3.16.
Temperatur -
Viskosität
max. Betriebsviskosität
zul. Startviskosität
Bereich I
Umgebungs-
temperatur
Bereich II
Betriebs-
Q
stzul
Q
Bmax
Q
Bmin
min. Betriebsviskosität
Abb. 3.11 Kriterium „Temperatur“ bei der Viskositätsauswahl
Tabelle 3.16 Anwendungsgebiete und Einsatzbedingungen von Druckflüssigkeiten
Anwendungsgebiet geeigneter
DF-Typ
a
max. Betriebs
druck in bar
Temperatur-
bereich
b
in °C
besondere Betriebs-
bedingungen
Fahrzeugbau, mobile
Arbeitsmaschinen,
Land- u. Forsttechnik
1, 3, (4) 450 - 40 bis
+ 120
Außeneinsatz,
Schmutzbelastung,
hohe Leistungsdichte,
Umweltgefährdung
Schiffsbau 1, 2, 3, (4) 320 - 60 bis + 60 Außeneinsatz, Umwelt-
gefährdung, Seewasser
Fördertechnik 1, 3, 4, (2) 320 - 40 bis + 80 Innen- und Außenein-
satz, Schmutzbelastung
Flugzeugbau 1, 2, 5 250 - 65 bis + 100
(+ 350)
Sicherheit,
Brandschutz
Werkzeugmaschinen,
Spritzgießmaschinen
1, (2) 200 (400) + 18 bis
+ 60
Inneneinsatz,
Stationärhydraulik
Pressen 1, 2, 4, 5 6000 + 18 bis
+ 60
Inneneinsatz, z. T.
höchste Drücke
Hütten-, Walzwerks-
u. Gießereitechnik
1, 2, 4 320 + 15 bis
+ 150
Inneneinsatz,
Brandgefahr
Kraftwerkstechnik 1, 2, 3, 4 250 - 10 bis
+ 80
Innen- und Außenein-
satz, Sicherheit
Bühnen- und
Theatertechnik
1, 2, 3, 4 160 + 18 bis
+ 40
Inneneinsatz,
Brandschutz
Bergbaumaschinen 2, 3, 4, (1) 1000 + 10 bis
+ 80
Brand- und Explosions-
schutz, Untertagebetrieb
Maschinen für Lebens-
Mittel- und Pharmaind.
4, 5, (1) 200 + 18 bis
+ 40
Innenbetrieb,
Hygieneforderungen
a
Kenn.-Nr. nach Abb. 3.10
b
Umgebungstemperatur bis maximale Betriebstemperatur
4 Berechnungsgrundlagen
Beim Entwurf hydraulischer Anlagen müssen, nachdem Aufbau und Wirkungs-
weise durch den Funktionsschaltplan festgelegt wurden, u. a. die Auswahl des Be-
triebsdruckes, die Ermittlung der erforderlichen Antriebsleistung sowie die Be-
stimmung der Baugröße der Motoren, Pumpen, Ventile und des Zubehörs
erfolgen. Im Anschluss daran sollte ein Nachrechnen der Anlage durchgeführt
werden, um kritische Betriebszustände bereits in der Projektierungsphase zu er-
kennen und durch geeignete Veränderungen zu vermeiden.
Nachfolgend werden die für diese Arbeiten notwendigen Berechnungsgrund-
lagen vorgestellt.
4.1 Druckentstehung und -fortpflanzung
In einer sich in Ruhe und damit im Gleichgewicht befindlichen Flüssigkeit können
nur Druckspannungen (Druck) auftreten. Zugspannung kann eine Flüssigkeit nicht
aufnehmen. Schubspannungen treten bei Ruhe nicht auf.
Wirkt eine äußere Kraft auf eine einen geschlossenen Raum völlig ausfüllende
schwerelose Flüssigkeit, so stellt sich ein Druck p ein. Dieser ist definiert als Quo-
tient der angreifenden Kraft F und der Fläche A, über welche die Kraft eingeleitet
wird
p
F
A
. (4.1)
Die Einheit des Druckes ist das Pascal (Pa). In der Hydraulik wird das Megapascal
(MPa) bzw. das Bar (bar) verwendet. Es gilt:
1 Pa = 1 N/m
2
= 10
-5
bar
1 MPa = 10
6
Pa = 10
1
bar
1 bar = 10
5
Pa = 0,1 MPa
Der Druck p kann durch einen Kolben, über den eine äußere Kraft F auf die Flüs-
sigkeit eingeleitet wird (Abb. 4.1), erzeugt werden. Da Flüssigkeiten nur Druck-
kräfte, aber keine Zugkräfte übertragen können, ist eine Umkehr der Kraftrichtung
in Abb. 4.1 nicht möglich.
D. Will, N. Gebhardt (Hrsg.), Hydraulik,
DOI 10.1007/978-3-642-17243-4_4, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011
42 4 Berechnungsgrundlagen
p
F
A
Abb. 4.1 Entstehung des Druckes durch eine Kraft
Der Druck ist eine skalare Größe. Er wirkt unabhängig von der Richtung der
ihn erzeugenden Kraft senkrecht auf alle den Druckraum begrenzenden Wände (s.
Abb. 4.1). Er ist an jeder Stelle der Wand und im Inneren des Zylinders gleich
groß. Sind mehrere Druckräume durch Leitungen miteinander verbunden, herrscht
in ihnen der gleiche Druck.
Auch in Flüssigkeiten in offenen Gefäßen (Abb. 4.2) wirkt ein Druck, den das
Gewicht der Flüssigkeitssäule erzeugt. Er wird als Schweredruck p
S
bezeichnet.
h
p
sgh
U
Abb. 4.2 Entstehung des Schweredruckes in einem offenen Gefäß
Die Höhe des Druckes p
S
ist unabhängig von der Größe der Grundfläche des
Gefäßes; sie nimmt mit zunehmender Höhe der Flüssigkeitssäule (s. Abb. 4.2) zu.
Dabei ist die Höhe h der senkrechte Abstand des Punktes, für den der Schwere-
druck p
s
bestimmt werden soll, von der freien Oberfläche der Flüssigkeit. Es gilt
pgh
s
U
. (4.2)
In hydraulischen Anlagen wirken der durch Kolbenkräfte bzw. Strömungswider-
stände verursachte Druck p
K
und der Schweredruck p
S
gemeinsam und sind zu ad-
dieren. Damit gilt
pp p
KS
. (4.3)
4.1 Druckentstehung und -fortpflanzung 43
Wegen der i. Allg. geringen Höhenausdehnung von Hydraulikanlagen und der
großen durch Kolbenkräfte verursachten Drücke kann der Schweredruck meist
vernachlässigt werden. So erreichen durch äußere Belastung verursachte Drücke
Werte bis zu p
K
| 500 bar, während bei einer Höhenausdehnung der Anlage von
10 m der Schweredruck den Wert p
S
| 1 bar nicht überschreitet. Bei Hydraulik-
anlagen mit großer Höhenausdehnung ist der Schweredruck zu berücksichtigen.
Da die Drücke in Saugleitungen von selbstansaugenden Pumpen kleiner als der
Umgebungsluftdruck und damit kleiner als 1 bar (Absolutdruck) sind, muss bei
deren Dimensionierung der Schweredruck unbedingt berücksichtigt werden.
Die in der Hydraulik üblichen Druckmessgeräte zeigen die Differenz zwischen
Systemdruck und Umgebungsluftdruck an. Deshalb wird im Folgenden, wenn
nicht ausdrücklich anders vermerkt, diese Differenz als Druck p bezeichnet. Alle
Druckangaben sind also „Überdrücke“.
Auf dem Pascalschen Gesetz der Druckentstehung und -fortpflanzung beruht
das Grundprinzip aller hydraulischen Anlagen, das Prinzip der hydraulischen
Presse (Abb. 4.3).
p
F
1
F
2
F
2
A
2
A
1
1
2
Abb. 4.3 Hydraulische Presse
Die Kraft F
1
erzeugt über der Fläche A
1
den Druck
p
F
A
1
1
. (4.4)
44 4 Berechnungsgrundlagen
Dieser herrscht im gesamten mit Flüssigkeit gefüllten Raum. Er wirkt auf die Be-
hälterwände sowie in axialer und radialer Richtung auf die Kolben 1 und 2. Die in
radialer Richtung wirkenden Druckkräfte kompensieren sich gegenseitig, und es
entsteht keine radial wirkende Kraft auf die Kolben. Um das System im Gleich-
gewicht zu halten, muss auf den Kolben 2 eine Kraft F
2
wirken, die über die Flä-
che A
2
ebenfalls den Druck p erzeugt.
Somit gilt
p
F
A
F
A
1
1
2
2
oder FF
A
A
21
2
1
. (4.5)
Eine hydraulische Presse transformiert also Kräfte im Verhältnis der Kolben-
flächen.
Wirken zwei Kolben, die mit unterschiedlichen Druckräumen verbunden sind,
wie in Abb. 4.4 gezeigt wird, gegeneinander, entsteht ein Druckmultiplikator
(Druckübersetzer).
P
2
p
1
F
F
A
1
A
2
1
2
Abb. 4.4 Druckmultiplikator
Der Eingangsdruck p
1
erzeugt am Kolben 1 eine nach links gerichtete Kraft
FpA
11
. (4.6)
Am Leitungsanschluss des linken Druckraumes kann ein Verbraucher an-
geschlossen werden. Die Kraft F wirkt auf den linken Kolben 2 und erzeugt den
Druck
4.1 Druckentstehung und -fortpflanzung 45
p
F
A
2
2
. (4.7)
Somit gilt für den Druckmultiplikator
pA p A
11 2 2
(4.8 a)
oder
pp
A
A
21
1
2
. (4.8 b)
Ein Druckmultiplikator transformiert also Drücke im Verhältnis der Kolben-
flächen.
Bei einem reibungsfreien hydraulischen Linearmotor (Arbeitszylinder) nach
Abb. 4.5, der zwei voneinander getrennte Druckräume 1 und 2 aufweist, welche
die Kolbenflächen A
1
und A
2
(Ringfläche) enthalten, müssen die durch die Drücke
p
1
und p
2
verursachten Kräfte im Gleichgewicht mit der an der Kolbenstange an-
greifenden Kraft sein:
pA p A F
11 2 2
. (4.9)
A
1
A
2
p
1
p
2
F
12
Abb. 4.5 Kräftebilanz am reibungsfreien Arbeitszylinder
Mit Hilfe der Gl. (4.9) kann z. B. der zur Bewegung des Kolbens erforderliche
Druck p
1
unter Berücksichtigung des Druckes p
2
und der Kraft F zu
11
2
21
A
F
A
A
pp
(4.10)
berechnet werden.
Bei der Ermittlung der Kräfte und Drücke am Kolben eines Arbeitszylinders ist
stets von der Kräftebilanz nach Gl. (4.9) auszugehen.
Die Darstellungen dieses Abschnittes gelten exakt nur für ruhende Flüssig-
keiten sowie für reibungsfreie Kolben- und Kolbenstangendichtungen. Bei be-
wegten Kolben sind die durch die Strömung im Zylinder entstehenden Druckver-
luste sowie die Reibkräfte an den Dichtungen und bei instationärer Bewegung die
Trägheitskräfte in der Kräftebilanz zu berücksichtigen (s. hierzu Abschn. 4.4, 4.7,
4.8 und 7.2).
46 4 Berechnungsgrundlagen
4.2 Kontinuitätsgesetz, Masse- und Volumenstrom
Beim Strömen von Flüssigkeiten erfolgt stets ein Massetransport. Passiert in ei-
nem Zeitabschnitt dt die Masse dm einen Querschnitt einer Leitung, so gilt für den
Massetransport kennzeichnenden Massestrom
m
die Beziehung
m
dm
dt
dV
dt
U
. (4.11)
A
1
A
2
1
2
dV
dV
ds
1
ds
2
QQ
Abb. 4.6 Strömung durch eine Leitung mit veränderlichem Querschnitt
Wenn sich die Dichte
U
des strömenden Mediums weder zeitlich noch längs des
Strömungsweges ändert (inkompressible Strömung), wird Gl. (4.11) zu
V
dV
dt
Q . (4.12)
Da Hydraulikfluide näherungsweise als inkompressibel betrachtet werden können,
wird in der Hydraulik überwiegend mit dem Volumenstrom Q anstelle des Masse-
stromes
m
gerechnet. Für das Volumenelement dV in Gl. (4.12) kann geschrieben
werden (s. Abb. 4.6)
dV A ds .
Damit wird Gl. (4.12) zu
QA
ds
dt
Av . (4.13)
Der Volumenstrom Q ergibt sich aus dem Produkt des durchströmten Quer-
schnittes A und der mittleren Strömungsgeschwindigkeit v in diesem Querschnitt.
Ändert sich der durchströmte Querschnitt längs des Strömungsweges (s. Abb. 4.6),
muss sich, da der Volumenstrom Q wegen des Gesetzes von der Erhaltung der
Masse konstant bleibt, die Strömungsgeschwindigkeit mit dem Querschnitt än-
dern. Es gilt dann für das Beispiel nach Abb. 4.6 das Kontinuitätsgesetz
4.2 Kontinuitätsgesetz, Masse- und Volumenstrom 47
Av Av Q
11 2 2
. (4.14)
Das Kontinuitätsgesetz wird u. a., wie in Abb. 4.7 gezeigt, zur Ermittlung des Zu-
sammenhanges zwischen Volumenstrom und Kolbengeschwindigkeit benötigt.
Der Volumenstrom Q
1
beaufschlagt die Kolbenfläche A
1
des leckfreien Ar-
beitszylinders und verdrängt im linken Zylinderraum den Kolben mit der Ge-
schwindigkeit v.
A
1
A
2
v
1
Q
1
Q
2
Abb. 4.7 Zusammenhang zwischen Kolbengeschwindigkeit und Volumenstrom
Über die Fläche A
2
verdrängt der Kolben im rechten Zylinderraum den Volu-
menstrom Q
2
. Für den Zusammenhang zwischen Volumenstrom und Kolben-
geschwindigkeit gilt
Q
A
v
Q
A
1
1
2
2
. (4.15)
Bei Leitungsverzweigungen gilt der Knotenpunktsatz (Volumenstrombilanz)
¦¦¦
abzui
QQbzwQ .0 . (4.16)
Q
1
Q
2
Q
3
Q
4
Abb. 4.8 Volumenstrombilanz an einer Leitungsverzweigung
Im Beispiel nach Abb. 4.8 ergibt die Volumenstrombilanz Q
1
+ Q
3
= Q
2
+ Q
4
.