М.: Наука, 1972. — 200 с.
Книга «Линейно упорядоченные группы» посвящена изложению
современного состояния теории линейно упорядоченных групп — быстро
развивающейся области современной алгебры. Понятие линейно
упорядоченной группы играет важную роль при определении
действительных чисел, а также в некоторых разделах геометрии и
функционального анализа. Помимо этого, изучение линейных порядков
на группе важно и для абстрактной теории групп.
Основное внимание в книге уделяется признакам упорядочиваемости группы, описанию строения и способам, построения линейно упорядоченных групп. Подробно излагаются вопросы продолжения частичного порядка группы до линейного, топологические и порядковые свойства линейно упорядоченных групп. Значительная часть результатов, приведенных в книге, получена в последнее десятилетие и не отражена в имеющихся монографиях по алгебре.
Книга рассчитана на математиков — аспирантов и научных работников, а также на студентов старших курсов университетов и педагогических институтов. Она может служить основой для специальных курсов и семинаров.
Основное внимание в книге уделяется признакам упорядочиваемости группы, описанию строения и способам, построения линейно упорядоченных групп. Подробно излагаются вопросы продолжения частичного порядка группы до линейного, топологические и порядковые свойства линейно упорядоченных групп. Значительная часть результатов, приведенных в книге, получена в последнее десятилетие и не отражена в имеющихся монографиях по алгебре.
Книга рассчитана на математиков — аспирантов и научных работников, а также на студентов старших курсов университетов и педагогических институтов. Она может служить основой для специальных курсов и семинаров.