Чейз, Ричард, Б., Эквилайн, Николас, Дж., Якобе, Роберт, Ф. Производственный и операционный менеджмент

Подождите немного. Документ загружается.

781

необходимости являться на прием без опозданий.

Проведя хронометраж ряда посещений своих пациентов, я пришел к выводу, что пациентов,

вообще говоря, можно разделить на несколько категорий. На прием нового пациента я обычно

отвожу полчаса, 15 минут — на осмотр младенца или тяжелобольного ребенка и от 5 до 10 минут

на повторный прием по болезни или по причине травмы, в случае иммунизации или легких

недомоганий (например, сыпи). Полагаясь на свой собственный опыт, вы, конечно, можете

составить для себя другой вариант классификации тяжести заболеваний и времени, отводимого на

прием тех или иных категорий пациентов.

При составлении графика приема пациентов каждому пациенту назначается определенное

время приема, например 10.30 или 14.40. В моем офисе совершенно не принято говорить

пациенту: "Зайдите через 10 минут" или "Приходите примерно через полчаса". Разные люди по-

разному интерпретируют такие предложения, и трудно сказать, когда именно они появятся в

кабинете.

Для приема пациентов я обычно использую три смотровые комнаты, четвертая у меня

зарезервирована для тинейджеров, а пятая — для больных, которым необходимо оказать

неотложную помощь. Имея в своем распоряжении такое количество помещений, я не трачу

понапрасну время в ожидании пациентов, а им, в свою очередь, редко приходится ожидать приема

в специально отведенной для этого комнате. Более того, некоторые дети даже выражают

недовольство тем, что им не удалось поиграть со всеми своими любимыми игрушками, перед тем

как попасть на прием к врачу (впрочем, таким пациентам я позволяю поиграть уже после приема).

"Легким" днем считается для меня тот, когда я принимаю от 20 до 30 пациентов в

промежутке от 9.00 до 17.00. Однако моя система назначений на прием вполне позволяет мне в

случае необходимости принимать за то же время 40—50 пациентов. "Ужимать" график приема

пациентов мне удается следующим образом.

В соответствии с действующим распорядком у двоих (в самые напряженные дни — троих)

моих ассистентов предусмотрены свободные "окна" для приема пациентов с острыми

заболеваниями. В зимние месяцы, а также в дни после выходных и праздников, когда мы заняты

больше, чем обычно, число таких свободных "окон" увеличивается.

Первичные посещения, на которые мы отводим 30 минут, всегда планируются на начало

часа или получаса. Если я заканчиваю прием такого пациента раньше, чем намечалось, мы можем

изыскать время для приема пациента, который нуждается в немедленном осмотре. Кроме того,

если необходимо, мы можем принять двух-трех пациентов в промежутке между приемами

(обычно весьма кратковременными) уже выздоровевших пациентов. Имея определенный запас

времени, я могу уделить дополнительные 10 минут (приблизительно) более "тяжелым" больным,

зная, что затраченное на них время мне удастся быстро наверстать.

Родителям новых пациентов я предлагаю явиться на несколько минут раньше

запланированного времени, которые будут потрачены на неизбежную в таких случаях "бумажную

работу". Во время этих первичных посещений мои ассистенты обычно напоминают родителям,

что здесь принято строго придерживаться графика приема пациентов. Впрочем, некоторым это

уже известно — именно потому они и пришли ко мне, а не к кому-нибудь другому. Многие,

напротив, даже не подозревают о существовании врачей, которые свято чтят график приема

пациентов, и именно им мы должны напомнить о необходимости взаимного уважения и

пунктуальности.

Как мы учитываем в своем графике прием Сильных по "скорой помощи"

"Неотложные ситуации" — оправдание, которым часто пользуются врачи, постоянно

выбивающиеся из графика приема больных. Что ж, когда ко мне на прием приходит ребенок со

сломанной рукой или звонят из больницы с просьбой срочно сделать операцию кесарева сечения,

я, естественно, откладываю в сторону все остальные свои дела. Если мне удается справиться с

ситуацией достаточно быстро, есть надежда, что я сумею наверстать свой график приема. Если же

ситуация оказывается довольно сложной и требует много времени, следующим пациентам я

предлагаю либо подождать, пока освобожусь, либо назначаю их на другое время. Иногда моим

ассистентам приходится составлять на следующий час-другой новый график приема больных.

Однако подобные чрезвычайные ситуации занимают обычно от 10 до 20 минут, и пациенты, как

правило, соглашаются подождать. В таких случаях я пытаюсь сместить их в "окна", которые мы

резервируем для различных острых заболеваний, требующих срочного включения в график

782

приема.

Важно отметить, что я никогда не допускаю, чтобы подобные чрезвычайные ситуации

коверкали мне график приема больных на целый день. После приема пациента по "скорой

помощи" и возврата к обычному режиму работы (вхождения в график) я делаю все возможное,

чтобы своевременно обслужить пациентов, назначенных мною на этот день. Единственной

ситуацией, которая — насколько я могу представить — действительно была бы способна

полностью поломать мой график приема пациентов, является "накладка" (весьма маловероятная —

по крайней мере, в моей практике такого еще не было), когда ко мне является больной, которого

нужно принять по "скорой помощи", и в это же время звонят из больницы с просьбой выехать к

ним по не менее экстренному поводу.

Когда я возвращаюсь к пациенту, которого мне пришлось оставить на какое-то время, я

говорю ему: "Прошу прощения за то, что заставил вас ждать, но ко мне поступил больной,

который действительно нуждался в неотложной помощи — у него глубокий порез" (или что-то в

этом духе). Как правило, в подобных случаях пациент мне отвечает: "Что вы, что вы, доктор! Мне

уже не раз приходилось обращаться к вам, но еще никогда вы не заставляли меня ждать. Ведь на

месте больного, нуждающегося в неотложной помощи, мог бы оказаться и мой ребенок".

Помимо случаев, когда пациентам требуется оказать неотложную помощь, ко мне время от

времени являются, так сказать, "случайные больные", т.е. люди, которые не были предварительно

записаны на прием. В нашем районе всем известно, что я принимаю больных только по

предварительной записи — за исключением различных чрезвычайных ситуаций. "Случайные

больные", как правило, наведываются ко мне после предварительного звонка по телефону. В таких

случаях мой регистратор обычно спрашивает у звонящего, что именно тому нужно: консультация

или запись на прием. В последнем случае больному предлагают запись на прием в ближайшее

свободное время (если, конечно, речь не идет об остром заболевании).

"Дрессировка" по телефону

Телефонные звонки от пациентов, если не предпринять никаких контрмер, способны

полностью поломать график приема. Лично я научился справляться с этой проблемой. В отличие

от некоторых педиатров, в моем расписании не предусмотрено специальное время для ответов на

телефонные звонки, однако мои ассистенты отвечают на звонки родителей в течение всего

рабочего дня. Если вопрос сравнительно простой (например, "Сколько аспирина можно давать

годовалому ребенку?"), ассистент сам в состоянии ответить на него. Если же на вопрос могу

ответить только я, ассистент записывает этот вопрос в карточку соответствующего пациента и

показывает его мне, когда я, например, осматриваю другого ребенка. Я (или мой ассистент)

записываю ответ в карточку пациента. Затем ассистент звонит родителям пациента и сообщает

этот ответ.

Как быть, если родители настаивают на непосредственном общении со мною? Обычно в

таких случаях ассистент отвечает: "Врач поговорит с вами лично, если разговор займет не больше

одной минуты. В противном случае необходима предварительная запись на прием". Я

чрезвычайно редко отвечаю на телефонные звонки в подобных случаях, но если мать очень

расстроена, я говорю с нею лично. В таких случаях я даже не ограничиваю разговор одной

минутой — мы можем поговорить с ней две-три минуты. Но звонящий понимает: ради разговора с

ним мне пришлось оставить пациента, и поэтому разговор нужно сократить до минимума.

Как быть с опоздавшими

Некоторые ЛЮДИ имеют нехорошую привычку опаздывать. У других бывают вполне

обоснованные причины для опоздания, например прокол шины в автомобиле или, еще хуже: "Его

вырвало прямо на меня". В любом случае у меня достаточно жесткий характер, чтобы не

торопиться принять пациента, опоздавшего более чем на десять минут, — ведь в таком случае мне

пришлось бы заставить ждать пациентов, которые явились вовремя. Всех, кто опаздывает менее

чем на десять минут, я принимаю сразу же, однако напоминаю им о необходимости являться

точно в срок.

Если прошло ровно 10 минут после времени, назначенного для пациента, но он так и не

появился, регистратор звонит ему домой и назначает другое время приема. Если же по телефону

никто не отвечает, а пациент является в офис несколькими минутами позже, регистратор вежливо

783

заявляет ему: "Мы ждали вас больше десяти минут. После этого врач начал принимать следующих

по очереди пациентов, однако мы постараемся выкроить для вас сегодня время при первой же

возможности". Позже в карточку соответствующего пациента заносится текущая дата, время, на

которое он опоздал, и указывается, был ли он принят в тот же день или время его приема было

перенесено на другой день. Такой порядок позволяет нам отслеживать хронически

непунктуальных людей и принимать к ним, в случае необходимости, более строгие меры

воздействия.

Большинство людей не имеют ничего против того, чтобы подождать, зная, что виноваты они

сами. Скорее уж я пойду на конфликт с теми, кто в подобных случаях начинает возмущаться, чем

рискну утратить хорошее отношение со стороны тех пациентов, которым пришлось бы ждать в

очереди, если бы я начал принимать — в назначенное для них время — всяких разгильдяев. Хотя я

настроен на проявление твердости по отношению к пациентам, прибегать к жестким мерам

приходится довольно редко. Моя лечебница — вовсе не казарма. Напротив, многим людям

нравится такая пунктуальность и порядок, и они не стесняются говорить нам это.

Как мы поступаем с теми, кто вообще не явился на прием

Что делать с пациентом, который вообще не явился на прием и не отвечает по телефону?

Эти факты также отмечаются в карточке пациента. Как правило, объяснение неявки бывает

довольно простое (например, был в отъезде, а о необходимости явиться на прием к врачу просто

забыл). Если такое случается повторно, мы готовы простить и на этот раз. Если же подобная

забывчивость проявляется и в третий раз, "виновный" получает письмо, в котором мы напоминаем

ему о том, что он уже трижды подвел нас, и мы потеряли из-за этого довольно много времени.

Если подобное повторится еще раз, мы обещаем ему выслать соответствующий счет (за

потерянное время).

Это, пожалуй, максимально жесткая мера, на которую нам приходилось идти в связи с

несколькими случаями, которые имели место в нашей практике. И тем не менее, даже такие

пациенты — и после таких мер воздействия! — все равно обращались к нам за помощью. Тем

более, что я не припомню случая, когда бы нам действительно пришлось предъявить счет

подобным "уклонистам" (по-видимому, письмо с угрозой прислать счет оказывало на них

отрезвляющее воздействие). И когда такие пациенты вновь обращались к нам за помощью — а

такое бывало нередко — они встречали столь же радушный прием и уважительное отношение, как

и все остальные пациенты.

Вопросы

1. Какие особенности описанной выше системы планирования приема пациентов оказались

самыми важными для завоевания расположения пациентов?

2. Какие процедуры сделали описанную систему планирования приема достаточно гибкой

(что позволяет ей учитывать всевозможные чрезвычайные ситуации) и в то же время достаточно

жесткой (с точки зрения соблюдения установленного графика приема пациентов)?

3. Как было решено поступать в "особых ситуациях" (опоздавшие и не явившиеся

пациенты)?

Источник. W. В. Schafer, "Keep Patients Waiting? Not in My Office", Medical Economics, May

NJ 07649. Перепечатано с разрешения.

Основная библиография

James E. Ashton and Frank X. Cook, Jr., "Time to Reform Job Shop Manufacturing",

Harvard Business Review, March-April 1989, p. 106-111.

K.R. Baker, "The Effects of Input Control in a Simple Scheduling Model", Journal of

Operations Management, February 1984, p. 99-112.

784

W.L. Berry, R. Penlesky and Т.Е. Vollmann, "Critical Ratio Scheduling: Dynamic Due-

Date Procedures under Demand Uncertainty", HE Transactions, March 1984, p. 81—89.

R.W. Conway, William L. Maxwell and Louis W. Miller, Theory of Scheduling (Reading,

MA: Addison-Wesley, 1967).

I. Gershkoff, "Optimizing Flight Crew Schedules", Interfaces, July-August 1989, p. 29-43.

E.M. Goldratt and J. Cox, The Goal: Л Process of Ongoing Improvement (Great

Barrington, MA: North River Press, 1992).

S.M. Johnson, "Optimal Two Stage and Three Stage Production Schedules with Setup

Time Included", Naval Logistics Quarterly, March 1954, p. 61-68.

P.E.Moody, Strategic Manufacturing: Dynamic New Directions for the 1990s

(Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1990).

Ravinder Nanda and Jim Browne, Introduction to Employee Scheduling (New York: Van

Nostrand Reinhold, 1992).

H. Richter, "Thirty Years of Airline Operations Research", Interfaces, July—August 1989

), p. 3—9.

W.E. Sandman with J.P. Hayes. How to Win Productivity in Manufacturing (Dresher, PA:

Yellow Book of Pennsylvania, 1980).

Dileep R. Sule, Industrial Scheduling (Boston: PWS Publishing Company, 1997).

Ray Wild, International Handbook of Production and Operations Management (London,

England: Cassell Educational Ltd., 1989).

785

ДОПОЛНЕНИЕ К ГЛАВЕ 17 МОДЕЛИРОВАНИЕ

В этой главе...

Определение моделирования

Методология моделирования

Моделирование очередей

Моделирование с помощью электронных таблиц

Программы и языки моделирования

Преимущества и недостатки имитационного моделирования

Резюме

Ключевые термины

Время выполнения, время "прогона" (Run Length, Run Time) Компьютерная модель

(Computer Model) Наращивание времени (Time Incrementing) Правила принятия решений

(Decision Rules) Распределения вероятностей (Probability Distributions)

Ресурсы WWW

Palisade Corporation-@RISK (http://www.palisade.com) Systems Modeling Corporation

(http: //www.sm.com)

786

Моделирование превратилось в стандартный инструмент бизнеса. В

производственной сфере моделирование используется для составления графиков

производства, определения уровней запасов и процедур технического обслуживания, для

планирования производственных мощностей, планирования потребностей в ресурсах и

планирования процессов, а также для многого другого. В сфере обслуживания

моделирование широко используется для анализа очередей и планирования операций.

Нередко, когда ту или иную проблему не удается решить с помощью аналитических

методов, мы обращаемся к моделированию как к последнему средству решения.

Определение моделирования

Несмотря на то, что термин моделирование (Simulation) имеет различные значения в

зависимости от конкретного применения, в сфере бизнеса он обычно означает

использование компьютера для выполнения экспериментов с моделью той или иной

реальной системы

. Эти эксперименты можно выполнять еще до создания реальной

системы, что должно помочь ее проектированию, показать, как эта система будет

реагировать на изменения правил ее функционирования, и оценить реакцию системы на

изменения в ее структуре. Моделирование особенно удобно выполнять в ситуациях, когда

масштабы и сложность соответствующей проблемы затрудняют или вообще не позволяют

использовать методы оптимизации. Таким образом, с помощью моделирования удалось

достаточно широко изучить предприятия, работающие по специальным заказам и

характеризуемые сложными проблемами с очередями. С помощью моделирования

удалось также изучить определенные типы проблем, связанных с управлением запасами,

организацией работ и техническим обслуживанием. Впрочем, мы упомянули лишь малую

часть проблем, которые решают с помощью моделирования. Моделирование можно также

использовать в сочетании с традиционными методами статистики и науки управления.

Примерами других типов моделирования являются авиационные имитаторы, видеоигры и анимация

виртуальной реальности.

Кроме того, моделирование полезно при обучении менеджеров и работников

принципам функционирования реальных систем, при демонстрации влияния изменений

системных переменных, при управлении в реальном времени и при выработке новых

идей, касающихся ведения бизнеса.

Методология моделирования

На рис. 17.1 представлена блок-схема важнейших фаз проведения исследования на

основе моделирования. В настоящем разделе мы опишем каждую из этих фаз, давая

ссылки на ключевые факторы, перечисленные в правой части блок-схемы.

Формулирование задачи

Формулирование задачи применительно к моделированию несколько отличается от

определения задачи для любого другого инструмента анализа. В сущности, оно связано с

указанием целей и идентификацией соответствующих управляемых и неуправляемых

переменных изучаемой системы. Рассмотрим пример рыбной лавки. Цель владельца такой

лавки заключается в максимизации прибыли от продажи рыбы. Соответствующей

управляемой переменной (т.е. переменной, на которую может оказывать влияние лицо,

принимающее решения) является правило формирования заказов; соответствующими

787

неуправляемыми переменными являются уровни суточной потребности в рыбе и

количество проданной рыбы. Можно указать и другие цели, например максимизацию

прибыли от продажи крабов или максимизацию доходов от продаж.

Построение имитационной модели

Особенностью моделирования, которая отличает ее от таких методов, как линейное

программирование или обслуживание очередей, является то, что имитационную модель

нужно "настраивать" на каждую конкретную ситуацию. В противоположность

имитационной модели, при использовании в различных ситуациях модели линейного

программирования нужно только переопределять целевую функцию и уравнения

ограничений. Более того, уникальная природа каждой имитационной модели проявляется

в том, что процедуры построения и "прогона" модели, о которых мы поговорим несколько

позже, представляют собой синтез различных подходов к моделированию; это скорее

рекомендации, а не жесткие правила.

Определение переменных и параметров. С самого начала построения

имитационной модели нужно определить, какие свойства реальной системы должны быть

зафиксированы в виде параметров, а какие могут изменяться в ходе моделирования, т.е.

служить переменными. Если вернуться к нашему примеру с рыбной лавкой, то

переменными будут заказанное количество рыбы, потребность и объем продажи, а

параметрами — стоимость рыбы и продажная цена рыбы. При моделировании основное

внимание, как правило, уделяется состоянию переменных в различные моменты времени,

например, ежедневная потребность в рыбе, выраженная в тоннах, и ежедневное

количество проданной рыбы (также в тоннах).

Определение правил принятия решений. Совокупности условий, при которых

изучается поведение модели, — это и есть правила принятия решений или, иначе,

операционные правила. Эти правила, прямо или косвенно, становятся объектом

большинства исследований в моделировании. Во многих моделях правилами принятия

решений выступают правила формирования приоритетов, например, какого потребителя

обслужить первым, какую работу выполнять первой и т.п. В определенных ситуациях они

имеют немаловажное значение, учитывая большое количество переменных в системе.

Например, правило формирования заказов на товарно-материальные запасы можно

сформулировать так, чтобы объем заказа зависел от общей величины запаса, от

количества изделий, уже заказанных, но не полученных, от количества изделий,

заказанных из-за неполучения изделий по предыдущим заказам, и величины желательного

резервного запаса.

788

Рис. 17.1. Важнейшие фазы моделирования

Определение распределений вероятностей. Для имитационного моделирования

можно использовать две категории распределений — эмпирические плотности

распределения вероятностей и стандартные математические распределения.

Эмпирическая (фактическая) плотность распределения выводится из наблюдения

относительной частоты того или иного события (например, поступления в очередь или

спроса на определенный продукт). Иными словами, это "узкоспециализированное"

распределение, относящееся лишь к конкретной ситуации (пример показан на рис. \7.2,А).

Такие распределения должны определяться непосредственным наблюдением или

подробным анализом записей. (Как это делается, мы покажем на примере моделирования

очереди в этой главе.) Но зачастую, например спрос, можно довольно точно

аппроксимировать тем или иным стандартным математическим распределением,

нормальным или пуассоновским. Такой подход существенно упрощает сбор данных и

последующую реализацию модели на компьютере.

Пример 17д.1. Сопоставление случайных чисел со стандартным распределением

Чтобы проиллюстрировать, как случайные числа сопоставляются со стандартным

распределением, допустим, что дневной спрос на газеты, продаваемые через автомат

розничной продажи газет, имеет нормальное распределение (среднее значение — 55,

стандартное отклонение — 10). Это распределение показано на рис. 17.2,B. Сделав такое

предположение, для определения дневного спроса можно использовать таблицу случайно

распределенных нормальных чисел (или отклонений) в

сочетании со статистической формулой D„ = x

+ Z

й (о членах этой формулы мы

поговорим ниже), полученной из Z-преобразования, используемого для входа в

стандартную таблицу нормальных чисел

. Для сопоставления случайных чисел со

стандартным распределением используется указанная ниже последовательность действий.

Базовая формула имеет такой вид: . Если эту формулу преобразовать относительно х, она

примет следующий вид: х = fi + Zσ. Затем, чтобы нагляднее связать этот метод с задачей, рассматриваемой в

789

данном примере, мы подставляем D„ вместо х и х

вместо μ.

Решение

1. Извлеките пяти- или шестизначное число из табл. 17.1. Входами в эту таблицу

являются случайные значения отклонений, принадлежащие нормальному распределению

со средним значением, равным нулю, и стандартным отклонением, равным 1. Термин

отклонение от среднего значения обозначает число стандартных отклонений некоторой

величины от ее среднего значения и — в данном случае — представляет собой число

стандартных отклонений спроса в тот или иной день от среднего спроса. В приведенной

выше формуле для D„ этим отклонением будет значение для Z в n-й день. Если мы

моделируем первый день и используем первый ввод в табл. 17.1, то Z

= 1,23481.

Отрицательное значение отклонения в этой таблице означает лишь то, что

соответствующий уровень спроса (который мы хотим найти с помощью этой величины)

будет меньше, чем среднее значение, а вовсе не то, что спрос будет отрицательной

величиной.

2. Подставим указанное значение Z

, а также заданные значения х и σ в Формулу:

где D„ — дневной спрос в n-й день;

2 X — IX

Рис. 17.2. Фактическое и нормальное распределение спроса с одним и тем же средним значением

Таблица 17.1. Случайные нормально распределенные числа

1,23481 -1,66161 1,49673 -0,26990 -0,23812 0,34506

1,54221 0,02629 1,22318 0,52304 0,18124 0,20790

0,19126 1,18250 1,00826 0,24826 -1,35882 0,70691

-0,54929 -0,87214 -2,75470 -1,19941 -1,45402 0,16760

1,14463 -0,23153 1,11241 1,08497 -0,28185 -0,17022

-0,63248 -0,04776 -0,55806 0,04496 1,16515 2,24938

-0,29988 0,31052 -0,49094 -0,00926 -0,28278 -0,95339

790

-0,32855 -0,93166 -0,04187 -0,94171 1,64410 -0,96893

0,35331 0,56176 -0,98726 0,82752 0,32468 0,36915

0,72576

0,04406

— средний спрос (в данном примере — 55);

й — значение стандартного отклонения (в данном примере—10);

Z„ — число стандартных отклонений от среднего значения в n-й день.

Таким образом, D„ = 55 + (1,23481 х 10).

3. Решаем относительно D„:

4. Используя различные числа из таблицы, повторяем пп. 1-3 до тех пор, пока не

промоделируем требуемое количество дней.

Выбор способа наращивания времени (Time Incrementing). В имитационной

модели время можно наращивать фиксированными или переменными приращениями

(порциями) времени. При использовании фиксированных приращений времени

устанавливаются одинаковые приращения таймера (например, минуты, часы, дни) и

процесс моделирования продвигается через фиксированные интервалы времени — от

одного периода времени к следующему. В каждый момент, отсчитываемый таймером,

проводится сканирование системы, чтобы выяснить, не произошли ли за это время какие-

либо события. Если произошли, то события фиксируются и выполняется наращивание

времени; если же никаких событий не было, то только выполняется следующее

наращивание времени на одну единицу.

При использовании переменных приращений время, имитируемое таймером,

наращивается на величину, которая требуется для инициирования очередного события.

Какому из способов следует отдать предпочтение? Опыт показывает, что

использование фиксированных приращений времени оказывается предпочтительным в

том случае, когда интересующие нас события происходят достаточно регулярно или когда

количество событий велико (как правило, за один и тот же период времени происходит

несколько событий). Вообще говоря, использовать способ переменных приращений

времени предпочтительнее в тех случаях, когда приходится моделировать относительно

небольшое количество событий, происходящих на протяжении значительного промежутка

времени, поскольку при использовании этого метода требуется меньшее время работы

компьютера

Этот способ пропускает интервалы времени, в течение которых ничего не происходит, и сразу же

переходит к следующему моменту, когда наступает то или иное событие (события).

Инсталляция начальных значений переменных и параметров

Значение переменной по определению меняется в ходе моделирования; однако для

любой переменной нужно задать начальное значение. Значение параметра, напомним,

остается постоянным; однако оно также может изменяться, если в ряде "прогонов" одной

и той же модели изучаются несколько вариантов.

Определение начальных условий. Определение начальных условий для

переменных является одним из важнейших тактических решений, которые приходится

принимать при моделировании. Это связано с тем, что совокупность начальных значений

"смещает" модель в ту или иную сторону от интересующей области исследований, в том

числе модель может попасть в область неустойчивого состояния. Чтобы очистить

результаты от ненужных данных и сократить время вычислений, аналитики используют: