МАУП, Украина, Днепропетровск, 2013 г, 28 стр.
Работа состоит из раскрытия двух теоретических вопросов и решения
двух практических задач.
Первый вопрос: Анализ генеральной совокупности: точечные и
интервальные оценки, проверка гипотез.
Второй вопрос: x-критерий Фридмана, L-критерий тенденций Пейджа, их
применения и ограничения.
Первая задача: В группе из 50 случайно выбранных индивидуумов
(молодежь в возрасте от 17 до 28 лет, киевляне) проводилось
измерения по признаку Х (уровень целеустремленности), измеряемая по
10–балльной шкале. Данные исследования приведены в таблице
ниже.
1. Выполнить статистический анализ полученных данных, для этого выполнить следующие действия:
Вычислить эмпирическое частотное распределение признака .
Вычислить среднее выборочное признака .
Вычислить выборочную дисперсию, стандартное отклонение, среднее абсолютное отклонение и исправленное стандартное отклонение признака .
Построить полигон, гистограмму и кумуляту эмпирического частотного распределения признака .
2. Высокий уровень признака X составляет 7 баллов и более. Вычислить выборочную пропорцию индивидуумов с высоким уровнем признака X.
3. Найти интервальную оценку генерального среднего с уровнем доверия 95%.
4. С уровнем доверия 95% найти интервальную оценку генеральной пропорции индивидуумов с высоким уровнем признака X.
5. С помощью –критерия Колмогорова – Смирнова проверить согласованность эмпирического частотного распределения с нормальным.
6. Если эмпирическое распределение согласовано с нормальным (см. п. 5), найти интервальную оценку генерального стандартного отклонения с уровнем доверия 95%. Вторая задача: Для проверки действенности новой безмедикаментозной методики лечения никотиновой зависимости были сформированы две группы: экспериментальную (46 индивидуум-курильщик) и контрольную (41 индивидуум-курильщик). Эти две группы были образованы так, чтобы их основные характеристики (распределение по возрасту, полу, стажу курения, профессиональным признакам) отличались незначительно. Новая методика применялась в течение трех месяцев в экспериментальной группе и не применялась в контрольной. Результаты эксперимента приведены в таблицах (при этом никотиновая зависимость X оценивалась по семиуровневой шкале: ДНР - очень низкий, НР - низкий, НСР - ниже среднего, СР - средний, ВСР - выше среднего, ВР - высокий, ДВР - очень высокий; в таблицах приведены также данные о стаж S курильщиков: МС – маленький (менее трех лет), СС - средний (от трех до семи лет), ВС - большой (от семи до 15 лет) и ДВС - очень большой (Более 15 лет).
1. С помощью -критерия Пирсона проверить, согласованы ли частотные распределения X никотиновой зависимости в обеих группах до эксперимента.
2. С помощью Т-критерия Вилкоксона проверить наличие сдвига уровня X никотиновой зависимости в каждой группе после эксперимента.
3. Если смещения уровня X никотиновой зависимости имеются в обеих группах и имеют одинаковое направление, сравнить их с помощью U-критерия Манна - Уитни.
4. Свести данные об уровнях X никотиновой зависимости до эксперимента в обеих группах в одну таблицу. С помощью -критерия ранговой корреляции Спирмена проверить, существует ли корреляция между стажем S курения и уровнем X никотиновой зависимости.
5. Если по результатам анализа пп. 2 и 3 выявится эффективность новой безмедикаментозной методики лечения никотиновой зависимости, разделить экспериментальную группу на подгруппы по стажу S курение и проверить наличие смещения для каждой подгруппы.
1. Выполнить статистический анализ полученных данных, для этого выполнить следующие действия:
Вычислить эмпирическое частотное распределение признака .
Вычислить среднее выборочное признака .
Вычислить выборочную дисперсию, стандартное отклонение, среднее абсолютное отклонение и исправленное стандартное отклонение признака .
Построить полигон, гистограмму и кумуляту эмпирического частотного распределения признака .
2. Высокий уровень признака X составляет 7 баллов и более. Вычислить выборочную пропорцию индивидуумов с высоким уровнем признака X.
3. Найти интервальную оценку генерального среднего с уровнем доверия 95%.
4. С уровнем доверия 95% найти интервальную оценку генеральной пропорции индивидуумов с высоким уровнем признака X.
5. С помощью –критерия Колмогорова – Смирнова проверить согласованность эмпирического частотного распределения с нормальным.
6. Если эмпирическое распределение согласовано с нормальным (см. п. 5), найти интервальную оценку генерального стандартного отклонения с уровнем доверия 95%. Вторая задача: Для проверки действенности новой безмедикаментозной методики лечения никотиновой зависимости были сформированы две группы: экспериментальную (46 индивидуум-курильщик) и контрольную (41 индивидуум-курильщик). Эти две группы были образованы так, чтобы их основные характеристики (распределение по возрасту, полу, стажу курения, профессиональным признакам) отличались незначительно. Новая методика применялась в течение трех месяцев в экспериментальной группе и не применялась в контрольной. Результаты эксперимента приведены в таблицах (при этом никотиновая зависимость X оценивалась по семиуровневой шкале: ДНР - очень низкий, НР - низкий, НСР - ниже среднего, СР - средний, ВСР - выше среднего, ВР - высокий, ДВР - очень высокий; в таблицах приведены также данные о стаж S курильщиков: МС – маленький (менее трех лет), СС - средний (от трех до семи лет), ВС - большой (от семи до 15 лет) и ДВС - очень большой (Более 15 лет).
1. С помощью -критерия Пирсона проверить, согласованы ли частотные распределения X никотиновой зависимости в обеих группах до эксперимента.
2. С помощью Т-критерия Вилкоксона проверить наличие сдвига уровня X никотиновой зависимости в каждой группе после эксперимента.
3. Если смещения уровня X никотиновой зависимости имеются в обеих группах и имеют одинаковое направление, сравнить их с помощью U-критерия Манна - Уитни.
4. Свести данные об уровнях X никотиновой зависимости до эксперимента в обеих группах в одну таблицу. С помощью -критерия ранговой корреляции Спирмена проверить, существует ли корреляция между стажем S курения и уровнем X никотиновой зависимости.
5. Если по результатам анализа пп. 2 и 3 выявится эффективность новой безмедикаментозной методики лечения никотиновой зависимости, разделить экспериментальную группу на подгруппы по стажу S курение и проверить наличие смещения для каждой подгруппы.