107
ÍÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚ µ
‚
. Ä·ÒÓβÚ̇fl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ k, ‡ ÓÚÌÓÒË-
ÚÂθÌ˚Â Ô ÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îfl ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚, fl‚Îfl˛˘ËÂÒfl ÔÓÒÚÓ-
flÌÌ˚ÏË Òӄ·ÒÌÓ ÏÓ‰ÂÎË ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ,
‡‚Ì˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ k
Ì
Ë k
‚
, ‡‰ËÛÒ ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ r
Ò
,
‡‰ËÛÒ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ r
ÌÒ
. ÇÓ‰‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‚˚ÚÂÒÌÂ-
ÌËfl ÌÂÙÚË ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t = t
1
‰Ó¯Î‡ ‰Ó ‡ÒÒÚÓflÌËfl σ/π ÓÚ
̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ (ÒÏ. ËÒ. 48). èË ˝ÚÓÏ ‡ÒÒÚÓflÌËfl
ÏÂÊ‰Û ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÏË Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË ‡‚Ì˚.
Ñ·ËÚ Ó‰ÌÓÈ ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ , ‡‚Ì˚È ‡ÒıÓ‰Û Ó‰ÌÓÈ
̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔÓÒÚÓflÌÂÌ Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ q. í·ÛÂÚÒfl
ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÏÂÊ‰Û Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ Ë ‰Ó·˚‚‡˛-
˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË.
ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ú˜ÂÌË ‚ Ó‰ÌÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ Ô·ÒÚ‡ (ÒÏ. ËÒ. 48,
Á‡¯ÚËıÓ‚‡ÌÌ˚È Í‚‡‰‡Ú) ¯ËËÌÓÈ b = 2σ. é·ÓÁ̇˜ËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂ
̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË ÓÚ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡‚ÌÓÏ r
Í
= σ/π,
˜ÂÂÁ ′
Ì
. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÛÒÎÓ‚ËÂÏ Á‡‰‡˜Ë Ë ÙÓÏÛÎÓÈ
Ñ˛Ô˛Ë
q
kk h p p
r
=
−
′
2π
µ
σ
π
‚Ì Ì
‚
Ìc
()
ln
.
ëӄ·ÒÌÓ ÏÂÚÓ‰Û ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚ı ÙËθڇˆËÓÌÌ˚ı ÒÓÔÓÚË‚-
ÎÂÌËÈ Ú˜ÂÌË ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ ÒÍ·‰˚‚‡ÂÚÒfl ËÁ
ÚÂı: ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ„Ó (Ú˜ÂÌË ‚Ó‰˚) ÓÚ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚
‡‰ËÛÒÓÏ r
ÌÒ
‰Ó ÍÓÌÚÛ‡ ‡‰ËÛÒÓÏ σ/π, ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó (Ú˜Â-
ÌË ÌÂÙÚË) ÓÚ „‡ÎÂÂË ı = 0, „‰Â ‰‡‚ÎÂÌË ′
Ì
, ‰Ó „‡ÎÂÂË x = l,
„‰Â ‰‡‚ÎÂÌË ′
Ò
, Ë ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ„Ó (Ú˜ÂÌË ÌÂÙÚË) – ÓÚ ÍÓÌÚÛ‡
‡‰ËÛÒÓÏ σ/π, „‰Â ‰‡‚ÎÂÌË ڇÍÊ ‡‚ÌÓ ′
Ò
, ‰Ó ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ
ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‡‰ËÛÒÓÏ r
Ò
. ì˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ ‚‚Ë‰Û ÒËÏÏÂÚËË ÔflÏÓÎË-
ÌÂÈÌÓ Ú˜ÂÌË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ò ‡ÒıÓ‰ÓÏ q/2 (‚Ô‡‚Ó Ë ‚ÎÂ‚Ó ÓÚ
̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ûı Ó‰ËÚ ÊˉÍÓÒÚ¸ Ò ‡ÒıÓ‰ÓÏ q/2),
ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ
q
kk h p p
l
2
2
=
′
−
′
π
µ
ÌÌ Ò
Ì
()
.
ç‡ÍÓ̈, ‰Îfl ‰Â·ËÚ‡ ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ËÏÂÂÏ ÙÓÏÛÎÛ
q
kk h p p
r
=
′
−2π
µ
σ
π
ÌÒ Ò
Ì
c
()
ln
.
èÂÂÔ˯ÂÏ Ô˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â ‚˚‡ÊÂÌËfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÔÂ-
ÂÔ‡‰Ó‚ ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ‚ˉÂ