Бойко А.П., Сковиков А.К. Практикум по логике
Подождите немного. Документ загружается.
Понятие с большим объемом (А) называется подчиняющим, понятие с
меньшим объемом (В) – подчиненным.
Если в отношении подчинения находятся общие понятия, то
подчиняющее понятие называется родом, подчиненное – видом.
Отношение «род» – «вид» широко используется в логических
операциях, производимых над понятиями – обобщение, ограничение,
определение, деление.
4. Два или более понятий находятся в отношении соподчинения к
третьему, если они не имеют общих элементов объема и это третье понятие
является подчиняющим для каждого из них.
где А – город;
В – г. Москва;
С – г. Брянск.
5. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых
содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, не
заменяя их другими признаками.
где А – черный;
не -А – нечерный.
6. В отношении противоположности находятся понятия, одно из
которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает,
заменяя их исключающими признаками.
где А – черный;
В – белый.
Отношения между понятиями используются во всех разделах
человеческого знания, где требуется предельно точно выразить смысл понятия,
уточнить его отношение к другим сходным понятиям, а также в
педагогическом процессе, при построении схем, диаграмм.
21
А
В
С
А не-А
А В
Упражнение 10
Определите вид отношения между понятиями, изобразите
его с помощью круговых схем:
1. Университет; институт; МосГУ; вуз; учебное заведение.
2. Факультет; факультет рекламы; факультет рекламы МосГУ; кафедра
социальной и политической философии МосГУ.
3. Мужчина; военнослужащий; офицер; полковник; сержант.
4. Писатель; журналист; художник; гений; женщина.
5. Сын; внук; мужчина; отец; экономист.
6. Виновность; невиновность; провинившийся человек; вина.
7. Революция; революционер; контрреволюционер; человек.
8. Наказание; лишение свободы; ссылка; высылка.
9. Театр; Большой театр России; Малый театр России; драматический
театр.
10. Музыка; классическая музыка; джаз; рок - музыка.
11. Испуг; испуганный человек; пугливый человек; человек
чувствующий страх.
12. Проект закона; закон; закономерность; беззаконие.
13. Человек, имеющий детей; человек, имеющий несколько детей;
человек, имеющий двоих дочерей и сына; отец.
14. Человек, читающий в метро; человек, читающий во всех видах
транспорта; человек, читающий газету; пассажир, читающий газету.
15. Средство связи; телефон; телефонный аппарат; телефонный
разговор; сотовый телефон.
Пример: Журнал «Наука и жизнь» (А), телеканал НТВ (В), средства
массовой информации (С) – отношение соподчинения.
Упражнение 11
Подберите понятия равнозначные нижеперечисленным.
22
С
А В
1. Парламент России. 2. Автор романа «Война и мир». 3. Автор музыки
итальянской оперы «Аида». 4. Конституция. 5. г. Санкт - Петербург. 6.
Самый большой город России. 7. Художественный руководитель театра
«Ленком». 8. Художник, автор картины «Черный квадрат». 9. Основатель
первого московского университета. 10. Архитектор Большого театра России.
11. Материалист. 12. Председатель Правительства России. 13. Деление. 14.
Реформатор. 15. Месяц март.
Пример: Сегодняшний ректор Московского гуманитарного
университета – Ильинский Игорь Михайлович.
Упражнение 12
Подберите понятия находящиеся в отношении пересечения с
нижеперечисленными.
1. Лауреат Нобелевской премии. 2. Медалист. 3. Житель Подмосковья. 4.
Специалист в области рекламы. 5. Предприниматель. 6. Олигарх. 7.
Экономист. 8. Дипломат. 9. Культуролог. 10. Офицер. 11. Футболист. 12.
Менеджер. 13. Депутат Государственной Думы РФ. 14. Декан. 15. Социолог.
Пример: Солист Большого театра – лауреат Государственной премии
России.
Упражнение 13
К исходным понятиям подберите подчиненные и подчиняющие
понятия.
1. Патриарх. 2. Институт. 3. Книга. 4. Доктор. 5. Метро. 6. Философ. 7.
Художник. 8. Композитор. 9. Проректор. 10. Адвокат. 11. Осень. 12.
Бухгалтер. 13. Психолог. 14. Ученый. 15. Человек.
Пример: Студент – подчиненное – студент университета;
подчиняющее – учащийся.
Упражнение 14
Подберите понятия, которые находятся в отношении соподчинения к
исходным.
1. Увлекательная наука. 2. Лекция. 3. Форма правления. 4. Городской
транспорт. 5. Учебное пособие. 6. Планета. 7. Танец. 8. Литературное
произведение. 9. Преподаватель. 10. Природное явление. 11. Время года. 12.
Деньги. 13. Металлический блеск. 14. Шахматная фигура. 15. Король.
Пример: Политический режим – демократический, авторитарный,
тоталитарный.
23
Упражнение 15
Подберите понятия противоречащие и противоположные исходным.
1. Истина. 2. Господин. 3. Молодой. 4. Богатый. 5. Добрый. 6. Честный
человек. 7. Защитник Отечества. 8. Национальное достояние. 9. Научная
литература. 10. Верность. 11. Европейская столица. 12. Ошибочность. 13.
Существительное. 14. Равносторонний треугольник. 15. Сорванная лекция.
Пример: Маленький – противоположное – большой; противоречащее
– немаленький.
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ
К логическим операциям над понятиями относятся обобщение,
ограничение, определение и деление.
ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Обобщить понятие – значит, перейти от понятия с меньшим объемом,
но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим
содержанием, т.е. от видового понятия к родовому понятию.
Пример: Результатом обобщения понятия «Московский
государственный университет» (А) является понятие «государственный
университет» (В), а результатом обобщения последнего – понятие
«университет» (С).
Обобщение понятий не может быть беспредельным и проводится в
рамках той или иной науки. Пределом обобщения являются понятия с
наиболее широким объемом – категории, например, «материя», «сознание»
и т. п. Категории не имеют рода, поэтому обобщить их нельзя. Ограничить
понятие – значит, перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим
содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием,
т.е. от вида к роду. Например, ограничивая понятие «министерство», можно
перейти к понятию «министерство иностранных дел». Пределом ограничения
служит единичное понятие, в данном случае понятие «Министерство
иностранных дел России».
Логические операции обобщения и ограничения часто применяются в
практике мышления: переходя от понятия одного объема к понятию другого
объема, мы уточняем предмет нашей мысли, процесс мышления становится
определеннее и последовательнее.
Возможные ошибки при осуществлении логических операций –
обобщения и ограничения понятий:
1. «Переход от части к целому». Например, параграф – глава учебника.
2. «Переход в другой род». Например, сотовый телефон – телефонный
аппарат.
24
3. «Переход от целого к части». Например, дом – этаж – квартира.
4. «Мнимое ограничение» (плеоназм). Например, шар – круглый шар –
самый круглый шар.
Упражнение 16
Проверьте, правильно ли обобщены понятия в следующих примерах:
1. Радость – чувство. 2. Живопись – искусство. 3. Брянск – город в России. 4.
Планета – Юпитер. 5. Черта характера – гордость. 6. Большой театр России –
Малый театр России. 7. К. Брюллов – выдающийся художник ХIХ века. 8.
Спорт – гребля. 9. Юрист – человек. 10. Логика – наука. 11. Староста группы
– староста курса. 12. Торговый зал супермаркета – супермаркет. 13.
Опубликованная книга – написанная книга. 14. Еженедельная газета – газета
выходящая регулярно. 15. Невиновность – непричастность.
Пример: Кинотеатр «Ударник» - кинотеатр. Правильно.
Упражнение 17
Проверьте, правильно ли ограничены понятия в следующих примерах:
1. Степень – кубическая степень. 2. Университет – московский университет. 3.
Республика – государство. 4. Генерал российской армии – офицер. 5. Москва
– столица России. 6. Староста группы – студент. 7. Организм – живая клетка.
8. Офицер – полковник. 9. Государство – республика. 10. Стихотворение –
элегия. 11. Среда – природная среда. 12. Политика – политический режим. 13.
Организация – партия. 14. Профсоюз – член профсоюза. 15. Русские – «новые
русские».
Пример: Учебник – учебник по политологии. Правильно.
Упражнение 18
Ограничьте понятия:
1. Море. 2. Книга. 3. Выдающаяся личность. 4. Растение. 5. Смоленский
кремль. 6. Элемент. 7. Словарь. 8. Город. 9. Вторая мировая война. 10.
Клевета. 11. Государство. 12. Монархия. 13. Съезд. 14. Депутат. 15. Закон.
Пример: Политическое движение – движение за мир.
Упражнение 19
Обобщите понятия:
25
1. Проректор по науке. 2. Журнал «Политические исследования». 3.
Сооружение. 4. Газета «Российские ведомости». 5. Спикер Парламента. 6.
Высшее учебное заведение. 7. Опера. 8. Редактор. 9. Художественное
произведение. 10. Доктор наук. 11. Республика. 12. Римское право. 13.
Правовое государство. 14. Справедливость. 15. Специалист в области
социальной работы.
Пример: Лето – время года.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Определением называется логическая операция, позволяющая
отличать изучаемый предмет от других предметов, установить значение того
или иного слова или термина.
Во всяком определении различают определяемое понятие и
определяющую часть (definiendum –Dfd).
Определения делятся на 1) номинальные и реальные, 2) явные и
неявные.
В зависимости от того, что определяется (сам предмет или термин, его
обозначающий), выделяют реальные и номинальные определения (по цели).
Номинальным называется определение, посредством которого
формулируется значение некоторого термина. Например, «Термином
«пятиугольник» мы будем обозначать «многоугольники с пятью сторонами».
Реальным называется определение, с помощью которого
интересующий нас предмет выделяется среди других смежных с ними
предметов по некоторому отличительному признаку. Например, «Человек
есть разумное животное». В этом определении речь идет о специфическом,
отличительном качестве человека, выделяющем его среди других живых
существ.
Номинальные и реальные определения различаются по своим задачам:
объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета.
Если в номинальном определении значение термина объясняется путем
указания на существенные признаки предмета, обозначаемого этим
термином, то такое определение можно легко преобразовать в реальное.
Реальное определение также преобразуется в номинальное.
Одним из наиболее распространенных видов реального определения
является определение через род и видовое отличие, т. е. определение,
содержащее указания на совокупность предметов, среди которых требуется
выделить определяемый предмет и признак, при помощи которого
определяемый предмет мы отличаем от сходных с ним предметов. Его
структура символически выражается: А = В
с
или Dfd ≡ Dfn. Разновидностью
является генетическое определение.
26
Пример: «Барометр есть метеорологический прибор, служащий для
измерения атмосферного давления».
В приведенном определении через «род» и «видовое отличие» родовым
понятием будет «метеорологический прибор», а видовым отличием –
«служащий для измерения атмосферного давления».
По способу выявления содержания понятия определения делятся на
явные и неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки
предметов; к неявным определениям относятся определение через
отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное,
остенсивное и некоторые другие виды определений. Они не имеют четко
выраженной логической формы равенства Dfd ≡ Dfn.
Явное определение, указывающее на способ образования или
происхождения предмета, который принадлежит только определяемому
предмету, называется генетическим. Например, «Шар есть геометрическое
тело, образованное вращением полукруга вокруг диаметра».
В практике нашей повседневной жизни и в науке мы очень часто
пользуемся так называемыми неявными определениями. Особенность их
состоит в том, что предмет определяется не через отличительные свойства, а
посредством указания на его отношение к другим предметам.
Определение должно быть не только истинным, но и правильным по
своему построению, по форме. Если истинность определения
обусловливается соответствием указанных в нем признаков действительным
свойствам определяемого предмета, то правильность определения зависит от
соблюдения правил определения, которые обеспечивают его точность,
ясность и четкость.
ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого
понятия должен быть равен объему определяющего понятия. Следовательно,
можно сделать вывод, что они должны находиться
в отношении равнозначности: А = В
с,
(Dfd ≡ Dfn), где А – определяемое
понятие; В – родовое понятие (род);
с
– видовое отличие (рода).
Ошибки:
а) «слишком широкого определения» – А < В
с
например, «Газета –
периодическое издание»;
б) «слишком узкого определения» – А > В
с
например, «Газета –
периодическое издание, выходящее еженедельно».
2. Определение не должно заключать в себе круга. Разновидностью круга
в определении является тавтология (или «масло масляное»). Например:
«Идеалист – человек идеалистических убеждений».
3. Определение должно быть ясным. Нарушение этого правила ведет к
27
логической ошибке – «определение неизвестного через неизвестное».
Например, определение «Индетерминизм – это философская
концепция, противоположная детерминизму», в котором понятие
«детерминизм» само нуждается в определении.
4. Определение по возможности не должно быть отрицательным.
Например: «Лиана – это растение, которое не произрастает в северных
широтах». Данное определение не может четко определить класс лиан, так
как в северных широтах вы не увидите ни пальм, ни бананов, ни прочего.
Вместе с тем, на определения отрицательных понятий это правило не
распространяется. Примером может служить определение понятия
«бесхозное имущество» - имущество, не имеющее собственника или
собственник которого неизвестен.
НЕЯВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПРИЕМЫ, ЗАМЕЩАЮЩИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
В неявных определениях определяемое и определяющее понятие
обычно не разделены, т.е. нельзя отчетливо выделить определяемую часть и
определяющую часть. Большинство авторов к неявным определениям
относят: контекстуальное рекурсивные, аксиоматические, индуктивные и т.п.
Определим некоторые из неявных определений:
- контекстуальное – это определение, в котором значение термина
задано некоторым контекстом или совокупностью контекстов, на основе
анализа которых определение может быть сформулировано в явной форме.
Например, определение термина «наоборот» может быть задано следующим
контекстом – «Сделать наоборот – поступить противоположно тому, как
нужно или как ожидалось»;
- рекурсивное – это определение, в котором задаются операции
вычисления значений предметных функторов, т.е. в данном определении
осуществляется указание их значений для некоторых исходных аргументов и
описание последовательности действий, позволяющих получить значение
операции для всех остальных аргументов. Например, определение операции
возведения в степень:
а) а
1
= а;
б) а
(n + 1)
= а
n
х а.
- аксиоматическое – это определение, в котором содержание понятия
задается системой аксиом, в которые оно входит и которые ограничивают
область возможных интерпретаций. Например, дана система каких-либо
элементов (обозначаемых х, у, z….). и пусть между ними установлено
отношение, выражаемое термином «предшествует». Мы высказываем для
них следующие утверждения (т.е. следующие аксиомы):
28
а) Ни какой объект не предшествует сам себе.
б) Если х предшествует y, а у предшествует z, то х предшествует z.
Так с помощью аксиом определены системы объектов вида «х
предшествует у».
В ряде случаев используются приемы, замещающее (сходные с
определением) определение: сравнение, описание, характеристика.
При помощи сравнения один предмет сравнивается с другим, сходным
в каком либо отношении. Этот прием применяется для образной
характеристики предмета. Например, «Слово – полководец человечьей силы»
(В. Маяковский)
Задача описания состоит в том, чтобы наиболее точно и полно указать
признаки предмета (лица, события, места, где оно произошло и т. п.).
Например, в опубликованной в Италии в 1876 г. работе Чезаре Ломбразо
«преступный человек» описывается как типичный преступник по следующим
физическим признакам: скошенный лоб, ярко выраженные складки лица и т.
п.
Характеристика состоит в указании отличительных характерных
признаков единичного предмета (события, происшествия, личности и т. д.).
Например, «Золото – драгоценный металл, используемый как мерило
ценностей».
Упражнение 20
Установите правильность следующих определений. В
неправильных определениях укажите, какое правило нарушено.
Дайте правильное определение:
1. Лирическое стихотворение есть стихотворение, выражающее личные
чувства поэта.
2. Раб – это человек, не имеющий свободы.
3. Остров – это часть суши, ограниченная со всех сторон морем.
4. Мост – это сооружение через реку.
5. Безапелляционное решение – решение, не подлежащие
обжалованию в апелляционном порядке.
6. Самолет – летательный аппарат тяжелее воздуха.
7. Преступление – это общественно опасное деяние, совершенное с умыслом.
8. Тысяча – число в количестве 1000.
9. Архитектура – это застывшая музыка.
10. Миллионер – обладатель богатства, оцениваемого в миллионы
рублей.
11. Планета – небесное тело, вращающееся вокруг Солнца.
12. Беззаконие – положение, при котором общественная жизнь не
29
обеспечивается законами.
13. Милиционер – должностное лицо милиции по охране
общественного порядка.
14. Прямая – кратчайшая линия между точками.
15. Феодал – крупный землевладелец.
Пример: Студент – это учащийся. Неправильное определение. Ошибка
слишком широкого определения (А < В
с
). Правильное определение: студент –
это учащийся высшего учебного заведения (А = В
с
).
Упражнение 21
Укажите вид определения, определяемое и определяющее понятия, в
последнем укажите родовое понятие и видовое отличие.
1. Этика – философская наука, изучающая мораль как форму
общественного сознания.
2. Кокаин – ядовитое вещество, добываемое из тропического растения..
3. Вино – алкогольный напиток, получаемый путем сбраживания
фруктового сока.
4. Дезертирство – неявка на военную службу или самовольное
оставление места службы с целью уклонения от нее.
5. Мошенничество – это завладение личным имуществом граждан или
приобретение права на имущество путем обмана или злоупотребления
доверием.
6. Логика – это философская наука о формах, в которых протекает
человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.
7. Прибыль – разница между выручкой предприятия за реализованную
продукцию и издержками на ее производство.
8. Общественные отношения, урегулированные нормами
административного права, называются административными
правоотношениями.
9. «Человек – смеющееся животное». (Аль Фараби)
10. Цилиндр – геометрическое тело, образованное вращением
прямоугольника вокруг одной из сторон.
11. Подлежащее – главный член предложения, отвечающий на вопросы
«кто?» или «что?».
12. Коллегия – группа должностных лиц, образующих
административный, совещательный или распорядительный орган.
13. Логик – это человек, который проверяет правильность рассуждения,
используя специальные правила.
30