Анисов А.М. Современная логика

Подождите немного. Документ загружается.

Ðîññèéñêàÿ Àêàäåìèÿ Íàóê

Èíñòèòóò ôèëîñîôèè

À.Ì.Àíèñîâ

ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÀß ËÎÃÈÊÀ

Ìîñêâà

2002

ÓÄÊ 160

ÁÁÊ 87.4

À 67

Â àâòîðñêîé ðåäàêöèè

Ðåöåíçåíòû:

äîêòîð ôèëîñ. íàóê È.À.Ãåðàñèìîâà,

äîêòîð ôèëîñ. íàóê Å.Å.Ëåäíèêîâ

À 67 Àíèñîâ À.Ì. Ñîâðåìåííàÿ ëîãèêà. – Ì., 2002. – 273 ñ.

Êíèãà ÿâëÿåòñÿ èçëîæåíèåì îñíîâ ëîãèêè äëÿ ãóìàíèòàðèåâ.

Ê ñîæàëåíèþ, ïðèõîäèòñÿ êîíñòàòèðîâàòü, ÷òî ïîäàâëÿþùåå

áîëüøèíñòâî ìíîãî÷èñëåííûõ íàïèñàííûõ íà ðóññêîì ÿçûêå

ïîñîáèé ïî ëîãèêå äëÿ ãóìàíèòàðèåâ îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿ-

åò ðàññìîòðåíèþ òàê íàçûâàåìîé òðàäèöèîííîé ëîãèêè, ñîçäàí-

íîé åù¸ Àðèñòîòåëåì è âçëåëåÿííîé ñðåäíåâåêîâûìè ñõîëàñòà-

ìè. Íî òðàäèöèîííàÿ ëîãèêà áåçíàä¸æíî óñòàðåëà. Â ðåçóëüòàòå

îáðàçîâàëñÿ íåäîïóñòèìûé ðàçðûâ ìåæäó óðîâíåì ëîãè÷åñêîé

íàóêè, äîñòèãíóòûì â íàøåé ñòðàíå, è ó÷åáíîé ëèòåðàòóðîé ïî

ëîãèêå. Îñîáåííîñòüþ äàííîé êíèãè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îáñóæäå-

íèå ëîãè÷åñêèõ ïðîáëåì âåä¸òñÿ ñ ïîçèöèé ñîâðåìåííîé íàóêè.

Êíèãà àäðåñîâàíà âñåì æåëàþùèì èçó÷àòü ñîâðåìåííóþ ëî-

ãèêó, íî â ïåðâóþ î÷åðåäü â íåé ó÷òåíû èíòåðåñû è çàïðîñû ñòó-

äåíòîâ, àñïèðàíòîâ è ñïåöèàëèñòîâ ãóìàíèòàðíûõ äèñöèïëèí.

ISBN 5-201-02079-8

ÈÔ ÐÀÍ, 2002

Ââåäåíèå

Ëîãèêà – îäíà èç ïåðâûõ íàóê, ïîÿâèâøèõñÿ íà íàøåé ïëàíåòå.

Îíà âîçíèêëà åùå â IV âåêå äî íàøåé ýðû è, ñëåäîâàòåëüíî, ëîãèêà

äðåâíåå òàêîé ñòàðîé ìèðîâîé ðåëèãèè, êàê õðèñòèàíñòâî. Íåñìîòðÿ

íà ïî÷òåííûé âîçðàñò, ëîãèêà ñóìåëà íå òîëüêî ñîõðàíèòüñÿ â âåêàõ,

íî è ïðàêòè÷åñêè íåïðåðûâíî ðàçâèâàëàñü, îñîáåííî â ïîñëåäíèå ïîë-

òîðà ñòîëåòèÿ, êîãäà â íåé ïðîèçîøëè ïîèñòèíå ðåâîëþöèîííûå èçìå-

íåíèÿ. ×òî æå ýòî çà íàóêà, ÷åì îíà çàíèìàåòñÿ è êàêîâî å¸ ïðåäíàçíà-

÷åíèå? Ïîïûòàåìñÿ îòâåòèòü íà ïîñòàâëåííûé âîïðîñ êàê ìîæíî êî-

ðî÷å è ïðîùå, íå âäàâàÿñü â òîíêîñòè òåîðåòè÷åñêèõ äèñêóññèé î

ïðåäìåòå ëîãèêè è åå ìåñòå â ðÿäó îñòàëüíûõ íàóê.

Ñóùåñòâóåò äâà îñíîâíûõ ïîäõîäà ê òðàêòîâêå ïðåäìåòà ëîãèêè.

Ñîãëàñíî ïåðâîìó, òðàäèöèîííîìó ïîäõîäó, ëîãèêà ÿâëÿåòñÿ íàóêîé î

ìûøëåíèè. Òàê êàê ìûøëåíèåì çàíèìàåòñÿ ñðàçó íåñêîëüêî íàóê (ôè-

ëîñîôèÿ, ïñèõîëîãèÿ, ïåäàãîãèêà, ïñèõèàòðèÿ è äð.), òî äëÿ âûäåëåíèÿ

èíòåðåñóþùåãî ëîãèêó àñïåêòà ìûñëèòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè îáû÷íî

äîáàâëÿþò, ÷òî ëîãèêà – ýòî íàóêà î ïðàâèëüíîì ìûøëåíèè. Íî òîãäà

ñîâåðøàþùèé ëîãè÷åñêèå îøèáêè ÷åëîâåê ìûñëèò íåïðàâèëüíî. Ìûñ-

ëèì ìû ïðè ïîìîùè îñîáîãî îðãàíà – ìîçãà, íàõîäÿùåãîñÿ â ãîëîâå.

Òàê ÷òî æå, ó íåïðàâèëüíî ìûñëÿùåãî ñ ãîëîâîé ÷òî-òî íå â ïîðÿäêå è

îí äîëæåí îáðàòèòüñÿ ê âðà÷ó, ïîäîáíî áîëüíûì ñ íåïðàâèëüíîé îñàí-

êîé, íåïðàâèëüíûì ïèùåâàðåíèåì èëè èíûìè íåäóãàìè? Ïîëó÷àåòñÿ,

÷òî äîëæåí. À ïîñêîëüêó ëå÷åíèåì ðàññòðîåííîãî ìûøëåíèÿ çàíèìà-

þòñÿ ïñèõèàòðû, îáðàùàòüñÿ íàäî èìåííî ê íèì...

Â äåéñòâèòåëüíîñòè ó ñîâåðøàþùåãî ëîãè÷åñêèå îøèáêè ñ ãîëîâîé

è ñ ìûøëåíèåì ìîæåò áûòü âñå â ïîðÿäêå è ïîìîùü ïñèõèàòðà åìó íå

íóæíà. Äåëî â òîì, ÷òî ëîãèêà íèêîãäà íå áûëà ìåäèöèíñêîé äèñöèïëè-

íîé, õîòÿ èñïîëüçóåìàÿ òðàäèöèîííàÿ óñòàðåâøàÿ òåðìèíîëîãèÿ ïîñòî-

ÿííî äàâàëà ïîâîä ê çà÷èñëåíèþ ëîãèêè åñëè íå â ìåäèöèíñêîå âåäîì-

ñòâî, òî ïî êðàéíåé ìåðå â âåäîìñòâî ïñèõîëîãèè – íàóêè, çàíèìàþ-

ùåéñÿ, ïîìèìî ïðî÷åãî, ñèñòåìàòè÷åñêèì èçó÷åíèåì ìûøëåíèÿ

ïîñðåäñòâîì íàáëþäåíèé è ýêñïåðèìåíòîâ. Òî÷êà çðåíèÿ íà ëîãèêó êàê

ïñèõîëîãè÷åñêóþ äèñöèïëèíó îäíî âðåìÿ áûëà ïîïóëÿðíîé è ïîëó÷èëà

íàçâàíèå ïñèõîëîãèçìà. Ïñèõîëîãèçì â ëîãèêå æèâ è ïîíûíå, íî ýòà

òî÷êà çðåíèÿ îøèáî÷íà óæå ïîòîìó, ÷òî ðåàëüíî ëîãèêà íå ÿâëÿåòñÿ, â

îòëè÷èå îò ïñèõîëîãèè, îïûòíîé íàóêîé è íå ïîëüçóåòñÿ íåïîñðåäñòâåííî

òàêèìè ìåòîäàìè ïîçíàíèÿ, êàê íàáëþäåíèå è ýêñïåðèìåíò.

Êðîìå òîãî, ÷òîáû ïîíÿòü îïðåäåëåíèå ëîãèêè êàê íàóêè î ïðà-

âèëüíîì ìûøëåíèè, âíà÷àëå íåîáõîäèìî óÿñíèòü, ÷òî òàêîå ìûøëå-

íèå. Îäíàêî çäåñü ìû ñòàëêèâàåìñÿ ñ ïðîáëåìîé. Äî ñèõ ïîð â ýòîì

âîïðîñå íåò ÿñíîñòè. Áîëåå òîãî, ïðåäñòàâèòåëè ðàçíûõ ôèëîñîôñêèõ

âçãëÿäîâ íåðåäêî ïîíèìàþò ìûøëåíèå ñ äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæ-

íûõ è ïîòîìó íåñîâìåñòèìûõ ïîçèöèé. Íàïðèìåð, äî ñèõ ïîð âåäóòñÿ

ñïîðû î òîì, ìûñëèò ëè êîìïüþòåð. Ìåæäó òåì, ëîãèêà – íàóêà òî÷-

íàÿ, â ýòîì ñìûñëå îíà ñðîäíè ìàòåìàòèêå. Íåëüçÿ ëè ïðè îïðåäåëå-

íèè ïðåäìåòà ëîãèêè îáîéòèñü áåç ññûëîê íà òàèíñòâåííûé è íåäîñòà-

òî÷íî èçó÷åííûé ôåíîìåí ìûøëåíèÿ?

Âòîðîé, ñîâðåìåííûé ïîäõîä äàåò óòâåðäèòåëüíûé îòâåò íà ïîñ-

ëåäíèé âîïðîñ. Íà ñàìîì äåëå ëîãèêà çàíèìàåòñÿ íå èññëåäîâàíèåì

ìûøëåíèÿ êàê òàêîâîãî, à òåîðåòè÷åñêèì àíàëèçîì ðàññóæäåíèé. Â îò-

ëè÷èå îò ïîíÿòèÿ ìûøëåíèÿ, ïîíÿòèå ðàññóæäåíèÿ ïî÷òè ñðàçó âûâî-

äèò íàñ íà âïîëíå êîíêðåòíûå ÿâëåíèÿ, çíàêîìûå áóêâàëüíî êàæäîìó

áîëåå èëè ìåíåå ãðàìîòíîìó ÷åëîâåêó. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ìû ïîíèìà-

åì, ÷òî òàêîå ïðåäëîæåíèå (ñêàæåì, ðóññêîãî ÿçûêà). Ñðåäè ïðåäëîæå-

íèé åñòü òàêèå, êîòîðûå îöåíèâàþòñÿ ëèáî êàê èñòèííûå, ëèáî êàê

ëîæíûå. Òàêèå ïðåäëîæåíèÿ íàçûâàþòñÿ âûñêàçûâàíèÿìè (â êà÷åñòâå

ñèíîíèìîâ ê ñëîâó «âûñêàçûâàíèå» áóäåì èñïîëüçîâàòü ñëîâà «ñóæäå-

íèå» è «óòâåðæäåíèå»). Íàïðèìåð, âûñêàçûâàíèÿìè ÿâëÿþòñÿ ïðåäëî-

æåíèÿ «Ñíåã áåë», «2×2 = 4», «Âñå ëþäè ñìåðòíû», «Ñíåã ÷åðåí», «2×2

= 5», «Íåâåðíî, ÷òî âñå ëþäè ñìåðòíû» è ò.ä. Î÷åâèäíî, ÷òî ïåðâûå

òðè ïðåäëîæåíèÿ èñòèííû, à ïîñëåäíèå òðè ëîæíû. Íå âñå ïðåäëîæå-

íèÿ áóäóò âûñêàçûâàíèÿìè. Òàê, ïðåäëîæåíèÿ «Âûéäè, ëþáåçíàÿ íèì-

ôà!» è «Êîòîðûé ÷àñ?» íå èñòèííû è íå ëîæíû, à ïîòîìó ýòî íå âûñêà-

çûâàíèÿ. Çàìå÷àòåëüíàÿ îñîáåííîñòü âûñêàçûâàíèé ñîñòîèò â òîì, ÷òî

èç îäíèõ âûñêàçûâàíèé ìîæíî ïîëó÷àòü, èëè âûâîäèòü (êàê ïðåäïî÷è-

òàþò ãîâîðèòü ëîãèêè), äðóãèå âûñêàçûâàíèÿ. Âîçüì¸ì âûñêàçûâàíèÿ

«Âñå ëþäè ñìåðòíû» è «Âñå ãðåêè ëþäè». Êàêîé âûâîä íàïðàøèâàåò-

ñÿ? Ðàçóìååòñÿ, îòñþäà ìû âûâåäåì âûñêàçûâàíèå «Âñå ãðåêè ñìåðò-

íû». Åùå ïðèìåð. Èç âûñêàçûâàíèé «Åñëè ïðîøåë äîæäü, òî òðîòóàðû

ìîêðûå» è «Äîæäü ïðîøåë» âûâîäèòñÿ âûñêàçûâàíèå «Òðîòóàðû ìîê-

ðûå». Òåïåðü âñå ãîòîâî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîíÿòèÿ «ðàññóæäåíèå». Ðàñ-

ñóæäåíèå – ýòî âûâåäåíèå âûñêàçûâàíèé èç âûñêàçûâàíèé.

Óæå èç ðàññìîòðåííûõ ïðèìåðîâ âèäíî, ÷òî ñòðóêòóðà ðàññóæäå-

íèÿ âêëþ÷àåò, âî-ïåðâûõ, èñõîäíûå âûñêàçûâàíèÿ, èç êîòîðûõ çàòåì

÷òî-òî âûâîäèòñÿ. Òàêèå âûñêàçûâàíèÿ íàçûâàþòñÿ ïîñûëêàìè (à òàê-

æå äîïóùåíèÿìè èëè ãèïîòåçàìè). Â ïðèìåðàõ áûëî ïî äâå ïîñûëêè, íî

êîëè÷åñòâî ïîñûëîê â ðàññóæäåíèÿõ â îáùåì ñëó÷àå ìîæåò áûòü ëþ-

áûì. Âî-âòîðûõ, èìååòñÿ âûâåäåííîå èç ïîñûëîê âûñêàçûâàíèå, íà-

çûâàåìîå çàêëþ÷åíèåì. Â êàæäîì ðàññóæäåíèè çàêëþ÷åíèå ìîæåò áûòü

òîëüêî îäíî. Íàêîíåö, â-òðåòüèõ, âûäåëÿåòñÿ ñàì àêò ïåðåõîäà îò ïî-

ñûëîê ê çàêëþ÷åíèþ. Âñåâîçìîæíûå àêòû ïåðåõîäîâ îò ïîñûëîê ê çàê-

ëþ÷åíèþ ôèêñèðóþòñÿ ëîãèêîé â âèäå íàáîðîâ ïðàâèë ëîãè÷åñêîãî âû-

âîäà. Ýòè ïðàâèëà èãðàþò ðîëü ëîãè÷åñêèõ çàêîíîâ, êîòîðûì îáÿçàíû

ïîä÷èíÿòüñÿ ðàññóæäåíèÿ. Â óñòíîé è ïèñüìåííîé ðå÷è ïåðåõîä îò

ïîñûëîê ê çàêëþ÷åíèþ ïðîèñõîäèò ñ èñïîëüçîâàíèåì ñëîâà «ñëåäîâà-

òåëüíî» èëè ëþáîãî äðóãîãî ñëîâà èëè ñëîâîñî÷åòàíèÿ, èìåþùåãî ñõîä-

íûé ñìûñë:

Âñå êîøêè ëþáÿò ðûáó. Êåøà – êîøêà.

Ñëåäîâàòåëüíî, Êåøà ëþáèò ðûáó;

Íåâåðíî, ÷òî ÿ òåáÿ íå óâàæàþ.

Çíà÷èò, ÿ òåáÿ óâàæàþ;

III

Åñëè ÿ ïðàâ, òî òû íå ïðàâ, à åñëè ÿ íå ïðàâ, òî òû ïðàâ.

Îòñþäà ñ íåèçáåæíîñòüþ âûòåêàåò, ÷òî îäèí èç íàñ íå ïðàâ.

Çàìåòèì, ÷òî â ïðèâåäåííûõ ïðèìåðàõ ðàññóæäåíèé íàëèöî òîëü-

êî ïåðâûå äâà åãî ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòà – ïîñûëêè è çàêëþ÷åíèå.

ßâíàÿ ññûëêà íà êàêîå-ëèáî ïðàâèëî ëîãè÷åñêîãî âûâîäà ïðîñòî îò-

ñóòñòâóåò. Îíà çàìåíÿåòñÿ ñëîâàìè «ñëåäîâàòåëüíî», «çíà÷èò», «îòñþäà

ñ íåèçáåæíîñòüþ âûòåêàåò, ÷òî». Äàííîå îáñòîÿòåëüñòâî íå ñëó÷àéíî.

Ëþäè ÷àùå âñåãî èñïîëüçóþò ëîãèêó ñêðûòûì, èíòóèòèâíûì îáðàçîì.

Èíûìè ñëîâàìè, â ïîâñåäíåâíîé ïðàêòèêå ðàññóæäåíèé ïîñëåäíèå

ïðåäñòàâëåíû íå ïîëíîñòüþ, à ëèøü â óðåçàííîì âèäå. Ýòî ïîðîæäàåò

ïðîáëåìû. Òàê, íàäî ïîëàãàòü, ÷òî ðàññóæäåíèå I ìãíîâåííî áûëî ïðè-

íÿòî ÷èòàòåëåì, ðàññóæäåíèå II, âîçìîæíî, ïîòðåáîâàëî íåñêîëüêèõ ìãíî-

âåíèé äëÿ ïîíèìàíèÿ, à ðàññóæäåíèå III ìîãëî êîãî-òî îñòàâèòü â íåäî-

óìåíèè – äåéñòâèòåëüíî ëè èç ïîñûëêè ñ íåèçáåæíîñòüþ âûòåêàåò ïðåä-

ëàãàåìîå çàêëþ÷åíèå? Âåäü ñàìè ïî ñåáå ñëîâà ïðî ñëåäîâàíèå èëè

íåèçáåæíîñòü íèêàêèõ ãàðàíòèé íå äàþò. Ðàññìîòðèì ðàññóæäåíèå: «Âñå

êîøêè ñìåðòíû. Ñîêðàò – ñìåðòåí. Ñëåäîâàòåëüíî, Ñîêðàò – êîøêà».

Êîíå÷íî, ýòî çàâåäîìî íåïðàâèëüíîå ðàññóæäåíèå. Íèêàêîãî «ñëåäîâà-

òåëüíî» â äåéñòâèòåëüíîñòè íåò. Íî â ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ îøèáêà, ÷åì âî-

îáùå ïðàâèëüíûå ðàññóæäåíèÿ îòëè÷àþòñÿ îò íåïðàâèëüíûõ?

Íàèáîëåå îáùèé îòâåò òàêîâ: ðàññóæäåíèå ÿâëÿåòñÿ ïðàâèëüíûì,

åñëè îíî ïðè èñòèííîñòè âñåõ ïîñûëîê ãàðàíòèðóåò èñòèííîñòü çàê-

ëþ÷åíèÿ. Åñëè æå èñòèííîñòü ïîñûëîê íå ãàðàíòèðóåò èñòèííîñòè çàê-

ëþ÷åíèÿ, ðàññóæäåíèå ÿâëÿåòñÿ íåïðàâèëüíûì. Ñîîòâåòñòâóþùèå ãàðàí-

òèè ñâÿçàíû ñ ñîáëþäåíèåì ëîãè÷åñêèõ çàêîíîâ, ïîýòîìó áåç çíàíèÿ

ëîãèêè, ýòè çàêîíû èçó÷àþùåé, íå÷åãî íàäåÿòüñÿ íà ãëóáîêîå ïîíèìà-

íèå ðàññóæäåíèé. Òîíêèå ìîìåíòû íàèáîëåå ñëîæíûõ ðàññóæäåíèé

áóäóò óñêîëüçàòü îò âàñ. Íî îäíî èç äîñòîèíñòâ ëîãèêè ñîñòîèò â òîì,

÷òî äàæå íåáîëüøîå ïðîäâèæåíèå âïåðåä â ïîñòèæåíèè ýòîé íàóêè

áûñòðî ïðèâîäèò ê ïðàêòè÷åñêèì ðåçóëüòàòàì â îáëàñòè ñîñòàâëåíèÿ

íîâûõ è àíàëèçà óæå èìåþùèõñÿ ðàññóæäåíèé. Â ñàìîì äåëå, â ÷¸ì,

íàïðèìåð, îøèáêà ðàññóæäåíèÿ î Ñîêðàòå è êîøêàõ? – Â òîì, ÷òî èç

èñòèííûõ ïîñûëîê áûëî èçâëå÷åíî çàâåäîìî ëîæíîå çàêëþ÷åíèå, à

òàêîå ðàññóæäåíèå ÿâëÿåòñÿ, ïî îïðåäåëåíèþ, íåïðàâèëüíûì. Êîíå÷-

íî, çäåñü íåïðàâèëüíîñòü âèäíà, ÷òî íàçûâàåòñÿ, íåâîîðóæåííûì ãëà-

çîì, íî äàëåå âû óáåäèòåñü, ÷òî îøèáêè â ðàññóæäåíèÿõ ìîãóò íîñèòü

íåòðèâèàëüíûé è íåî÷åâèäíûé õàðàêòåð, è âñêðûòü òàêèå îøèáêè áåç

çíàíèÿ ëîãèêè íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì.

×òîáû íå äîïóñêàòü ëîãè÷åñêèõ îøèáîê, ñëåäóåò êàê ìîæíî áîëü-

øå óçíàòü èìåííî î òîì, êàê ðàññóæäàòü ïðàâèëüíî. Ëîãèêó â ïåðâóþ

î÷åðåäü èíòåðåñóþò ïðàâèëüíûå ðàññóæäåíèÿ, ïîäîáíî òîìó, êàê ìà-

òåìàòèêó èíòåðåñóþò ïðàâèëüíûå äîêàçàòåëüñòâà, à íå òî, êàêèå îøèá-

êè äåëàþò â äîêàçàòåëüñòâàõ èçó÷àþùèå å¸ øêîëüíèêè è ñòóäåíòû. Ýòè

îøèáêè ìîãóò áûòü èíòåðåñíû ïñèõîëîãó, èçó÷àþùåìó ÷åëîâå÷åñêîå

ìûøëåíèå, íî ïñèõîëîãèÿ, êàê óæå ãîâîðèëîñü, – íàóêà îïûòíàÿ, à íå

òåîðåòè÷åñêàÿ, êàê ìàòåìàòèêà. Ñîâðåìåííàÿ ëîãèêà – òàêæå íàóêà

òåîðåòè÷åñêàÿ, àíàëîãè÷íàÿ ìàòåìàòèêå. Îòñþäà èòîãîâîå îïðåäåëå-

íèå ïðåäìåòà ëîãèêè: ëîãèêà – ýòî òåîðåòè÷åñêàÿ íàóêà î ïðàâèëüíûõ

ðàññóæäåíèÿõ.

Êàê ýòî íåðåäêî áûâàåò, êðàòêèå è âðîäå áû ÿñíûå îïðåäåëåíèÿ

íà ñàìîì äåëå òðåáóþò êîììåíòàðèåâ. Òàê è â íàøåì ñëó÷àå. Âî-ïåð-

âûõ, ïðåäìåò ëîãèêè íå èñ÷åðïûâàåòñÿ èññëåäîâàíèåì ðàññóæäåíèé.

Ëîãèêà çàíèìàåòñÿ åùå, íàïðèìåð, àíàëèçîì îñíîâ âû÷èñëåíèé è ðÿ-

äîì äðóãèõ ïðîáëåì, è î íåêîòîðûõ èç íèõ (íî äàëåêî íå îáî âñåõ)

ðàññêàçàíî â ýòîé êíèãå. Îäíàêî òåìà ðàññóæäåíèé – ãëàâíàÿ è öåíò-

ðàëüíàÿ â ëîãè÷åñêîé íàóêå. Âî-âòîðûõ, ðàññóæäåíèÿ (òåì ñàìûì è

ëîãèêà êàê íàóêà î ðàññóæäåíèÿõ), êîíå÷íî, èìåþò îòíîøåíèå ê ìûø-

ëåíèþ. Îäíàêî ýòî áåçóñëîâíî òàê òîëüêî â ñëó÷àå ÷åëîâå÷åñêèõ ðàñ-

ñóæäåíèé, ïîñêîëüêó ïðîâåäåíèå ðàññóæäåíèé òðåáóåò îò ÷åëîâåêà íà-

ëè÷èÿ ñïîñîáíîñòè ìûñëèòü. Ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì çàïðîãðàììè-

ðîâàííûé êîìïüþòåð îáëàäàåò ñïîñîáíîñòüþ ðàññóæäàòü ïîëó÷øå

ìíîãèõ ëþäåé (ýòî ïðîñòî ôàêò è òóò íè÷åãî íå ïîäåëàåøü), íî èçâëå-

êàòü îòñþäà âûâîä î åãî ñïîñîáíîñòè ìûñëèòü, íà íàø âçãëÿä, íåëüçÿ.

Ìåæäó òåì, çàêîíû, ïî êîòîðûì äîëæíû ïðîòåêàòü ðàññóæäåíèÿ, îäíè

è òå æå è äëÿ ÷åëîâåêà, è äëÿ ÝÂÌ. Ïîýòîìó, ïîçíàâàÿ ýòè çàêîíû,

ìû, âîîáùå ãîâîðÿ, âûõîäèì çà ðàìêè îïèñàíèÿ ÷èñòî ìûñëèòåëüíûõ

ïðîöåäóð è ïîïàäàåì â îáëàñòü èíôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ, êîòîðûå

ìîãóò ïðîòåêàòü è â îòñóòñòâèå ÷åëîâå÷åñêîãî ñîçíàíèÿ.

Âûäåëåíèå ðàññóæäåíèé, à íå ìûñëèòåëüíûõ àêòîâ, â êà÷åñòâå îñ-

íîâû äëÿ ëîãè÷åñêîãî èçó÷åíèÿ èìååò ïðåèìóùåñòâî, ñâÿçàííîå ñ âîç-

ìîæíîñòüþ òî÷íîé ôèêñàöèè ðàññóæäåíèé â ðå÷è è òåêñòàõ. Åñëè âû

íå â ñîñòîÿíèè ÷ëåíîðàçäåëüíî ïðîèçíåñòè èëè çàïèñàòü âàøå ðàññóæ-

äåíèå, – çíà÷èò, ðàññóæäåíèå ôàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò, åãî ïðîñòî íå

ñóùåñòâóåò. Â îòíîøåíèè ìûøëåíèÿ äåëî îáñòîèò èíà÷å. Âàñ ìîãóò

ïåðåïîëíÿòü ìûñëè, íî âû ìîæåòå íå ñóìåòü ïåðåäàòü èõ äðóãèì. Íå-

ïîñðåäñòâåííî âîïëîòèòü â ïðîèçíåñåííûõ èëè çàïèñàííûõ ñëîâàõ

ìûñëü ïîëó÷àåòñÿ äàëåêî íå âñåãäà, ÷òî ïîñëóæèëî ïîâîäîì äëÿ èçâåñ-

òíîé ïîýòè÷åñêîé ñòðîêè: «Ìûñëü èçðå÷¸ííàÿ åñòü ëîæü...». Åñëè ðàíüøå

ãëàâíûì íîñèòåëåì òåêñòîâîé èíôîðìàöèè áûëà áóìàãà, à óñòíàÿ ðå÷ü

ñîõðàíÿëàñü ëèøü â çàáûâ÷èâîé ÷åëîâå÷åñêîé ïàìÿòè, òî ñåãîäíÿ ñî-

âðåìåííàÿ öèâèëèçàöèÿ èçîáðåëà ìíîãî íîâûõ íàä¸æíûõ ñïîñîáîâ

çàïèñè ðå÷è è òåêñòîâ íà ðàçíûõ ôèçè÷åñêèõ íîñèòåëÿõ. Ýòî äîñòèæå-

íèå íå òîëüêî ñóùåñòâåííî óëó÷øèëî ñïîñîáû çàïîìèíàíèÿ ÷åëîâå-

÷åñêèõ ðàññóæäåíèé, íî è ïîçâîëèëî ôèêñèðîâàòü êîìïüþòåðíûå ðàñ-

ñóæäåíèÿ, ñäåëàâ èõ äîñòóïíûìè äëÿ ÷åëîâåêà.

Ïîÿâëåíèå ðàññóæäàþùèõ ìàøèí áûëî áû íåâîçìîæíî áåç îñíî-

âîïîëàãàþùèõ ðåçóëüòàòîâ ñîâðåìåííîé ëîãèêè, êîòîðûì ïðåäøåñòâî-

âàë äëèòåëüíûé ïóòü ïîçíàíèÿ. Â ñâîåì ðàçâèòèè ÷åëîâå÷åñòâî âíà÷à-

ëå ïðîøëî äîëîãè÷åñêóþ ñòàäèþ, êîãäà ïîòðåáíîñòü â ðàññóæäåíèÿõ áûëà

ìèíèìàëüíà, çàòåì íàñòóïèë ýòàï òðàäèöèîííîé ëîãèêè, çàíÿâøèé âðå-

ìÿ îò ñîçäàíèÿ ýòîé íàóêè äðåâíåãðå÷åñêèì ôèëîñîôîì Àðèñòîòåëåì â

IV âåêå äî íàøåé ýðû äî ïåðâîé ïîëîâèíû XIX ñòîëåòèÿ è, íàêîíåö, ñî

âòîðîé ïîëîâèíû XIX âåêà è äî íàøèõ äíåé ïðîäîëæàåòñÿ ýòàï ñîâðå-

ìåííîé ëîãèêè. Òàêèì îáðàçîì, ìû âûäåëÿåì òðè ýòàïà â ðàçâèòèè ëîãè-

÷åñêèõ çíàíèé, âêëþ÷àÿ ñâîåîáðàçíóþ äîëîãè÷åñêóþ íóëåâóþ ñòàäèþ,

òàêæå ïðåäñòàâëÿþùóþ èíòåðåñ äëÿ ëîãèêè. Ýòà êíèãà ïîñâÿùåíà, ïî

ïðåèìóùåñòâó, èçëîæåíèþ èäåé è ïîäõîäîâ, ñâÿçàííûõ ñ ñîâðåìåííûì

ïåðèîäîì ðàçâèòèÿ ëîãèêè. Äîëîãè÷åñêàÿ ñòàäèÿ è òðàäèöèîííàÿ ëîãè-

êà ðàññìàòðèâàþòñÿ ëèøü â òîé ìåðå, êîòîðàÿ íåîáõîäèìà äëÿ ïðàâèëü-

íîé îðèåíòèðîâêè â èñòîðèè ëîãèêè. Âåäü õîòÿ áû êðàòêàÿ èñòîðè÷åñ-

êàÿ ðåòðîñïåêòèâà îáÿçàòåëüíà äëÿ ãóìàíèòàðíîãî ïîçíàíèÿ.

Ê ñîæàëåíèþ, â ó÷åáíîé ëèòåðàòóðå ïî ëîãèêå äëÿ ãóìàíèòàðíûõ

ñïåöèàëüíîñòåé çàêðåïèëàñü âåñüìà ñîìíèòåëüíàÿ òðàäèöèÿ ñìåøè-

âàòü â îäíó êó÷ó îáðûâî÷íûå ñâåäåíèÿ èç ñîâðåìåííîé ëîãèêè è óñòà-

ðåâøèå ëîãè÷åñêèå òåîðèè àíòè÷íîñòè è ñðåäíåâåêîâüÿ, íûíå ïðåä-

ñòàâëÿþùèå òîëüêî èñòîðè÷åñêèé èíòåðåñ. Îäíà èç ïðè÷èí òàêîãî ïî-

ëîæåíèÿ äåë – ïðîñòîòà ñòàðûõ ëîãè÷åñêèõ òåîðèé, íå òðåáóþùèõ

êâàëèôèöèðîâàííîé ëîãè÷åñêîé ïîäãîòîâêè äàæå îò òåõ, êòî áåð¸òñÿ

ïèñàòü ó÷åáíèêè ïî ëîãèêå äëÿ ãóìàíèòàðèåâ. Íî åñòü è äðóãàÿ ïðè÷è-

íà, â ñèëó êîòîðîé äàæå êâàëèôèöèðîâàííûå àâòîðû, èìåþùèå ñåðü-

åçíûå ëîãè÷åñêèå íàó÷íûå òðóäû, âïàäàþò â íåäîïóñòèìîå óïðîùåí-

÷åñòâî, êîãäà ïèøóò äëÿ ãóìàíèòàðèåâ. Ñóòü â òîì, ÷òî ñîâðåìåííàÿ

ëîãèêà ñèñòåìàòè÷åñêè ïðèìåíÿåò ìåòîäû ìàòåìàòèêè (å¸ è íàçûâàþò

÷àùå âñåãî ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêîé!), à ïî ðàñïðîñòðàíåííîìó ìíå-

íèþ, ãóìàíèòàðèé èñïûòûâàåò áåçîò÷¸òíîå è íåïðåîäîëèìîå îòâðàùå-

íèå ê ìàòåìàòèêå âîîáùå è ê ëþáûì ôîðìóëàì â ÷àñòíîñòè. Çíà÷èò,

äëÿ ãóìàíèòàðèÿ íàäî ïèñàòü ïîïðîùå, íå íàïðÿãàÿ è íå ðàçäðàæàÿ

åãî. À êàê ýòî ñäåëàòü? Îäèí èç ïóòåé – èçëàãàòü óñòàðåâøèé ëîãè÷åñ-

êèé ìàòåðèàë, áëàãî ëîãèêè òðàäèöèîííîãî ýòàïà îáõîäèëèñü áåç ìà-

òåìàòèêè.

Ìû ðåøèòåëüíî íå ñîãëàñíû ñ òàêèì ïîäõîäîì. Íåëþáîâü ê ìàòå-

ìàòèêå ÷àùå âñåãî îáóñëîâëåíà íåäîñòàòêàìè øêîëüíîãî îáðàçîâàíèÿ,

êîãäà îáó÷åíèå äàííîé íàóêå íåðåäêî ïðåâðàùàåòñÿ â íàòàñêèâàíèå â

ðåøåíèè çàäà÷ áåç ïîíèìàíèÿ ñìûñëà âñåé ýòîé äåÿòåëüíîñòè. Ñðàçó

óñïîêîèì ÷èòàòåëÿ. Õîòÿ â ëîãèêå åñòü àáñòðàêòíûå ìàòåìàòè÷åñêèå òå-

îðèè, òðóäíûå äàæå äëÿ ìàòåìàòèêîâ-ïðîôåññèîíàëîâ, â ñâîåé îñíîâå

ëîãèêà îñòàåòñÿ ãóìàíèòàðíîé äèñöèïëèíîé, ñîñòàâíîé ÷àñòüþ ôèëîñî-

ôèè, ïðàâäà, îòëè÷àÿñü îò ïðî÷èõ ÷àñòåé ôèëîñîôèè ñòðîãîñòüþ è òî÷-

íîñòüþ. Äëÿ ïîíèìàíèÿ îñíîâ ñîâðåìåííîé ëîãèêè ïî ñóòè íóæíà (ïî-

ìèìî æåëàíèÿ èçó÷àòü ëîãèêó) ëèøü îáùàÿ êóëüòóðà, êîòîðàÿ ïðåäïîëà-

ãàåò è íåêîòîðûé ìèíèìóì çíàíèé ïî ìàòåìàòèêå. Êîíêðåòíåå,

ïðåäïîëàãàåòñÿ çíàíèå íåêîòîðûõ ïðîñòåéøèõ ôàêòîâ î ñâîéñòâàõ öå-

ëûõ ÷èñåë (âðîäå òåõ, ÷òî 2 × 2 = 4, ÷òî 3 < 8, ÷òî áûâàþò ÷¸òíûå è

íå÷¸òíûå öåëûå ÷èñëà, ÷òî ñðåäè ïîëîæèòåëüíûõ öåëûõ ÷èñåë íåò íàè-

áîëüøåãî è ò.ï.). Äà è òî ýòî çíàíèå ïîíàäîáèòñÿ ÷àùå âñåãî ëèøü äëÿ

èëëþñòðàöèè ëîãè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé. Â áîëåå îáùåì ïëàíå òðåáóåòñÿ

ïîíèìàíèå èäåè ïåðåìåííîé âåëè÷èíû è óìåíèå ðàáîòàòü ñî ñêîáêàìè.

Íàïðèìåð, åñëè âû ïîíèìàåòå çàïèñü âèäà (x + y) × (y – x) = ((z + x) × z),

íè÷åãî ïðèíöèïèàëüíî áîëåå ñëîæíîãî âû â ýòîé êíèãå íå âñòðåòèòå.

Ñêàçàííîå òîëüêî ÷òî – íå ïðåóâåëè÷åíèå. Ïðèíöèïèàëüíàÿ îñî-

áåííîñòü ëîãèêè ñîñòîèò â òîì, ÷òî îíà ëåæèò â îñíîâàíèÿõ ëþáîé

íàó÷íîé äèñöèïëèíû, â òîì ÷èñëå è ñàìîé ôèëîñîôèè, è ìàòåìàòèêè.

Âåäü óìåíèå ðàññóæäàòü íåèçáåæíî ïðåäøåñòâóåò ïîëó÷åíèþ ñêîëüêî-

íèáóäü çíà÷èìûõ íàó÷íûõ ðåçóëüòàòîâ. À îñíîâàíèÿ äîëæíû áûòü ïî

âîçìîæíîñòè ïðîñòû. Íî ëîãèêà äåéñòâèòåëüíî ñëàãàåòñÿ èç íåñêîëü-

êèõ îòíîñèòåëüíî ïðîñòûõ, íî îäíîâðåìåííî ãëóáîêèõ è ôóíäàìåí-

òàëüíûõ ïåðâîíà÷àëüíûõ èäåé! Â ðåçóëüòàòå ëîãèêó ìîæíî èçó÷àòü ïðàê-

òè÷åñêè ñ íóëÿ â òîì ñìûñëå, ÷òî íå òðåáóåòñÿ êàêîé-òî ñïåöèàëüíîé

ïðåäâàðèòåëüíîé ïîäãîòîâêè. Âìåñòå ñ òåì, ìû ñîìíåâàåìñÿ, ÷òî äàí-

íàÿ êíèãà áóäåò äîñòóïíà øêîëüíèêàì. Äëÿ óñâîåíèÿ ëîãèêè òðåáóåòñÿ

íåêîòîðàÿ èíòåëëåêòóàëüíàÿ âçðîñëîñòü è îáùàÿ íà÷èòàííîñòü, òàê ÷òî

äàæå çðåëûé ÷åëîâåê, óñïåâøèé ïîçàáûòü øêîëó, ìîæåò ïðåóñïåòü â

èçó÷åíèè ýòîé íàóêè. Íî â ïåðâóþ î÷åðåäü äàííàÿ êíèãà ïðåäíàçíà÷å-

íà äëÿ ñòóäåíòîâ è àñïèðàíòîâ ãóìàíèòàðíûõ ñïåöèàëüíîñòåé, æåëàþ-

ùèõ îñâîèòü ëîãèêó ñàìîñòîÿòåëüíî èëè ïîä ðóêîâîäñòâîì ïðåïîäàâà-

òåëÿ (åñëè ïîñëåäíèé ðàçäåëÿåò õîòÿ áû â îáùèõ ÷åðòàõ âûñêàçàííûå

çäåñü èäåè).

Èòàê, ñòðîãîñòü ðàññóæäåíèé ðîäíèò ëîãèêó è ìàòåìàòèêó, â ñèëó

÷åãî ñîâðåìåííóþ ëîãèêó íåðåäêî ðàññìàòðèâàþò íå òîëüêî êàê ÷àñòü

ôèëîñîôèè, íî è êàê ÷àñòü ìàòåìàòèêè. Òåì áîëåå, ÷òî ìíîãèå ðàçäå-

ëû ëîãèêè â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðåâðàòèëèñü â âûñîêîñïåöèàëèçèðî-

âàííûå ìàòåìàòè÷åñêèå äèñöèïëèíû. Îäíàêî ìàòåìàòèçàöèÿ ëîãèêè

íå îòìåíèëà å¸ ôèëîñîôñêîãî è îáùåêóëüòóðíîãî ñòàòóñà êàê íàóêè î

ðàññóæäåíèÿõ (ïîäîáíî òîìó, êàê ìàòåìàòèçàöèÿ ôèçèêè íå âû÷åðê-

íóëà ôèçèêó èç ÷èñëà íàóê î ïðèðîäå). Ïðîñòî íàøà ýïîõà ñ åå ñëîæ-

íåéøèìè òåõíîëîãèÿìè, â òîì ÷èñëå ñâÿçàííûìè ñ îáðàáîòêîé èí-

ôîðìàöèè, ïðåäúÿâëÿåò ïîâûøåííûå òðåáîâàíèÿ ê óðîâíþ ãëóáèíû è

ñòðîãîñòè ðàññóæäåíèé.

Çíà÷åíèå è ðîëü ëîãèêè îáóñëîâëåíû å¸ ïðåäìåòîì: ëîãèêà íóæíà

è âàæíà òàì, ãäå òðåáóåòñÿ ðàññóæäàòü. È ÷åì òî÷íåå è òðóäíåå ðàññóæ-

äåíèÿ, òåì âåñîìåå ðîëü èõ ëîãè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé. Âñ¸ çäàíèå íà-

óêè âî ìíîãîì îñíîâûâàåòñÿ íà ðàññóæäåíèÿõ, ïîýòîìó çíàêîìñòâî

õîòÿ áû ñ ýëåìåíòàìè ñîâðåìåííîé ëîãèêè îáÿçàòåëüíî íå òîëüêî äëÿ

ó÷¸íûõ, íî è äëÿ âñåõ ñåðüåçíî èçó÷àþùèõ íàó÷íûå äèñöèïëèíû, â

òîì ÷èñëå ãóìàíèòàðíûå. Ëîãèêà íóæíà ôèëîñîôó è þðèñòó, ôèëîëîãó

è èñòîðèêó, ýêîíîìèñòó è æóðíàëèñòó, ïîëèòîëîãó è êóëüòóðîëîãó.

Êîðî÷å, âñåì, êîìó ïðèõîäèòñÿ âûñòðàèâàòü ñëîæíûå ðàññóæäåíèÿ èëè

âíèêàòü â íèõ.

ÃËÀÂÀ 1. ÄÎËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑÎÇÍÀÍÈÅ

Ãîâîðÿ î äîëîãè÷åñêîì ñîçíàíèè, ìû èìååì â âèäó äâà àñ-

ïåêòà îòíîøåíèÿ ëîãèêè è ñîçíàíèÿ. Âî-ïåðâûõ, ñîçíàíèå ìî-

æåò áûòü äîëîãè÷åñêèì â ñìûñëå îòñóòñòâèÿ â åãî ñòðóêòóðå ñà-

ìîñîçíàíèÿ, îñíîâàííîãî íà ðàññóæäåíèÿõ. Ýòî àðõàè÷åñêàÿ

ôîðìà ñîçíàíèÿ, â òî÷íîì ñìûñëå ïðåäøåñòâîâàâøàÿ ïîÿâëå-

íèþ ëîãè÷åñêîãî, ïîñêîëüêó áåç ðàññóæäåíèé âåñòè ðå÷ü î êà-

êîé-ëèáî ëîãèêå âîîáùå íå ïðèõîäèòñÿ. Âî-âòîðûõ, íàëè÷èå

ðàññóæäåíèé êàê òàêîâûõ åùå íå îçíà÷àåò, ÷òî ýòè ðàññóæäåíèÿ

ïðîòåêàþò ïî çàêîíàì ëîãèêè. Ñïîñîáíîñòü íàäåë¸ííîãî ñàìî-

ñîçíàíèåì ðàçóìà ê ðàññóæäåíèÿì îáíàðóæèâàåòñÿ äî âîçíèê-

íîâåíèÿ ëîãè÷åñêèõ çíàíèé è ëîãè÷åñêîé íàóêè, áåç êîòîðûõ

îòäåëåíèå ïðàâèëüíûõ ðàññóæäåíèé îò íåïðàâèëüíûõ çàòðóäíå-

íî èëè âîâñå íåâîçìîæíî.

§1. Áèêàìåðàëüíûé ðàçóì

Ìû ñêëîííû ïðåäñòàâëÿòü ëþäåé äàë¸êîãî ïðîøëîãî îòëè-

÷àþùèìèñÿ îò íàñ ìàíåðàìè, îáû÷àÿìè è îäåæäîé, íî ñîâåð-

øåííî ïîõîæèìè âíóòðåííå. Â ÷àñòíîñòè, ïðèíÿòèå òðóäíûõ

ðåøåíèé èëè íåîáõîäèìîñòü äåéñòâîâàòü â íîâûõ îáñòîÿòåëü-

ñòâàõ ìû ïðèâû÷íî ïðåäâàðÿåì ðàññóæäåíèÿìè, ïûòàÿñü ðàöèî-

íàëüíî îöåíèòü ñèòóàöèþ è çàðàíåå èçáåæàòü íåíóæíûõ îñëîæ-

íåíèé. Ñïîñîáíîñòü ê ðàññóæäåíèþ êàæåòñÿ íàì ñîâåðøåííî

åñòåñòâåííîé è ïðèñóùåé ÷åëîâåêó âñåõ âðåì¸í è íàðîäîâ. Ìåæäó

òåì, èìåþòñÿ äàííûå, çàñòàâëÿþùèå óñîìíèòüñÿ â ýòîì. Áûëî

âðåìÿ, êîãäà ðàññóæäàòü íå óìåëè.

×ÀÑÒÜ I. ÈÑÒÎÊÈ ËÎÃÈÊÈ