Басниев К.С. Энциклопедия газовой промышленности

Подождите немного. Документ загружается.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

3.0

2.8

2.6

2.4

2.2

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

_1_

—г-

*-*

\ 1

III

)

круглое отверстие полукруг,

вырезы

соединение

—_

— —

-—

- —

!вв» i ..

Г —

• .

0 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1

r/d

Коэффициент

концентрации

напряжений (к) в

зависимости

от

отношения

1.5.4.9.2.

Малое эллиптическое отверстие

в пластине

=1+2?

Трещины, перпендикулярные усилию

приво-

дят

повышенным напряжениям

в т.

Чтобы

остановить распространение трещин,

трубы протыкают

концах этих трещин.

• • •

1.5.4.10.

Вибрации структур

1.5.4.10.1.

Продольные вибрации стержня.

Скорость распространения волн:

- плотность массы.

Для стали:

= 5050 м

•

(г

- скорость звука в стержне.

Бесчисленное множество собственных частот:

Основная частота:

/-длина.

4/Vp'

1.5.4.10.2.

Поперечные или изгибные

вибрации стержня

См.

таблицу на с. 75

Бесконечное количество собственных частот:

[EL

М - масса стержня.

Обычно

рассматривают только основную моду.

Замечание:

Уравнение, регулирующее изгибные вибрации,

есть:

- плотность материала,

S - сечение стержня.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Закрепление концов

Моды

Заделанный-свободный

А-3,52

0.784

А-22.03

Свободный-свободный

0.224 0,77В

А.

22.4

0.132

0,500 0,868

L—-•>/

А-61,7

Заделанный-заделанный

А-22.4

0,500

А-61,7

Опора-опора

А-9.87

0.500

А-39.5

Заделанный-опора

А-15,4

0,560

А-50.0

Множитель

А в

зависимости

от

случая на рисунке для

двух

первых

мод

вибрации.

1.5.4.10.3.

Стержень

массой

середине

1.5.4.10.3.1.

На опорах

Рассмотрим только одну моду вибрации

- ос-

новную:

48Е/

общая масса балки.

1.5.4.10.3

2. Заделанные концы

Л_

\ 192Е/

2л

1.5.4.10.4.

Консоль

массой

на

конце

ЗЕ/

2тс

Замечание:

Наличие

уменьшает собственную частоту.

1.5.4.10.5.

Вибрации

бесконечной

среде

Скорости распространения звука.

Есть

два вида

волн:

— продольные волны:

/Я.

+ 2Ц

(волны сжатия-растяжения, когда частицы дви-

жутся

направлении распространения),

— поперечные волны:

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

(волны искажения, когда частицы перемещают-

ся перпендикулярно).

X. и ц - коэффициенты Ламе.

Для стали:

• 6 100 м

•

сг

Сг ш

300 м

•

с-

1.5.4.11.

Бетон

1.5.4.11.1.

Цемент

Полученный термообработкой (при

1450°С)

за-

тем измельчением (до 15цт) смеси известняка

глин,

он содержит ангидриды (CaO, SiO

1.5.4.11.2.

Минимальная дозировка цемента

250

кг на

кубометр армированного бетона

350 кг на кубометр предварительно напряженного

бетона.

Гравий 5/25 мм

Песок

0.8/5 мм

Цемент

Вода

Всего

1300

кг

550

кг

350

кг

200

кг

2400

кг

Средний

состав

одного

кубометра

армированного

бетона

для изделий

искусства.

Вместе

арматурой, плотность армированного

бетона 2,5.

Бетон должен быть подвергнут виброобработке.

За

пределами упругого сокращения поведение

упруго-пластическое.

1.5.4.11.3.3. Усушка: уменьшение объема бетона

при

высыхании

= 0

воздух, насыщенный влагой

= (2 - 4)

•

Ю^-Франция

е, = 6

•

10"

сухой воздух (пустыня).

Если

противодействовать усушке, бетон под-

вергается растяжению,

риск

появления трещин;

следует увлажнять поверхность

течение двух-

трех недель.

1.5.4.11.3.4. Течение

Под воздействием постоянного а бетон испыты-

вает мгновенное сокращение

затем продолжа-

ет сжиматься. Течение достигает максимума че-

рез

четыре года,

е, =

е,. Полное сокращение

равно е„ =* 3 е^ Псевдо-модуль полной деформа-

ции

=»-'=«

2 200 То*, =12 000 МПа.

1.5.4.11.3.5. Армированный бетон

Деформации бетона и стали одинаковы:

= е

(закон Гука):

1.5.4.11.3.

Расчеты, разрыв

1.5.4.11.3.1.

Сопротивление сжатию

Бетон в возрасте /дней: о] (МПа) растет с

дози-

ровкой

(кг

•

м-*) цемента.

В среднем:

0,075 С или 26,5 МПа

для С = 350 кг

•

м"

О'

0,5,-^=1,3.

Коэффициент эквивалентности сталь-бетон:

Для простоты берут п = 15:

210000 МПа, Е

= 14000 МПа

Гипотеза расчета на

изгиб:

сечения остаются

плоскими

после деформирования.

1.5.4.11.3.6. Расчетные нагрузки

1.5.4.11.3.2. Сопротивление растяжению

Оу =»

0,7 + 0,06oj, но в расчетах считается нулем:

хрупкий

взрыв.

Мгновенный модуль упругости:

= 6 600 То) (МПа) или Е

= 36 000 МПа, если

а) = 30 МПа.

постоянные

нагрузки,

(fc

кратковременные

нагрузки.

1.5.4.11.3.7. Допустимые напряжения

д'

0,6 а^

максимальное напряжение для бе-

тона,

о'

0,3 о^д

среднее напряжение сжатия.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.4.11.3.8.

Внутренняя кривая Како для бетонов

Напряжения сжатия рассматриваются как поло-

жительные.

Пусть

х- абсцисса центра большого круга Мора,

г- его радиус; в упругой области Како дал фор-

мулу:

Внутренняя кривая есть огибающая таких кру-

гов, что

(х+х

)

Константы ль и г

выводятся

при этом из знания

пределов упругости при простом сжатии

о<

и про-

стом растяжении о

(во < 0):

1.5.4.12.

Механические характеристи-

ки

распространенных

материалов

См.

приведенную ниже таблицу.

Практическая нагрузка:

Как

правило,

0,3

- 0,4 R

для сталей, без учета регламен-

0,1

таций,

для древесины.

Материалы

Тянутые стальные

трубы

TU Е 220

TUE250

TU E 275

TUE290

TU E 320

TUE360

TUE415

TUE450

TUE485

Ориентировочные

значения

(')

Сталь

обыкновенная

Чугун серый

Чугун узловатый

Алюминий обожженный

Алюминий кованый

Алюминий

Дюралюминий

Медь

обожженная

Медный прокат

стержнях

Стекло

Бетон

Дуб

(вдоль

волокон)

Сосна смолистая

(*)

Ель белая

(*)

Каучук

Пробка

Условное

удлинение

разрыва

(%)

0,6

2-8

Модуль

Юнга

или

упругости

Е (МПа)

210

000

210

000

210

000

210000

210

000

7000

100

000

110000

70 000

000

10000

5600

13000

1050

Коэффи-

циент

Пуассона

0,3

(ср.)

0,3

(ср.)

0,27-0,33

0,36

0,34

0,26

не имеет

смысла (ани-

зотропия)

0,47

Предел упру-

гости при рас-

тяжении

(МПа)

2220

2250

2275

2290

2320

2360

2415

2450

2480

210-280

20-40

140-160

240-320

250

Напряжение

разрыва при

растяжении

(МПа)

370-490

410-530

470-590

420-540

460-580

510-630

550-700

530-680

570-720

380-460

100-250

170-270

50-70

150-190

380-460

210

320

60-80

Предел уп-

ругости при

сжатии

(МПа)

Rp-Rp

для

сталей

Rp-Rp

Напряжение

разрыва при

сжатии

(МПа)

Rm-Rm

для

сталей

640

700-800

500

2,5

54-70

Характеристики

материалов заметно меняются

зависимости

от

химического

состава,

термической

обработки,

процессов

изготовления.

Для

большей

точности

следует обращаться

нормам.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.5.

Термопластики

В этом разделе более внимательно рассматри-

ваются полиэтиленовые пластмассы, используе-

мые при производстве распределительных труб

(ср.

1.10.5)

для

газа,

но изложение касается всех

термопластических материалов, с точностью до

числовых значений.

1.5.5.1.

Механическое поведение

Механическое поведение полиэтилена (ПЭ) за-

метно отличается от поведения сталей. Так, если

нагрузка

возрастает очень медленно, материал

медленно растягивается, затем

Чечет"

при посто-

янной нагрузке. Напротив, при резкой нагрузке ма-

териал рвется.

• Напряжение (МПа)

. V

24Н

Удлинение

Кривые

растяжения

при разных

скоростях

нагружения.

С другой стороны, при постоянной (даже слабой)

нагрузке

деформация ПЭ растет со временем - ма-

териал течет. Деформация зависит не только от

нагрузки,

но и от времени.

Характеризация ПЭ требует применения

специ-

фических понятий:

— реология, которая позволяет описывать тече-

ния материалов,

— механическая характеризация,

— механизмы разрыва.

1.5.5.2.

Реологические методы

Были

получены различные уравнения для пред-

сказания

деформации материала е в зависимости

от напряжения ст.

1.5.5.2.1.

Уравнение течения

где

e(f)

- деформация в момент t,

- начальное напряжение, постоянное во вре-

мени в случае течения,

- модуль Юнга материала при t = 0,

f(t)

- функция памяти материала.

1.5.5.2.2.

Уравнение релаксации

Функция

памяти при постоянной деформации

f[t-

0 определяется так, что:

Два опыта позволяют определить реологичес-

кие

коэффициенты этих уравнений:

— текучесть,

— релаксация.

1.5.5.2.3.

Текучесть

Опыт состоит в создании постоянного напряже-

ния а

, действующего на образец, и регистрирова-

нии

его деформации как функции времени.

10-

(

Деформация (%)

) 200 400

Тг

T,<T

Время (ч)

600 800 1000

Кривая

текучести.

1.5.5.2.4.

Релаксация

Накладывается мгновенная деформация и из-

меряется изменение усилия в зависимости от вре-

мени.

10-

П-

(

Напряжение (МПа)

Ei < Е

< Е

Время (ч)

) 200 400 600 800

Е,

1000

Кривые релаксации.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.5.3.

Механическая

характеризация

Опыт

на растяжение - это наиболее распростра-

ненный

опыт

для описания механического поведе-

ния материала. Он позволяет определить следую-

щие

значения (см. рисунок ниже) при температуре

окружающей

среды:

— модуль Юнга Ео,

— эффективный модуль при 3% деформации Ез%,

— напряжение на пороге течения с

— процент удлинения на пороге течения а

— процент удлинения при разрыве е„

— напряжение при разрыве а

Все

эти характеристики снимаются

обычно

при

скорости растяжения 100 мм

•

мин-

Напряжение

(МПа)

о>

Деформаи

ля (%)

Кривая

растяжения.

Чтобы

учесть неупругость материала, принято

использовать эффективный модуль при 3%, что

позволяет построить более

точный

приближенный

расчет.

Для полиэтиленов, используемых для газопро-

водов, можно

получить

следующие значения:

Ео

=600-1

200 МПа,

Ез%

= 200 - 400 МПа,

18-23

МПа,

20-30

МПа,

12-16%,

500%.

а,

о>

е,

1.5.5.4.

Механизмы разрыва

При расчете изделия следует

выбрать

его пара-

метры так,

чтобы

не возникло разрывов или

боль-

ших

деформаций в течение предполагаемого сро-

ка

жизни изделия.

В случае металлических материалов, подчиня-

ющихся закону Гука, достаточно рассчитать

изде-

лие так,

чтобы

нагрузки

были

меньше напряжения

упругого предела.

В случае пластических материалов, и в частнос-

ти

ПЭ, необходимо принять в расчет еще один па-

раметр

- время.

Под действием

даже

слабых

напряжений возни-

кают медленные эволюции, приводящие со време-

нем

к разрушению изделия. ..,

Два

основных

механизма могут сработать:

— разрыв при большой деформации, называемый

также

тягучим разрывом,

— разрыв путем медленного растрескивания. В

этом

случае никакого деформирования

матери-

ала нет.

Поскольку эти процессы весьма затяжные, труд-

но воссоздать в лаборатории дефекты указанного

типа при

обычной

температуре. Поэтому

были

предложены ускоренные эксперименты. Ускоре-

ние

механизмов

вызывалось

повышением

темпе-

ратуры.

Наиболее часто используемые для характерис-

тики

двух

указанных механизмов

опыты

- это опы-

ты с трубами под гидравлическим давлением.

Опыт

состоит в том, что труба подвергается посто-

янному давлению при постоянной температуре.

Время и характер разрыва фиксируются.

Опыт

воспроизводится при различных напряжениях и

различных температурах. Результаты позволили

получить

для каждого материала линии такого ти-

па,

как на приведенной ниже фигуре, называемые

также

регрессионными кривыми (рис. на с. 80).

Напряжение

на стенке а рассчитывается по при-

ближенной формуле

Ламе:

о = Р

Р-е

2е '

где

о - напряжение на стенке (в МПа),

- внутреннее давление в трубе (в МПа),

- внешний диаметр

трубы

(в мм),

- толщина

трубы

(в мм).

В зависимости от фиксированного времени жиз-

ни изделия следует сделать экстраполяцию меха-

низма

разрыва, который может

быть

встречен на

практике.

Экстраполяция позволяет определить

гидростатическое

сопротивление на долгое время

- желаемое время жизни объекта.

Следующая формула дает возможность

вычис-

лить

экстраполированные значения:

.в ig°,

Igf

= A + - + C—',

А, В, С - параметры, связанные с природой

мате-

риала,

- время, для которого желательно знать

напряжение

разрыва а/.

Для ПЭ с плотностью > 930 кг

•

м"

гидравличес-

кие

сопротивления, экстраполированные на 50 лет,

таковы:

6,3

МПа (для РЕ 50 - старое название),

МПа (для РЕ 63 - старое название)

МПа (новое поколение ПЭ).

1 ОБЩИЕ

СВЕДЕНИЯ

14-

13-

12-

11-

10-

Напряжение на окружности (МПа)

JHDPE 20°С Гидростатическое напряжение

~-^^^^

на долгое время труб РЕ Resine A

^^-^^^^

23°С

^^**^^^^^

"• «^ - * s' у*'

60°С '^-^^^Х ^

Nv ^*^-

1 i i'o i6

Время (ч) 50 лет

Регрессионные

кривые

сопротивления

труб

долговременным

напряжениям.

1.5.5.5.

Влияние температуры

Полимерные материалы

очень

чувствительны

температуре.

Это хорошо

видно

при

опытах

на

трубах под гидравлическим давлением при разных

температурах. Механизмы разрыва

сильно

ускоря-

ются при увеличении температуры от 20 до 80°С.

Это же касается и других характеристик, в част-

ности модуля Юнга

(см.

следующий рисунок).

В случае ПЭ существуют три области темпера-

туры:

2000-

1600-

800-

400-

-S0

-20

Модуль

Юнгв

(МПа)

Температуре ГС)

1 1 1

100

Изменение

модуля

Юнга

зависимости

от

температуры.

— Т < Т1 соответствует области хрупкости

мате-

риала; Т1 - это температура перехода от стек-

ловидности,

— Т1 < Т < Т2 - зона пластичности; Т2 - темпера-

тура перехода от аморфности ПЭ,

— Т2 < Т < ТЗ - зона вязке-пластичности, ТЗ - тем-

пература плавления материала.

В случае ПЭ:

Т1

~-100...-90°С

Т2

- -20°С

ТЗ

- 130°С

1.5.6.

Литература

— J.-C. Bone, J.

Morel,

M. Boucher. - Mecanique

generals,

cours et application. Editions Dunod, Par-

(1987).

— M. Bertin, J.-P. Faroux, J. Renault. - Physique:

volumes) thermodynamique et mecanique clas-

sique des systernes de points. Notions de relativite.

Editions Dunod, Paris

(1987).

— J. Cessac et G. Treherne. - Cours de physique

(Terminale,

Seconde, 1

). Editions Nathan, Paris

(1966).

Epuise.

— G. Bruhat. - Mecanique. Cours de physique

generate.

Enseignement technique et superieur.

Editions Masson, Paris

(1967).

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

— S. Timoshenko. - Resistance des materiaux.

Tome 1: Theorie elementaire et problemes; tome 2:

Theorie developpee et problemes. Editions Dunod,

Paris (1977).

— S. Timoshenko. - Theorie de la stabilite elastique.

Editions Dunod, Paris (1966).

— M. Feodossiev. - Theorie de la stabilite elastique.

Editions Mir, Moscou.

— L. Solomon. - Elasticite lineaire. Editions Masson,

Paris (1968).

G. Filliat. - Sols et fondations. Editions du Moniteur,

Paris (1981).

Goulet. - Aide-memoire de la resistance des

materiaux. Editions Dunod, Paris (1968).

Albiges et A. Coin. - Resistance des materiaux

appliquee (deux tomes). Editions Eyrolles, Paris

(1986).

Chatain. - Encyclopedic des sciences industri-

elles (cinq tomes). Editions Quillet, Paris (1983).

1.6.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

1.6.1.

Основные понятия

электротехники

1.6.1.1.

Наиболее употребительные

формулы (постоянный ток)

Закон

Ома : U = RI

Электрическая мощность : Р = Ul = RI

Электрическая энергия : W = Ш =

Сопротивление проводника i

приО°С

: Rf^p-^-IO"

Изменение удельного

сопротивления с температурой : р =

р„(1

+ ав)

U - разность потенциалов на концах контура, в

вольтах;

R - сопротивление, в омах;

I - сила тока, в амперах;

- удельное сопротивление проводника, в мик-

роомах на сантиметр (ср. § 1.6.1.1.3);

/ - длина проводника, в метрах;

s - сечение проводника, в квадратных миллиме-

трах;

W - работа, в ваттчасах;

Р - мощность, в

ваттах;

а - температурный коэффициент металла

(ср.

§1.6.2.2. и 1.6.2.3);

- время, в часах;

- температура проводника, в градусах Цельсия.

1.6.1.1.1.

Соединение сопротивлений

—r-AWAW—W

г<

\ЛЛЛ/\—\A/WVW—:

г. г, |

Последовательное

соединение

сопротивлений.

-г

-1

г,

лЛЛЛЛЛЛл.

/vvvvvv

г, \

ллллллл

wvw\r

V V V V V у

...

Х'

1 ^1

Параллельное

соединение

сопротивлений.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.6.1.1.2.

Соединение

равных

сопротивлений

п сопротивлений величины г каждое, соединен-

ных последовательно: R « пг,

nr'

пт

п сопротивлении

величины

каждое,

соединен-

ных параллельно: R = -,

_ пи _

'«Р - —•

г>«р

- —

•

Если, при том же количестве равных сопротив-

лений, перейти от последовательного соединения

параллельному,

получим соотношения:

случае

двух

сопротивлений, переход от после-

довательного соединения к

параллельному

меня-

ет, следовательно, диссипируемую мощность в че-

тыре раза.

Мостик

Уитстона.

В приведенной здесь схеме, если источник S

работает, а через гальванометр G ток не идет, то

сопротивления а, Ь, с, dсвязаны соотношением:

1.6.1.1.3.

Удельные сопротивления р

Металлы

Серебро

Медь

промышленная

Медь

электролитная

Алюминий

Железо

Платина

Никель

Свинец

Ртуть

Сталь

Латунь (60 Си, 40 Zn)

Латунь (66 Си, 34 Zn)

Бронза фосфорная

Платина родиевая (90 Pt, 10 Rh)

Платина иридиевая (90 Pt, 10 Ir)

Константен

Манганез

р,

мкОм/см

1,5

1,75

1,54

2,8

10-12

19,5

94,076

15,8

8,5(15°С)

5,5(15°С)

5-6

49(18°С)

(темпера-

турный

коэф-

фициент)

0,0040

0,0041

0,0039

0,0055

0,0038

0,0060

0,0042

0,00089

0,0039

0,001

0,002

0,0013

0,0012

-0,00001

до

+0,00001

0,0000

1.6.1.2.

Наиболее употребительные

формулы (переменный ток)

Импеданс:

Реактивное

сопротивление:

Lco-^

Ссо

Leo = -=- для настроенного контура.

со

Частота (круговая):

со

= 2nf = —

Формулы (1), (2) и (3) (см. таблицу на с. 83) пред-

полагают, что напряжения и токи соответственно

равны для каждой фазы.

Коэффициент мощности:

R R Р Р

СО8ф = , = з

|LC0-J-

Кажущийся ток - l

= —

Активный ток -1 = l

cos ф

Реактивный ток - l

= l

sin ф

Эффективное напряжение - U

Эффективный ток

-1,

в амперах.

X - реактивное сопротивление, в омах;

Z - импеданс, в омах;

R - сопротивление, в омах;

Leo - индуктивное сопротивление, в омах (L - ин-

дуктивность, в генри);

со

- емкостное сопротивление, в омах (С - ем-

кость,

в фарадах);

- разность потенциалов, в

вольтах,

между

фазами;

-разность потенциалов, в

вольтах,

между

фазой и землей;

- круговая частота, f - частота (50 герц во

Франции);

- период;

cos ф- коэффициент мощности;

- сдвиг

фазы

тока относительно напряже-

ния;

Р - активная мощность, в

ваттах;

- кажущаяся мощность, в вольтамперах;

- реактивная мощность, в реактивных

вольт-

амперах.

1.6.1.2.1.

Расчет коэффициента мощности

COS ф

Можно вычислить средний коэффициент мощ-

ности потребления за некоторый период, для кото-

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Кажущаяся

мощность

Активная мощность

Реактивная

мощность

Простое

напряжение

Однофазный

р. = ui =

7Р

+Р?

= Ul cos ф

Р, = Ul sin ф

t/=

Двухфазный

(1) Р

Tilll

(2) Р = Tiuicosp

(3) P

= 72Ulsimp

"'Л

Трехфазный

(1) Р

= Тзш

(2) Р = Tiuicosp

(3) Р

= -УзШапф

Формулы

для

переменного

тока.

рога

потребление активной энергии W и реактив-

ной

энергии W

известны, что легко делается с по-

мощью счетчиков:

совф =

'9Ф

= w

Мгновенный коэффициент мощности дается не-

посредственно фазометрами. Можно также опре-

делить его методом двух ваттметров (или двух од-

нофазных счетчиков), который описывается во

всех книгах по электричеству.

1.6.1.2.2.

Трехфазная сеть

-j

Звездная

схема.

Треугольная

схема.

1.6.1.2.3.

Эквивалентные импедансы

Три импеданса, соединенные

звездой,

образуют

систему,

эквивалентную трем импедансам, соеди-

ненным в треугольник, и наоборот.

Между этими импедансами имеются следующие

соотношения:

Z1Z2

Z2Z3

Z3Z1

—

Z31Z

31Z12

z, z,

Z^z +

ZzZa

+ ZsZ, -

^з = =-

1.6.2.

Выбор сечения

электрических

кабелей

1.6.2.1.

Принципы выбора

Минимальные сечения кабелей должны удовле-

творять следующим условиям:

— разогрев жилы кабеля должен быть совместим

с тем, что допускает выбранная изоляция:

• в нормальном режиме,

• в случае короткого замыкания;

— падение напряжения на кабеле должно обеспе-

чить нормальное функционирование объекта,

которому

подается ток.

Для этого необходимо определить силу тока, пе-

редаваемого в нормальном режиме, и требуется

учесть следующие элементы:

— предвидимое увеличение и будущее развитие,

— коэффициент использования приемных уст-

ройств,

— коэффициент одновременности функциониро-

вания,