Москва: Мир, 1972. — 288 с.
+OCR.
Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно
разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая
литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную
работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие
вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные
упражнения содержат результаты, не вошедшие в основной текст. В
первом томе описаны основные свойства полугрупп, их представления
матрицами над группой с нулем и над полем, а также разложения
полугрупп. Этот капитальный двухтомный труд, несомненно, окажется
полезен математикам, интересующимся современной алгеброй, и для
многих из них станет настольной книгой. Он будет также полезен
преподавателям, аспирантам и студентам университетов и
пединститутов.
Содержание:
Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Элементарные понятия
Основные определения
Тест ассоциативности по Лайту
Сдвиги и регулярные представления
Полугруппа отношений на множестве
Конгруэнции, факторгруппоиды и гомоморфизмы
Циклические полугруппы
Обратимые элементы и максимальные подгруппы
Связки и полуструктуры; связки полугрупп
Регулярные элементы; инверсные полугруппы
Вложение полугрупп в группы
Правые группы
Свободные полугруппы и определяющие соотношения. Бициклическая полугруппа
Идеалы и связанные с ними понятия
Отношения Грина
Д-строение полной полугруппы преобразований Гх на множестве X
Регулярные Д-классы
Группа Шютценберже Д-класса
0-минимальные идеалы и 0-простые полугруппы
Главные факторы полугруппы
Вполне 0-простые полугруппы
Представления матрицами над группой с нулем
Полугруппы матричного типа над группой с нулем
Теорема Риса
Группоиды Брандта
Гомоморфизмы регулярных рисовских полугрупп матричного типа
Представления Шютценберже
Точное представление регулярной полугруппы
Теория Круазо разложений полугруппы
Полугруппы, являющиеся объединениями групп
Разложение коммутативной полугруппы на архимедовы компоненты; сепаративные полугруппы
Расширения полугрупп
Расширения группы при помощи вполне 0-простой полугруппы; эквивалентность расширений
Представления матрицами над полем
Представления полупростых алгебр конечной размерности
Полугрупповые алгебры
Главные неприводимые представления полугруппы
Представление вполне 0-простых полугрупп
Характеры коммутативных полугрупп
Приложение. Краткое изложение статьи Сушкевича [1928]
Библиография
Указатель обозначений
Предметный указатель
Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Элементарные понятия
Основные определения
Тест ассоциативности по Лайту
Сдвиги и регулярные представления
Полугруппа отношений на множестве
Конгруэнции, факторгруппоиды и гомоморфизмы
Циклические полугруппы
Обратимые элементы и максимальные подгруппы
Связки и полуструктуры; связки полугрупп
Регулярные элементы; инверсные полугруппы
Вложение полугрупп в группы
Правые группы
Свободные полугруппы и определяющие соотношения. Бициклическая полугруппа
Идеалы и связанные с ними понятия
Отношения Грина
Д-строение полной полугруппы преобразований Гх на множестве X
Регулярные Д-классы
Группа Шютценберже Д-класса
0-минимальные идеалы и 0-простые полугруппы
Главные факторы полугруппы
Вполне 0-простые полугруппы
Представления матрицами над группой с нулем
Полугруппы матричного типа над группой с нулем
Теорема Риса
Группоиды Брандта
Гомоморфизмы регулярных рисовских полугрупп матричного типа
Представления Шютценберже
Точное представление регулярной полугруппы
Теория Круазо разложений полугруппы
Полугруппы, являющиеся объединениями групп
Разложение коммутативной полугруппы на архимедовы компоненты; сепаративные полугруппы
Расширения полугрупп
Расширения группы при помощи вполне 0-простой полугруппы; эквивалентность расширений
Представления матрицами над полем
Представления полупростых алгебр конечной размерности
Полугрупповые алгебры
Главные неприводимые представления полугруппы
Представление вполне 0-простых полугрупп
Характеры коммутативных полугрупп
Приложение. Краткое изложение статьи Сушкевича [1928]
Библиография
Указатель обозначений
Предметный указатель