Минск : БГУ, 2009. — 199 с.
Рассматриваются математические методы (дисперсионный,
информационный, кластерный, корреляционный, регрессионный,
линейного программирования, теории графов, моделирования,
тренд-анализа), применяемые в географических исследованиях для
группировки, классификации объектов и выявления пространственных
закономерностей на базе картографирования. Для студентов,
обучающихся по географическим специальностям в вузах.
Введение.
Элементы математической статистики.
Генеральная совокупность и выборка.
Обработка вариационного ряда.
Показатели описательной статистики.
Оценка статистических параметров по выборочным данным.
Теоретические функции распределения.
Статистические критерии различия.
Дисперсионный анализ.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ.
Кластерный анализ.
Этапы работ в кластерном анализе.
Вроцлавская таксономия.
Метод дендро-дерева Б. Берри.
Информационный анализ.
Показатели неопределенности объектов.
Применение информационного анализа в картографии.
Корреляционный анализ.
Линейная корреляция.
Нелинейная корреляция.
Частная (парциальная) корреляция.
Понятие о множественной корреляции.
Оценка различий коэффициентов корреляции.
Ранговая корреляция.
Регрессионный анализ.
Линейная зависимость.
Гиперболическая зависимость.
Параболическая зависимость.
Множественная регрессия.
Факторный анализ.
Сущность и возможности применения.
Последовательность операций.
Методы линейного программирования.
Составные части общей модели линейного программирования.
Распределительная модель линейного программирования.
Правила работы с матрицей.
Метод потенциалов.
Дельта-метод Аганбегяна.
Модификация моделей транспортных задач.
Методы теории графов.
Элементы теории графов.
Топологический анализ сетей.
Сетевые постановки транспортных задач.
Сетевая постановка открытой транспортной задачи.
Транспортно-производственная задача.
Классификация с использованием графов.
Динамические ряды.
Показатели динамического ряда.
Сглаживание динамических рядов.
Выравнивание по способу наименьших квадратов.
Математическое моделирование в географии.
Математическое моделирование природных и общественных процессов.
Географическое поле.
Операции над статистическими поверхностями.
Методика составления карт изокоррелят.
Литература.
Приложение.
Элементы математической статистики.
Генеральная совокупность и выборка.
Обработка вариационного ряда.
Показатели описательной статистики.
Оценка статистических параметров по выборочным данным.
Теоретические функции распределения.
Статистические критерии различия.
Дисперсионный анализ.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ.
Кластерный анализ.
Этапы работ в кластерном анализе.
Вроцлавская таксономия.
Метод дендро-дерева Б. Берри.
Информационный анализ.
Показатели неопределенности объектов.
Применение информационного анализа в картографии.
Корреляционный анализ.
Линейная корреляция.
Нелинейная корреляция.
Частная (парциальная) корреляция.
Понятие о множественной корреляции.
Оценка различий коэффициентов корреляции.
Ранговая корреляция.
Регрессионный анализ.
Линейная зависимость.
Гиперболическая зависимость.
Параболическая зависимость.
Множественная регрессия.
Факторный анализ.
Сущность и возможности применения.
Последовательность операций.
Методы линейного программирования.
Составные части общей модели линейного программирования.
Распределительная модель линейного программирования.
Правила работы с матрицей.
Метод потенциалов.
Дельта-метод Аганбегяна.
Модификация моделей транспортных задач.
Методы теории графов.
Элементы теории графов.
Топологический анализ сетей.
Сетевые постановки транспортных задач.
Сетевая постановка открытой транспортной задачи.
Транспортно-производственная задача.
Классификация с использованием графов.
Динамические ряды.
Показатели динамического ряда.
Сглаживание динамических рядов.
Выравнивание по способу наименьших квадратов.
Математическое моделирование в географии.
Математическое моделирование природных и общественных процессов.
Географическое поле.
Операции над статистическими поверхностями.
Методика составления карт изокоррелят.
Литература.
Приложение.