М.: Наука, 1971. — 396 стр с иллюстрациями.
Аннотация:
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов.
В книге излагается теория линейных управляемых систем, как одномерных, так и многомерных. Рассматриваются методы исследования устойчивости и переходных процессов в линейных стационарных системах. Излагаются методы исследования абсолютной устойчивости нелинейных управляемых систем. Далее изучаются системы с конечным временем управления. Изложена теория функций от матриц и изучены вопросы управляемости и наблюдаемости линейных стационарных и нестационарных систем.
Значительная часть книги посвящена вопросам оптимального управления. Изложен метод динамического программирования для дискретных систем и систем непрерывного действия и принцип максимума Л. С. Понтрягина. Детально изучены системы с квадратичным критерием качества.
Рассмотрены также вопросы оптимизации систем при наличии случайных помех. Изложены методы А. Н. Колмогорова и Н. Винера и дана подробная теория оптимальных фильтров Калмана — Бьюси.
Отличительной особенностью данной оцифровки от аналогичных является:
* выровненные и очищенные страницы
* слой OCR текста
Содержание:
* Линейные управляемые системы
Одномерные управляемые системы
Многомерные управляемые системы
Частотные методы исследования устойчивости линейных управляемых систем
Функция веса и переходная функция стационарной линейной системы
Переходные и установившиеся процессы в замкнутых управляемых системах
* Нелинейные управляемые системы
Устойчивость нелинейных управляемых систем. Частотные критерии. Применение прямого метода Ляпунова
Нелинейные системы под воздействием внешних сил
Качественные методы исследования движения нелинейных систем
Нелинейные системы под воздействием периодических внешних сил
* Системы с конечным временем управления
Функции от матриц и их применение к интегрированию систем линейных дифференциальных уравнений
Управляемость и наблюдаемость линейных систем
* Метод динамического программирования
Оптимальное управление в системах с ограниченными ресурсами
Применение динамического программирования к дискретным системам
Применение динамического программирования к системам непрерывного действия
Достаточные условия оптимальности и обоснование метода динамического программирования для систем непрерывного действия. Теоремы В. Г. Болтянского
Связь уравнения Беллмана с уравнением Гамильтона — Якоби в задачах аналитической механики
* Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимального управления
Теорема о необходимом условии оптимальности
Принцип максимума для неавтономных систем
Задача с подвижными концами. Применение принципа максимума. Условия трансверсальности
Понятие регулярного синтеза в теории оптимальных систем
Достаточное условие оптимальности в форме принципа максимума. Теорема В. Г. Болтянского
Связь принципа максимума с методом динамического программирования
Некоторые примеры применения принципа максимума
Оптимальные линейные системы с квадратичным критерием качества
* Стохастические системы
Преобразование случайных сигналов линейными системами
Прогноз и фильтрация одномерных случайных процессов
Многомерные случайные процессы. Оптимальные фильтры Калмана — Бьюси
Аннотация:
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов.
В книге излагается теория линейных управляемых систем, как одномерных, так и многомерных. Рассматриваются методы исследования устойчивости и переходных процессов в линейных стационарных системах. Излагаются методы исследования абсолютной устойчивости нелинейных управляемых систем. Далее изучаются системы с конечным временем управления. Изложена теория функций от матриц и изучены вопросы управляемости и наблюдаемости линейных стационарных и нестационарных систем.
Значительная часть книги посвящена вопросам оптимального управления. Изложен метод динамического программирования для дискретных систем и систем непрерывного действия и принцип максимума Л. С. Понтрягина. Детально изучены системы с квадратичным критерием качества.
Рассмотрены также вопросы оптимизации систем при наличии случайных помех. Изложены методы А. Н. Колмогорова и Н. Винера и дана подробная теория оптимальных фильтров Калмана — Бьюси.
Отличительной особенностью данной оцифровки от аналогичных является:
* выровненные и очищенные страницы
* слой OCR текста
Содержание:
* Линейные управляемые системы
Одномерные управляемые системы
Многомерные управляемые системы
Частотные методы исследования устойчивости линейных управляемых систем
Функция веса и переходная функция стационарной линейной системы
Переходные и установившиеся процессы в замкнутых управляемых системах
* Нелинейные управляемые системы
Устойчивость нелинейных управляемых систем. Частотные критерии. Применение прямого метода Ляпунова
Нелинейные системы под воздействием внешних сил
Качественные методы исследования движения нелинейных систем
Нелинейные системы под воздействием периодических внешних сил
* Системы с конечным временем управления
Функции от матриц и их применение к интегрированию систем линейных дифференциальных уравнений
Управляемость и наблюдаемость линейных систем
* Метод динамического программирования
Оптимальное управление в системах с ограниченными ресурсами
Применение динамического программирования к дискретным системам
Применение динамического программирования к системам непрерывного действия
Достаточные условия оптимальности и обоснование метода динамического программирования для систем непрерывного действия. Теоремы В. Г. Болтянского
Связь уравнения Беллмана с уравнением Гамильтона — Якоби в задачах аналитической механики
* Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимального управления
Теорема о необходимом условии оптимальности
Принцип максимума для неавтономных систем
Задача с подвижными концами. Применение принципа максимума. Условия трансверсальности
Понятие регулярного синтеза в теории оптимальных систем
Достаточное условие оптимальности в форме принципа максимума. Теорема В. Г. Болтянского
Связь принципа максимума с методом динамического программирования
Некоторые примеры применения принципа максимума
Оптимальные линейные системы с квадратичным критерием качества
* Стохастические системы
Преобразование случайных сигналов линейными системами
Прогноз и фильтрация одномерных случайных процессов
Многомерные случайные процессы. Оптимальные фильтры Калмана — Бьюси