Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

111

1111

∆∆ ∆ ∆∆ ∆x

i j ij ij i j i j ij ij i j+ − + −

−−













−−

























− + − =

,,,,

−pp

∆

. (II.155)

á‰ÂÒ¸

– ‰‡‚ÎÂÌËÂ ‚ ﬂ˜ÂÈÍÂ Ä ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t;

–

‰‡‚ÎÂÌËÂ ‚ ÚÓÈ ÊÂ ﬂ˜ÂÈÍÂ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t + ∆t.

É‡ÌË˜Ì˚Â Ë Ì‡˜‡Î¸Ì˚Â ÛÒÎÓ‚Ëﬂ ÔË Â¯ÂÌËË Á‡‰‡˜ ˜ËÒÎÂÌ-

Ì˚ÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË Ú‡ÍÊÂ ÔË‚Ó‰ﬂÚ Í ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÍÓÌÂ˜ÌÓ-‡Á-

ÌÓÒÚÌÓÈ ÙÓÏÂ. ëÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ (II.155) ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÒÓ·ÓÈ ‡Î„Â·-

‡Ë˜ÂÒÍÓÂ Û‡‚ÌÂÌËÂ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËË ÍÓÌÂ˜-

ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‚ÏÂÒÚÓ ‰ËÙÙÂÂÌˆË‡Î¸Ì˚ı Â¯‡˛Ú ‡Î-

„Â·‡Ë˜ÂÒÍËÂ Û‡‚ÌÂÌËﬂ.

ÄçÄãéÉéÇõÖ åÖíéÑõ

ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‚ ÌÂÒÍÓÎ¸ÍÓ Û‚ÂÎË˜ÂÌÌÓÏ ‚Ë‰Â ﬂ˜ÂÈ-

ÍÛ Ä (ÒÏ.  ËÒ. 49). Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ˝ÎÂÍÚÓ„Ë‰Ó‰ËÌ‡ÏË˜ÂÒÍÓÈ

‡Ì‡ÎÓ„ËÂÈ (ùÉÑÄ) ÙËÎ¸Ú‡ˆËÓÌÌ˚Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËﬂ ÏÓÊÌÓ Á‡-

ÏÂÌËÚ¸ ˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒÍËÏË, Í‡Í ˝ÚÓ ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. 50. ëÓ„Î‡ÒÌÓ

Á‡ÍÓÌÛ éÏ‡, ‰Îﬂ ÒËÎ˚ ÚÓÍ‡ i

Ë i

‚ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËﬂı ı Ë y ËÏÂÂÏ

‚˚ ‡ÊÂÌËﬂ

= − = −

ρρ

∆

; , (II.156)

„‰Â S – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔÂÂ˜ÌÓ„Ó ÒÂ-

˜ÂÌËﬂ ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ‚Ó‰ÌË-

Í‡; ρ – Û‰ÂÎ¸ÌÓÂ ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍÓÂ

ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ; ∆U – ÔË‡˘Â-

ÌËÂ ˝ ÎÂÍÚË˜ÂÒÍÓ„Ó Ì‡ÔﬂÊÂÌËﬂ.

ë‡‚ÌËÏ ‚˚‡ÊÂÌËﬂ (II.156)

Ò ÙÓÏÛÎÓÈ Á‡ÍÓÌ‡ Ñ‡ÒË, ÔÂ‰-

ÒÚ‡‚ÎÂÌÌÓÈ ‚ ÍÓÌÂ˜ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚ-

ÌÓÈ ÙÓÏÂ. àÏÂÂÏ

= − = −

µµ

∆

;. (II.157)

êËÒ. 50. ü˜ÂÈÍ‡ Ä:

1 – ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍËÂ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËﬂ

112

Ç˚‡ÊÂÌËﬂ (II.156) Ë (II.157) ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú, ÂÒÎË ‰‡‚ÎÂÌËÂ

ÊË‰ÍÓÒÚË Á‡ÏÂÌËÚ¸ ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍËÏ Ì‡ÔﬂÊÂÌËÂÏ, ÒÍÓÓÒÚË

ÙËÎ¸Ú‡ˆËË – ÒËÎÓÈ ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ÚÓÍ‡, ‡ k/µ – ‚ÂÎË˜ËÌÓÈ

S/ρ. ìÍ‡Á‡ÌÌ˚Â ‚Á‡ËÏÌÓ Á‡ÏÂÌﬂÂÏ˚Â ‚ÂÎË˜ËÌ˚ – ‡Ì‡ÎÓ„Ë ‰Û„

‰Û„‡. í‡Í, ÒËÎ‡ ÚÓÍ‡ – ‡Ì‡ÎÓ„ ÒÍÓÓÒÚË ÙËÎ¸Ú‡ˆËË, ˝ÎÂÍÚË-

˜ÂÒÍÓÂ Ì‡ÔﬂÊÂÌËÂ S/ρ – ‡Ì‡ÎÓ„ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ, ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍ‡ﬂ ÔÓ-

‚Ó‰ËÏÓÒÚ¸ k/µ – ‡Ì‡ÎÓ„ ÙËÎ¸Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÔÓ‚Ó‰ËÏÓÒÚË.

Ç ÒÎÛ˜‡Â ÛÔÛ„Ó„Ó ÂÊËÏ‡ ‡Ì‡ÎÓ„ÓÏ ÒÊËÏ‡ÂÏÓÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡ β

ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍ‡ﬂ ÂÏÍÓÒÚ¸ ë. ëÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, ÏÓÊÌÓ Ì‡ÔË-

Ò‡Ú¸

paU b cC

==;, =;

µ ρ

β (II.158)

„‰Â a, b Ë Ò – ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ˚ ÔÓÔÓˆËÓÌ‡Î¸ÌÓÒÚË.

èÓ‰ÒÚ‡‚Îﬂﬂ (II.158) ‚ Û‡‚ÌÂÌËÂ ÛÔÛ„Ó„Ó ÂÊËÏ‡, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

bcS

tρ

∂













. (II.159)

èÓˆÂÒÒ˚, ÓÔËÒ˚ ‚‡ÂÏ˚Â Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (II.159), ÏÓÊÌÓ ÏÓ‰ÂÎË-

Ó‚‡Ú¸ Ì‡ ÒÔÂˆË‡Î¸Ì˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ı, Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚ı ˝ÎÂÍÚÓËÌÚÂ„-

‡ÚÓ‡ÏË, ÔÓ‰ÍÎ˛˜‡ﬂ Í Í‡Ê‰ÓÈ ﬂ˜ÂÈÍÂ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ ˝ÎÂÍÚ-

Ë˜ÂÒÍËÂ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËﬂ Ë ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍËÂ ÂÏÍÓÒÚË. èÓ ÙÓÏÛ-

Î‡Ï (II.158) ÔÓ‚Ó‰ËÏ ÔÂÂÒ˜ÂÚ ˝ÎÂÍÚË˜ÂÒÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ˝ÍÒ-

ÔÂËÏÂÌÚ‡Î¸ÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÏ˚ı Ì‡ ˝ÎÂÍÚÓËÌÚÂ„‡ÚÓ‡ı, Ì‡ ÒÓÓÚ-

‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ ÙËÎ¸Ú‡ˆËÓÌÌ˚Â Ô‡‡ÏÂÚ˚.

§ 12. åéÑÖãú èãÄëíÄ

ë åéÑàîàñàêéÇÄççõåà

éíçéëàíÖãúçõåà

èêéçàñÄÖåéëíüåà

éÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚Â Ô ÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË – ‚‡ÊÌÂÈ¯ËÂ

ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË, ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛˘ËÂ ‚ÌÛÚËÔÎ‡ÒÚÓ‚˚Â ÔÓÚÓÍË ÌÂÙÚË,

‚Ó‰˚ Ë „‡Á‡, ‡ ÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰ÛÍˆËË, ÚÂÍÛ-

˘Û˛ Ë ÍÓÌÂ˜ÌÛ˛ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Û ÔÎ‡ÒÚÓ‚.

àÒıÓ‰Ì˚Â ËÁÏÂÂÌËﬂ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ÔÓËÁ-

‚Ó‰ﬂÚ Ì‡ Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í‡ı ÔÛÚÂÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËﬂ ÙËÎ¸Ú-

‡ˆËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÙÎ˛Ë‰Ó‚ ˜ÂÂÁ Ó·‡Áˆ˚ ÔÓÓ‰ ÔÎ‡ÒÚ‡.

é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚË ËÁÏÂÂÌËﬂ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ÔÓËÁ‚Ó-

‰ﬂÚÒﬂ Ì‡ ‚˚·ÛÂÌÌ˚ı ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ó·‡Áˆ‡ı ÔÓÓ‰, ËÏÂ˛˘Ëı, ÂÒ-

ÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÌÂ·ÓÎ¸¯ËÂ ‡ÁÏÂ˚. í‡Í, ‰Ë‡ÏÂÚ˚ Ë ‰ÎËÌ˚ Ó·‡Á-

113

ˆÓ‚ ˆËÎËÌ‰Ë˜ÂÒÍÓÈ ÙÓÏ˚ ÒÓÒÚ‡‚Îﬂ˛Ú ‚ÒÂ„Ó ÌÂÒÍÓÎ¸ÍÓ Ò‡ÌÚË-

ÏÂÚÓ‚. èË ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÔË-

ıÓ‰ËÚÒﬂ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ ÍÓÌÂ˜ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌ˚Â ﬂ˜ÂÈÍË ‡ÁÏÂÓÏ ÔÓ

ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÎ‡ÒÚ‡ 20×20 Ï, 50×50 Ï, 100×100 Ï Ë ·ÓÎÂÂ, ‚ Á‡‚ËÒË-

ÏÓÒÚË ÓÚ ‡ÁÏÂÓ‚ Ó·˙ÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÚÂ·ÛÂÏÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚË ‡Ò-

˜ÂÚÓ‚ Ë ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸Ì˚ı ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚÂÈ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÓ‚. èË ÛÍ‡-

Á‡ÌÌ˚ı ‚˚¯Â ‡ÁÏÂ‡ı ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸Ì˚ı ﬂ˜ÂÂÍ ÔÓÚÓÍË ‚ÌÛÚË

ÌËı ÌÂÙÚË, ‚Ó‰˚ Ë „‡Á‡ ·Û‰ÛÚ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓ ·ÓÎÂÂ ÒÎÓÊÌ˚ÏË, ˜ÂÏ

ÔÓÚÓÍË ‚ Ó·‡Áˆ‡ı ÔÓÓ‰, ËÁÛ˜‡ÂÏ˚ı ‚ Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı,

ËÁ-Á‡ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓ ·ÓÎ¸¯eÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÔÓÓ‰, Óı‚‡Ú˚‚‡Â-

Ï˚ı ÍÓÌÂ˜ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ﬂ˜ÂÈÍÓÈ. í‡ÍÊÂ ÌÂÎ¸Áﬂ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸

ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ ÔÓÓ‰˚ ‚ ÂÂ Ó·‡ÁˆÂ-ÍÂÌÂ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‡Á-

‡·ÓÚÍË Â‡Î¸Ì˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚. í‡Í, Ì‡ÔËÏÂ, ÂÒÎË ÔÎÓ˘‡‰¸ ‡Á-

‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ 50 ÍÏ

(5×10 ÍÏ ËÎË 5⋅10

‡ ÚÓÎ˘ËÌ‡ 10 Ï, ÚÓ Â„Ó Ó·˙ÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ 5⋅10

ËÎË 5⋅10

ÒÏ

èË Ó·˙ÂÏÂ ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸ÌÓÈ ﬂ˜ÂÈÍË, ‡‚ÌÓÏ 5 ÒÏ

, ÔÓÌ‡‰Ó·ËÚÒﬂ

ﬂ˜ÂÂÍ, ˜ÚÓ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓ ÌÂÂ‡Î¸Ì˚Ï ‰Îﬂ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚-

ÎÂÌËﬂ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ó·˙ÂÍÚ‡.

Ç˚ıÓ‰ÓÏ ËÁ ÓÔËÒ‡ÌÌÓÈ ‚˚¯Â ÚÛ‰ÌÓÒÚË ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡-

ÌËÂ ÏÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ, ‚ ÍÓÚÓ-

˚ı Û˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒﬂ Í‡Í Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚Â ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓ-

ÒÚË, Ú‡Í Ë ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ÍÓÌÂ˜ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚ-

ÌÓÈ ﬂ˜ÂÈÍË. Ç Á‡Û·ÂÊÌÓÈ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ‚ÓÈ ÎËÚÂ‡ÚÛÂ ÏÓ‰ËÙËˆË-

Ó‚‡ÌÌ˚Â ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓÎÛ˜ËÎË Ì‡Á‚‡ÌËÂ

“ÔÒÂ‚‰ÓÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ”. Ç ÔËÌˆËÔÂ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ‰‚‡ ÔÛÚË ÓÔÂ-

‰ÂÎÂÌËﬂ ˝ÚËı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ. é‰ËÌ ËÁ ÌËı ÒÓÒÚÓËÚ ‚ Ëı Ï‡ÚÂ-

Ï‡ÚË˜ÂÒÍÓÏ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËË Ò Û˜ÂÚÓÏ Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚ı ËÁÏÂÂÌËÈ Ë

ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡.

ÇÚÓÓÈ ÔÛÚ¸ Á‡ÍÎ˛˜‡ÂÚÒﬂ ‚ ÔÓÎÛ˜ÂÌËË ÏÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚ı

ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â Â¯ÂÌËﬂ Ó·‡ÚÌ˚ı

Á‡‰‡˜ ‡Á‡·ÓÚÍË Ó·˙ÂÍÚ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ‡Ò˜ÂÚ

‡Á‡·ÓÚÍË Â‡Î¸ÌÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ ÔË ÌÂÒÍÓÎ¸ÍËı ‚Ë‰‡ı ÓÚÌÓÒË-

ÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ. á‡ ËÒÚËÌÌ˚Â ÔËÌËÏ‡˛ÚÒﬂ ÚÂ ËÁ ÌËı,

ÔË ÍÓÚÓ˚ı ‡Ò˜ÂÚÌ˚Â ‰‡ÌÌ˚Â ÎÛ˜¯Â ‚ÒÂ„Ó ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú Ù‡Í-

ÚË˜ÂÒÍËÏ. ÖÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËÂ ‚ÚÓÓ„Ó ÔÛÚË ‚ÓÁÏÓÊÌÓ,

ÍÓ„‰‡ ËÏÂÂÚÒﬂ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÂ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ‰‡ÌÌ˚ı Ó ‡Á‡·ÓÚÍÂ ‡Ò-

ÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡. ÇÚÓÓÈ ÔÛÚ¸ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ÏÓ‰ËÙËˆËÓ-

‚‡ÌÌ˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ‡‚ÌÓÁÌ‡˜ÂÌ Â¯ÂÌË˛ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓÈ

ÔÓ·ÎÂÏ˚ “Ë‰ÂÌÚËÙËÍ‡ˆËË ÔÎ‡ÒÚ‡” ËÎË ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓÏÛ ‚ÓÒÔÓ-

ËÁ‚Â‰ÂÌË˛ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÎ‡ÒÚ‡.

Ç § 12 ·ÓÎÂÂ ÔÓ‰Ó·ÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ ÚÓÎ¸ÍÓ ÔÂ‚˚È ÔÛÚ¸ ÔÓÎÛ-

˜ÂÌËﬂ ÏÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ.

ëÓ‚ÂÏÂÌÌ˚Â ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸Ì˚Â ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓÁ‚ÓÎﬂ˛Ú Û˜Ë-

Ú˚‚‡Ú¸ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÎ‡ÒÚ‡ ÏÌÓ„Ó˜ËÒÎÂÌÌ˚Â ‚Ë‰˚

114

Â„Ó ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË. ä ÌËÏ ÓÚÌÓÒﬂÚÒﬂ ÍÛÔÌÓÏ‡Ò¯Ú‡·Ì˚Â ÌÂÓ‰-

ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË, ÔÓÒÎÂÊË‚‡˛˘ËÂÒﬂ ÓÚ ﬂ˜ÂÈÍË Í ﬂ˜ÂÈÍÂ ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜-

ÌÓ ·ÓÎ¸¯Ëı Ó·˙ÂÏ‡ı ÔÎ‡ÒÚ‡. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ ÒÂ‰ÌÂÏ‡Ò¯Ú‡·ÌÛ˛

ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ Ò ı‡‡ÍÚÂÌ˚ÏË ‡ÁÏÂ‡ÏË, Ì‡ÔËÏÂ ‚ ÌÂ-

ÒÍÓÎ¸ÍÓ ÏÂÚÓ‚, Ó˜ÂÌ¸ ÚÛ‰ÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎËÚ¸ ÔË ·ÓÎ¸¯Ëı ‡ÒÒÚÓﬂ-

ÌËﬂı ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ÏË, ËÒ˜ËÒÎﬂÂÏ˚ı ÒÓÚÌﬂÏË ÏÂÚÓ‚. èÓ˝ÚÓÏÛ

ÒÎÓË ÔÎ‡ÒÚ‡, Á‡ÎÂ„‡˛˘ËÂ ÏÂÊ‰Û ÍÛÔÌÓÏ‡Ò¯Ú‡·Ì˚ÏË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰-

ÌÓÒÚﬂÏË, Ò˜ËÚ‡˛Ú ÛÒÎÓ‚ÌÓ-Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ÏË. äÓÌÂ˜ÌÓ, ˝ÚË ÛÒÎÓ‚ÌÓ-

Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚Â ÒÎÓË ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ÏË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË˛ Ò Ó·-

‡Áˆ‡ÏË ÔÓÓ‰, Ì‡ ÍÓÚÓ˚ı ÔÓÎÛ˜‡˛ÚÒﬂ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚Â ÔÓÌËˆ‡-

ÂÏÓÒÚË.

äÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÂ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ Ó ÒÂ‰ÌÂÏ‡Ò¯Ú‡·ÌÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓ-

Ó‰ÌÓÒÚË ‰‡ÂÚ ‰ÂÚ‡Î¸ÌÓÂ ËÁÛ˜ÂÌËÂ ‰‡ÌÌ˚ı „ÂÓÙËÁË˜ÂÒÍËı ËÒ-

ÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ (˜ÂÂÁ 1 Ï Ë ÏÂÌÂÂ). é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚÓ ‰ÂÎ‡ÂÚ

‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÔÂ‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ÒÎÓÂ‚ ÔÓÓ‰ ÔÎ‡ÒÚ‡-ÍÓÎ-

ÎÂÍÚÓ‡ ÚÓÎ¸ÍÓ ÔÓ ‚ÂÚËÍ‡ÎË.

ê‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂ ˝ÚËı ÒÎÓÂ‚ ÔÓ „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË ÓÔÂ‰ÂÎﬂÚ¸ Á‡-

ÚÛ‰ÌËÚÂÎ¸ÌÓ, ıÓÚﬂ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓ. é‰ÌËÏ ËÁ ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÔÂÓ‰ÓÎÂ-

ÌËﬂ ˝ÚÓÈ ÔÓÒÎÂ‰ÌÂÈ ÚÛ‰ÌÓÒÚË ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚È ‡Ò˜ÂÚ

ÏÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ÔË ‡Á-

ÎË˜Ì˚ı ÔÂ‰ÔÓÎÓÊÂÌËﬂı Ó „ÓËÁÓÌÚ‡Î¸ÌÓÏ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËË

ÒÎÓÂ‚, ÓÚÌÓÒﬂ˘ËıÒﬂ Í ÒÂ‰ÌÂÏ‡Ò¯Ú‡·ÌÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË, Ò ÔÓ-

ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÓÒÂ‰ÌÂÌËÂÏ ‡ÒÒ˜ËÚ‡ÌÌ˚ı ÏÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÓÚ-

ÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ.

èÓˆÂ‰Û‡ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÏÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚ı ÔÓ-

ÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ‚ ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸ÌÓÈ ﬂ˜ÂÈÍÂ, ËÒÔÓÎ¸ÁÛÂÏÓÈ ‰Îﬂ ‡Ò˜Â-

Ú‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÒÂ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ.

1. Ç ‚ÂÚËÍ‡Î¸ÌÓÏ ‡ÁÂÁÂ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚˚‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ

ÒÎÓË, Ó·Î‡‰‡˛˘ËÂ ÒÂ‰ÌÂÏ‡Ò¯Ú‡·ÌÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸˛, Ú.Â.

ÍÓÚÓ˚Â ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÛÒÎÓ‚ÌÓ-Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ÏË. ç‡ÔËÏÂ, Ì‡

ËÒ. 51 Ú‡ÍËÏË ÒÎÓﬂÏË ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÒÎÓË 1, 3, 5, ÔÓÒÎÓË 2 Ë 4

Ó·Î‡‰‡˛Ú Ú‡ÍËÏË ÁÌ‡˜ÂÌËﬂÏË ÔÓËÒÚÓÒÚË, ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË Ë

ÌÂÙÚÂÌ‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË, ˜ÚÓ Ëı ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÌÂÔÓÌËˆ‡ÂÏ˚ÏË, ‡

ÌÂÙÚ¸, ÍÓÚÓ‡ﬂ ÏÓÊÂÚ ÒÓ‰ÂÊ‡Ú¸Òﬂ ‚ ÌËı, – ÌÂËÁ‚ÎÂÍ‡ÂÏÓÈ.

ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ‰ÂÚ‡Î¸ÌÓ„Ó ËÁÛ˜ÂÌËﬂ ‰‡ÌÌ˚ı „ÂÓÙËÁË˜ÂÒÍËı ËÒÒÎÂ-

‰Ó‚‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÚÓËÚÒﬂ ÌÓÏÓ„‡ÏÏ‡ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓ ÚËÔÛ

Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË, ‰‡ÌÌÓÈ ‚ „Î. 4 § 19.

2. é·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌÓ ‚˚·Ë‡˛ Ú ÁÌ‡˜ÂÌËÂ (ÒÏ. ËÒ. 51) δ∆ı ‚ ‚˚-

˜ËÒÎËÚÂÎ¸ÌÓÈ ﬂ˜ÂÈÍÂ ∆ı Ë Ò˜ËÚ‡˛Ú, ˜ÚÓ ‚ Í‡Ê‰ÓÏ ‚ÂÚËÍ‡Î¸ÌÓÏ

ÒÚÓÎ·ˆÂ ÏËÍÓﬂ˜ÂÈÍË δ∆ı Â‡ÎËÁÛÂÚÒﬂ Ì‡·Ó ÔÓÌËˆ‡ÂÏ˚ı ÒÎÓ-

Â‚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ó·˘ÂÈ „ËÒÚÓ„‡ÏÏÂ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îﬂ

Ó·˙ÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË.

3. éÒÛ˘ÂÒÚ‚Îﬂ˛Ú ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚È ‡Ò˜ÂÚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË

ËÁ ﬂ˜ÂÈÍË ‰ÎËÌÓÈ ∆ı.

115

4. åÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îﬂ ÌÂÙÚË

() Ë ‚Ó-

‰˚

‚

(), Á‡‚ËÒﬂ˘ËÂ ÓÚ ÏÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌÓÈ ‚Ó‰ÓÌ‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË

, ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛Ú ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï

ks k k q q

ÌÌÙ Ì

() / / ;==

∆∆

ks k k q q

‚ÌÙ ‚

() / / ,==

∆∆

„‰Â ∆q – ‡ÒıÓ‰ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚ ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸ÌÛ˛ ﬂ˜ÂÈÍÛ (“Ï‡Í-

Óﬂ˜ÂÈÍÛ”) ÊË‰ÍÓÒÚË; ∆q = ∆q

+ ∆q

‚

; k

ÌÙ

, k

‚Ù

– ÙËÁË˜ÂÒÍËÂ ÓÚ-

ÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚Â ‚ ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ Î‡·Ó‡-

ÚÓÌ˚ı ËÁÏÂÌÂÌËÈ; k

– ‡·ÒÓÎ˛ÚÌ‡ﬂ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸.

5. åÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ‡ﬂ ‚Ó‰ÓÌ‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸

ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ

ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:

ss QmV=+

Ò‚ ‚ Ï

∆ /,

„‰Â

∆∆ ∆QQ Q

‚‚ıÓ‰ ‚˚ıÓ‰

= − ;

∆∆Qqtdt

‚ıÓ‰

∫

() ;

∆∆Qqtdt

‚˚ıÓ‰ ‚˚ı

∫

() .

åÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚Â ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ÏÓÊÌÓ

ÓÔÂ‰ÂÎﬂÚ¸ ÌÂ ÚÓÎ¸ÍÓ ‰Îﬂ ˜‡ÒÚË ‡ÁÂÁ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡, Ò˜ËÚ‡ÂÏÓÈ ÛÒ-

ÎÓ‚ÌÓ-Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ, ÌÓ Ë ‰Îﬂ ‚ÒÂ„Ó ‚ÂÚËÍ‡Î¸ÌÓ„Ó ‡ÁÂÁ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡.

êËÒ. 51. ëıÂÏ‡ „ÂÓÎÓ„Ó-ÙËÁË˜ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸ÌÓÈ

ﬂ˜ÂÈÍË ‰ÎËÌÓÈ ∆ı:

1–5 – Ô



ÓÒÎÓË



‡ÁÎË˜ÌÓÈ Ô



ÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË

116

ÖÒÎË ÏÓ‰ËÙËˆËÓ‚‡ÌÌ˚Â ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸Ì˚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ÓÔÂ‰Â-

ÎÂÌ˚ ÚÓÎ¸ÍÓ ‰Îﬂ ÛÒÎÓ‚ÌÓ-Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡, ÚÓ ÔË ‡Ò-

˜ÂÚ‡ı Â„Ó ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ ÔÎ‡ÒÚ ‡Á‰ÂÎÂÌ

ÌÂÔÓÌËˆ‡ÂÏ˚ÏË ÔÓÒÎÓﬂÏË ÚËÔ‡ 2 Ë 4 (ÒÏ. ËÒ. 51).

äÓÌÚÓÎ¸Ì˚Â ‚ÓÔÓÒ˚

1. ê‡ÒÒÍ‡ÊËÚÂ Ó ÍÎ‡ÒÒËÙËÍ‡ˆËË ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÔÎ‡ÒÚÓ‚.

2. èÓÎÛ˜ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ, ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛˘Û˛ ÚÂ˘ËÌÌÛ˛ ÔÓÌËˆ‡Â-

ÏÓÒÚ¸ ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡. ç‡È‰ËÚÂ Ò‚ﬂÁ¸ ÏÂÊ‰Û ÚÂ˘ËÌÌÓÈ

ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛, „ÛÒÚÓÚÓÈ ÚÂ˘ËÌ Ë ÚÂ˘ËÌÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛.

3. é·˙ﬂ ÒÌËÚÂ ÏÂÚÓ‰ËÍÛ ÔÓÒÚÓÂÌËﬂ ‡‰ÂÒÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÔÎ‡ÒÚ‡

ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï „ÂÓÎÓ„Ó-„ÂÓÙËÁË˜ÂÒÍËı ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËÈ.

4. ç‡ÔË¯ËÚÂ Ë Ó·˙ﬂÒÌËÚÂ ÙÓÏÛÎ˚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ë Á‡ÍÓÌ‡ ÎÓ„‡-

ËÙÏË˜ÂÒÍË ÌÓÏ‡Î¸ÌÓ„Ó ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ‡·ÒÓÎ˛ÚÌÓÈ ÔÓÌËˆ‡Â-

ÏÓÒÚË.

5. ç‡ÔË¯ËÚÂ Ë Ó·˙ﬂÒÌËÚÂ ÙÓÏÛÎ˚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ë Á‡ÍÓÌ‡ „‡Ï-

Ï‡-‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ‡·ÒÓÎ˛ÚÌÓÈ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË.

6. ä‡ÍËÂ ÙÛÌ‰‡ÏÂÌÚ‡Î¸Ì˚Â Á‡ÍÓÌ˚ ÂÒÚÂÒÚ‚ÓÁÌ‡ÌËﬂ ËÒÔÓÎ¸ÁÛ-

˛Ú ÔË ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌ˚ı Ë „‡ÁÓ-

‚˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ? Ç ‚Ë‰Â Í‡ÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÓÌË ‚˚‡Ê‡˛ÚÒﬂ?

7. óÚÓ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚÓÏ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ (“ÍÓÌÒÚ‡Ì-

ÚÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËﬂ”) ‚Â˘ÂÒÚ‚‡ ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ë ÊË‰ÍÓÈ Ù‡Á‡ı ?

8. ç‡ÔË¯ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ, ‚˚‡Ê‡˛˘Û˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÔÓËÒÚÓÒÚË

ÔÓÓ‰ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÓÚ ÒÂ‰ÌÂ„Ó ÌÓÏ‡Î¸ÌÓ„Ó Ì‡ÔﬂÊÂÌËﬂ. Ç Í‡ÍÓÈ ÚÂ-

ÓËË ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú ˝ÚÛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸?

9. ê‡ÒÒÍ‡ÊËÚÂ Ó Ò‚ﬂÁË ÏÂÊ‰Û ‚ÂÚËÍ‡Î¸ÌÓÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÈ Ì‡-

ÔﬂÊÂÌËﬂ (‚ÂÚËÍ‡Î¸Ì˚Ï „ÓÌ˚ Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ), ÒÂ‰ÌËÏ ÌÓÏ‡Î¸-

Ì˚Ï Ì‡ÔﬂÊÂÌËÂÏ Ë ÔÎ‡ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. Ç Í‡ÍÓÈ ÚÂÓËË

ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú ˝ÚÛ Ò‚ﬂÁ¸?

10. Ç˚‚Â‰ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îﬂ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂ-

ÌËﬂ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÔËÚÓÍ‡ ÊË‰ÍÓÒÚË ËÁ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡ Í ÚÓ˜Â˜ÌÓÏÛ ÒÚÓÍÛ. èÓÍ‡ÊËÚÂ, Í‡ÍÓÈ ‚Ë‰ ÔËÓ·ÂÚ‡ÂÚ

ÙÓÏÛÎ‡ ÔË Ï‡Î˚ı ÁÌ‡˜ÂÌËﬂı. èË Í‡ÍËı ‡Ò˜ÂÚ‡ı ËÒÔÓÎ¸ÁÛ-

˛Ú ˝ÚÛ ÙÓÏÛÎÛ?

11. Ç˚‚Â‰ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îﬂ ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ Ó‰ÌÓ-

ﬂ‰ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÚÓ‰ÓÏ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚ı ÙËÎ¸Ú‡ˆË-

ÓÌÌ˚ı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ.

117

êÄáêÄÅéíäÄ

çÖîíüçõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ

èêà ÖëíÖëíÇÖççõï êÖÜàåÄï

§ 13. èêéüÇãÖçàÖ ìèêìÉéÉé êÖÜàåÄ

ê‡Á‡·ÓÚÍ‡ ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ÔË ÛÔÛ-

„ÓÏ ÂÊËÏÂ – ˝ÚÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËÂ ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË

ËÁ ÌÂ‰ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëﬂı, ÍÓ„‰‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ÔÂ‚˚¯‡ÂÚ ‰‡‚ÎÂ-

ÌËÂ Ì‡Ò˚˘ÂÌËﬂ, ÔÓÎﬂ ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë ÒÍÓÓÒÚÂÈ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËﬂ ÌÂÙ-

ÚË Ë ‚Ó‰˚, Ì‡Ò˚˘‡˛˘Ëı ÔÎ‡ÒÚ, ‡ Ú‡ÍÊÂ ‚Ó‰˚ ‚ Â„Ó Á‡ÍÓÌÚÛÌÓÈ

Ó·Î‡ÒÚË ÌÂÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ËÂÒﬂ, ËÁÏÂÌﬂ˛˘ËÂÒﬂ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‚ Í‡Ê‰ÓÈ

ÚÓ˜ÍÂ ÔÎ‡ÒÚ‡.

ìÔÛ„ËÈ ÂÊËÏ ÔÓﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ‚Ó ‚ÒÂı ÒÎÛ˜‡ﬂı, ÍÓ„‰‡ ËÁÏÂÌﬂ-

˛ÚÒﬂ ‰Â·ËÚ˚ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÌÂÙÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÎË ‡ÒıÓ‰˚ ‚Ó‰˚, Á‡-

Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì˚Â ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. é‰Ì‡ÍÓ ‰‡ÊÂ ÔË ÛÒÚ‡-

ÌÓ‚Ë‚¯ÂÏÒﬂ ÂÊËÏÂ ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÔÎ‡ÒÚ‡, Ì‡-

ÔËÏÂ ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ Ò ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌË-

ÂÏ Á‡ÍÓÌÚÛÌÓ„Ó Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ, ‚ Á‡ÍÓÌÚÛÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ·Û‰ÂÚ Ì‡-

·Î˛‰‡Ú¸Òﬂ ÔÂÂ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Á‡ Ò˜ÂÚ ÛÔÛ„Ó„Ó ÂÊË-

Ï‡. ìÔÛ„ËÈ ÂÊËÏ Ò ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËﬂ ÙËÁËÍË – ‡ÒıÓ‰Ó‚‡ÌËÂ ËÎË

ÔÓÔÓÎÌÂÌËÂ ÛÔÛ„ÓÈ ˝ÌÂ„ËË ÔÎ‡ÒÚ‡, ÔÓËÒıÓ‰ﬂ˘ÂÂ ·Î‡„Ó‰‡ﬂ

ÒÊËÏ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓÓ‰ Ë Ì‡Ò˚˘‡˛˘Ëı Ëı ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ. èË ÔÛÒÍÂ,

Ì‡ÔËÏÂ, ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ‚ ÌÂÈ ÛÏÂÌ¸¯‡ÂÚÒﬂ

ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË˛ Ò ÔÎ‡ÒÚÓ‚˚Ï. èÓ ÏÂÂ ÓÚ·Ó‡ ÌÂÙÚË Á‡Ô‡Ò ÛÔÛ-

„ÓÈ ˝ÌÂ „ËË ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌÂ ÛÏÂÌ¸¯‡ÂÚÒﬂ, Ú.Â. ÌÂÙÚ¸ Ë ÔÓ-

Ó‰˚ ÓÍ‡Á˚‚‡˛ÚÒﬂ ÏÂÌÂÂ ÒÊ‡Ú˚ÏË, ˜ÂÏ ‡Ì¸¯Â. èÓ‰ÓÎÊ‡˛˘ËÈ-

Òﬂ ÓÚ·Ó ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‰‡Î¸ÌÂÈ¯ÂÏÛ ‡ÒıÓ‰Ó‚‡-

ÌË˛ Á‡Ô‡Ò‡ ÛÔÛ„ÓÈ ˝ÌÂ„ËË Ë, ÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, Í ‡Ò¯ËÂÌË˛

‚ÓÓÌÍË ‰ÂÔÂÒÒËË ‚ÓÍÛ„ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

ë ÛÏÂÌ¸¯ÂÌËÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‰Ó ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ, ÏÂÌ¸¯Â„Ó,

˜ÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ì‡Ò˚˘ÂÌËﬂ, ËÁ ÌÂÙÚË Ì‡˜ÌÂÚ ‚˚‰ÂÎﬂÚ¸Òﬂ ‡ÒÚ‚Ó-

ÂÌÌ˚È ‚ ÌÂÈ „‡Á Ë ÂÊËÏ ÔÎ‡ÒÚ‡ ËÁÏÂÌËÚÒﬂ – ÛÔ Û„ËÈ ÂÊËÏ

ÒÏÂÌËÚÒﬂ ÂÊËÏÓÏ ‡ÒÚ‚ÓÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ËÎË „‡ÁÓÌ‡ÔÓÌ˚Ï.

íÂÓË˛ ÛÔÛ„Ó„Ó ÂÊËÏ‡ ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú „Î‡‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ‰Îﬂ

Â¯ÂÌËﬂ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı Á‡‰‡˜ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰Â-

ÌËÈ.

III

ÉãÄÇÄ

118

1. èË ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Ì‡ Á‡·ÓÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ÂÁÛÎ¸Ú‡-

ÚÂ ÂÂ ÔÛÒÍ‡, ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ËÎË ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÂÊËÏ‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ‡

Ú‡ÍÊÂ ÔË ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËË ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÓ‚ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËﬂ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò

ˆÂÎ¸˛ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡.

ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ÚÂÓËË ÛÔÛ„Ó„Ó ÂÊËÏ‡ ÒÓÁ‰‡Ì Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ËÁ‚ÂÒÚ-

Ì˚È ‚ Ô‡ÍÚËÍÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ÏÂÚÓ‰

ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓ ÍË‚˚Ï ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËﬂ ‰‡‚-

ÎÂÌËﬂ ‚ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ı (ÏÂÚÓ‰ äÇÑ). íÂıÌÓÎÓ„Ë˜ÂÒ-

ÍË ˝ÚÓÚ ÏÂÚÓ‰ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ËÒÒÎÂ‰ÛÂÏÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ‚Ì‡˜‡ÎÂ

˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛Ú Ò ÔÓÒÚÓﬂÌÌ˚Ï ‰Â·ËÚÓÏ q ‰Ó ‰ÓÒÚËÊÂÌËﬂ Ô ËÚÓÍ‡

‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ, ·ÎËÁÍÓ„Ó Í ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ÂÏÛÒﬂ. á‡ÚÂÏ Ì‡ Á‡·ÓÈ

(ËÒ. 52) ÓÔÛÒÍ‡˛Ú „ÎÛ·ËÌÌ˚È Ï‡ÌÓÏÂÚ, ÒÔÓÒÓ·Ì˚È Â„ËÒÚË-

Ó‚‡Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌËÂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Ì‡ Á‡·ÓÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË t.

Ç ÌÂÍÓÚÓ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË, ÛÒÎÓ‚ÌÓ ÔËÌËÏ‡ÂÏ˚È Á‡ Ì‡˜‡Î¸-

Ì˚È (t = 0), Á‡Í˚‚‡˛Ú ËÒÒÎÂ‰ÛÂÏÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ. Ñ‡‚ÎÂÌËÂ Ì‡ ÂÂ

Á‡·ÓÂ 

Ì‡˜ËÌ‡ÂÚ  ‡ÒÚË, ‚ÓÒÒÚ‡Ì‡‚ÎË‚‡ﬂÒ¸ ‰Ó ÛÒÎÓ‚ÌÓ„Ó ÔÎ‡Ò-

ÚÓ‚Ó„Ó 

(ÍÓÌÚÛÌÓ„Ó), Á‡ ÍÓÚÓÓÂ ÔËÌËÏ‡˛Ú ‰‡‚ÎÂÌËÂ ‚ ÔÎ‡Ò-

ÚÂ Ì‡ ÔÓÎÓ‚ËÌÌÓÏ ‡ÒÒÚÓﬂÌËË ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ÏË. Ç Í‡Ê‰ÓÈ

ËÒÒÎÂ‰ÛÂÏÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ÏÓÊÂÚ ‚ÓÒÒÚ‡Ì‡‚ÎË‚‡Ú¸Òﬂ

ÓÒÓ·˚Ï Ó·‡ÁÓÏ. ëÌﬂ‚ ÍË‚Û˛ ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËﬂ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚-

ÎÂÌËﬂ 

= 

(t), ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛Ú Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó Â¯Â-

ÌËﬂ Á‡‰‡˜Ë ÚÂÓËË ÛÔÛ„Ó„Ó ÂÊËÏ‡ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ë Ô¸ÂÁÓÔÓ-

‚Ó‰ÌÓÒÚ¸ ÔÎ‡ÒÚ‡. ç‡ ËÒ. 53 ÔÓÍ‡Á‡Ì‡ ÚËÔË˜Ì‡ﬂ Ù‡ÍÚË˜ÂÒÍ‡ﬂ

ÍË‚‡ﬂ ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËﬂ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚ ‚Ë‰Â Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË



= 

(lgt).

êËÒ. 52. ëıÂÏ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔË ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËË

ÏÂÚÓ‰ÓÏ ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ:

1 – ÓÎËÍ ÔÓ‰˙ÂÏÌÓ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡; 2 – Í‡Ì‡Ú

(Í‡·ÂÎ¸); 3 – Á‡‰‚ËÊÍ‡; 4 – ÒÍ‚‡ÊËÌ‡; 5 –

„ÎÛ·ËÌÌ˚È Ï‡ÌÓÏÂÚ; 6 – ÔÎ‡ÒÚ

êËÒ. 53. äË‚‡ﬂ ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËﬂ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚-

ÎÂÌËﬂ, ÔÓÒÚÓÂÌÌ‡ﬂ ÔÓ ÚÓ˜Í‡Ï (1) Ù‡ÍÚË-˜ÂÒÍËı

ËÁÏÂÂÌËÈ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ

119

2. èË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÔÂÂ-

‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚

ÔÎ‡ÒÚÂ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ

ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Ì‡

Á‡·Óﬂı Ó‰ÌËı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚

ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ÔÛÒÍ‡-ÓÒÚ‡ÌÓ‚-

ÍË ËÎË ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÂÊËÏ‡

‡·ÓÚ˚ ‰Û„Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ,

‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı ÔÎ‡ÒÚ.

ùÚË ‡Ò˜ÂÚ˚ ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‰Îﬂ ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËË

‰‡ÌÌ˚ı “„Ë‰ÓÔÓÒÎÛ¯Ë‚‡ÌËﬂ” ÔÎ‡ÒÚ‡, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îﬂ˛˘Â„ÓÒﬂ ÒÎÂ-

‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. Ç ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t = 0 ÔÓËÁ‚Ó‰ﬂ Ú, Ì‡ÔË-

ÏÂ, ÔÛÒÍ ‚ ‡·ÓÚÛ ÒÍ‚. Ä Ò ‰Â·ËÚÓÏ q

(ËÒ. 54). ç‡ Á‡·ÓÂ ÓÒÚ‡-

ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÒÍ‚. Ç, ‚ ÍÓÚÓÛ˛ ÔÂ‰‚‡ËÚÂÎ¸ÌÓ ÓÔÛÒÍ‡˛Ú „ÎÛ·ËÌ-

Ì˚È Ï‡ÌÓÏÂÚ, Â„ËÒÚËÛÂÚÒﬂ ËÁÏÂÌÂÌËÂ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ



ÒÇ

= 

ÒÇ

(t).

ëÎÂ‚‡ (ÒÏ. ËÒ. 54) ÔÓÍ‡Á‡Ì˚ “‚ÓÎÌ˚” ÔÓÌËÊÂÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó

‰‡‚ÎÂÌËﬂ (

< 

), ‡ ÒÔ‡‚‡ – ÚËÔË˜Ì‡ﬂ Ù‡ÍÚË˜ÂÒÍ‡ﬂ ÍË-

‚‡ﬂ ÔÓÌËÊÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚ ÔÓÒÎÛ¯Ë‚‡ÂÏÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ. èÓ ÒÍÓ-

ÓÒÚË Ë ‡ÏÔÎËÚÛ‰Â ÔÓÌËÊÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ 

ÒÇ

= 

ÒÇ

(t) ÏÓÊÌÓ ÓˆÂ-

ÌËÚ¸ ÒÂ‰Ì˛˛ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ë Ô¸ÂÁÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ¸ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ì‡

Û˜‡ÒÚÍÂ ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚. Ä Ë Ç. ÖÒÎË ÊÂ ‚ ÒÍ‚. Ç ÌÂ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ËÁ-

ÏÂÌÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ, Ú.Â. ÓÌ‡ ÌÂ ÔÓÒÎÛ¯Ë‚‡ÂÚÒﬂ ËÁ ÒÍ‚. Ä, ÚÓ

Ò˜ËÚ‡˛Ú, ˜ÚÓ ÏÂÊ‰Û ˝ÚËÏË ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ÏË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÔÓÌËˆ‡Â-

Ï˚È ·‡¸Â (ÚÂÍÚÓÌË˜ÂÒÍËÈ Ò‰‚Ë„, Û˜‡ÒÚÓÍ Á‡ÎÂ„‡ÌËﬂ ÌÂÔÓÌË-

ˆ‡ÂÏ˚ı ÔÓÓ‰ Ë Ú.‰.). ìÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËÂ „Ë‰Ó‰ËÌ‡ÏË˜ÂÒÍËı Ò‚ﬂÁÂÈ

ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ÏË ËÏÂÂÚ ‚‡ÊÌÓÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ‰Îﬂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ Óı-

‚‡Ú‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Ë Â„ÛÎËÓ‚‡ÌËﬂ Â„Ó ‡Á‡·ÓÚÍË.

3. èË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Ì‡ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏ ÍÓÌÚÛÂ

ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÒÚË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ËÎË ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ ÔÎÓ-

˘‡‰Ë ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÒÚË ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ‚Ó ‚Â-

ÏÂÌË ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËË ‚Ó‰˚ ‚ ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ËÁ Á‡ÍÓÌÚÛÌÓÈ

Ó·Î‡ÒÚË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ.

ÖÒÎË ÌÂÙÚﬂÌÓÂ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÂ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÚÒﬂ ·ÂÁ ‚ÓÁ‰ÂÈ-

ÒÚ‚Ëﬂ Ì‡ ÔÎ‡ÒÚ Ë ˝ÚÓ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÂ ÓÍÛÊÂÌÓ Ó·¯ËÌÓÈ ‚Ó‰Ó-

ÌÓÒÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚ¸˛ Ò ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ıÓÓ¯ÂÈ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ÔÓÓ‰

‚ ˝ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË, ÚÓ ÓÚ·Ó ÌÂÙÚË ËÁ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ Ë ÔÓÌËÊÂÌËÂ

ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚ ÌÂÏ ‚˚ÁÓ‚ÛÚ ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚È ÔËÚÓÍ ‚Ó‰˚

ËÁ Á‡ÍÓÌÚÛÌÓÈ ‚ ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÛ˛ Ó·Î‡ÒÚ¸ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÎ‡Ò-

Ú‡.

êËÒ. 54. äË‚‡ﬂ ÔÓÌËÊÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂ-

ÌËﬂ ‚ ÔÓÒÎÛ¯Ë‚‡ÂÏÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ

120

ç‡ ËÒ. 55 ÔÓÍ‡Á‡Ì‡ ÒıÂÏ‡ ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ Ò ‡‚-

ÌÓÏÂÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓ„Ó Ì‡ ÂÒÚÂÒÚ-

‚ÂÌÌÓÏ ÂÊËÏÂ. Ç ÔÓˆÂÒÒÂ ÓÚ·Ó‡ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚Ì‡˜‡ÎÂ ÌÂÙÚË, ‡

Á‡ÚÂÏ ÌÂÙÚË Ò ‚Ó‰ÓÈ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ËÁÏÂÌËÚÒﬂ ÔÓ Ò‡‚ÌÂ-

ÌË˛ Ò Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï 

Í0

, ÍÓÚÓÓÂ ÒÓı‡ÌËÚÒﬂ ‚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ì‡

ÌÂÍÓÚÓÓÏ ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓ Û‚ÂÎË˜Ë‚‡˛˘ÂÏÒﬂ Û‰‡ÎÂÌËË ÓÚ ÍÓÌÚÛ‡

ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÒÚË. Ç ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ˝ÚÓ„Ó ËÒÛÌÍ‡ ÔÓÍ‡Á‡Ì‡ ˝Ô˛‡

ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚‰ÓÎ¸ ‡ÁÂÁ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓ ÎËÌËË ÄÄ′. ä‡Í

‚Ë‰ÌÓ ËÁ ˝ÚÓÈ ˝ Ô˛˚ , ‚·ÎËÁË ‚ÌÂ¯ÌÂ„Ó 1 Ë ‚ÌÛÚÂÌÌÂ„Ó 2 ÍÓÌ-

ÚÛÓ‚ ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÒÚË ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ÂÁÍÓ ÒÌËÊ‡ÂÚÒﬂ ‚ Â-

ÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ÓÒÚ‡ ÙËÎ¸Ú‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËﬂ ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚ-

ÌÓÈ ÙËÎ¸Ú‡ˆËË ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÎ‡‚ÌÓ ËÁÏÂÌﬂÂÚÒﬂ ÔÓ

ÔÎÓ˘‡‰Ë. Ç·ÎËÁË ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ 3, ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ‚ÓÁÌËÍ‡-

˛Ú ‚ÓÓÌÍË ‰ÂÔÂÒÒËË, Ë Á‡·ÓÈÌÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ı ÒÓ-

ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ 

. èÓÒÚÓË‚ ËÁÓ·‡˚ 5 (ÎËÌËË ‡‚ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó

‰‡‚ÎÂÌËﬂ), ÏÓÊÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎËÚ¸ ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓÂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚-

ÎÂÌËÂ  (ÒÏ. ËÒ. 55), ÍÓÚÓÓÂ ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ-

‰ÂÌËﬂ Ì‡ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÏ ÂÊËÏÂ ·Û‰ÂÚ ÛÏÂÌ¸¯‡Ú¸Òﬂ ÒÓ ‚ÂÏÂÌÂÏ.

ÖÒÎË ‚·ÎËÁË ÍÓÌÚÛ‡ ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÒÚË ËÏÂ˛ÚÒﬂ Ì‡·Î˛‰‡ÚÂÎ¸Ì˚Â

êËÒ. 55. ëıÂÏ‡ ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó

ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ Ë ËÁÏÂÌÂ-

ÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ:

1 – ‚ÌÂ¯ÌËÈ ÍÓÌÚÛ ÌÂÙ-

ÚÂÌÓÒÌÓÒÚË; 2 – ‚ÌÛÚÂÌ-

ÌËÈ ÍÓÌÚÛ ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÒ-

ÚË; 3 – ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÂ ÒÍ‚‡-

ÊËÌ˚; 4 – Ô¸ÂÁÓÏÂÚË-

˜ÂÒÍËÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; 5 –

ËÁÓ·‡˚; 6 – ÛÒÎÓ‚-

Ì˚È ÍÓÌÚÛ ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÒ-

ÚË; 7 – ˝Ô˛‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó

‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚‰ÓÎ¸ ‡ÁÂÁ‡

ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ÔÓ ÎËÌËË

ÄÄ′